資源簡介

倒數的認識知識點梳理+題型總結
知識點1：倒數的認識
1.明確方法
根據倒數的特點，求一個分數的倒數，可以直接調換這個分數分子、分母的位置。所以的倒數是
2.求整數的倒數
因為5=，所以5的倒數是，結論：求一個整數(0除外）的倒數，先把看作分母是1的假分數，再調換這個分數分子、分母的位置。
3.1和0的倒數
因為1×1=1，所以1的倒數還是它本身。
因為0乘任何數都不等于1，所以0沒有倒數。
知識點2：小數及帶分數的倒數的求法
【例題】0.25的倒數是( ),1.3的倒數是( )，1和（ ）互為倒數。
答案：4，10/13，8/9
【變式】1.5的倒數是( ),（ ）是2的倒數。
答案：2/3, 8/23
重難點一：倒數有關知識概念運用
【例題】下面說法正確的是( )。
A.得數是1的兩個數互為倒數 B.a的倒數是
C.假分數的倒數不小于1 D.如果m,n互為倒數，那么×=
答案：D
【變式1】 填一填。
最小質數的倒數是（ ），0.4的倒數是（ ），的倒數是（ ）。
（2）一個分數的分數單位是，它的倒數的分數單位是，這個分數是( )。
（3）判一判：××＝1，所以、、互為倒數。
答案：（1）1/2， 5/2，3/7，（2）4/9，（3）×
【變式2】 填一填。
已知a與b互為倒數，則×的計算結果是 ( )。
（2） 當a是( )時，分數的值等于5的倒數。
（3） 當a ( )時，a的倒數大于a；當a( )時，a的倒數小于a；當a ( ）時，a的倒數等于a。
（4） 1的倒數是( )，最小兩位數的倒數是( )，( )與0.45互為倒數，( )沒有倒數。
若甲數的倒數大于乙數的倒數，則甲數（ ）乙數。（填“大于”“小于”或“等于”)
答案：（1）80（2）25（3）小于1，等于1，大于1（4）1,1/10,20/9,0（5）小于
重難點二：運用倒數的比較大小
【例題】已知設a×=b×=c×，a、b、c都不等于0，把a、b、c這三個數按從小到大的順序排列起來
答案：a、b、c都是未知數，怎么確定大小呢？，可以假設a×，b×，c×=1，根據倒數的意義很快求得a=，b=，c=，a＞b＞c
【變式1】 已知a×＝b×(a≠0，b≠0)，則a>b，請你用倒數的知識解釋這是為什么。
答案：可以假設a×=b×=1，也就是a是的倒數，a是2，b是的倒數，b是，所以a＞b
拓展點：倒數的應用
【例題】 有4個不同的偶數，它們的倒數和為1。已知其中兩個數是6和4，其余兩個數是多少
答案：2和12
【變式1】三個連續奇數的和的倒數是1/57，這三個奇數分別是多少？
答案：57÷3=19,19-2=17,19+2=21，這三個奇數分別是17,19,21.
【變式2】兩個自然數的倒數之和是7/12，這兩個自然數可能是( ）和( )，也可能是（ ）和( )。
答案：答案;12,2,3,4
因為。
一、選擇題
1．兩個自然數，它們的倒數之和是，這兩個數可能是（ ）。
A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12
2．如圖是一個正方體的展開圖，已知這個正方體相對面上的兩個數互為倒數，則n表示的數是（ ）。
A． B． C．
3．如果a和b互為倒數，那么a＋b（ ）a×b。
A．＞ B．＝ C．＜
二、填空題
4．9的倒數是( )，的倒數是( )。
5．的倒數是( )，1的倒數是( )。
6．( )倒數是1.25；與( )互為倒數。
7．×( )＝0.25×( )＝×( )＝8×( )＝1。
8．填空。

9．的倒數是( )，的倒數是( )。
三、計算題
10．說出下面哪兩個數互為倒數。
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中小學教育資源及組卷應用平臺
試卷第1頁，共3頁
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
參考答案：
1．C
【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數，據此求出各選項的倒數，再把它們相加，即可解答。
【詳解】A．1和2
1的倒數是1；2的倒數是；
1＋＝，≠，這兩個數不是1和2，不符合題意；
B．4和6
4的倒數是；6的倒數是；
＋
＝＋
＝
≠，這兩個數不是4和6，不符合題意；
C．4和12
4的倒數是，12的倒數是；
＋
＝＋
＝
＝，這兩個數可能是4和12，符合題意；
D．6和12
6的倒數是，12的倒數是；
＋
＝＋
＝
≠，這兩個數不可能是6和12，不符合題意。
兩個自然數，它們的倒數之和是，這兩個數可能是3和12。
故答案為：C
2．B
【分析】
根據正方體的11種展開圖的特征，此圖屬于“二三一”型，折成正方體后n和相對；根據互為倒數的兩個數乘積為1，解答即可。
【詳解】根據分析得，n和相對，
1÷＝1×＝
故答案為：B
3．A
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，舉例說明即可，
【詳解】如果a是1，則b也是1，1＋1＞1×1；
如果a是，則b是，＋＝＋＝、×＝1，＋＞×
因此a＋b＞a×b。
故答案為：A
4．
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數。整數的倒數是幾分之一，分數的倒數將分子和分母調換位置即可得解。
【詳解】9的倒數是，的倒數是。
5． 1
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，求假分數的倒數，直接交換分子、分母的位置即可；1的倒數是1；據此解答。
【詳解】由分析可得：的倒數是，1的倒數是1。
6． /0.8 /0.6
【分析】乘積為1的兩個數互為倒數。求小數和帶分數倒數的方法，可將小數和帶分數分別改寫成分數和假分數，然后分子和分母互換位置即可。據此解答。
【詳解】1.25＝，的倒數是，
＝，的倒數是，
所以，的倒數是1.25；與互為倒數。或寫成小數形式：0.8的倒數是1.25；與0.6互為倒數。
7． //1.5 4 /0.625 /0.125
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，分別確定各數的倒數即可。將小數和帶分數化成假分數，交換真分數和假分數分子和分母的位置，即可得到它的倒數，整數的倒數是這個整數分之一。
【詳解】0.25＝、＝
×＝0.25×4＝×＝8×＝1
8．；；
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，求真分數的倒數，直接交換分子、分母的位置即可；求整數的倒數可將整數看成分母是1的假分數，再交換分子分母的位置求出整數的倒數；據此解答。
【詳解】由分析可得：

9． 8 11
【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數；1的倒數是1，0沒有倒數；據此解答。
【詳解】的倒數是8；
的倒數是11。
10．見詳解
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數；據此找出乘積是1的兩個數即可解答。
【詳解】×4＝1
×6＝1
×＝1
×＝1
和4互為倒數，和6互為倒數，和互為倒數，和互為倒數。

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