資源簡介

人教版四年級數學下冊同步重難點知識點
第六單元 小數的加法和減法
同學們，經過上個學期的學習，你一定進步了吧！今天，我們迎來了新的學期，新的學期有新的開始，為了能夠在新的學期中能夠取得更好的成績，請加油吧！
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1.在具體情境中引導學生自主探索小數加、減法的計算方法，理解計算的算理，掌握一般算法，并能正確地進行加、減及混合運算。
2.使學生經歷計算、比較、歸納、推理等活動，理解整數運算定律對于小數同樣適用，并會運用運算定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感，增強計算的靈活性。3.使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，進一步體驗數學與生活的聯系，感受學習數學的意義和價值，增強學習數學的信心。
理解和掌握小數加、減法計算的算理和算法。
小數加、減法中的簡便算法。
1.筆算小數加、減法的方法：
①小數點對齊，也就是相同數位對齊
②從末位算起，算加法時，哪一位數相加滿十都要向前一位進1；算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1
③得數末尾有0，一般要把0去掉
④不要忘記了小數點
2.小數加減法混合計算的運算順序：小數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序相同
①沒有括號，按從左往右的順序依次計算；
②有小括號，要先算小括號里面的。
3.整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
在小數四則運算中，恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。
4.得數是小數時，末尾的0 一般要去掉。
5.一個整數與一個小數相加減時：
①先在整數的右邊點上小數點
②再添上與另一個小數部分同樣多個數的0
③然后再按照小數加減法的計算方法計算
6.驗算：
加法驗算：
①交換加數的位置再加一遍，看結果與原來是否相同；
②用減法，把和減去一個加數，看差是否與另一個加數相同。
減法驗算：
① 用加法，把減數與差相加，看結果是否等于被減數；
② 用減法，把被減數減去差，看是否等于減數。
1.應用整數運算定律進行小數的簡便計算：
整數運算定律在小數運算中同樣適用。在小數四則運算中，恰當地運用加法交換律、加法結合律及減法的運算性質會使計算更簡便。
2.幾個小數連加時，如果其中的兩個小數的尾數相加能湊整，先把這兩個數相加，可使計算簡便
3.一個數連續減去兩個小數時，如果這兩個小數相加的和能湊整，可以先把兩個減數相加，再從被減數里減去這兩個減數的和比較簡便
4.一個數減去兩個小數的和，當這兩個數中的一個數的小數部分與被減數的小數部分相同時，可以先從被減數里減去這個數，然后再減去另一個數，計算比較簡便
5.整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用
6.在小數運算中，可以利用添括號或去括號使計算簡便
①括號前面是加號，去掉括號不變號
②括號前面是減號，去掉括號全變號，即加號變減號，減號變加號。
7.在沒有括號的同級運算中，交換數字的位置，一定要帶著它前面的符號。
下面各數中與“10”最接近的數是（ ）。
A．10.1 B．9.9 C．9.99 D．10.02
答案：C
分析：求與一個數最接近的數，就是找與這個數的差最小的數，用各選項數字分別與10相減，即可求解。
詳解：A．10.1－10＝0.1
B．10－9.9＝0.1
C．10－9.99＝0.01
D．10.02－10＝0.02
0.01＜0.02＜0.1
所以，各數中與“10”最接近的數是9.99。
故答案為：C
兩個數相加的和是7.8，若一個加數增加1.7，另一個加數減少0.7，和變為（ ）。
A．6.8 B．7.8 C．8.8
答案：C
分析：根據題意，一個加數增加1.7，和比原來增加1.7，另一個加數減少0.7，和就比原來減少0.7．用原來的和加上1.7，再減去0.7即可。
