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2.1 從不同位置觀察同一物體
站在不同的位置觀察由幾個同樣大的正方體擺成的同一物體，看到的形狀可能不同的。
觀察物體時，一般正對觀察者的那一面稱為前面，朝上的那一面稱為上面，左側的那一面稱為左面。
例1：在下邊的圖中，小明從（ ）看到的是，小紅從（ ）看到的是，小麗從（ ）看到的是。
A．左面；前面；上面 B．左面；上面；前面 C．上面；前面；左面
答案：A
分析：從左面看，能看到3個面且3個面在同一列；從正面看，能看到2列共4個面，第1列3個面，第2列1個面且與第1列最下面的面對齊；從上面看能看到2個面，且這2個面在同一行，據(jù)此來解答。
詳解：小明從左面看到的是，小紅從前面看到的是，小麗從上面看到的是。
故答案為：A
例2：下面幾何體從右面觀察，看到的圖形相同的是（ ）。

A．①② B．③④ C．①②④
答案：C
分析：圖①從右面觀察，看到的是；
圖②從右面觀察，看到的是；
圖③從右面觀察，看到的是；
圖④從右面觀察，看到的是；
詳解：根據(jù)分析可知，上面幾何體從右面觀察，看到的圖形相同的是①②④。
故答案為：C
例3： （填序號）
(1)從左面看是的是( )；從右面看是的是( )。
(2)從上面看是的是( )；從前面看是的是( )。
答案：(1) ① ③、④
(2) ④ ②
分析：（1）圖①從左面和右面看，都可看到2層，每層都可看到2個小正方形。
圖②從左面和右面看，都可看到2層，第1層都可看到3個小正方形，第2層都可看到2個小正方形，從左看，第2層的2個是左齊；從右看，第2層的2個是右齊。
圖③、圖④從左面和右面看，都可看到3層，第1層、第2層都可看到2個小正方形，從左看，第3層的1個都是左齊；從右看，第3層的1個都是右齊。依此填空。
（2）圖①從前面看，可看到2層，第1層可看到3個小正方形，第2層可看到1個小正方形，左齊；從上面看，可看到2排，第1排可看到3個小正方形，第2排可看到2個小正方形，左齊。
圖②從前面看，可看到2層，每層都可看到2個小正方形；從上面看，可看到3排，第1排可看到1個小正方形，第2排、第3排都可看到2個小正方形。
圖③從前面看，可看到3層，第1層可看到3個小正方形，第2層可看到2個小正方形，第3層可看到1個小正方形，左齊；從上面看，可看到2排，第1排可看到3個小正方形，第2排可看到2個小正方形，左齊。
圖④從前面看，可看到3層，第1層、第2層都可看到3個小正方形，，第3層可看到1個小正方形，左齊；從上面看，可看到2排，每排都可看到3個小正方形。依此填空即可
詳解：（1）根據(jù)分析可知，從左面看是的是①；從右面看是的是③、④。
（2）根據(jù)分析可知，從上面看是的是④；從前面看是的是②。
例4：小紅分別從前面、上面、左面觀察，如果觀察到的圖形是，她是從( )面觀察的。
答案：前/正
分析：該立體圖形，從前面看，可以看到一層3個小正方形；從上看，可以看到2層，上層3個小正方形，下層1個小正方形，左對齊；從左面看，可以看到一行2個小正方形，據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析：小紅分別從前面、上面、左面觀察，如果觀察到的圖形是，她是從前面觀察的。
：基礎過關練
一、選擇題
1．下圖中，從左面看形狀相同的物體有（ ）。
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．如圖是由4個同樣大小的正方體組成的，將正方體①移走后，從（ ）看到的形狀不變。
A．上面和正面 B．上面和右面 C．右面 D．上面
3．下面圖形中，從前面看到形狀是的立體圖形是：（ ）。
A． B． C． D．
4．觀察下面的四個立體圖形，從正面看到的圖形與其他三個不同的是（ ）。
A． B． C． D．
5．從前面觀察下面四個立體圖形，看到的圖形與其他三個不同的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空題
6．圖中，一共有( )個小正方體，從( )面看到的是。
7．下圖是由幾個相同的小正方體搭成的圖形，再增加1個同樣的小正方體，要使從上面看到的形狀不變，一共有( )種擺法。
8．如圖，從( )面看到的形狀是，從( )面看也能看到4個小正方形（填一個方向即可）。
9．小明用四個同樣大小的小正方體搭成了六種不同的形狀。如下圖：

