資源簡介

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊同步重難點(diǎn)知識點(diǎn)
第二單元 觀察物體（二）
同學(xué)們，經(jīng)過上個學(xué)期的學(xué)習(xí)，你一定進(jìn)步了吧！今天，我們迎來了新的學(xué)期，新的學(xué)期有新的開始，為了能夠在新的學(xué)期中能夠取得更好的成績，請加油吧！
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1.使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。
2.認(rèn)識到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可能不同。
3.通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。
認(rèn)識從不同的位置(上面、前面、左面)觀察同一小正方體組成的幾何體所看到的形狀是不同的。
能正確地畫出所看到的物體形狀。
1.正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2.觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數(shù)量。
3.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5.從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個物體。
下圖中，（ ）從左面看到的圖形不是。
A． B． C．
答案：B
分析：分析每一個選項(xiàng)中物體左面觀察到的形狀，然后做出選擇。
詳解：A．從左面觀察是兩層，下面一層兩個小正方形，上面左邊一個小正方形，為；
B．從左面觀察是兩層，下面一層是兩個小正方形，上面右邊一個小正方形，為；
C．從左面觀察是兩層，下面一層兩個小正方形，上面左邊一個小正方形，為；
故答案為：B
在如圖幾個立體圖形中，有一個從正面看到的形狀是，左面看到的形狀是，上面看到的形狀是，這個立體圖形是（ ）。
A． B． C．
答案：A
分析：分別從正面、左面和上面觀察所給幾何體，根據(jù)看到的形狀選擇即可。
詳解：根據(jù)分析：
A．從正面看到的形狀是，左面看到的形狀是，上面看到的形狀是。
B．從正面看到的形狀是，左面看到的形狀是，上面看到的形狀是。
C．從正面看到的形狀是，左面看到的形狀是，上面看到的形狀是。
故答案選：A
從左面看到的是 ，從前面看到的也是 ，從上面看到的是 的立體圖形是（ ）。
A． B． C．
答案：B
分析：根據(jù)三視圖的看法，分別判斷各選項(xiàng)物體從左面、上面、前面看到的圖形即可解答。
詳解：A． ，從左面看到的是，從前面看到的也是 ，從上面看到的是 ；不符合。
B． ，從左面看到的是 ，從前面看到的也是 ，從上面看到的是 ；符合。
C． ，從左面看到的是 ，從前面看到是 ，從上面看到的是 ；不符合。
故答案為：B
一個圖形從前面看是，從左面看是，至少用( )個小正方體搭成。
答案：5
分析：一個圖形從前面看是，從左面看是，那么底下一層需要有4個小正方體，上面一層有1個小正方體；據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析：用最少正方體搭建如圖：

所以至少用5小正方體搭成。
分別是從哪個方向看到的？用“正面”、“左面”或“上面”填空。
( ) ( ) ( )
答案： 左面 上面 正面
分析：根據(jù)給出的圖示可知，從左面看到的是3個小正方形在同一排擺放；從左面看到的是2個小正方形在同一排擺放；從上面看到的是兩排，靠后面的一排有2個小正方形，靠前面的一排的第一個小正方形和后一排的第二個小正方形對齊，據(jù)此解答。
詳解：
下面四個幾何體中，從上面看到的圖形是一樣的有( )；從左面看到的圖形是一樣的有( )。（括號里填寫所有符合要求的幾何體的編號且從小到大填寫。）

答案： ②③④ ①③④
分析：根據(jù)俯視圖，左視圖即可判斷。
①從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。
②從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。
