資源簡介

多邊形的面積知識點梳理+題型總結
1、平行四邊形的面積公式
平行四邊形的面積＝底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，上面的公式可以寫成：
2、三角形和與它等底等高的平行四邊形面積的關系
用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是它所
拼成的平行四邊形面積的一半，所以每個三角形的面積=兩個完全一樣的三角
形所拼成的平行四邊形的面積÷2。
3、三角形的面積公式
三角形的面積＝底×高÷2
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，上面的公式可以寫成：
4、梯形的面積公式：
梯形面積=（上底+下底）×高÷2
梯形上底=面積×2÷高-下底
梯形下底=面積×2÷高-上底
梯形高=面積×2÷底
5、認識公頃以及公頃和平方米之間的關系
測量或計量土地面積，通常用公頃作單位，公頃可寫成hm2
邊長是100米的正方形土地的面積是100x100=10000平方米，所以1公頃=10000平方米
6、平方米和公頃之間的換算
公頃是較大的面積單位
1公頃=10000平方米
7、認識平方千米以及平方千米、平方米和公頃之間的進率和換算
1.平方千米是比公頃大的面積單位
2.1平方千米=100公頃=1000000平方米
8、組合圖形的面積
在計算組合圖形的面積時，通常先把組合圖形分割成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，再把它們加起來，也可以把組合圖形補成一個簡單的圖形，再用補成的簡單圖形的面積減去補上的簡單圖形的面積。
9不規則圖形的面積
求不規則圖形的面積，可以用數方格法進行估計。估計時，先數整格的，再數不滿整格的，不滿整格的按半格計算。
重難點一：找準對應量解決問題
【例題】一個平行四邊形的高是10厘米，相鄰的兩條邊的長度分別是8厘米和12厘米。這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？
答案：8x10=80(平方厘米);
答:這個平行四邊形的面積是80平方厘米
解析：依據在直角三角形中斜邊最長，先判斷出10厘米高的對應底邊是8厘米，進而利用平行四邊形的面積公式即可求解
【變式1】一個平行四邊形兩條底邊上的高分別是8厘米和20厘米，其中一條底邊長16厘米。這個平行四邊形的面積是多少平方厘米 另一條底邊長多少厘米
答案：16×20=320平方厘米，320÷8=40厘米
重難點二：平行四邊形和長方形綜合考察
【例題】兩條平行線之間畫了一個長方形和一個平行四邊形，長方形長15厘米，寬6厘米。求平行四邊形的面積。
【變式1】把平行四邊形沿高剪拼成一個長方形，周長（ ），面積（ ）。
變小 B.變大 C.不變
答案：A,C
【變式2】一個平行四邊形，底是8厘米，高是5厘米，把它轉化成長方形，長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
答案：8厘米，5厘米，40平方厘米，40平方厘米
【例題】用細木條釘成一個長方形框架，拉成一個平行四邊形后，周長（ ），面積（ ）。
答案：B
【變式1】有一個活動的平行四邊形框架，周長是42厘米，底是12厘米，拉伸使它變形到面積最大，最大面積是（ ）平方厘米。
答案：（42-12-12）÷2=9厘米，12×9=108平方厘米
【變式2】 冬冬用木條釘成一個底是16厘米、高是8厘米的平行四邊形，又把它拉成一個長方形，面積增加了32平方厘米。那么這個長方形的周長是多少
答案：(16x8+32)÷16=(128+32))÷16=160)÷16=10(cm)，(16+10)x2=26x2=52(cm)
答:長方形的周長是52厘米。
解析：先根據平行四邊形的面積公式求出亞行四邊形的面積，再加上增加的面積，即為長方形的面積;由于長方形的長和平行四邊形的底是相等的，根據長方形的面積公式，計算出長方形的寬;接下來利用長方形的周長=(長+寬)x2，求出這個長方形的周長。
重難點三：平行四邊形底和高的變化與面積變化的變化
【例題】平行四邊形的高擴大到原來的3倍，底不變，面積( )
答案：3倍
【變式】 判斷：若平行四邊形的底擴大到原來的3倍，高擴大到原來的2倍，則平行四邊形的面積擴大到原來的5倍。
答案：×
