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第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
第五節(jié) 自由落體運(yùn)動(dòng)
目 錄/
1.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
2.
情景導(dǎo)入
3.
新課講解
4.
小試牛刀
5.
課堂小結(jié)
PART 01
學(xué)習(xí)目標(biāo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件、性質(zhì)和特點(diǎn)
2.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律并能解決相關(guān)實(shí)際問題
3.會(huì)通過實(shí)驗(yàn)測定自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同
4.了解伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法，領(lǐng)會(huì)伽利略的科學(xué)思想
學(xué)習(xí)目標(biāo)
情境導(dǎo)入
新課講解
小試牛刀
課堂小結(jié)
PART 02
情境導(dǎo)入
物體下落的運(yùn)動(dòng)是司空見慣的，輕重不同的物體哪個(gè)下落的快呢？什么因素影響物體下落快慢？
學(xué)習(xí)目標(biāo)
情境導(dǎo)入
新課講解
小試牛刀
課堂小結(jié)
PART 03
新課講解
亞里士多德（Aristotole)
古希臘學(xué)者亞里士多德，通過平常觀察到的事實(shí)，例如一塊石頭比一片樹葉下落得快些，認(rèn)為物體下落的快慢與它的輕重有關(guān)。
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課堂小結(jié)
伽利略通過邏輯推理指出了亞里士多德的錯(cuò)誤，最后通過實(shí)驗(yàn)證明重物與輕物下落得同樣快。
按照亞里士多德的觀點(diǎn)，物體越重下落的越快
將小石塊和大石塊綁到一起時(shí)
小石塊反而拖累了大石塊的運(yùn)動(dòng)
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據(jù)《伽利略傳》記載，1589年伽利略在比薩斜塔上做了“重量不同的兩個(gè)鐵球同時(shí)落地”的實(shí)驗(yàn)，推翻了古希臘哲學(xué)家亞里士多德的結(jié)論。
伽利略落體實(shí)驗(yàn)
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那么是什么因素影響物體下落的快慢呢？
重量大的硬幣和輕薄紙片誰下落得快
相同的兩張紙，將一張紙捏成紙團(tuán)后，同一高度同時(shí)釋放，誰下落得快？
重量大的硬幣，下落的快
紙團(tuán)下落的快
空氣阻力影響下落快慢
如果沒有空氣阻力只在重力作用下呢？
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牛頓管實(shí)驗(yàn)
（1）實(shí)驗(yàn)器材：牛頓管（一個(gè)兩端封閉的玻璃管，其中一端有一個(gè)開關(guān)，玻璃管可以與外界相通）、真空泵、質(zhì)量不相同的鐵片和羽毛等。
甲：有空氣 乙：真空
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④把牛頓管里的空氣幾乎全部抽出，重復(fù)步驟③，觀察物體下落的情況。
（2）實(shí)驗(yàn)步驟
①在有空氣阻力時(shí)，把質(zhì)量不相同的鐵片和羽毛放到玻璃管中；
②把玻璃管豎直放置，讓鐵片和羽毛從玻璃管上方同時(shí)開始下落，觀察物體下落的情況；
③啟動(dòng)真空泵，把牛頓管里的空氣抽出一些，把玻璃管豎直放置，讓鐵片和羽毛從玻璃管上方同時(shí)開始下落，觀察物體下落的情況；
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（3）觀看牛頓管實(shí)驗(yàn)的視頻
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（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)論
（4）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象
①牛頓管里有空氣，金屬片和羽毛下落的快慢不同
②把牛頓管里的空氣抽出一些，金屬片和羽毛下落的快慢就變得接近
③把牛頓管里的空氣幾乎全部抽出時(shí)，金屬片和羽毛下落的快慢就相同了。
在沒有空氣的空間里，物體下落的快慢相同
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1.定義: 物體在只受重力作用下，從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。
(1) v0 = 0
(2) 只受重力作用
2.特點(diǎn):
理想化模型：當(dāng)空氣阻力與重力相比很小時(shí)，空氣阻力可忽略不計(jì)，物體下落也可看作自由落體運(yùn)動(dòng)。
(3) 軌跡為直線
思考：自由落體運(yùn)動(dòng)是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)呢？
一、自由落體運(yùn)動(dòng)
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伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究
佛羅倫薩伽利略博物館里收藏裝置
二、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究
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邏輯分析
大膽猜想
數(shù)學(xué)推理
實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
合理外推
將重物和輕物捆綁在一起，與重物比較下落快慢，將得出應(yīng)該更慢和應(yīng)該更快兩個(gè)互相矛盾的結(jié)論
物體下落過程中速度與時(shí)間成正比
物體初速度為零，且 v ∝ t，則 x ∝ t2
小球沿斜面滾下， 為定值
且 的值隨斜面傾角的增大而增大
小球豎直下落時(shí)，x ∝ t2仍成立，
且所有物體豎直下落時(shí)， 的值均相同
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打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、幾個(gè)質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺.
