資源簡介

2008年成都市數學中考試題分析
今年的試卷命題特點是注重基礎，突出能力，植根于課本，重視數學應用的考查，導向明確。
一、試卷概述
2008年的中考數學試題，與去年相比，試卷考查的內容有改變，但試卷的結構較穩定，考題的數量不變，從題型到考試內容都基本固定，難度適當微調．共28個題，分A、B卷。試題分客觀性和主觀性試題。 共150分，A卷100分，B卷50分。120分鐘完卷。
二、考查內容結構多項明細表
題號
題型
內容領域
知識要點
認知水平
數學思想方法及學科能力
分值
1
選擇
空間與圖形
45°的三角函數
掌握
運算能力
3
2
選擇
數與代數
整式乘法
掌握
運算能力
3
3
選擇
數與代數
用科學記數發表示數
掌握
運算能力
3
4
選擇
空間與圖形
三視圖
掌握
空間觀念
3
5
選擇
概率與統計
必然事件、生活中的概率實例
理解
概念理解能力、辨析能力
3
6
選擇
數與代數
確定函數自變量的取值范圍
掌握
規則運用能力、運用意識
3
7
選擇
空間與圖形
兩個三角形全等的條件
靈活運用
定理運用能力、辨析能力
3
8
選擇
概率與統計
眾數、中位數的概念
掌握
概念理解能力、題意理解能力
3
9
選擇
空間與圖形
計算圓錐側面積、由圓錐周長求底面半徑
掌握
公式運用能力
3
10
選擇
數與代數
函數的增減性
掌握
規則運用能力
3
11
填空
概率與統計
方差的意義，數據離散程度
理解
規則運用能力
4
12
填空
數與代數
一元二次方程根的含義
掌握
運算能力、運用意思
4
13
填空
空間與圖形
切線與過切點的半徑之間的關系、特殊銳角的三角函數值
掌握
定理運用能力
4
14
填空
空間與圖形
同一坐標系中，圖形變換與坐標變化
掌握
圖形變換能力
4
15
（1）
計算
數與代數
有理數的混合運算
掌握
運算能力
6
（2）
計算
數與代數
分式加減乘除運算
掌握
運算能力
6
16
計算
數與代數
解一元一次不等式組
掌握
運算能力
6
17
解答
空間與圖形
三角函數與直角三角形知識的應用
掌握
應用認識、數形結合
8
18
解答
數與代數
反比例函數、一次函數的性質
掌握
數形結合、待定系數法
8
19
解答
概率與統計
概率應用
掌握
概率分析
10
20
解答
空間與圖形
等腰梯形的性質、三角形全等、三角形相似
掌握
探究能力、演繹推理能力
10
21
填空
數與代數
用配方法求最值
掌握
運算能力
4
22
填空
數與代數
根據已知條件確定一次函數的表達試
掌握
數形結合、待定系數法
4
23
填空
空間與圖形
軸對稱、兩點之間線段最短
掌握
圖形變換能力、探究能力
4
24
填空
概率與統計
數與代數
概率應用、一元二次方程有實數根的規則
掌握
規則的運用能力、概率分析
4
25
填空
空間與圖形
勾股定理、三角形相似
掌握
定理運用能力、探究能力
4
26
解答
數與代數
分式方程、工程問題
掌握
方程思想、建模能力、應用意識
8
27
解答
空間與圖形
圓心角與圓周角的關系、勾股定理、三角形相似、三角函數、圓的性質
靈活運用
演繹推理能力、知識綜合運用能力、數形結合
10
28
解答
空間與圖形
數與代數
圖形變換與坐標變化、求二次函數的表達式、二次函數的性質、一次函數的性質、梯形的判定
靈活運用
知識綜合運用能力、函數思想方法、方程思想探究能力、演繹推理能力、數形結合、待定系數法
12
三、如何備戰？
1、回歸課本，夯實基礎。
數學的基本概念、性質、定理、思想方法是數學知識的核心，也是各種能力的基礎。在新授課階段務必要把教材中的基礎知識、思想方法牢固掌握，引導學生理請知識體系。在復習階段把各個局部知識按照一定的觀點和方法組織成一個整體，形成系統。
2、注重過程，發展能力
教學中，要將數學教學作為一種數學思維活動來進行，要讓學生親身經歷數學問題的提出過程、解決方法的探索過程、問題結論的深化過程、方法能力的遷移過程。讓學生在參與數學思維活動、經歷知識產生發展過程,逐步提高數學能力。
（1）重視動手實踐能力和創新意識的培養;
(2)重視數學語言（文字語言、符號語言、圖形語言和圖表語言）的互譯的教學;
(3)重視合情推理能力的培養；
(4)重視思維訓練，突出數學思想方法的教學