(1)從左面看，( )號和( )號的形狀相同的；( )號和( )號的形狀相同的。
(2)從正面看，( )號和( )號的形狀相同的；( )號和( )號的形狀相同的。
10．從前面、左面和上面觀察由小正方體組成的不同的圖形，結果可能( )也可能( )。判斷是從哪個方向看到的圖形時，需要轉換到要觀察的方向去思考。
三、判斷題
11．觀察立體圖形，從左面看到的是。( )
12．要使從左面看到的圖形不變，最多可以拿掉1個正方體。( )

13．小紅觀察，看到的是，她是從正面看到。( )
14．從上面看到的形狀是。( )
15．如下圖，從它們上面看到的圖形是相同的。( )
：基礎過關練
四、作圖題
16．觀察立體圖形，在方格紙上分別畫出從前面、上面、左面看到的圖形。

17．分別畫出從前面、左面、上面看到的圖形。
五、解答題
18．從上面看這3個物體，圖形相同嗎？從左面和前面呢？

19．觀察物體。
（1）觀察下面的物體，從前面看到的分別是怎樣的圖形，連一連。
（2）以上3個物體，從哪面看到的圖形相同？
20．看圖回答問題。
（1）這3個物體，從（ ）面和（ ）面看到的形狀相同，所看到的形狀分別是：
（2）這3個物體，從（ ）面看到的形狀不同，所看到的形狀分別是：
我發(fā)現(xiàn)：從前面、左面和上面觀察由小正方體組成的不同的圖形，結果可能（ ），也可能（ ）。判斷是從哪個方向看到的圖形時，需要轉換到要觀察的方向去思考。
1．C
分析：圖1從左面看，能看到一行2個正方形；圖2從左面看，能看到一行2個正方形；圖3從左面看，能看到一行2個正方形；圖4，從左面看，能看到一行3個正方形；據(jù)此解答即可。
詳解：據(jù)分析可知：
上圖中，從左面看形狀相同的物體有3個。
故答案為：C
2．D
分析：根據(jù)題意，從正面看是，從上面看是，從右面看是，①移走后，從正面看是，從上面看是，從右面看是，據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析可知，如圖是由4個同樣大小的正方體組成的，將正方體①移走后，從上面看到的形狀不變。
故答案為：D
3．C
分析：A．從前面看是由4個小正方形拼成的大正方形；
B．從前面看有2層，底層3個小正方形，上層中間1個小正方形；
C．從前面看有2層，底層2個小正方形，上層靠左1個小正方形；
D．從前面看有2層，底層3個小正方形，上層中間1個小正方形。
詳解：A．從前面看到形狀是；
B．從前面看到形狀是；
C．從前面看到形狀是；
D．從前面看到形狀是。
從前面看到形狀是的立體圖形是：。
故答案為：C
點睛：關鍵是具有一定的空間想象能力，能確定從不同方向觀察到的物體的形狀。
4．C
分析：分別從正面觀察各個圖形，再看哪個圖形從正面看到的與其他三個不同。
詳解：A．觀察，從正面看到；
B．觀察，從正面看到；
C．觀察，從正面看到；
D．觀察，從正面看到；
故答案為：C
點睛：本題考查了三視圖的認識，需要學生有較強的空間想象和推理能力。
5．C
分析：A選項中，從正面看到的是，兩層，下面一層有3個小正方形，上面一層靠中間有1個小正方形；B選項中，從正面看到的是，兩層，下面一層有3個小正方形，上面一層靠中間有1個小正方形；C選項中，從正面看到的是，兩層，下面一層有3個小正方形，上面一層靠左邊有1個小正方形；D選項中，從正面看到的是，兩層，下面一層有3個小正方形，上面一層靠中間有1個小正方形，據(jù)此解答。
詳解：A．從前面看到的是：；
B．從前面看到的是：；
C．從前面看到的是：；
D．從前面看到的是：。
從前面觀察下面四個立體圖形，看到的圖形與其他三個不同的是（）。
故答案為：C
點睛：本題考查從不同的角度觀察物體，鍛煉學生的空間想象能力。
6． 5 左
分析：觀察上圖可知，下層有4個小正方體，上層有1個小正方體，共有5個小正方體，從前面看到的是，從上面看到的是，從左面看到的是，從右面看到到的是，據(jù)此即可解答。
詳解：根據(jù)分析可知，圖中，一共有5個小正方體，從左面看到的是。
點睛：觀察幾何體，本題主要培養(yǎng)學生的方位感和空間想象力。
7．5
