資源簡介

用方程解決問題
知識盤點
知識點1：解形如的方程
先逆用乘法分配律轉化為（的形式，再根據等式的性質求出的值。
知識點2：用方程解決相遇問題
等量關系：甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程
甲行駛的路程=甲的速度×相遇時間
乙行駛的路程=乙的速度×相遇時間
易錯集合
易錯點1：解方程
典例 解方程：536
解析 5可以看成（5+1）=6 ，原式就變成了6 =36，再利用等式性質2來進行求解。
解答 536
解： 636
636÷6
6
針對練習1
解方程
56.4 5=66 5+15=65 1.2=48
易錯點2：利用方程解決實際問題
典例 A、B兩地之間的距離是480千米，甲、乙兩車同時從A地開往B地。甲車每時行48千米，乙車每時行32千米。甲車到達B地后立即返回，兩車從開出到相遇共幾時？
解析 根據題意可以畫出線段圖：
觀察線段圖可以看出，兩車相遇時共行了兩個全程，然后根據路程÷速度=時間，用兩地之間的距離的2倍除以兩車的速度之和，求出兩車從開出到相遇共幾時。
解答 解：設兩車從開出到相遇共時。
（48+32）480×2
80=960
答：兩車從開出到相遇共12時。
針對練習2
一段路全長846千米，甲、乙兩輛汽車相對而行，甲車每時行76千米，6時后兩車相遇。問：乙車的速度是多少？
跟蹤訓練
一、選擇題
1、下列各式中，是方程的是（ ）。
A、 B、 C、21-20=1
2、甲數是15，比乙數的3倍少3，乙數是（ ）。
A、4 B、5 C、6
3、爸爸今年歲，比媽媽大3歲，再過年后，爸爸比媽媽大（ ）歲。
A、 B、 C、3
4、與（9+4）相等的式子是（ ）。
A、94 B、94 C、94
5、今有雞兔同籠，已知頭共有35個，腳共有96只，則兔有（ ）只。
A、12 B、13 C、14
二、填空題
1、與自然數相鄰的兩個數分別是（ ）和（ ）。
2、一個工程隊天修路20.8米的水渠，平均每天修（ ）米。
3、當0.5時， =（ ），2（ ）。
4、學校有老師人，學生人數是老師的40倍。40表示的是（ ），
40表示的是（ ）。
5、根據條件寫出一個等量關系式。
（1）紅花的花朵是黃花的4倍。
（ ）
（2）楊樹的棵數比松樹多86棵。
（ ）
（3）小紅和小麗共有30本故事書
（ ）
（4）媽媽的年齡比小明年齡的4倍少2歲。
（ ）
三、判斷題
1、一個直角三角形的一個銳角是另一個銳角的4倍，則較大銳角的度數是72°。
( )
2、甲數是 ，乙數是甲數的4倍，甲、乙兩數的差是4。 ( )
3、一個長方形的寬是米，長是寬的3倍，長方形的周長是4 米。 ( )
4、方程1.2510的解是。 ( )
5、桃樹有棵，梨樹的棵數是桃樹的4倍，桃樹比梨樹少3棵。 ( )
四、解方程。
147 4.5 0.8×2.5=5
1.2
五、列方程解決問題。
1、爸爸今年32歲，比兒子的年齡的3倍還大5歲，兒子今年多少歲？
2、甲、乙兩組工人制造11200個零件，甲組每天制造840個，乙組每天制造760個，兩組同時開工，經過幾天可以完工？
3、36名學生去劃船，分乘4條大船和3條小船正好都坐滿，每條大船坐6名學生，每條小船坐幾名學生？
4、今有雞、兔共居一籠，已知頭共35個，腿共96跳，問：雞、兔各有多少只？
5、五、六年級的同學參加社區舉辦的“我愛家鄉”活動，一起打掃一條道路。五（1）班打掃了全長的，五（2）班打掃了全長的，這時還剩下220米有六年級同學打掃，這條道路全長多少米？
參考答案
針對訓練
針對訓練1：1.6
針對訓練2：解：設乙車的速度是千米/時。
76×6+6846
65
答：乙車的速度是65千米/時。
跟蹤訓練
一、1、A 2、C 3、C 4、B 5、B
二、1、 2、20.8÷ 3、0.25 1
4、學生的人數 老師和學生的總人數
5、（1）黃花的數量×4=紅花的數量
（2）松樹的棵數+86=楊樹的棵數
（3）小紅故事書的本書+小麗故事書的本書=30
（4）小明的年齡×4-2=媽媽的年齡
三、1、√
【解析】三角形的內角和是180度，直角三角形的直角是90度，那么另外
兩個銳角的和是90度；所以，較小的銳角是：90÷（1+4）=18°；較大的
銳角是18×4=72°。
2、×
【解析】甲數是，乙數是4，兩數的差是43。
3、×
【解析】寬是，長是3，周長是（）×2=8。
4、×
【解析】1.2510的解是
5、√
【解析】梨樹有4棵，桃樹比梨樹少43棵。
四、21 22.5 0.6 30.6 40 52
五、1、解：設兒子今年歲。
3
答：兒子今年9歲。
2、解：設經過天可以完工。
（840+760）11200
7
答：經過7天可以完工。
3、解：設每條小船坐名學生。
4×6+336
4
答：每條小船坐4名學生。
4、解：設兔有只，則雞有（35 ）只。
4（35 ）×2=96
13
35 3513=22
答：雞有22只，兔有13只。
5、解：設這條道路全長為米。
220
400
答：這條路全長400米。

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