詳解：7.8＋1.7－0.7
＝9.5－0.7
＝8.8
兩個數相加的和是7.8，若一個加數增加1.7，另一個加數減少0.7，和變為8.8。
故答案為：C
下列算式中不能用簡便方法計算的是（ ）。
A．48.65＋12.67－2.67 B．53.4－14.7－13.3
C．200－95.3＋4.7 D．9.65＋8.97＋0.35
答案：C
分析：根據加法結合律可知，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。根據加法交換律可知，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。根據減法是加法的逆運算的關系，可利用加法表來計算。據此解答即可。
詳解：A．48.65＋12.67－2.67
＝48.65＋（12.67－2.67）
＝48.65＋10
＝58.65
B．53.4－14.7－13.3
＝53.4－（14.7＋13.3）
＝53.4－28
＝25.4
C．200－95.3＋4.7
＝104.7＋4.7
＝109.4
D．9.65＋8.97＋0.35
＝9.65＋0.35＋8.97
＝10＋8.97
＝18.97
選項C不能用簡便方法計算。
故答案為：C
在□里填上適當的數。
答案：見詳解
分析：（1）由題目可知，百分位5加幾等于3，5＋8＝13，百分位寫3向十位進1，方框里填8；十分位6加1加幾等于14，6＋1＋7＝14，十分位寫4向個位進1。方框里填7；個位2加1加幾等于6，2＋1＋3＝6，方框里填3；十位8加幾等于15，8＋7＝15，十位寫5向百位進1，方框里填7；百位填1。
（2）由題目可知，百分位1減幾等于4，1不夠減，去十分位借1，百分位11減幾等于4，11－7＝4，方框里填4；十分位7借1剩6，6減幾等于1，6－5＝1，方框里填5；個位幾減3等于7，個位向十位借1，10－3＝7，方框里填0；十位借1剩5，5減幾等于6，去百位借1，15－9＝6，方框里填9；百位填1。
詳解：由分析可知：
香油，又叫芝麻油、麻油。一桶油連桶共重21.5kg，賣出一半香油后，連桶共重12.2kg，這個空桶重( )kg。
答案：2.9
分析：用一桶油連桶共重的重量減去賣出一半香油后連桶共重的重量，求出一半香油重多少千克，再接著用桶和剩下一半香油的重量減去一半香油的重量，就等于這個空桶的重量。
詳解：21.5－12.2＝9.3（kg）
12.2－9.3＝2.9（kg）
這個空桶重2.9kg。
在橫線上填上適當的數。
(1)6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋ ＋4.95
(2)（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ）
答案：(1)3.3(2) 1.38 1.75 0.25
分析：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這叫做加法交換律。三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加第三個數，也可以先把后兩個數相加再和第一個數相加，結果不變，這叫做加法結合律。整數加法運算律同樣適用于小數。
詳解：（1）6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋3.3＋4.95
（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝1.38＋（1.75＋0.25）
一、選擇題
1．已知2□.6＋8.□6是一個小數加法算式，算式的結果不可能是（ ）。
A．38.66 B．37.86 C．29.06 D．28.66
2．下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（ ）。
A． B． C．5.●＋■.3 D．
3．小馬虎在計算□＋67.4－3.6，錯寫成了□＋67.4－36，正確的結果應再（ ）。
A．減32.4 B．加32.4 C．減36 D．加39.6