分析：從上面看到的平面圖形是，要使從上面看到的形狀不變，這個正方體可以放在序號為①、②、③、④、⑤的正方體上面。即一共有5種擺法。
詳解：如上圖，這個幾何體從上面能看到5個小正方形，所以要使從上面看到的形狀不變，一共有5種擺法。
點睛：在同一方向看到相同圖形的擺放要領：從正面看到的形狀不變，要擺在前面或后面，與原來某一個正方體對齊擺放；從側面看到的形狀不變，要擺在左面或右面，與原來某一個正方體對齊擺放；從上面看到的形狀不變，要擺在上面，與原來某一個正方體對齊擺放。
8． 上 前
分析：，從上面看，看到的是兩層，上層有3個小正方形，下層有1個小正方形，居中對齊；從前面看，看到的是兩層，下層有3個小正方形，上層有1個小正方形，靠右對齊，能看到4個小正方形；據(jù)此即可解答。
詳解：如圖，從上面看到的形狀是，從前面看也能看到4個小正方形（填一個方向即可）。（第二個空答案不唯一）
點睛：本題主要考查學生對三視圖知識的掌握和靈活運用。
9．(1) ① ⑤ ② ④
(2) ① ⑤ ④ ⑥
分析：（1）①號和⑤號從左面看都是一橫行兩個小正方形；②號和④號從左面看都是兩豎列，第一豎列有2個小正方形，第二豎列有1個小正方形；
（2）從正面看，①號和⑤號看到的都是一橫行3個小正方形；④號和⑥號看到的都是兩豎列，第一豎列有2個小正方形，第二豎列有1個小正方形。
詳解：（1）從左面看，①號和⑤號的形狀相同的；②號和④號的形狀相同的；
（2）從正面看，①號和⑤號的形狀相同的；④號和⑥號的形狀相同的。
點睛：此題考查了從不同方向觀察幾何體，可以鍛煉學生的空間想象力和抽象思維力。
10． 不同 相同
詳解：從前面、左面和上面觀察由小正方體組成的不同的圖形，結果可能不同也可能相同。判斷是從哪個方向看到的圖形時，需要轉換到要觀察的方向去思考。
例如：
①和②從前面、左面和上面觀察到的圖形相同，①、②、③從前面、左面和上面觀察到的圖形不同。
11．√
分析：從左面看有2層，下邊1層3個小正方形，上邊1層靠左1個小正方形，據(jù)此分析。
詳解：觀察立體圖形，從左面看到的是，說法正確。
故答案為：√
12．×
分析：
如圖所示，給各個正方體編上序號。從左面觀察這個圖形，看到，要使從左面看到的圖形不變，可以拿掉3號、4號或者6號正方體。
詳解：由分析得：
要使從左面看到的圖形不變，最多可以拿掉3個正方體。
故答案為：×
點睛：本題考查了物體三視圖的認識，需要學生有較強的空間想象和推理能力。
13．×
分析：觀察這個圖形，從正面看到兩行，每行有2個正方形，組成一個大正方形。從上面看到兩行，上面一行是2個正方形，下面一行是1個正方形，左對齊。從左面看到兩行，下面一行是2個正方形，上面一行是1個正方形，左對齊。從右面看到兩行，下面一行是2個正方形，上面一行是1個正方形，右對齊。
詳解：小紅觀察，看到的是，她是從左面看到，而從正面看到，題干說法錯誤。
故答案為：×
點睛：本題考查了物體三視圖的認識，需要學生有較強的空間想象和推理能力。
14．√
分析：從正面看，共兩層，下層2個，上層1個，右齊；從上面看一行2個正方形；從左面看一列2個正方形；據(jù)此判斷即可。
詳解：據(jù)分析可知：
從上面看一行2個正方形，看到的形狀是，所以原題說法正確。
故答案為：√
點睛：本題考查了從不同方向看物體和幾何體所得視圖的畫法，關鍵是學生要有空間想象能力，能體會到從不同方向看能看到的小正方形列數(shù)及每列的個數(shù)。
15．×
分析：左邊圖形從上面看到兩列，左邊一列是3個正方形，右邊一列是2個正方形。右邊圖形從上面看到兩行，上面一行是2個正方形，下面一行是2個正方形，交錯擺放，據(jù)此解答。
詳解：左邊圖形從上面看到，右邊圖形從上面看到，看到的圖形不相同。
故答案為：×
點睛：本題考查了三視圖的認識，需要學生有較強的空間想象和推理能力。
16．見詳解
分析：從前面看可以看到兩層，下層2個小正方形，上層1個小正方形靠右；從上面看可以看到三層，上層2個小正方形，中間一層和下層都是1個小正方形靠右；從左面看可以看到兩層，下層3個小正方形，上層1個小正方形靠左；據(jù)此作圖即可。
詳解：如圖所示：

