資源簡介

(共30張PPT)
2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系
學習目標
1.掌握勻變速直線運動的 v-t 圖象與位移的關系。
2.掌握勻變速直線運動位移與時間的關系式。
3.能夠根據勻變速直線運動的 v-t 圖象，求位移。
4.能用公式分析解決有關問題。
新課導入
勻速直線運動
勻速直線運動的位移為
恰好等于v-t圖線與坐標軸所圍成圖形的面積。
勻變速直線運動
勻變速直線運動的位移是不是也等于v-t圖線與坐標軸所圍成圖形的面積
？
新課導入勻變速直線運動的位移借助 圖像甲 某物體以初速度 做勻變速直線運動的速度-時間圖像。丁 如果時間分的非常細，小矩形就會非常多，它們的面積就等于cb斜線下梯形的面積，也就是整個運動的位移。丙 如果各位置的時間間隔小一些，這些矩形面積之和就能比較精確地代表整個運動的位移。乙 每兩個位置間的位移，近似等于以 為底、以速度為高的細高矩形的面積。矩形面積之和，可以粗略地表示運動過程的位移。新課導入借助極限思維，可以由特殊推及到一般，對于任意形狀的位移-時間圖像都適用。運動物體的位移，可用 圖像著色部分圖形的面積來表示。下列是某同學所做的“探究小車的運動規律”的測量記錄（見下表），表中“速度v”一行是這位同學用某種方法得到的物體在0,1,2，……，5幾個位置的瞬時速度。原始的紙帶沒有保存。
位置編號 0 1 2 3 4 5
時間t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度v/(m.s-1) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
能不能根據表中的數據，用最簡單的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移？
知識點一：勻變速直線運動的位移
位置編號 0 1 2 3 4 5
時間t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度v/(m.s-1) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
用下面的方法估算：
x38
科學思想方法：
先把過程無限分割,以“不變”近似代替“變”,然后再進行累加的思想 。
此科學思想方法能否應用到變速直線運動的v-t圖象上，利用面積法求位移呢？
這一材料給了我們什么啟示與思想呢？
思考
v/(m.s-1)
0
20
40
5
10
15
30
t/s
50
10
v/(m.s-1)
0
20
40
5
10
15
30
t/s
50
10
設計方案:從 v-t 圖象中探究勻變速直線運動的位移
分割
v/m/s
0
20
40
5
10
15
30
t/s
50
10
勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示
下面請同學們依據這個結論和v-t圖象，求得位移的計算式。
v0
0
t/s
t
v
v/（m s-1）
由圖可知梯形的面積：S梯形=(v0+v)×
即位移：
將 v＝v0＋at 代入上式，有
x＝ (v0+v)t
x＝v0t+at2
典例精析
例.一輛玩具車運動的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．2s末玩具車運動的速度大小為5m/s
B．在0～2s內玩具車運動的加速度大小為10m/s2
C．在0～4s內玩具車先做勻加速直線運動后做勻速運動
D．在0～4s內玩具車運動的位移大小為20m
C
知識點二：勻變速速直線運動位移公式的理解
(1)公式中各個量的意義
勻變速直線運動。
(2)適用條件：
(3)矢量性：
公式x＝v0t＋1/2at2為矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，應用時必須選取統一的正方向。
x＝v0t+at2
位移
時間
加速度
初速度
在v- t圖像中，圖線與時間軸所圍成的“面積”表示物體的位移，所以已知v- t圖像求位移時采用“面積”法計算，可以快速解題。
(5)利用v- t圖像的“面積”求物體的位移
(4)兩種特殊形式
①當a＝0時，x＝v0t→勻速直線運動的位移公式。
②當v0＝0時，x＝1/2at2→由靜止開始的勻加速直線運動的位移公式。
【例題】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。(1)某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發動機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？解：(1)【例題】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。(2)飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？(2)對于勻減速直線運動，建立一維坐標系，根據加速度的定義式，可得飛機起飛時滑行距離為96m。著艦加速度大小為32m/s2，滑行距離為100m。“剎車類”問題的處理方法