4．下列小數中，與9最接近的是（ ）。
A．9.02 B．9.002 C．8.99 D．8.099
5．在下圖豎式中，數字“7”上方的小圓點表示向十分位借“1”，這個“1”可以當成（ ）。
A．10個10 B．10個1 C．10個0.1 D．10個0.01
6．買一支1.5元的水筆，只用一張人民幣紙幣付款時，不可能找回（ ）。
A．2.5元 B．8.5元 C．98.5元 D．18.5元
7．下列用小數表示后計算結果是3.4的（ ）。
A．4時－60分＝（ ）時 B．4t－60kg＝（ ）kg
C．4m－60cm＝（ ）m D．4公頃－600平方米＝（ ）公頃
二、填空題
8．一個兩位小數，保留一位小數后是7.0，這個兩位小數最大是( )，最小是( )，它們相差( )。
9．一根電線長10米，第一次剪去3.8米，第二次減去4.25米，這根電線和原來相比，短了( )米。
10．由3個一，3個百分之一組成的小數是( )，再減去( )個百分之一就是1。
11．在括號里填“＞”“＜”或“＝”。
3.19( )2.94 5.6( )6.5 6.09＋0.8( )6.17
7.08( )7.80 10.48( )1.048 5－3.73( )1.27
12．優優用一根繩子圍一個長0.55米，寬0.45米的長方形，繩子還剩0.25米，這根繩子長( )米。
13．丁丁、冬冬和樂樂三人稱體重，丁丁和冬冬合稱一共重98.8千克，冬冬和樂樂合稱一共重88.9千克，丁丁比樂樂重( )千克。
14．1.2的小數點先向左移動一位，再向右移動兩位后變成( )，它與1.23的和是( )，差是( )。
15．爸爸通過掃碼領紅包得了4.8元，比媽媽多領了1.9元，爸爸和媽媽一共領了( )元紅包。
三、判斷題
16．計算小數加減法和整數加減法一樣，要把末位對齊。( )
17．計算小數加、減法時，小數末位要對齊。( )
18．一個加數是兩位小數，另一個加數是一位小數，它們的和是三位小數。( )
19．兩個小數相減，如果被減數和減數都增加0.1，則差不變。( )
20．在計算12.48－3.4時，算式中的“4”表示的計數單位相同，可以直接相減。( )
21．小數的加減法和整數的加減法相同，都是末位對齊。( )
22．十分位上的“4”與千分位上的“4”相差0.096。( )
23．一箱梨連箱共重35.52千克，賣了19.41千克梨后，剩下的梨連箱共重16.11千克。( )
四、計算題
24．直接寫出得數。
80×3－100＝ 2.45＋7.55＝ 3.08÷10＝ 0.461×1000＝
60×0÷3＝ 89×（9÷9）＝ 16.32－9.25＝ 0.08＋0.002＝
25．脫式計算。
88.7－（15.2－5.6） 580＋12×180÷3 95×[330÷（154－132）]
五、解答題
26．哥哥的身高是1.64m，弟弟站在高0.35m的凳子上才和哥哥一樣高，哥哥和弟弟的身高一共是多少米？
27．一捆絲帶，剪掉38.5米，剩下的比剪掉的多了4.35米。這捆絲帶原來有多少米？
28．修路隊修一條公路，第一天修了3.4千米，比第二天少修了1.6千米，兩天共修了多少千米？
29．水果店運來60千克西瓜，上午賣了21.7千克，比下午少賣了4.23千克，這家水果店一天共賣出了多少千克西瓜？
30．王老師帶60元錢去買參考書，買數學參考書用了24.24元，買語文參考書用了33.76元，還剩多少錢？
31．明明在勞動課上學習制作風箏，在制作過程中他需要把兩根同樣長的竹條粘到一起，每根竹條長21.2厘米，粘住的部分長7.8厘米，如下圖。粘好后的竹條長多少厘米？

32．為迎接十四運（全國第十四屆運動會），西安對部分道路進行整修。一個修路隊三天共修路9.2千米。已知第一天修了2.93千米，第二天修了3.07千米。第三天修了多少千米？
1．A
分析：□中最大填9，最小填0，所以2□.6＋8.□6的結果最大為29.6＋8.96＝38.56，最小為20.6＋8.06＝28.66，判斷各個選項是否在最小值與最大值之間即可解答。
詳解：29.6＋8.96＝38.56
20.6＋8.06＝28.66
A．38.66＞38.56，不符合要求，算式的結果不可能是38.66。