【變式】 一個平行四邊形的面積是56平方厘米，如果它的底擴大為原來的3倍，高不變，那么它的面積是多少平方厘米 如果底不變，高擴大為原來的3倍，那么它的面積是多少平方厘米 如果底和高都擴大為原來的3倍，那么它的面積是多少平方厘米
答案：56×3=168平方厘米，56×3=168平方厘米，56×3×3=504平方厘米，
重難點四：三角形公式逆應用
【例題】一個三角形的面積是200平方厘米，它的底是40厘米。你能求出這個三角形的高嗎
答案:三角形公式逆應用，，200×2÷40=10厘米。
【變式1】一個直角三角形的三條邊分別是60厘米、80厘米、1米，它斜邊上的高是（ ）厘米。
答案：60×80÷2=2400平方厘米，1米=100厘米，2400×2÷100=24厘米
【變式2】如圖，學校在圍墻的一角建了一個直角三角形的花壇，至少需要多長的籬笆
答案：15×20÷2=150平方米，150×2÷12=18米
重難點五：裁小旗問題
【例題】用一塊長為50厘米、寬為10厘米的長方形紅布做形狀為直角三角形的小旗，小旗的兩條直角邊分別是8厘米和5厘米，這塊布最多可以做多少面這樣的小旗？
答案：用一塊長為50厘米、寬為10厘米的長方形紅布做形狀為直角三角形的小旗，小旗的兩條直角邊分別是8厘米和5厘米，看看長方形的長有多少個8厘米，寬有多少個5厘米，兩個數相乘再乘上二就是需要的個數。
50÷8=6（個）......2(cm)，10÷5=2（個），6×2×2=24個
答這塊布最多可以做面這樣的24小旗。
【變式1】一張長方形彩紙，長是16厘米，寬是8厘米，如果用它做成兩條直角邊分別是3cm，4cm的直角三角形小旗，最多可以做多少面這樣的小旗？
答案：用一塊長為16厘米、寬為8厘米的長方形紅布做形狀為直角三角形的小旗，小旗的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，看看長方形的長有多少個3厘米，寬有多少個4厘米，兩個數相乘再乘上二就是需要的個數。
16÷3=5（個）......1(cm)，8÷4=2（個），5×2×2=20個
重難點六：轉化法求陰影部分的面積
【例題】 左下圖是兩個完全相同的直角三角形部分重疊在一起，求陰影部分的面積。(單位：分米）
答案：把陰影部分梯形的面積轉化為梯形ABEF的面積，面積相等的兩個三角形同時去掉一個三角形FEC,剩下的兩個梯形的面積相等（8-3+8）×4÷2=26平方分米
【變式題】如圖，兩個相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米)
答案：（10-3+10）×4÷2=34平方厘米
重難點七：面積單位之間的進率的實際應用
【例題】 一架直升飛機在一片梯形松樹林（如下圖）的上空噴酒藥水。這片松樹林的面積是多少平方千米 是多少公頃
答案：利用梯形面積公式（2+4）×4÷2=12平方千米，12平方千米=1200公頃
【變式1】 每公頃闊葉林每天能釋放氧氣750千克，森林公園4平方干米闊葉林一天能釋放多少噸氧氣
答案：4平方干米=400公頃，400×750=300000千克=300噸
【變式2】足球訓練場是一個近似的長方形，長150米，寬72米。這個足球訓練場的面積有1公頃嗎
答案：150×72=10800平方米，1公頃=10000平方米，10800平方米＞10000平方米，這個足球場的面積有1公頃。
重難點八：用分割和添補法解決簡單組合圖形的問題
【例題】 求下面各圖形的面積。(單位：厘米)
梯形的高：
【變式1】 如圖，在四邊形ABCD中，∠CBA和∠CDA都是直角，AD=10厘米，BC=6厘米，∠BAD=45°，求四邊形ABCD的面積。
【完整解答】解：，
，
（平方厘米），
答：四邊形的面積是20平方厘米．
一、選擇題
1．一塊正方形大理石瓷磚的面積為3600（ ）。
A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．公頃
2．下面三個完全一樣的直角梯形中，陰影部分的面積（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一樣大
3．一個平行四邊形，底不變，高縮小3倍，它的面積（　　　）
A．小9倍 B．擴大9倍 C．擴大3倍 D．縮小3倍
4．能拼成一個平行四邊形的兩個三角形是（　　　）．
A．任意兩個三角形 B．形狀一樣 C．面積相等 D．形狀一樣而且面積相等
5．下列圖形中，△ACD和△BCD的面積相比（ ）。
