資源簡介

認識方程
知識盤點
知識點1：用字母表示數
用字母表示數的意義、等量關系、圖形的計算公式和運算律
知識點2：認識方程
方程的含義：含有未知數的等式。
列方程：用方程表示簡單情境中的等量關系。
知識點3：等式性質
等式性質1：等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。
等式性質2：等式兩邊都乘或除以同一個數（不為0），等式仍然成立。
知識點4：解方程
利用等式性質1解形如“”的方程。
利用等式性質2解形如“”或“”的方程
利用等式性質解形如“”的方程
易錯集合
易錯點1：不能正確理解字母表示數的意義
典例 用含字母的式子表示
（1）一種布料每米5.8元，買米這樣的布料需要（ ）元。
（2）一天早上的溫度是M℃，中午比早上高9℃，中午的溫度是（ ）℃。
解析 （1）每米5.8元，買米需要的錢數，即求總價，根據總價=單價×數量。
（2）早上的溫度是M℃，中午比早上高9℃，中午的溫度=早上的溫度+9℃
解答 （1） （2）M+9
針對練習1
用含有字母的式子表示
（1）一個正方形邊長為分米，它的周長是（ ）分米。
（2）一輛汽車每小時行駛千米，4小時行駛（ ）千米。
（3）一件上衣150元，比一條褲子貴元，一條褲子（ ）元。
易錯點2：列方程
典例 小櫻的媽媽買了60個雞蛋，每個雞蛋元，又買了30個鴨蛋，每個鴨蛋0.6元，一共用了36元。根據題意寫出等量關系式，并列出方程。
解析 根據題意可知“總共花的錢=買雞蛋花的錢+買鴨蛋花的錢”，再根據“單價×數量=總價”分別表示出買雞蛋和買鴨蛋花的錢數，加起來就是花的總錢數。
解答 總共花的錢=買雞蛋花的錢+買鴨蛋花的錢
6030×0.6=36
針對練習2
根據等量關系式列方程。
（1）水果店有500千克蘋果，賣了6筐，每筐千克，還剩200千克。
（2）合唱隊有人，舞蹈隊的人數是合唱隊人數的2倍少3人。合唱隊和舞蹈隊一共有30人。
（3）媽媽今年歲，彤彤今年12歲，媽媽比彤彤大24歲。
易錯點3：列方程解決實際問題
典例 電視機廠九月份的產量比八月份的產量的3倍還多200臺，九月份生產電視機7100臺，八月份生產電視機多少臺？
解析 分析題意可知：八月份的生產量×3+200=九月份的生產量，根據數量關系式，設未知數，列出方程求解。
解答 解：設八月份生產電視機臺。
答：八月份生產電視機2300臺。
針對練習3
濤濤買了5千克的蘋果，付給售貨員30元，找回5元，每千克蘋果多少元？
跟蹤訓練
一、選擇題
1、下面各式不是方程的是（ ）。
A、 B、 C、
2、表示的2倍比52少多少的算式為（ ）。
A、2（52） B、2 C、52-2
3、方程16 的解是（ ）。
A、 B、 C、
4、姐弟倆今年的年齡和是18歲，年后，姐弟倆的年齡和是（ ）。
A、 B、 C、不確定
5、四、五年級的同學栽樹，四年級比五年級少栽62棵，下列等量關系式中錯誤
的是（ ）。
A、四年級栽的棵數+62棵=五年級栽的棵數
B、五年級栽的棵數-四年級栽的棵數=62棵
C、五年級栽的棵數+62棵=四年級栽的棵數
二、填空題
1、含有未知數的（ ）叫方程。
2、小紅看一本書，共頁，她每天看5頁，看了天后，一共看了（ ）頁，還
剩（ ）頁。
3、一本筆記本6.5元，小剛付出元（大于6.5），應找回（ ）元。
4、鴕鳥的奔跑速度為60千米/時，它跑千米需要（ ）小時。
5、男生有人，比女生人數的2倍少5人，女生有（ ）人。
6、一個等腰三角形中，一個底角度數為，則頂角的度數是（ ）。
7、三個連續自然數，中間一個數是，另外兩個數分別是（ ）和（ ）。
8、小亮家上個月交水電費元，用于購買食品的支出比水電費的3倍還多150元，上個月小亮家用于購買食品的支出是（ ）元。
三、判斷題
1、用字母表示加法交換律是,長方形面積公式是，這兩個公式中表示的意思是一樣的。 ( )
2、8個相加可以寫成，省略中間的乘號是。( )
3、＜14是方程。( )
4、方程一定是等式，等式不一定是方程。( )
5、的3倍與相等。（ ）
四、解方程。
五、看圖列方程計算。
1、
2、
3、
4、
六、列方程解決問題。
1、文具店有皮球86個，賣出一部分后，還剩25個，賣出去了多少個？
2、一個長方形游泳池占地750平方米，已知長30米，游泳池寬多少米？
3、爸爸今年32歲，比兒子的年齡的3倍還大5歲。兒子今年多少歲？
4、36名學生去劃船，租了4條大船和3條小船正好坐滿，每條大船坐6名學生。每條小船坐幾名學生？
5、小影栽了一顆樹苗，栽種前樹苗高為40厘米，栽種后樹苗每周大約長高15厘米，幾周后大約能長到1米？
參考答案
針對訓練
針對訓練1：（1） （2） （3）150
針對訓練2：（1） （2）
（3）
針對訓練3：解：設每千克蘋果元。
答：每千克蘋果5元。
跟蹤訓練
一、1、C
【解析】判斷是否是方程需要滿足兩個條件，一是等式，二是含有未知數。
選項A、B滿足兩個條件，選項C滿足了含有未知數，但不是等式。
2、C 3、C 4、A 5、C
二、1、等式 2、 3、 4、 5、（）÷2
6、180- 7、 8、
三、1、×
【解析】要正確理解用字母表示數的意義，相同的字母在不同的情境中表示
的含義可能是不一樣的。所以題中兩個公式中的表示的意義不一樣的。
2、×
【解析】數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“·”，或者省略不
寫，數字要寫在字母的前面。
3、×
【解析】判斷一個式子是不是方程，主要看兩個條件：一是等式，二是含有
未知數，兩者缺一不可。＜14不是等式。
4、√
【解析】方程是含有未知數的等式，它是等式的一種特殊形式。因此，所有
的方程都是等式，但等式不一定是方程。例如，等式"2+2=4"是一個等式，
但它不是一個方程，因為它不含有未知數。而等式" +2=4"既是一個等式，
也是一個方程，因為它含有未知數。
四、
五、1、
2、
3、 62
4、
六、1、解：設賣出去了個。
答：賣出去了61個。
2、解：設游泳池寬米。
答：游泳池寬25。
3、解：設兒子今年歲。
答：兒子今年9歲。
4、解：設每條小船坐名學生。
4×6+
答：每條小船坐4名學生。
5、解：設周后大約能長到1米。
1米=100厘米
答：4周后大約能長到1米。
【解析】分析先理解題意，分析題中的等量關系。題中等量關系是樹苗原有
高度40厘米＋每周樹苗大約生長速度15厘米×時間＝1米（注意1米＝
100厘米），時間是未知的，設為，列方程是40＋15。＝100。解方程時注
意先把15看作一個整體，利用等式性質（一），兩邊先減去40，得到15。
＝60，再利用等式性質（二），方程兩邊同時除以15，得＝4。

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