B．28.66＜37.86＜38.56，符合要求。
C．28.66＜29.06＜38.56，符合要求。
D．28.66＝28.66，符合要求。
故答案為：A
2．B
分析：三位數加法：相同數位對齊，從個位算起，哪一位上相加滿十，就要向前一位上進1，前一位上的數相加時要加上進位的1；小數的加減法計算，相同數位對齊，按照整數的加減法計算方法計算，小數點寫在個位的右下角，得數的末尾部分有0，一般要把0去掉，據此解答。
詳解：A．“5”和“3”不能直接相加，故該選項不符合題意；
B．“5”和“3”能直接相加，故該選項符合題意；
C．“5”和“3”不能直接相加，故該選項不符合題意；
D．“5”和“3”不能直接相加，故該選項不符合題意。
由分析可知：給出的算式中，“5”和“3”能直接相加的是（）。
故答案為：B
3．B
分析：錯寫前的算式為□＋67.4－3.6，錯寫后的算式為□＋67.4－36，錯寫前算式和錯寫后算式中第一個數和第二個數相同，則計算結果只與第三個數有關；將前兩個數的和看作被減數，根據被減數－減數＝差，被減數相同，減數大的結果反而小，所以錯寫后整體結果變小，正確的結果應再加36－3.6，據此解答。
詳解：36－3.6＝32.4
所以，正確的結果應再加32.4。
故答案為：B
4．B
分析：分別用這些數和9進行相減，再把結果進行比較，結果最小的就是最接近9的數；據此解答。
詳解：A．9.02－9＝0.02
B．9.002－9＝0.002
C．9－8.99＝0.01
D．9－8.099＝0.901
0.002＜0.01＜0.02＜0.901，
所以上列小數中，與9最接近的是9.002。
故答案為：B
5．D
分析：十分位上的1表示1個0.1，也就是10個0.01；據此解答。
詳解：根據分析：數字“7”上方的小圓點表示向十分位借“1”，這個“1”可以當成10個0.01。
故答案為：D
點睛：掌握對小數減法的計算方法是解答本題的關鍵。
6．A
分析：A．把1.5與2.5相加，看有沒有這個面值的人民幣；
B．把1.5與8.5相加，看有沒有這個面值的人民幣；
C．把1.5與98.5相加，看有沒有這個面值的人民幣；
D．把1.5與18.5相加，看有沒有這個面值的人民幣；
詳解：A．2.5＋1.5＝4（元），沒有一張4元的人民幣；
B．8.5＋1.5＝10（元），有一張10元面值的人民幣；
C．98.5＋1.5＝100（元），有一張100元面值的人民幣；
D．18.5＋1.5＝20（元），有一張20元面值的人民幣；
故答案為：A
點睛：先求筆的價格與找回錢數的和，再根據生活常識來解答。
7．C
分析：根據1小時＝60分，1噸＝1000千克，1米＝100厘米，1公頃＝10000平方米，解答即可。
詳解：A．4時－60分＝4時－1時＝3時
B．4t－60kg＝4000kg－60kg＝3940kg
C．4m－60cm＝4m－0.6m＝3.4m
D．因為4公頃－600平方米＝4公頃－0.06公頃＝3.94公頃
故答案為：C
點睛：解答本題的關鍵在于熟練掌握時間單位、質量單位、長度單位、面積單位的換算。
8． 7.04 6.95 0.09
分析：取一個小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，要考慮7.0是一個兩位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95；然后再用7.04減去6.95即可。
詳解：由分析可知：
一個兩位小數，保留一位小數后是7.0，這個兩位小數最大是7.04，最小是6.95；
7.04－6.95＝0.09
則它們的差是0.09。
9．8.05
分析：根據題意，兩次一共剪去的米數，則是這根電線比原來短的米數，計算即可。
詳解：3.8＋4.25＝8.05（米）
即這根電線和原來相比，短了8.05米。
10． 3.03 203
分析：（1）根據題意可知，這個小數個位上的數是3，十分位上的數是0，百分位上的數是3，根據對小數的數位的認識寫出這個小數即可；
（2）用這個小數減去1，看它的結果含有幾個0.01，就要減去多少個0.01就是1，0.01的最后一位計數單位是百分之一，據此作答。