A．△ACD面積大 B．△BCD面積大 C．一樣大 D．無法比較
6．如圖，涂色部分的面積是（ ）平方厘米。
A．792 B．99 C．1152 D．1296
7．如圖，甲和乙的面積相比，（ ）。
A．甲比乙大 B．甲和乙一樣大 C．甲比乙小 D．無法比較
8．三角形底是14米，高是18米，它的面積是（ ）平方米。
A．28 B．126 C．96 D．172
9．兩個三角形等底等高，那么這兩個三角形的（ ）。
A．面積相等 B．形狀相等 C．周長相等 D．一定完全相同
10．兩個（ ）的三角形一定可以拼成一個平行四邊形。
A．面積相等 B．完全一樣 C．等底等高
11．一個梯形的上底和下底都大于5厘米，如果上底增加5厘米，下底減少5厘米，高不變，面積和原來相比，（ ）。
A．比原本來小 B．比原來大 C．和原來面積一樣的大 D．無法確定
12．把一個平行四邊形轉化成長方形，轉化后的圖形和原來圖形比，（ ）。
A．面積和周長都變了 B．面積變了，周長沒變 C．無法確定 D．面積不變，周長變了
13．兩個三角形可以拼成：（ ）。
A．正方形或長方形 B．平行四邊形 C．梯形 D．無法確定
二、填空題
14．在括號內填上合適的單位名稱。
中華小區占地5( )；一幢樓房高45( )；數學書的封面面積約是450( )；江蘇省面積約為10.8( )。
15．一個平行四邊的面積是18平方厘米，將它拉成一個長方形面積( )，周長( )（填“變大”、“變小”或“不變”）。
16．一個三角形的高是4厘米，底是高的3倍，它的面積是( )平方厘米。
17．一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是( )米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是( )米。
18．某河壩的橫截面是梯形，壩頂寬8米，壩底寬25米，壩高8米，河壩的橫截面面積是( )平方米。
19．3公頃＝( )平方米　 1.05平方米＝( )平方厘米
1.2平方千米＝( )公頃　　　 375厘米＝( )分米
2.6平方分米＝( )平方厘米　 30000平方米＝( )公頃
20．在下列括號內填“＞”“＜”或“＝”。
①A的面積( )B的面積；
②A的面積( )B的面積。
21．等底等高的平行四邊形面積都( )，一個平行四邊形的周長為46厘米，一邊的長為14厘米，另外三邊的長分是( )、( )、( )。
22．圖中△AOB的面積為15cm2，線段OB的長度為OD的3倍，則梯形ABCD的面積為 。
23．一個直角三角形的三條邊分別長60厘米、80厘米、100厘米。那么這個直角三角形斜邊上的高是( )厘米。
24．一個三角形和一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的面積是64平方米，三角形面積是( )，三角形的面積是25平方米，平行四邊形的面積是( )平方米
25．兩個同樣的梯形拼成一個平行四邊形，已知梯形的面積是63平方厘米，上底是6厘米，下底是8厘米，高是( )厘米，平行四邊形的下底是( )厘米，面積是( )平方厘米。
26．把一個周長是48分米的正方形框架拉成一個平行四邊形框架，面積比原來縮小了36平方分米，這個平行四邊形的高是( )分米，面積是( )平方分米。
27．一個梯形的上底4分米，下底比上底多5分米，高是8分米，面積是( )平方分米，如果從中剪去一個最大的三角形，它的面積是( )平方分米。
28．一個平行四邊形，底和高都同時擴大原來的4倍，面積將擴大為原來的( )倍。
三、判斷題
29．三角形的面積大小只與它的底和對應的高有關，與它的形狀和位置無關。( )
30．將一個平行四邊形任意剪成兩個梯形，那么這兩個梯形面積一定相等。( )
31．平行四邊形的底擴大到它的2倍，高縮小到它的，則面積不變。( )
32．等底等高的兩個三角形，面積一定相等，形狀不一定相同。( )
33．梯形的面積是平行四邊形面積的一半。( )
34．等底等高的三角形和平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
35．兩個面積相等的三角形都可以拼成一個平行四邊形。( )
36．平行四邊形可以由兩個完全相同的梯形拼成。( )
37．周長相等的梯形面積也相等。( )
38．面積相等的兩個梯形一定是等底等高。 ( )
四、計算題