③從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。
④從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。
詳解：下面四個幾何體中，從上面看到的圖形是一樣的有（②③④）；從左面看到的圖形是一樣的有（①③④）。（括號里填寫所有符合要求的幾何體的編號且從小到大填寫。）
一、判斷題
1．觀察立體圖形，從左面看到的是。( )
2．一個物體從右面看到的是，這個物體至少由2個小正方體組成。( )
3．小紅觀察，看到的是，她是從正面看到。( )
4．如下圖，從它們上面看到的圖形是相同的。( )
5．從上面看到的形狀是。( )
二、填空題
6．小剛用同樣的5個小正方體搭出了下面幾種立體圖形。
從前面看到的圖形相同的是( )，從上面看到的圖形相同的是( )，從右面看到的圖形相同的是( )。
7．下面這個幾何體，從左邊觀察看到的圖形，是由( )個小正方形組成的。想一想，至少再擺上( )個小立方體，它就能拼成一個長方體了。
8．下面三個立體圖形都是由大小相同的正方體搭成的，從( )面和( )面看，這三個立體圖形的形狀完全相同；從( )面看，這三個立體圖形的形狀不同。
9．下面左邊的物體是用( )個正方體擺成的，分別是從它的( )面、( )面、( )面看到的樣子。

10．觀察正方體時，最多能看到( )個面，每個面都是完全( )的。
11．給下面的立體圖形再添上一個小正方體，使得從左面看到的圖形不變，有( )種不同的添法。（至少一個面相接）
12．小芳用幾個同樣大的正方體擺成的物體，從上面看是，從左面看是。擺這個物體小芳至少用了( )個正方體。
13．小紅分別從前面、上面、左面觀察，如果觀察到的圖形是，她是從( )面觀察的。
三、選擇題
14．觀察選項(xiàng)中的4個幾何體，從左面看到的形狀是的是（ ）。
A． B． C． D．
15．在下圖所示的圖形中再擺1個小正方體，使其從左面看到的形狀不變，符合要求的是下面圖（ ）的擺法。

A． B．
C． D．
16．如圖是由4個同樣大小的正方體組成的，將正方體①移走后，從（ ）看到的形狀不變。
A．上面和正面 B．上面和右面 C．右面 D．上面
17．下圖中，從左面看形狀相同的物體有（ ）。
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
18．在圖1添上一個小正方體后，從右面觀察，形狀和原來圖1完全一樣的是（ ）。
A．①、② B．②、③ C．①、③ D．③、④
19．下面的幾何體中，從前面和左面看到的圖形完全相同的是（ ）。
A． B． C． D．
四、計算題
20．口算。
125+30= 360÷40= 12×9= 5×8÷8=
0÷12= 380-90= 480÷80= 28÷4×4=
4×15= 84÷4= 13×7= 72+9÷9=
21．脫式計算。
（1）874÷（46－23） （2）（436＋124）÷70 （3）924÷42×15
（4）24×（180÷15） （5）（120－80）÷40 （6）25×35÷25
五、連線題
22．下面的圖形分別是小華從什么位置看到的？擺一擺，看一看，連一連。
23．連一連：下邊的圖形分別是從左面幾何體的什么位置看到的。
從前面看 從上面看 從左面看
六、解答題
24．看圖回答問題。
（1）這3個物體，從（ ）面和（ ）面看到的形狀相同，所看到的形狀分別是：
（2）這3個物體，從（ ）面看到的形狀不同，所看到的形狀分別是：
我發(fā)現(xiàn)：從前面、左面和上面觀察由小正方體組成的不同的圖形，結(jié)果可能（ ），也可能（ ）。判斷是從哪個方向看到的圖形時，需要轉(zhuǎn)換到要觀察的方向去思考。
25．看一看，寫一寫，畫一畫。
（1）上面的物體都是由（ ）個小正方體組成的。
（2）從左面看到的圖形相同的是（ ），從前面看到的圖形相同的是（ ）。（填序號）
（3）分別畫出物體③和④從上面看到的圖形。
26．（1）從上面觀察這個立體圖形，將看到的圖形畫在下面方格紙中。
（2）將樂樂說的話補(bǔ)充完整。
我發(fā)現(xiàn)從（ ）面觀察這個立體圖形時，拿掉序號為（ ）的這一個小正方體后，看到的圖形與沒拿走它之前相同。
27．找出符合要求的圖形，在（ ）畫上“√”，并畫出從正面、上面和左面看到的形狀。
橫著放3個，在最右邊的正方體上面再放1個。
①
②
1．√
分析：從左面看有2層，下邊1層3個小正方形，上邊1層靠左1個小正方形，據(jù)此分析。
詳解：觀察立體圖形，從左面看到的是，說法正確。
故答案為：√
2．√