主要數學思想有：數形結合、分類討論、特殊與一般、轉化、方程、函數、基本圖形等思想，特別是轉化思想； 常見解題方法有：配方法、換元法、待定系數法、割補法等。
3、關注生活，加強應用
學習數學的最終目的就是應用，強化應用,一定要聯系生產、生活的實際,要聯系學生的實際。教學中要時常關注社會生活實際,編擬一些貼近生活,貼近實際,有著實際背景的數學應用性試題,引導學生學會閱讀、審題、獲取信息、解決問題。將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用。這樣引導學生在問題解決中,體會數學與人類社會的密切關系,增進對數學的理解,啟迪學生平時關心生活,關注社會。
特別要重視方程、函數、統計和解直角三角形在生活中的應用。
4、科學訓練，規范解題
運用變式訓練，改變問題的呈現方式。克服熟能生笨的毛病.在夯實基礎的前提下,善于將學生從思維定勢中解脫出來,養成多角度、多側面分析問題的習慣,以培養學生思維的廣闊性、縝密性和創新性。對例題、習題、練習題和復習題等,不能就題論題,要以題論法,以題為載體,變換試題，探究解法,研究與其他試題的聯系與區別,挖掘出其中蘊涵的數學思想方法等,將試題的知識價值、教育價值一一解析。
規范學生的解題步驟是提高學生成績的利器。
教師：出示問題——學生思考——合作交流——師生完成——發散提高
學生：審題——畫圖——聯想——實施——反思
在上述程序中,特別強調學生的獨立思考和自我反思。
最后，要注意學生的考試經驗的積累和豐富，使學生在中考期間心理處于最佳狀態，以便創造最佳成績。
2009年成都市數學中考試題分析
一、試卷概述：
本卷共有28題，滿分150分，試卷分為A卷和B卷。A卷滿分100分，B卷滿分50分。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為其他類型的題。試卷考查內容涵蓋了《課程標準>》四個知識領域中的主要部分:數與代數約73分左右,所占比例為48.67%,空間與圖形約61分,所占比例為40.67%,統計與概率約占16分左右,所占比例為10.67%.
二、考查內容及層次分析
現在從試題考查的知識領域、認知水平層次及主要學科能力與思想方法，數學活動過程，數學活動過程，數學思考、問題解決能力的實現情況，設計了數學中考試題內容結構多項細目表，對2009年數學中考試題進行了分析：
（一）、考查知識點分布情況
將每個試題逐一分析，從知識點領域和能力要求兩個方面作了統計。能力要求采用“了解概念”、“理解概念”、“運用知識”、“解決問題”四個方面進行評價。為今后我們數學知識的學習與教學、數學試題的設計提供了直觀的參考，同時為今年的復習提供了依據。
表一：數與代數部分試題分值分布表
知識領域
知識點
題號
分值
能力要求
合計
百分比
數與代數
數與式
有理數
科學記數法
13
4
理解
23
48.67
有理數的計算
1
3
理解
實數
化簡與計算
15（1）
6
運用
整式與分式
整式的化簡求值
15（2）
6
理解
分式的化簡
21
4
運用
方程與不等
式
函數
方程與
方程組
分式方程的計算
11
4
運用
11
6
一元二次方程根
的判別式
7
3
運用
探索規律
23
4
理解
不等式組
解不等式組
17
6
運用
直角坐標系
點位置的確定
6
3
運用
7
與概率結合
25
4
運用
函數有意義
求自變量取值范圍
2
3
理解
26
反比例函數
確定反比例函數圖
像上的點
24
4
運用
一次函數
一次函數圖像的應用
8
3
解決
確定確定反比例函數的解析式，求兩函數交點
17
8
解決
一次函數的應用及最值
26
8
解決
表二：概率與統計部分試題分值分布表
知識領域
知識點
題號
分值
能力要求
合計
百分比
概率
與
統計
統計
平均數、極差計算
9
3
理解
16
10.67
概率
找出確定與不確定事件
4
3
理解
計算簡單事件發生的概率
19
10
運用
表三：空間與圖形部分試題分值分布表
知識領域
知識點
題號
分值
能力要求
合計
百分比
圖
形
的
認
識
三角形
三角形相似計算
5
3
理解
11
28
10
12
40.67
解直角三角形
18
8
解決
圓
直徑及圓周角的結合
14
4
運用
線圓的綜合運用
27
10
解決
弦心距的計算
22
4
理解
圓與直角三角形的結合
20
10
解決