39．計算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）
（三角形面積為12m2）
40．求下面圖形的面積。
五、解答題
41．劉老師靠著墻用60米長的籬笆圍成一塊直角梯形科學角，這塊科學角占地面積多少？
42．一堆圓形鋼管堆在一起，它的橫截面形狀成等腰梯形．已知這堆鋼管最上面一層有8根，最下面的一層有13根，并且下面一層都比上面一層多1根．求這堆鋼管共有多少根？
43．如圖，一個三角形的底長5米，如果底延長1米，那么面積就增加2平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？
44．一個近似長方形的游樂場，長4千米，寬2千米，平均每公頃最佳接待游客量是150人。這個游樂場每天最佳接待游客多少萬人？某天，游樂場共接待游客16萬人，平均每平方千米有多少萬人？
45．一個長方形被分成了一個梯形和一個三角形，已知梯形的面積比三角形的面積多1500平方分米，那么三角形和梯形的面積各是多少平方分米？（用兩種方法）
46．如圖，三角形甲的面積比三角形乙少多少平方厘米？
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試卷第1頁，共3頁
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參考答案：
1．C
【分析】根據生活經驗、對面積單位和數據大小的認識，可知計量正方形大理石瓷磚的面積用平方厘米做單位。
【詳解】由分析可知，一塊正方形大理石瓷磚的面積為3600平方厘米。
故答案為：C
【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。
2．D
【分析】因為三個完全一樣的直角梯形，所以它們的面積相等，陰影部分＝總面積減去空白部分的面積，空白部分的面積都是以梯形的上底為底，以梯形的高為高的三角形的面積，所以空白部分的面積是相等的，由此即可判斷它們面積的大小。
【詳解】三圖中，空白部分總面積都是以梯形的上底為底，以梯形的高為高的三角形的面積，因為三個梯形完全相同，由此可得：陰影部分的面積都相等。
故答案為：D
【點睛】此題主要考查等底等高的三角形面積都相等，據圖即可以作出判斷。
3．D
【詳解】略
4．D
【詳解】略
5．C
【分析】根據三角形的面積＝底×高÷2，分別找出兩個三角形底和高之間的關系比較即可。
【詳解】由圖可知，平行線間的距離都相等，所以△ACD和△BCD的高是相等的，底都是CD，所以兩個三角形的面積一樣大。
故選擇：C。
【點睛】此題主要考查三角形的面積大小比較，明確同底等高的三角形面積相等。
6．A
【分析】由題意可知：圖形中陰影部分的面積＝平行四邊形的面積－三角形的面積，據此解答即可。
【詳解】24×48－24×（48－18）÷2
＝1152－360
＝792（平方厘米）
故答案為：A。
【點睛】解答此題的關鍵是明白：等底等高的長方形和平行四邊形面積相等。
7．B
【分析】如圖所示，甲和丙組成的三角形與乙和丙組成的三角形等底等高，則其面積相等，所以，都減去公共部分丙的面積，面積仍然相等，即甲、乙的面積相等。
【詳解】由分析可得，甲、乙的面積相等。
故答案為：B。
【點睛】解答此題的主要依據是：等底等高的三角形的面積相等。
8．B
【分析】根據三角形的面積＝底×高÷2即可解答。
【詳解】14×18÷2＝126（平方米）
故答案為：B
【點睛】根據三角形的面積公式解答。
9．A
【分析】根據已知信息，逐項分析判斷。
【詳解】A.根據三角形的面積＝底×高÷2，兩個三角形等底等高，則面積相等；
B.兩個三角形等底等高，只是兩個三角形其中的一條底和底邊上的高相等，形狀不一定相等；
C.兩個三角形等底等高，不表示三角形的三條邊長度都相等，所以周長不一定相等；
D.兩個三角形等底等高，則面積相等，形狀不一定相等。
故答案為：A
【點睛】等底等高的三角形，面積一定相等，但形狀、周長不一定相等。
10．B
【分析】在拼組平行四邊形時，平行四邊形兩組對邊平行且相等，且有公共邊，兩個完全一樣的，也就是形狀和大小相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，面積、周長相等不能保證形狀相同，不能拼成一個平行四邊形，據此解答即可。
【詳解】由分析可得：
兩個完全一樣的三角形，一定可以拼成一個平行四邊形，
如圖：
故答案為：B
【點睛】熟練掌握三角形、平行四邊形的特征，是解答本題的關鍵。