紙帶在重物的作用下自由下落，根據(jù)打出的紙帶上的點(diǎn)跡，分析重物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
實(shí)驗(yàn)原理
三、實(shí)驗(yàn)：探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
紙帶
夾子
重物
實(shí)驗(yàn)裝置
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（1）將計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上
（2）豎直提起紙帶，使重物靠近計(jì)時(shí)器下端
（3）先打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再松開紙帶
（4）關(guān)閉電源，取下紙帶
（5）更換重物，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶處理
實(shí)驗(yàn)步驟
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自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：
初速度為 0 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
數(shù)據(jù)處理
X1 = 5.8-1.9 = 3.9mm
X2 = 9.6-5.8 = 3.8mm
X3 = 13.4-9.6 = 3.8mm
X4 = 17.3-13.4 = 3.9mm
在實(shí)驗(yàn)誤差的范圍內(nèi)， X近似相等！
X1
X4
X4
X4
X4
X1
X4
X1
X2
X3
X4
X5
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0　 0.04 0.08
0.5
t/s
v/（m·s-1）
1.5
2.0
1.0
0.12
0.16
0.20
0.24
2.5
v-t 圖像為一條傾斜的直線，所以自由有落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
根據(jù) v-t 圖像的斜率求加速度，即加速度等于9.81 m/s2
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自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定(約為9.8 m/s2，與物體的質(zhì)量無關(guān))的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
也叫自由落體加速度
思考：在地球的不同地方，自由落體加速度的大小都是9.8 m/s2嗎？
實(shí)驗(yàn)步驟
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方向：豎直向下
一般計(jì)算中，g = 9.8 m/s2
粗略計(jì)算取10m/s2
研究表明：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫自由落體加速度，也叫做重力加速度。通常用 g 表示。
地點(diǎn) 緯度 重力加速度
赤道 0° 9.780
廣州 23°06' 9.788
武漢 30°33' 9.794
上海 31°12' 9.794
東京 35°43' 9.798
北京 39°56' 9.801
紐約 40°40' 9.803
你能從表中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
自由落體加速度
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地球表面不同地點(diǎn)，g 值有所不同
緯度越高，g 值越大。g極地 > g赤道
同一地點(diǎn)不同高度，g 值有所不同
高度越高，g 值越小。g低 > g高
自由落體加速度的規(guī)律
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PART 04
小試牛刀
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1.（多選）一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m，則( )
A.小球在2s末的速度是8m/s
B.小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/s
C.該星球上的重力加速度為
D.小球在5s內(nèi)的位移是50m
AD
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答案：AD
解析：AC.第5s內(nèi)的位移是18m，根據(jù)
可得該星球上的重力加速度為
小球在2s末的速度是
故A正確，C錯(cuò)誤;
B.小球在第5s內(nèi)的平均速度是 ，故B錯(cuò)誤;
D.小球在5s內(nèi)的位移是
故D正確。
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2.俄烏沖突的戰(zhàn)場上，無人機(jī)的廣泛使用，改變了傳統(tǒng)戰(zhàn)場形態(tài)。在一次對(duì)敵方陣地的襲擊中，無人機(jī)以 的速度水平向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一枚炸彈。此時(shí)無人機(jī)到水平地面的豎直高度 ，空氣阻力忽略不計(jì)，取 ，則以下說法不正確的是( )
A.小球下落的時(shí)間為2s
B.小球的位移大小為
C.小球下落過程中速度的變化量為20m/s，方向豎直向下
D.小球落地前瞬間的速度與水平方向夾角的正切值為0.25
D
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答案：D
A.小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，則
解得小球下落的時(shí)間為 ，故A正確；
B.小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移為
小球的合位移為 ，故B正確；
C.小球下落過程中速度的變化量為
方向豎直向下，故C正確；
D.小球落地前瞬間的速度與水平方向夾角的正切
故D錯(cuò)誤。
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3.（多選）如圖所示，在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為 。若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時(shí)落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則( )
A.三者到達(dá)桌面時(shí)的速度大小之比是
B.三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3:2:1
C.b與a開始下落的時(shí)間差小于c與b開始下落的時(shí)間差
D.三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度與小球的質(zhì)量有關(guān)
AC
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答案：AC
解析：A.根據(jù) ,可得故到達(dá)桌面時(shí)的速度之比
故A正確；
B.根據(jù) ,得三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比
故B錯(cuò)誤；
C.b與a開始下落時(shí)間差 ,c與b開始下落的時(shí)間差
,故C正確；
D.三個(gè)小球的加速度與重力和質(zhì)量無關(guān)，等于重力加速度，故D錯(cuò)誤。
PART 05
課堂小結(jié)
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① 自由落體運(yùn)動(dòng)
（1）條件：初速度為零，只受重力.
（2）性質(zhì)：v0 = 0 、a = g 的勻速直線運(yùn)動(dòng).
自由落體加速度（重力加速度）
重力加速度 g 是矢量，方向總是豎直向下，在地球上不同地方大小略有不同，g 值隨緯度增大而增大，隨高度增大而減小，通常在計(jì)算中 g 取9.8 m/s2，在粗略計(jì)算中 g 取 10 m/s2.
1
理想化模型
2
極限跳傘運(yùn)動(dòng)不是自由落體運(yùn)動(dòng)
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① 自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律
3
初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)推論式均適用
特例
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