分析：一個物體從右面看到的是，這個物體由2行小正方體拼成，不知幾列，所以至少由2個小正方體組成。
詳解：一個物體從右面看到的是，這個物體至少由2個小正方體組成。如：，原題說法正確。
故答案為：√
點(diǎn)睛：本題主要考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
3．×
分析：觀察這個圖形，從正面看到兩行，每行有2個正方形，組成一個大正方形。從上面看到兩行，上面一行是2個正方形，下面一行是1個正方形，左對齊。從左面看到兩行，下面一行是2個正方形，上面一行是1個正方形，左對齊。從右面看到兩行，下面一行是2個正方形，上面一行是1個正方形，右對齊。
詳解：小紅觀察，看到的是，她是從左面看到，而從正面看到，題干說法錯誤。
故答案為：×
點(diǎn)睛：本題考查了物體三視圖的認(rèn)識，需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象和推理能力。
4．×
分析：左邊圖形從上面看到兩列，左邊一列是3個正方形，右邊一列是2個正方形。右邊圖形從上面看到兩行，上面一行是2個正方形，下面一行是2個正方形，交錯擺放，據(jù)此解答。
詳解：左邊圖形從上面看到，右邊圖形從上面看到，看到的圖形不相同。
故答案為：×
點(diǎn)睛：本題考查了三視圖的認(rèn)識，需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象和推理能力。
5．√
分析：從正面看，共兩層，下層2個，上層1個，右齊；從上面看一行2個正方形；從左面看一列2個正方形；據(jù)此判斷即可。
詳解：據(jù)分析可知：
從上面看一行2個正方形，看到的形狀是，所以原題說法正確。
故答案為：√
點(diǎn)睛：本題考查了從不同方向看物體和幾何體所得視圖的畫法，關(guān)鍵是學(xué)生要有空間想象能力，能體會到從不同方向看能看到的小正方形列數(shù)及每列的個數(shù)。
6． ①③ ④⑥ ②⑤⑥
分析：觀察可知，和從前面看到的圖形都是，和從上面看到的圖形都是，、和從右面看到的圖形是，由此解答。
詳解：
從前面看到的圖形相同的是①③，從上面看到的圖形相同的是④⑥，從右面看到的圖形相同的是②⑤⑥。
7． 5 8
分析：（1）從左邊觀察此立體圖形分為三層，一層和二層都是有2個小正方，三層有1個正方形，算出總共有幾個小正方形即可。
（2）現(xiàn)有立體圖形從正面看高是3層，底下一排也有3個小正方形，要變成長方體那么填滿這3排即可。填滿后小正方體每層有6個，總共3層，總個數(shù)3×6＝18個?，F(xiàn)有小正方體個數(shù)第一層6個，第二層3個，第三層1個，現(xiàn)有個數(shù)為6＋3＋1＝10個。填滿后的總個數(shù)減去現(xiàn)有的個數(shù)即可。
詳解：（1）2＋2＋1＝5（個）
（2）3×6－（6＋3＋1）
＝3×6－10
＝18－10
＝8（個）
即，這個幾何體，從左邊觀察看到的圖形，是由5個小正方形組成的。至少再擺上8個小立方體，它就能拼成一個長方體了。
8． 前 側(cè) 上
分析：從前面看是，從上面看是，從側(cè)面看是；
從前面看是，從上面看是，從側(cè)面看到的是；
從前面看到的是，從上面看到的是，從側(cè)面看到的是。
詳解：從前面和側(cè)面看，這三個立體圖形的形狀完全相同；從上面看，這三個立體圖形的形狀不同。
9． 4 左 前 上
分析：這個立體圖形從左（或右）面看，看到上下兩個正方形；從前面看，看到兩層，下面一層三個正方形，上面一層一個正方形，并且右側(cè)對齊；從上面看，看到一層并列的三個正方形。據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)對題中圖形的觀察：
上面左邊的物體是用4個正方體擺成的，分別是從它的左面、前面、上面看到的樣子。
點(diǎn)睛：本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。
10． 3 相同
分析：觀察一個正方體，從一個面看，可以看到1個面。從一條邊看，可以看到2個面。從一條棱看可以看到3個面。每個面都是完全相同的正方形。據(jù)此解答。
詳解：觀察正方體時，最多能看到3個面，每個面都是完全相同的。
點(diǎn)睛：本題考查觀察物體，需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象和推理能力。
11．7