(1)剎車類問題一般視為勻減速直線運動,汽車停下后不能做反向的運動。
(2)處理該類問題時,首先要判斷剎車后經多長時間速度變為零(即剎車時間)。
①若所給時間大于剎車時間,則v=0, x=v0t0+,t0為剎車時間或 x=-。
②若所給時間小于剎車時間,則v=v0+at, x=v0t+at2 ,t 為所給時間。
知識點三：勻變速直線運動的位移與速度的關系
據公安部門規定，北京市區交通繁忙路段機動車輛的速度限制在25km/h以內，并要求駕駛員必須保持至少5m的車距．一旦發生交通事故，我們會看到交警測量有關距離(如圖)，其中非常重要的是剎車距離．你知道測量剎車距離的目的嗎？這樣做的物理原理是什么？
思考
回顧：勻變速直線運動的速度公式和位移公式。
（２）位移公式-----
（１）速度公式―――
由上面兩個公式,請看下面實例：
發射子彈時，子彈在槍筒中的運動可以看作是勻加速運動，如果槍彈在槍筒中的加速度大小是５×10５m/s2 ，槍筒長0.64m，槍彈射出槍口時的速度是多大？
v=
v0=0
a=5×105m/s2
x=0.64m
0.64
x/m
0
解題思路：
① 先根據位移時間公式，求出總時間t=？
② 根據速度時間公式求出v＝？
解：以子彈運動的方向為正方向
由v=v0+at 得：v=at=5×105×1.6×10-3m/s=800m/s
思考：能否只用一個關系式就能求得結果呢？
題中已知條件和所求的結果都不涉及時間t，將兩個公式聯立，消去t，就直接得到位移與速度的關系式了。
請同學們自己推導位移與速度的關系式：
勻變速直線運動的速度與位移的關系
不涉及到時間t，用這個公式方便
式中四個量都是矢量，都有正負
該公式只適用勻變速直線運動
小組討論：動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1 km。某同學乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當他身邊的窗戶經過某一里程碑時，屏幕顯示的動車速度是126 km/h 。動車又前進了3個里程碑時，速度變為54 km/h。把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少 它還要行駛多遠才能停下來
分析：由于把動車進站過程視為勻減速直線運動，因此可以應用勻變速直線運動的速度與位移關系式計算動車的加速度。本題加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一維坐標系來處理相關物理量的正負號。
解：沿動車運動方向為正方向建立一維坐標系。把動車通過 3 000 m 的運動稱為前一過程，之后到停下來稱為后一過程。
設在前一過程中的末位置為M點。初速度 v0= 126 km/h= 35 m/s，末速度
vM= 54 km/h= 15m/s,位移 x1= 3000 m。
【例題】動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當他身邊的窗戶經過某一里程碑時，
屏幕顯示的動車速度是126km/h。動車又前
進了 3 個里程碑時，速度變為54 km/h。把
動車進站過程視為勻減速直線運動。那么動
車進站的加速度是多少？它還要行駛多遠才
能停下來？
【分析】 由于把動車進站過程視為勻減速直線運動，因此可以應用勻變速直線運動的速度與位移關系式計算動車的加速度。本題加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一維坐標系來處理相關物理量的正負號。
【解析】 沿動車運動方向為正方向建立一維坐標系。把動車通過 3 000 m 的運動稱為前一過程，之后到停下來稱為后一過程。
設在前一過程中的末位置為 M 點。 初速度 v0 ＝126km/h＝35m/s，
末速度 vM＝54 km/h＝15 m/s，位移x1＝3000m。
對前一過程，根據勻變速直線運動的速度與位移的關系式，有
對后一過程，末速度 v ＝ 0，初速度 vM ＝ 15 m/s由
v2 ＝ vM2 ＋ 2ax2，有
a=
x2=
1.如圖所示，一輛長為14m的公交車出站后做加速度大小為1.5m/s2的勻加速直線運動，公交車先后通過地面上的兩條標線A、B，所用時間分別為4s和2s，則兩條標線A、B之間的距離為（　　）
A．30m B．20m C．12.25m D．10m
D
勻變速直線運動的位移與時間的關系
v-t圖象所圍面積的意義
位移——時間公式x＝v0t+ at2的推導和應用
速度——位移公式v2–v02 =2ax的推導和應用
謝謝觀看

展開更多......

收起↑