17．見詳解
分析：從前面看有3層，最下層有3個小正方形，中層和上層各有1個小正方形都在最左側；從左面看有3層，最下層有3個小正方形，中層和上層各有1個小正方形都在最右側；從上面看有3層，最下層有3個小正方形，中層和上層各有1個小正方形都在中間；依此畫圖即可。
詳解：如下圖所示：
18．相同；相同；不相同。
分析：這三個物體，從上面看，都可看到1排，都為3個小正方形；從左面看，都可看到2層，每層都為1個小正方形；從前面看，都可看到2層，第1層都可看到3個小正方形，第2層都可看到1個小正方形，但圖一是靠左對齊，圖二是居中對齊，圖三是靠右對齊，依此解答。
詳解：根據(jù)分析可知，從上面看這3個物體，圖形相同；從左面看，圖形也相同；從前面看，圖形不相同。
點睛：熟練掌握對三視圖的認識，是解答此題的關鍵。
19．（1）見詳解；（2）左面、右面
分析：（1）此圖從前面看，可看到2層，第1層可看到3個小正方形，第2層可看到1個小正方形，居中對齊；
此圖從前面看，可看到2層，第1層可看到2個小正方形，第2層可看到1個小正方形，左齊；
此圖從前面看，可看到2層，第1層可看到3個小正方形，第2層可看到1個小正方形，右齊；依此連線。
（2）以上3個物體，從左面看，都可看到2層，第1層都可看到2個小正方形，第2層都可看到1個小正方形，都是左齊；從右面看，都可看到2層，第1層都可看到2個小正方形，第2層都可看到1個小正方形，都是右齊；依此解答。
詳解：（1）根據(jù)分析，連線如下：
（2）根據(jù)分析可知，以上3個物體，從左面或右面看到的圖形相同。
點睛：熟練掌握對三視圖的認識，是解答此題的關鍵。
20．（1）左；上；見詳解
（2）前；見詳解；
相同；不同
分析：這3個物體，從左面觀察：第一個物體第一列是2個，第二列是1個；第二個物體第一列是2個，第二列是1個；第三個物體第一列是2個，第二列是1個；所看到的形狀相同；
從前面觀察：第一個物體第一列是2個，第二列是1個；第二個物體第一列是2個，第二列是2個；第三個物體第一列是1個，第二列是2個；所看到的形狀不同；
從上面觀察：第一個物體第一列是1個在上一層，第二列是2個；第二個物體第一列是1個在上一層，第二列是2個；第三個物體第一列是1個在上一層，第二列是2個；所看到的形狀相同；
不同面觀察不同的圖形，結果可能相同也可能不同；據(jù)此解答。
詳解：（1）從左面和上面看到的形狀相同，如圖：
（2）從前面看到的形狀不同，如圖：
我發(fā)現(xiàn)：從前面、左面和上面觀察由小正方體組成的不同的圖形，結果可能相同，也可能不同。
點睛：本題主要考查的是從不同方向觀察到的圖形的畫法。

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