分析：根據(jù)觀察，可知原立體圖形的左面圖形為；再添上一個小正方體，使得從左面看到的圖形不變，放在下面有5種放法，放在上面有2種放法，據(jù)此解答。
詳解：給下面的立體圖形再添上一個小正方體，使得從左面看到的圖形不變，有（7）種不同的添法。
點(diǎn)睛：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
12．5
分析：從左面看到的圖形能分析出物體有前后兩排，從上面看到的圖形能分析出物體每一排有幾個正方體，據(jù)此解答。
詳解：從左面看是，說明物體有前后兩排，并且前排是兩層，從上面看是，說明至少前排最右邊位置上要有2個正方體，最多的情況前排左中右的位置上各有2個正方體，后排最右邊位置上有1個正方體。因此擺這個物體至少需要5個正方體，后排右側(cè)位置1個、前排左中右位置上分別是1、1、2個正方體。
點(diǎn)睛：考查通過三視圖求所擺物體需要的小正方體個數(shù)，關(guān)鍵要通過三視圖確定物體的排數(shù)、層數(shù)。
13．前/正
分析：該立體圖形，從前面看，可以看到一層3個小正方形；從上看，可以看到2層，上層3個小正方形，下層1個小正方形，左對齊；從左面看，可以看到一行2個小正方形，據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析：小紅分別從前面、上面、左面觀察，如果觀察到的圖形是，她是從前面觀察的。
點(diǎn)睛：本題考查的是對物體三視圖的觀察。
14．B
分析：A．從左面看，能看到一行3個正方形；
B．從左面看，能看到一行2個正方形；
C．從左面看，能看到一行3個正方形；
D．從左面看，能看到一列2個正方形。
詳解：A．從左面看到的形狀是，不符合題意；
B．從左面看到的形狀是，符合題意；
C．從左面看到的形狀是，不符合題意；
D．從左面看到的形狀是，不符合題意。
故答案為：B
15．C
分析：觀察發(fā)現(xiàn)從左面看到的圖形是 ，逐項(xiàng)觀察圖形左面的形狀，再進(jìn)行選擇；據(jù)此解答。
詳解：A．觀察發(fā)現(xiàn)從左面看到的圖形是 ；
B．觀察發(fā)現(xiàn)從左面看到的圖形是 ；
C．觀察發(fā)現(xiàn)從左面看到的圖形是 ；
D．觀察發(fā)現(xiàn)從左面看到的圖形是 ；
所以符合要求的是 的擺法。
故答案為：C
16．D
分析：根據(jù)題意，從正面看是，從上面看是，從右面看是，①移走后，從正面看是，從上面看是，從右面看是，據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析可知，如圖是由4個同樣大小的正方體組成的，將正方體①移走后，從上面看到的形狀不變。
故答案為：D
17．C
分析：圖1從左面看，能看到一行2個正方形；圖2從左面看，能看到一行2個正方形；圖3從左面看，能看到一行2個正方形；圖4，從左面看，能看到一行3個正方形；據(jù)此解答即可。
詳解：據(jù)分析可知：
上圖中，從左面看形狀相同的物體有3個。
故答案為：C
18．C
分析：觀察圖1，從右面看到。觀察圖①，從右面看到。觀察圖②，從右面看到。觀察圖③，從右面看到。觀察圖④，從右面看到。據(jù)此解答。
詳解：從右面觀察，形狀和原來圖1完全一樣的是①、③。
故答案為：C
點(diǎn)睛：本題考查了三視圖的認(rèn)識，需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象和推理能力。
19．B
分析：分別從前面和左面觀察所給幾何體，根據(jù)所看到的形狀選擇即可。
詳解：由分析可知：
A．從前面看到的是，從左面看到的是；
B．從前面和左面看到的都是；
C．從前面看到的是，從左面看到的是；
D．從前面看到的是，從左面看到的是。
故答案為：B
點(diǎn)睛：本題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。
20．155 9 108 5
0 290 6 28
60 21 91 73
解析：略
21．（1）38；（2）8；（3）330；
（4）288；（5）1；（6）35
分析：（1）874÷（46－23），此題應(yīng)先算小括號里面的減法，再算小括號外面的除法；
（2）（436＋124）÷70，此題應(yīng)先算小括號里面的加法，再算小括號外面的除法；
（3）924÷42×15，此題應(yīng)從左往右依次計算；
（4）24×（180÷15），此題應(yīng)先算小括號里面的除法，再算小括號外面的乘法；