詳解：（1）由3個一，3個百分之一組成的小數是3.03；
（2）3.03－1＝2.03，2.03最后一位的計數單位是百分之一，所以它有203個百分之一，即減去203個百分之一就是1。
所以由3個一，3個百分之一組成的小數是3.03；再減去203個百分之一就是1。
11． ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝
分析：比較小數的大小，先比較整數部分的大小，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，再比較十分位；十分位也相同，就比較百分位；有算式的，先計算出結果再比較大小；據此解答。
詳解：由分析可得：
3.19＞2.94
5.6＜6.5
6.09＋0.8＝6.89，6.89＞6.17，所以6.09＋0.8＞6.17
7.08＜7.80
10.48＞1.048
5－3.73＝1.27
12．2.25
分析：求出這個長方形周長，再加上剩下的部分，就是繩子的長度。
詳解：（0.55＋0.45）×2
＝1×2
＝2（米）
2＋0.25＝2.25（米）
點睛：本題考查學生在小數學習的基礎上對長方形周長計算的理解與掌握。
13．9.9
分析：用丁丁和冬冬合稱一共的重量減去冬冬和樂樂合稱一共的重量，得出丁丁比樂樂重的重量；據此解答。
詳解：根據分析：98.8－88.9＝9.9（千克），所以丁丁比樂樂重9.9千克。
點睛：本題考查的是一位小數的減法計算。
14． 12 13.23 10.77
分析：1.2的小數點先向左移動一位，再向右移動兩位，相當于原數小數點向右移動一位，變成12，再用加法求出與1.23的和，用減法即可求出相差多少。
詳解：1.2的小數點先向左移動一位，再向右移動兩位后變成12。
12＋1.23＝13.23
12－1.23＝10.77
1.2的小數點先向左移動一位，再向右移動兩位后變成12，它與1.23的和是13.23，差是10.77。
點睛：此題主要考查小數點位置移動引起數的大小變化規律：一個數的小數點向右移動一位、兩位、三位……這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……一個數的小數點向左移動一位、兩位、三位……這個數就縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一……
15．7.7
分析：用爸爸掃碼領到的錢減去比媽媽多的，計算出媽媽掃碼領到了多少元，再加上爸爸的，即可算出爸爸和媽媽一共領了多少元紅包。據此解答。
詳解：4.8－1.9＋4.8
＝2.9＋4.8
＝7.7（元）
爸爸通過掃碼領紅包得了4.8元，比媽媽多領了1.9元，爸爸和媽媽一共領了7.7元紅包。
點睛：本題主要考查小數加減混合運算，屬于基礎知識，要熟練掌握。
16．×
詳解：計算小數加減法和整數加減法一樣，要把小數點和相同數位對齊。
例如：16.45＋14.29＝30.74
18.3－16.45＝1.85
故答案為：×
17．×
詳解：計算小數的加減法，是把小數點對齊，也就是相同數位對齊，然后再進行加減。例如：2.11＋1.1列豎式是，是小數點對齊。
故答案為：×
18．×
分析：根據小數加小數的計算法則，直接計算出2.25＋1.5的和，然后再進行判斷即可。
詳解：2.25＋1.5＝3.75，一個加數是兩位小數，另一個加數是一位小數，它們的和不可能是三位小數。
故答案為：×
點睛：熟練掌握小數的加法計算，是解答本題的關鍵。
19．√
分析：在減法算式中，被減數和減數都增加同一個數，則差不變，依此判斷。
詳解：兩個小數相減，如果被減數和減數都增加0.1，則差不變。
例如：2.56－2.5＝（2.56＋0.1）－（2.5＋0.1）＝2.66－2.6＝0.06。
故答案為：√
點睛：熟練掌握差的變化規律，是解答此題的關鍵。
20．√
分析：小數之間的減法計算：將兩個小數的小數點及相同數位對齊，從最低位減起，不夠減就從前一位“退一當十”再減……結果點上小數點；依此判斷。
詳解：在12.48中，4在十分位上，表示4個0.1；在3.4中，4在十分位上，表示4個0.1，所以算式中的“4”表示的計數單位相同，可以直接相減。
