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第一章 因式分解
3 公式法
第2課時(shí)用完全平方公式因式分解
列清單·劃重點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)① 公式法
　運(yùn)用________________進(jìn)行因式分解的方法叫做公式法.
知識(shí)點(diǎn)② 完全平方公式
1.公式:
2.語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)(或整式)的平方和，加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)(或整式)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)(或整式)_______________的平方.
3.公式的特征：
(1)公式的左邊：必須是________________(整式)，且首尾兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)(或整式)的____________，中間一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或整式)的___________，其符號(hào)可以是“＋”或“－”.
(2)公式的右邊：是這兩個(gè)數(shù)(或整式)的和(或差)的______________.
4.作用：分解具有完全平方形式的多項(xiàng)式.
明考點(diǎn)·識(shí)方法
考點(diǎn)① 用完全平方公式因式分解
典例1 把下列各式因式分解：
思路導(dǎo)析 (1)首先利用完全平方公式進(jìn)行分解，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可；(2)首先提取公因式3a，再利用完全平方公式因式分解即可.
變式 因式分解：
考點(diǎn)② 利用完全平方式求字母的值
典例2 若 能用完全平方公式因式分解，則k的值為_(kāi)________.
思路導(dǎo)析 由完全平方式，得多項(xiàng)式 寫(xiě)成 的形式，則 求解即可.
變式 已知多項(xiàng)式可以按完全平方公式進(jìn)行因式分解，則
考點(diǎn)③ 利用完全平方式求代數(shù)式的值
典例3 若代數(shù)式 的值為0，求 的值.
思路導(dǎo)析 先把原式拆項(xiàng)化為 可得 再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x，y，再將所求代數(shù)式化簡(jiǎn)為 求解即可.
變式 已知 則代數(shù)式 的值是____________.
考點(diǎn)④ 利用完全平方式判斷三角形的形狀
典例4 已知 的三邊a,b,c 滿足 判斷的形狀并說(shuō)明理由.
思路導(dǎo)析 先因式分解，判斷字母a，b，c三邊的關(guān)系，再判定三角形的形狀.
變式 已知a,b,c為 的三邊，且滿足,則為_(kāi)三角形.
當(dāng)堂測(cè)·夯基礎(chǔ)
1.下列各多項(xiàng)式中，能用完全平方公式法因式分解的是( )
2.如果,那么 的值是( )
A.-2 B.-1 C.1 D.0
3.則
4.因式分解:
5.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
6.因式分解:
參考答案
知識(shí)點(diǎn)1
乘法公式
知識(shí)點(diǎn)2
1.
2.和(或差)
3.(1)三項(xiàng) 平方 積的2 倍 (2)平方
【明考點(diǎn)·識(shí)方法】
典例1 解:(1)原式
(2)原式
變式 解:(1)原式
(2)原式
典例2 11或-13 解析:∵多項(xiàng)式 是完全平方式,
當(dāng)k+1=12時(shí),k=11;
當(dāng)k+1=-12時(shí),k=-13.
綜上所述,k=11或-13.
變式 -18或6
典例3 解:
變式 6
典例 4 解:
∴△ABC是等邊三角形.
變式 直角
【當(dāng)堂測(cè)·夯基礎(chǔ)】
1. C 2. A
5.4 解析:
6.解:(1)原式
(2)原式
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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