11．C
【分析】根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，找出數量變化解答即可。
【詳解】因為上底增加的長度等于下底減少的長度，那么上底與下底的和不變，高也不變，所以和原來的面積一樣大。
故選擇：C。
【點睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，需熟練掌握。
12．D
【分析】把平行四邊形沿一條高剪開，這樣分成了一個直角三角形與一個直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊，這樣拼成一個長方形，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，拼成的長方形的寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式是S＝ah，由此知道在轉化的過程中面積沒有發生變化；由于在直角三角形中斜邊大于直角邊，所以周長變小了。
【詳解】由分析可知，一個平行四邊形轉化成一個長方形時，面積不變，周長變小，
故答案為：D。
【點睛】解答此題的關鍵是應讓學生明確如何將平行四邊形轉化為長方形，能靈活應用長方形的周長及面積公式解決問題，而且還要理解直角三角形中斜邊大于直角邊的性質。
13．D
【分析】根據兩個三角形的不同拼成的圖形也不相同。
【詳解】兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形；兩個完全一樣的直角三角形可以拼成正方形或長方形；兩個不同的三角形可以拼出梯形，所以兩個三角形可以拼成的圖形是無法確定的。
故選擇：D。
【點睛】此題主要考查平面圖形的拼接問題，是學習三角形面積計算的基礎。
14． 公頃 米 平方厘米 萬平方千米
【分析】根據生活經驗，對每種單位和數據大小的認識，可知計量小區占地用“公頃”做單位，計量樓房高度用“米”做單位，計量書的封面面積用“平方厘米”做單位，計量一個省面積用“平方千米”做單位。
【詳解】中華小區占地5公頃；一幢樓房高45米；數學書的封面面積約是450平方厘米；江蘇省面積約為10.8萬平方千米。
【點睛】此題主要考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活選擇。。
15． 變大 不變
【分析】找出平行四邊形的底和高的變化，進而找出面積的變化，無論拉成什么形狀四條邊的長度是不變的，據此解答。
【詳解】把平行四邊形拉成長方形，其中一組對邊是長方形的長，另一組對邊是長方形的寬，如果長方形的長是原來平行四邊形的底，那么長方形的寬要大于平行四邊形的高，所以長方形的面積大于平行四邊形的面積，所以拉成長方形面積變大。四條邊的長度不變，周長是不變的。
【點睛】此題主要考查平行四邊形面積計算，需牢記平行四邊形面積＝底×高。
16．24
【分析】三角形的面積＝底×高÷2，將數據帶入計算即可。
【詳解】4×（4×3）÷2
＝4×12÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
【點睛】本題主要考查三角形面積公式的靈活應用，解題的關鍵是求出三角形的底。
17． 5 20
【分析】如果三角形和平行四邊形的面積相等，底也相等，那么平行四邊形的高是三角形高的一半，三角形的高是平行四邊形高的2倍，據此解答。
【詳解】10÷2＝5（米），如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是5米。
10×2＝20（米），如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是20米。
【點睛】此題主要考查三角形和平行四邊形面積公式的靈活應用。
18．132
【分析】根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據解答即可。
【詳解】（8＋25）×8÷2
＝33×8÷2
＝132（平方米），壩的橫截面面積是132平方米。
【點睛】此題主要考查有關梯形面積的實際應用，靈活運用梯形的面積公式是解題關鍵。
19． 30000 10500 120 37.5 260 3