故答案為：√
點睛：此題考查的目的是理解掌握小數減法的計算法則及應用。
21．×
分析：根據小數加減法的計算方法，要把小數點對齊，就是相同數位對齊，據此判斷。
詳解：整數加減法，是末尾對齊，小數加減法是小數點對齊，即相同數位對齊。
故答案為：×
點睛：熟練掌握小數加減法的計算方法是解答本題的關鍵。
22．×
分析：十分位上的數是幾表示幾個0.1，千分位上的數是幾表示幾個0.001，據此列式求差即可。
詳解：0.4－0.004＝0.396
十分位上的“4”與千分位上的“4”相差0.396，原題說法錯誤。
故答案為：×
點睛：關鍵是熟悉小數的數位和計數單位。
23．√
分析：利用總質量減去賣出梨的質量即可求出剩下的梨連箱的質量。
詳解：35.52－19.41＝16.11（千克）
因此剩下的梨連箱共重16.11千克，所以原題說法正確。
故答案為：√
點睛：本題考查了小數減法的意義，注意計算的準確性。
24．140；10；0.308；461
0；89；7.07；0.082
詳解：略
25．79.1；1300；1425
分析：先計算括號里的減法再計算括號外的減法；先計算乘法再計算除法，最后計算加法；先計算小括號里的減法，再計算中括號里的除法，最后計算括號外的乘法。
詳解：88.7－（15.2－5.6）
＝88.7－9.6
＝79.1
580＋12×180÷3
＝580＋2160÷3
＝580＋720
＝1300
95×[330÷（154－132）]
＝95×[330÷22]
＝95×15
＝1425
26．2.93米
分析：弟弟站在高0.35m的凳子上才和哥哥一樣高即弟弟比哥哥矮0.35m，（1.64－0.35）m即為弟弟的身高，再將兩個人的身高相加，據此解答即可。
詳解：1.64＋（1.64－0.35）
＝1.64＋1.29
＝2.93（米）
答：哥哥和弟弟的身高一共是2.93米。
27．81.35米
分析：先用剪掉的加上4.35米計算出剩下得到米數，再加上剪掉的米數計算出這捆絲帶原來有多少米；據此解答。
詳解：38.5＋4.35＋38.5
＝42.85＋38.5
＝81.35（米）
答：這捆絲帶原來有81.35米。
28．8.4千米
分析：第一天比第二天少修了1.6千米，故第一天修的長度加1.6千米等于第二天修的長度，再把兩天修的長度相加即可解答。
詳解：3.4＋1.6＋3.4
＝5＋3.4
＝8.4（千米）
答：兩天共修了8.4千米。
29．47.63千克
分析：根據題意可知：下午賣出西瓜的質量＝上午賣出西瓜的質量＋4.23千克，求水果店一天共賣出了多少千克西瓜，用上午賣出的西瓜質量加上下午賣出的西瓜質量，據此解答。
詳解：21.7＋4.23＋21.7
＝25.93＋21.7
＝47.63（千克）
答：這家水果店一天共賣出了47.63千克西瓜。
點睛：此題主要考查了小數加減法和運用小數加減法解決實際問題的能力。關鍵是先求出下午賣出西瓜的質量。
30．2元
分析：用帶的錢數減去買數學參考書用去的錢數，再減去買語文參考書用去的錢數，求出還剩下的錢數。
詳解：60－24.24－33.76＝2（元）
答：還剩2元。
點睛：本題考查經濟問題，根據題意列出算式后，根據小數減法計算方法解答。
31．34.6米
分析：兩根竹條長度相加，再減去中間重合部分長度，即可算出粘好后的竹條長（21.2＋21.2－7.8）厘米。
詳解：21.2＋21.2－7.8
＝42.4－7.8
＝34.6（厘米）
答：粘好后的竹條長34.6米。
點睛：此題考查的是重合問題以及小數加減法在實際生活中的應用，熟練掌握小數加減法計算是解題關鍵。
32．3.2千米
分析：用三天一共修的長度減去第1天修的長度，再減去第2天修的長度，就是第3天修了的長度。2.93和3.07能湊整，可以利用減法的運算性質簡算。
詳解：9.2－2.93－3.07
＝9.2－（2.93＋3.07）
＝9.2－6
＝3.2（千米）
答：第三天修了3.2千米。
點睛：減法的性質：一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。

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