資源簡介

分數除法
知識盤點
知識點1：分數除法的意義
和整數除法的意義，都是已知兩個乘數的積與其中一個乘數，求另一個乘數的運算
知識點2：分數除法的計算方法
除以一個不為零的數，等于乘這個數的倒數。
知識點3：商與被除數的大小關系
當除數小于1（0除外）時，商大于被除數
當除數等于1時，商等于被除數
當除數大于1時，商小于被除數
知識4：“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數是多少”的解題方法
（1）可以根據分數乘法的意義列方程解答
（2）可以根據分數除法的意義直接用除法計算
易錯集合
易錯點1：分數除法的計算法則理解不準確
典例 計算
解析 根據分數除法的計算法則，除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數，5的倒數是，原式變為，進行計算即可；的倒數是，原式變為。
解答
針對練習1
計算
易錯點2：解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”
典例 劉爺爺中的蘋果樹有240棵，是梨樹的。果園里的梨樹有多少棵？
解析 已知部分兩和它占單位“1”的幾分之幾，求單位“1”的量，用除法計算。
解答 240÷（棵）
答：果園里有梨樹320棵。
針對練習2
一輛汽車從甲地到乙地行駛了全程的，共行駛240千米，全程共多少千米？
易錯點3：運用方程解決分數除法的實際問題
典例 一次野營活動，有很多同學參加，這些同學吃飯時每人一個飯碗，2人一個菜碗，3人一個湯碗，一共用了44個碗。參加這次野營活動的有多少人？
解析 根據題目已知條件得出等量關系式：飯碗的個數+菜碗的個數+湯碗的個數=碗的總個數。
設參加這次野營活動的有人，那么飯碗有個，菜碗有個，湯碗有個，根據等量關系式列出方程解決問題。
解答 解：設參加這次野營活動的有人。
答：參加這次野營活動的有人。
針對練習3
一個長方形的寬是米，寬是長的。這個長方形的長是多少米？（列方程解答）
易錯點4：商與被除數關系的應用
典例 比較大小，你發現了什么？
解析 先用分數除法的計算法則，計算出每個算式的得數，再比較大小。觀察被除數和商的關系，得出結論。
解答 ＞ ＞ = ＜ ＜
通過觀察發現：除數大于1時，商小于被除數；除數小于1時，商大于被除數；被除數等于1時，商等于被除數。
針對練習4
先計算，觀察商和除數的變化，你發現了什么？
發現：兩個數相除，當除數大于1時，商比被除數（ ）；當除數等于1時，商與被除數（ ）；當除數小于1時，商比被除數（ ）。
跟蹤訓練
一、選擇題
1、把5米長的繩子平均分成6份，每份是全長的（ ）。
A、 B、 C、
2、一桶油用去了，正好是4千克，這桶油原來有（ ）千克。
A、4 B、5 C、6
3、被除數擴大到原來的3倍，除數不變，那么商擴大到原來的（ ）。
A、 B、3倍 C、不變
4、一個整數與它的倒數和是5.2，這個數是（ ）。
A、4 B、5 C、6
5、一根木頭長3米，平均截成長米的小段，需要截（ ）次。
A、6 B、5 C、4
二、填空題
1、互為倒數的兩個數的乘積除以，商是（ ）。
2、（ ）是54米的，（ ）的是40千克。
3、張師傅時可以加工36個零件，平均每時加工（ ）個零件。
4、把米長的繩子平均分成3段，每段是這根繩子的（ ），每段長（ ）米，每段是1米的（ ）。
5、甲數的相當于乙數，應把（ ）看作單位“1”。如果乙數是21，甲數應該是（ ）。
6、商場搞促銷活動，一種玩具小汽車的騎著優惠價為63元，這種玩具小汽車的原價為（ ）元。
7、比一比，在括號里填上合適的分數。
3÷（ ）＞3 （ ）＞ 3÷（ ）＜3 （ ）＜
8、根據“今年的水稻產量比去年增加了”，寫出等量關系是（ ）。
三、判斷題
1、一個數（0除外）除以分數，商一定大于這個數。( )
2、除以一個數等于乘這個數的倒數。( )
3、a是b的，則b是a的4倍。( )
4、如果a÷b÷（a、b都不為0），那么a＞b。( )
5、兩個真分數相除，商一定大于被除數。（ ）
四、計算題
1、直接寫得數。
18÷
2、解方程
3、看圖列式計算。
（1） （2）
五、解答題
1、一瓶水果沙拉醬有千克，麗麗家3天吃完，平均每天吃多少千克？
2、一匹斑馬6分鐘跑了千米，平均每分鐘跑了多少千米？
3、有一根4米長的木條，平均鋸成每段長米的小段，一共要鋸多少次？
4、樂樂練習跑步，時跑了千米，平均每小時跑多少千米？
5、明明家有6盆海棠花，君子蘭的數量是海棠花的，君子蘭的數量是菊花的。君子蘭和菊花各有多少盆？
參考答案
針對訓練
針對訓練1：
針對訓練2：240÷560（千米）
答：全程共560千米。
針對訓練3：解：設長方形的長是米。
答：長方形的長是米。
針對訓練4： 1 小 相等 大
跟蹤訓練
一、1、B
【解析】每份占全長的多少，把5米長的繩子看作單位“1”，每份占：
1÷6=
2、B
【解析】4÷（千克）
3、B
【解析】根據商的變化規律可知：在除法里，如果除數不變，被除數擴大為
原來的3倍，商也擴大為原來的3倍。
4、B
5、D
【解析】把3米長的木頭截成米長的小段，求能截成幾段，也就是求3米
里面有幾個，用除法，即3÷4（段），因為段數比截的次數多1，所以要
截4-1=3（次）。
二、1、 2、12 60 3、54 4、 5、甲數 24
6、90 7、 （答案不唯一）
8、去年的水稻產量×＝今年比去年增加的水稻產量
三、1、×
【解析】當一個數（0除外）除以小于1的分數時，商大于這個數；當一個
數（0除外）除以大于或等于1的分數時，商小于或等于這個數。
2、×
【解析】除以一個不為0的數等于乘上這個數的倒數，題目缺少對除數的限
制，故原題干說法錯誤。
3、√
4、×
【解析】假設a÷ a=，b= 那么a＜b，故原題干說法錯誤。
5、√
【解析】由于真分數小于1，所以在分數除法中，如果除數是真分數，那么
商一定大于被除數。
四、1、 6 25 （橫向）
2、
3、（1） （2）
五、1、（千克） 答：平均每天吃千克。
2、（千米） 答：平均每分鐘跑了千米。
3、4÷5（段） 5-1=4（次） 答：一共要鋸4次。
4、（千米） 答：平均每小時跑了10千米。
5、君子蘭：6×（盆） 菊花：4÷9（盆）
答：君子蘭有4盆，菊花有9盆。

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