【分析】將3公頃換算成平方米數，用3乘進率10000得30000平方米；將1.05平方米換算成平方厘米數，用1.05乘進率10000得10500平方厘米；將1.2平方千米換算成公頃數，用1.2乘進率100得120公頃；將375厘米換算成分米，用375除以進率10得37.5分米；將2.6平方分米換算成平方厘米，用2.6乘進率100得260平方厘米；將30000平方米換算成公頃數，用30000除以進率10000得3公頃。
【詳解】3公頃＝30000平方米　 1.05平方米＝10500平方厘米
1.2平方千米＝120公頃　　　 375厘米＝37.5分米
2.6平方分米＝260平方厘米　 30000平方米＝3公頃
【點睛】此題考查單位的換算，把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進率。
20． ＝ ＜
【分析】①如圖所示，三角形A與三角形C組成的三角形與三角形B與三角形C組成的三角形同底等高，面積相等。所以三角形A的面積等于三角形B的面積。
②三角形A與平行四邊形B的等底等高，所以A的面積是B的面積的一半，據此解答。
【詳解】由分析可知，①A的面積＝B的面積；①A的面積＜B的面積；
【點睛】此題主要考查面積的大小比較，要掌握三角形和平行四邊形的面積公式。
21． 相等 9厘米 14厘米 9厘米
【詳解】因為平行四邊形的面積等于底乘高，那么等底等高的兩個平行四邊形的面積也一定相等，平行四邊形的對邊相等，一邊的長為14厘米，則它的對邊也是14厘米，再從周長的一半里面減去已知的這一邊的長，就能求出臨邊長．
22．80平方厘米
【分析】要求梯形ABCD的面積可以將它分成兩部分來求，即：求出△ABD與△BDC的面積。
（1）△ABD的面積：因為線段OB的長度為OD的3倍，所以BD＝BO，所以△ABD的面積＝△AOB的面積＝＝20平方厘米，
（2）△BDC的面積：梯形中△AOD與△BOC相似，AD∶BC＝OD∶OB＝1∶3，因為△ABD與△BDC的高相同，所以△ABD與△BDC的面積比為1∶3，由此可得△BDC的面積為：20×3＝60平方厘米。
由上述計算即可得出梯形ABCD的面積。
【詳解】根據題干可得：BD＝BO，
△ABD的面積：＝20（平方厘米），
AD∶BC＝OD∶OB＝1∶3，因為△ABD與△BDC的高相同，所以△ABD與△BDC的面積比為：1∶3，
則△BDC的面積為：20×3＝60（平方厘米），
20＋60＝80（平方厘米）
【點睛】此題利用三角形相似的性質求出圖形中線段的比，從而得出對應三角形面積的比，這是計算圖形面積時常用的一種手段。
23．48
【分析】根據三角形的面積＝底×高÷2，三角形的兩條直角邊就是三角形對應的底和高，據此先求出三角形的面積，再根據高＝三角形的面積×2÷底求出斜邊上的高。
【詳解】60×80÷2×2÷100
＝4800÷100
＝48（厘米），斜邊上的高是48厘米。
【點睛】此題主要考查三角形面積公式的靈活應用，牢記求三角形的底或高時，記得先讓面積乘2。
24． 32 50
【分析】等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，據此解答。
【詳解】64÷2＝32（平方米），三角形的面積是32平方米。
25×2＝50（平方米），平行四邊形的面積是50平方米。
【點睛】此題主要考查等底等高三角形和平行四邊形面積之間的關系，需熟練掌握并牢記。
25． 9 14 126
【分析】根據梯形的面積可知，梯形的高＝梯形的面積×2÷（上底＋下底）；平行四邊形的底＝梯形的上下底之和，平行四邊形的面積＝梯形面積×2，據此解答。
【詳解】63×2÷（6＋8）
＝126÷14
＝9（厘米），梯形的高是9厘米。
6＋8＝14（厘米），平行四邊形的下底是14厘米。
63×2＝126（平方厘米），平行四邊形的面積是126平方厘米。
【點睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用。明確兩個完全相同的梯形拼成的平行四邊形，梯形的上下底之和等于平行四邊形的底。
26． 9 108
【分析】根據正方形的周長和面積計算公式：C＝a×4，S＝a2，求出邊長和正方形的面積，正方形的面積減去36即是平行四邊形的面積；正方形的邊長也是平行四邊形的底，平行四邊形的面積＝底×高，求出平行四邊形的高。
【詳解】正方形的邊長：48÷4＝12（分米）
平行四邊形的面積：
12×12－36
＝144－36
＝108（平方分米）
平行四邊形的高：
108÷12＝9（分米）