（5）（120－80）÷40，此題應(yīng)先算小括號里面的減法，再算小括號外面的除法；
（6）25×35÷25，此題應(yīng)從左往右依次計算。
詳解：（1）874÷（46－23）
＝874÷23
＝38
（2）（436＋124）÷70
＝560÷70
＝8
（3）924÷42×15
＝22×15
＝330
（4）24×（180÷15）
＝24×12
＝288
（5）（120－80）÷40
＝40÷40
＝1
（6）25×35÷25
＝875÷25
＝35
22．見詳解
分析：圖中是由4個小正方體擺成的圖形，從前面看，看到的是3個正方形拼成一橫排；從左面看，可以看到2個正方形拼成一橫排；從上面看，可以看到4個小正方形連在一起，其中3個正方形拼成一橫排，并且最左端的正方形上面還連著一個正方形。根據(jù)這些特征即可進(jìn)行正確連線。
詳解：
23．見詳解
分析：此圖從前面看，可看到2層，第1層可看到4個小正方形，第2層可看到1個小正方形，與第1層從左起的第2個小正方形對齊；從上面看，可看到2排，第1排可看到1個小正方形，與第2排從左起的第2個小正方形對齊，第2排可看到4個小正方形；從左面看，可看到2層，第1層可看到2個小正方形，第2層可看到1個小正方形，左齊，依此連線即可。
詳解：根據(jù)分析，連線如下：
點(diǎn)睛：熟練掌握對三視圖的認(rèn)識，是解答此題的關(guān)鍵。
24．（1）左；上；見詳解
（2）前；見詳解；
相同；不同
分析：這3個物體，從左面觀察：第一個物體第一列是2個，第二列是1個；第二個物體第一列是2個，第二列是1個；第三個物體第一列是2個，第二列是1個；所看到的形狀相同；
從前面觀察：第一個物體第一列是2個，第二列是1個；第二個物體第一列是2個，第二列是2個；第三個物體第一列是1個，第二列是2個；所看到的形狀不同；
從上面觀察：第一個物體第一列是1個在上一層，第二列是2個；第二個物體第一列是1個在上一層，第二列是2個；第三個物體第一列是1個在上一層，第二列是2個；所看到的形狀相同；
不同面觀察不同的圖形，結(jié)果可能相同也可能不同；據(jù)此解答。
詳解：（1）從左面和上面看到的形狀相同，如圖：
（2）從前面看到的形狀不同，如圖：
我發(fā)現(xiàn)：從前面、左面和上面觀察由小正方體組成的不同的圖形，結(jié)果可能相同，也可能不同。
點(diǎn)睛：本題主要考查的是從不同方向觀察到的圖形的畫法。
25．（1）5；
（2） ①、②、③；①、②、③、④；
（3）見詳解
分析：（1）觀察上面的物體發(fā)現(xiàn)，它們都是由5個小正方體組成的。
（2）觀察這些圖形，并把從左面和從前面看到的圖形畫下來即可解題。
（3）圖③從上面看，有2層正方形，上面一層有3個，下面一層有2個，分別靠左邊和右邊；圖④從上面看，有3層，最上面一層有一個正方形，靠左面，中間一層有3個正方形，最下面一層有1個正方形，靠右邊。畫圖如下。
詳解：（1）這四個圖形都是由5個小正方體組成的。
（2）圖①、②、③、④從左面看到的圖形分別是：、、、；從前面看到的圖形分別是：、、、；所以，從左面看到的圖形相同的是①、②、③；從前面看到的圖形相同的是①、②、③、④。
（3）分別畫出物體③和④從上面看到的圖形，如下：
點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對三視圖的理解與應(yīng)用。
26．（1）見詳解
（2）上；1；
分析：（1）根據(jù)三視圖的畫法，畫出從上面看到的圖形即可，從上面看可看到2排，第一排可看到3個正方形，第二排最右邊可看到1個正方形。
（2）將序號為1的正方體拿走后，從上面看到的圖形是：，此題依此填空即可。
詳解：（1）
（2）我發(fā)現(xiàn)從（上）面觀察這個立體圖形時，拿掉序號為（1）的這一個小正方體后，看到的圖形與沒拿走它之前相同。
點(diǎn)睛：熟練掌握三視圖的畫法是解答此題的關(guān)鍵。
27．①
②
分析：（1）橫著放3個，在最右邊的正方體上面再放1個，如圖：
（1）從正面看到的形狀是有2層，下層有3塊，上層有1塊，在最右端；如圖 。
從左面看到的形狀是上下2塊。如圖。
從上面看到的形狀是一排3塊；如圖。
詳解：①
②
點(diǎn)睛：此題考查了從不同方向觀察幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

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