展開與折疊
三視圖
3
3
理解
矩形的折疊計算
12
4
解決
圓錐側面展開圖中
圓心角的計算
7
3
運用
綜合
三角形、二次函數綜合
28
12
解決
三、考點和典型考題分析
從2009的試題分析細目表看，我們發現在不同的知識領域所考查的基本知識和基本技能的側重點不同, 考查的層次和難度也不同，為了今后在教學中有的放矢的引導學生去學習掌握這些基本知識、基本技能，明確考查對象所處的難度水平，考查的形式和方法，我們對照課程標準，對不同知識領域的考點和典型考題進行如下分析。
(1)數與代數:
集中考察了平方根、科學計數法、方程、函數等基本概念的理解水平。
這些問題的解決建立在學生日常學習中對概念的理解和掌握水平上，需要把握好這些基本概念，這些問題的考查通常以選擇、填空、簡單的解答形式出現，從認知水平上屬于第一層次，難度不大。
突出學生計算能力的考查，常規題型為：代數式的計算、解方程等。這些問題幾乎不要思考，這些題目可以說是整個試卷中的送分題，但是必須建立在學生平常計算水平和能力上，才能保證有較高的得分率。
由于函數涉及了一次函數、反比例函數、二次函數，它同時體現的數學知識、數學思想較為抽象，因而是初中數學中比較難的部分，從2009試卷來看，試題函數部分的考查體現了區分度。
(2)空間與圖形:
由09的中考試題來看，該部分的考查重點為三角形有關性質、解直角三角形的應用以及圓的有關知識。各內容均注重了對基礎知識及學生合情推理和嚴謹證明的考查?？疾樾问蕉鄻?。
在該部分中對三角形有關知識的考查尤為突出，涉及到的知識點有等腰三角形的性質、直角三角形的性質、三角形全等與相似角三角形等。
圓的相關內容相對淡化，主要涉及到的線圓相關知識。
(3)統計與概率:
09中考試題來看統計和概率的考查,占20分,題型分別為選擇題2個,解答題1個，填空題1個
選擇題和填空題注重考查學生對所學概念的理解和應用水平，屬于認知水平的第一層次，解答題考察學生的理解和運用。例如：
4．下列說法正確的是
(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的時間會降雨
(B)隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上
(C)在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一定會中獎
(D)在平面內，平行四邊形的兩條對角線一定相交
考察了學生隨機事件、不可能事件等概念的理解和應用。
日用電量
(單位：度)
5
6
7
8
10
戶 數
2
5
4
3
l
9.為了解某小區居民的日用電情況，居住在該小區的一名同學隨機抽查了l5戶家庭的日用電量，結果如下表：
則關于這l5戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是
(A)眾數是6度 (B)平均數是6.8度
(C)極差是5度 (D)中位數是6度
本題考察學生對極差、眾數、中位數、平均數的理解與運用。
19.有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標有數字l，2，3，4，小紅隨機地拋擲一次，把著地一面的數字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數字一2，一l，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數字記為y；然后他們計算出S=x+y的值．
(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；(2)分別求出當S=0和S<2時的概率．
本題是概率的運算和應用,同時考查了學生理解題意和解決問題的能力。
四、初三數學教學工作的幾點建議
1、重視課本，夯實基礎