【點睛】本題主要是利用正方形的周長和面積公式C＝4a、S＝a2與平行四邊形的面積公式S＝ah解決問題。
27． 52 36
【分析】下底＝上底＋5，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算即可；剪掉的三角形的底等于梯形的下底，高與梯形的高相等，根據三角形的面積＝底×高÷2，代入數據計算即可；
【詳解】（4＋5＋4）×8÷2
＝13×8÷2
＝52（平方分米），這個梯形的面積是52平方分米。
（4＋5）×8÷2
＝9×8÷2
＝36（平方分米），三角形的面積是36平方分米。
【點睛】此題主要考查三角形和梯形的面積計算，需要牢記其面積公式，明確在梯形中剪去最大的三角形，三角形的底就是梯形較長的底，高就是梯形的高。
28．16
【分析】根據平行四邊形的面積S＝ah，底和高同時擴大到原來的4倍后，表示出底和高擴大后平行四邊形的面積，再除以原來平行四邊形的面積即可。
【詳解】由分析可知，擴大后的面積為4a×4h＝16 ah，16ah÷ah＝16，面積將擴大為原來的16倍。
【點睛】此題主要考查平行四邊形面積的變化規律，明確面積擴大的倍數是底和高擴大倍數的積。
29．√
【分析】根據三角形的面積＝底×高，直接判斷即可。
【詳解】因為，三角形的面積＝底×高，所以，三角形的面積大小只與它的底和對應的高有關，與它的形狀和位置無關。這種說法是正確的。
故答案為：√
【點睛】此題考查的目的是理解掌握三角形的面積公式及應用。
30．×
【分析】畫出平行四邊形，進行分割即可。
【詳解】切割如下平行四邊形：
當切割成相同的兩個梯形時，兩個梯形的面積相等；當切割成不相同的兩個梯形時，兩個梯形的面積不相等。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查對梯形面積的認識，理解題意是解題的關鍵。
31．√
【分析】根據平行四邊形的面積＝底×高，根據因數與積的變化規律，一個因數擴大2倍，另一個因數縮小到它的，積不變，據此解答。
【詳解】由分析可知：平行四邊形的底擴大到它的2倍，高縮小到它的，則面積不變。
故答案為：√
【點睛】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形的面積公式以及因數與積的變化規律。
32．√
【分析】因為三角形的面積＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形狀如何，面積一定相等。
【詳解】因為三角形的面積公式為：三角形的面積＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面積一定相等，形狀不一定相同，原題說法正確；
故答案為：√
【點睛】本題主要是靈活利用三角形的面積公式S＝ah÷2解決問題。
33．×
【分析】根據梯形的面積公式和平行四邊形面積公式可以進行推理。
【詳解】梯形面積公式是（上底＋下底）×高÷2；平行四邊形面積公式是底×高；若不知道二者底和高的大小關系，是沒辦法比較其面積大小的。
故答案為：×
【點睛】兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，此時梯形的面積等于所拼成的平行四邊形面積的一半。
34．√
【分析】三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，如果三角形和平行四邊形等底等高，那么三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。
【詳解】根據分析可知，等底等高的三角形和平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
故答案為：√
【點睛】此題主要考查學生對三角形和平行四邊形的面積公式的理解與掌握。
35．×
【分析】只有兩個一模一樣的三角形，才可以拼成一個平行四邊形。據此解題。
【詳解】兩個面積相等的三角形，形狀不一定相等，那么不一定能拼成一個平行四邊形。
故答案為：×
36．√
【詳解】根據梯形的面積公式推導方法可知，兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，其中梯形的上下底之和是平行四邊的底，高與平行四邊形的高相等。
故答案為：√。
37．×
【詳解】梯形的周長和面積之間沒有必然的聯系，所以周長相等的梯形，面積不一定相等。原題說法錯誤。
