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中小學教育資源及組卷應用平臺
第一章 因式分解
3 公式法
第3課時 多項式的因式分解
列清單·劃重點
知識點 因式分解的一般步驟
因式分解要遵循以下步驟：
一提：首先觀察各項是否含有公因式，如果有公因式，要先提公因式.
二套：觀察多項式的項數，如果是兩項式，觀察是否符合平方差公式的形式，符合則運用平方差公式分解；如果是三項式，觀察是否符合完全平方公式的形式，符合則用完全平方公式分解.
三整理：如果多項式既不能提公因式也不能套用公式，應注意及時地去括號、合并同類項，并觀察能否繼續分解，如果能，則按上面兩步的步驟繼續分解.
四書寫方法要正確：分解完成后，注意書寫方法的正確，單項式要寫在多項式前面，相同字母或多項式要寫成冪的形式.
五分解要徹底：因式分解必須分解到每一個多項式因式不能再分解為止，即要分解徹底.
明考點·識方法
考點①首項有“負”先提“負”
典例1 因式分解：
思路導析 首項有“負”先提“負”：首項符號為負時，常先提取負號.
變式 因式分解：
考點② 各項有“公”要提“公”
典例2 因式分解：
思路導析 各項有“公”要提“公”：各項有公因式時，先提取公因式.
變式 因式分解：
考點③ 提出某項莫漏“1”
典例3 因式分解：
思路導析 有公因式先提公因式，注意多項式中和公因式相同的項，提公因式后，此項為1，不要漏掉.
變式 因式分解：
考點④ 式中括號恰當“去”
典例4 因式分解：
思路導析 式中括號恰當“去”：多項式有括號且不能直接分解時，需先去括號然后合并同類項，再運用公式法或提公因式法因式分解.
變式 因式分解：
考點⑤ 括號里面分到底
典例5 因式分解：
思路導析 直接利用平方差公式因式分解即可.括號里面分到“底”.
變式 因式分解：
考點6 整體思想不能忘
典例6 因式分解：
思路導析 “整體”思想的運用：有時需把多項式中的某個部分當作一個整體來看待.本題需把 ”看作一個整體.
變式 因式分解：
當堂測·夯基礎
1.下列因式分解正確的是( )
2.已知 則 的值為( )
A.-2 B.1 C.-1 D.2
3.一個多項式，把它因式分解后有一個因式為( 請你寫出一個符合條件的多項式：__________________.
4.(1)若 則 的值為________________；
(2)已知 則 的值為_________________；
(3)若 則 的值為___________________.
5.因式分解：
參考答案
【明考點·識方法】
典例1 解：原式
變式
典例 2 解:
變式 解:(1)原式
(2)原式
典例3 解：原式
變式 解：
典例4 解:(1)原式
(2)原式
變式 解:(1)原式
(2)原式
典例5 解：原式
變式 解：
典例 6 解：原式
變式 解：
【當堂測·夯基礎】
1. B 2. D 3. x -1(答案不唯一)
4.(1)12 (2)0.36 (3)3
5.解:
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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