近幾年中考數學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，有的知識點看起來在課本中沒有出現過，但它屬于“一捅就破”的情況，出現的可能也是有的。就是說中考最重視的是具有普遍意義的方法和相關的知識。我們復習要注重課本。以課本為本，以考綱為綱，以考標為標，切不可忽視課本的基礎作用，不應沉溺于復習資料，扎進去，走不出來，我們在復習必須再現、重溫課本，不僅弄懂課本提供的知識和方法，還要弄清數學定理，公式的推導過程和例題求解過程，對重要習題要再做一遍，盡量從多方面作思考，探索。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統地掌握基礎知識和基本方法，構建數學的知識網絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題的指導思想下，中考數學試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內容，也不會考查課本上的原題，但對中考試卷進行分析就不難發現，許多題目都能在課本上找到“原型”，不少中考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。真正使學生做到 “解一題，會一類”。
2、研究2009年中考試題對2010年中考數學命題趨勢進行分析
? 在研究和分析近幾年成都中考試題基礎上，可以預測2010年中考命題趨勢。
?（1）、重視歸納梳理，突出“雙基”要求
基礎知識、基本技能和基本思想方法是學生繼續學習和進一步發展的基石，中考試卷中來源于課本的基礎題占大多數，這些試題把課本例題、習題作了適當地調換和引申。
（2）、注重數學應用，突出自主探究
利用數學知識解決實際問題是《數學課程標準》的一個重要目標。中考數學重視對學生運用所學基礎知識和基本技能、分析問題和解決實際問題能力的考查，設計各種開放性考題，讓學生進行多方位多角度自主探索，考查運用數學知識和技能，分析解決各種實際應用問題，已經成為一種必然趨勢。
?3、制定詳實的復習計劃，認真抓好“三個階段”
切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去，起到事半功倍的效果。中考的數學復習通常是分三個階段進行。
?（1）、第一階段：夯實基礎，培養興趣
第一階段復習是大面積提高數學成績的關鍵時期，應按初中數學知識體系，把初中的全部內容歸納成：數與式、方程與不等式、函數及其圖像、三角形和四邊形、銳角三角函數及其應用、圓、概率與統計初步。第一階段以基礎題型的復習和基本數學思想、數學方法等的訓練為主，同時穿插少量的綜合復習，各種題型、各種知識點間及各種數學方法，常有穿插、融合，利用實際問題、探索性問題、開放性問題等激發學習的主動性，培養學習興趣，增強學習的內驅力，提高復習效率。
? ?（2）、第二階段：專題復習，豐富題型，訓練思維
針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專題復習，將近幾年中考題按專題進行歸類、分析和研究，真正把握其命題方向和規律，初步形成應試技巧，為下一步的“強化訓練”復習打下堅實基礎。認真分析近5年全國各省、市的中考題，提取信息，把握命題的動向，對各種題型進行分析，歸納，同時思考應對策略和解題方法，然后進行專題訓練，各個突破，讓數學思維得到系統的訓練，使復習達到事半功倍的效果。
（3）、第三階段：綜合模擬，提高應考素質
? 這一輪主要是做中考模擬題，在模擬訓練時，還要訓練自己合理分配考試時間和考試時的心態調整的方法，提高應試能力及時發現問題，分析原因所在、及時解決問題。
4、復習工作要面向全體學生，課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反饋”的方法。
總復習工作要從本校、本班、本學科的實際出發，面向全體學生，分層次開展教學工作，即因材施教，分類推進，全面提高復習效率。
5、注重試卷的講評
講評最好能包括五個方面的內容：①本題考查了哪些知識點？②怎樣審題？怎樣打開解題思路？③本題主要運用了哪些方法和技巧？關鍵步驟在哪里？④解題過程要注意幾點，即出發點，突破點，制高點。⑤學生答題中有哪些典型錯誤？哪些屬于知識上、心理上還是策略上的原因？使復習更有重點、貼近學生、有針對性和實效性。
總之，初三畢業班總復習工作準確把握中考試題的難度系數。掌握中考中各知識領域的分配比例和題目設計的思路，讓我們的教學進一步明確方向，今后的復習更有導向性，最終讓更多的學生進入到及格和優秀的行列中來。

展開更多......

收起↑