故答案為：×
38．×
【詳解】略
39．18平方厘米；216平方厘米；36平方米
【分析】陰影部分的面積＝梯形面積－三角形面積，代入數據計算即可；
陰影部分的面積＝平行四邊形面積－三角形面積，代入數據計算即可；
根據三角形面積＝底×高÷2，可知三角形的高＝三角形面積×2÷底，代入數據計算三角形的高（梯形的高），再根據陰影部分的面積＝梯形面積－三角形面積，代入數據計算即可。
【詳解】（5＋9）×4÷2－5×4÷2
＝14×4÷2－20÷2
＝14×2－10
＝18（平方厘米）
24×18－24×18÷2
＝432－216
＝216（平方厘米）
12×2÷4
＝24÷4
＝6（米）
（4×12）×6÷2－12
＝16×3－12
＝48－12
＝36（平方米）
40．2.88平方分米；146平方厘米
【分析】三角形的面積＝底×高÷2；
組合圖形可分為一個長方形和一個三角形，其中長方形的長和寬分別是16厘米和8厘米，三角形的底是（16－10）厘米，高是（14－8）厘米，據此解答。
【詳解】4.8×1.2÷2
＝5.76÷2
＝2.88（平方分米）；
16×8＋（16－10）×（14－8）÷2
＝128＋6×6÷2
＝128＋18
＝146（平方厘米）
41．250平方米
【分析】由題意可知，梯形的上底＋下底＋高＝60米。由此得出梯形上、下底的和，帶入梯形的面積公式即可。
【詳解】（60－10）×10÷2
＝50×5
＝250（平方米）
答：這塊科學角占地面積250平方米。
【點睛】本題主要考查梯形面積公式的實際應用，解題的關鍵是求出梯形上、下底的和。
42．63根
【詳解】略
43．10平方米
【分析】三角形面積=底×高÷2，底延長1米后，面積增加2平方米，即1×高÷2=2，
高為4米，原三角形面積為5×4÷2=10（平方米）。
【詳解】2×2÷1=4（米）
5×4÷2=10（平方米）
答：原來三角形的面積是10平方米。
44．12萬人；2萬人
【分析】首先看清題目，理解題目的意思，先計算長方形游樂場的面積，然后計算每天最佳接待游客的人數，最后用除法計算平均每平方千米的人數。
【詳解】4×2＝8（平方千米）
8平方千米＝800公頃
150×800＝120000（人）＝12（萬人）
16÷8＝2（萬人）
答：這個游樂場每天最佳接待游客12萬人；平均每平方千米有2萬人。
【點睛】熟練掌握長方形面積的計算，公頃和平方千米的換算。
45．1500平方分米；3000平方分米
【分析】第一種方法：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，設梯形的上底是x分米，根據梯形的面積－三角形的面積＝1500，列方程解答求出梯形的上底。再求出梯形和三角形的面積。
第二種方法：作一條輔助線，如下圖所示。則兩個三角形面積相等，左邊的小長方形的面積就是1500平方分米，根據長方形的面積＝長×寬，求出小長方形的寬即梯形的上底，再根據梯形和三角形的面積公式求出面積。
【詳解】第一種方法：解：設梯形的上底是x分米。
（x＋90）×50÷2－（90－x）×50÷2＝1500
25x＋2250－2250＋25x＝1500
50x＝1500
x＝30
梯形面積：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面積：3000－1500＝1500（平方分米）
第二種方法：1500÷50＝30（分米）
梯形面積：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面積：3000－1500＝1500（平方分米）
答：三角形的面積是1500平方米，梯形面積是3000平方米。
【點睛】第一種方法設梯形的上底是x分米，根據等量關系式列方程解答；第二種方法通過畫輔助線，理解小長方形的面積是1500平方分米，這種方法更簡便。
46．32平方厘米
【分析】
由圖可知，三角形甲與三角形乙的面積之差就是三角形ABC與三角形BCD的面積之差，據此解答。
【詳解】12×16÷2－16×8÷2
＝96－64
＝32（平方厘米）
答：三角形甲的面積比三角形乙的面積少32平方厘米。
【點睛】此題主要考查三角形面積的靈活應用，在陰影部分面積不能直接算出的情況下，根據可計算的三角形面積求出兩陰影部分面積之差是解題關鍵。

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