資源簡介

（應用題專題）百分數（一）六大類型應用題（小升初專項練習）
六年級數學小考總復習（含答案）
類型一、求百分率的問題
（1）求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。
（2）常用公式：
成活率＝成活數÷種植總數×100％；
合格率＝合格產品數÷產品總數×100％；
出勤率＝出勤人數÷總人數×100％；
發芽率＝發芽數÷種植總數×100％；
正確率＝正確題數÷總題數×100％；
通過率＝通過人數÷總人數×100％；
【例1】林園里種了500棵樹苗，其中成活了485棵樹苗，那么樹苗的成活率是多少？
【解題分析】
（1）采用公式：成活率＝成活數÷種植總數×100％；
（2）百分率表示兩個數的比，所以不帶單位名稱。
【解答】
485÷500×100％
＝0.97×100％
＝97％
答：樹苗的成活率是95％。
1、生產一批洗衣液1250瓶，其中有180瓶不合格，那么這批洗衣液是合格率是多少？
2、果園里種植了800棵蘋果樹，其中成活了780棵蘋果樹，那么樹苗的不成活率是多少？
3、六（1）班有28人參加校運動會的50米短跑比賽的淘汰賽，其中有13人第一輪就被淘汰，第二輪又淘汰了8人，剩下的人都通過，那么這次短跑比賽淘汰賽的通過率是多少？
4、小琳做了30道豎式計算練習題，做對了27道，這次練習她的正確率是多少？
5、生產一批螺絲的合格率是85％，那么360個螺絲就有多少個不合格？合格的螺絲數量比不合格的數量多多少個？
6、豆芽發芽培植試驗，用300顆綠豆做試驗，結果有15顆綠豆沒有發芽，本次試驗豆芽的發芽率約為百分之幾？
7、信儀電子廠有200名員工，元旦假期后第一周的出勤情況如下圖：
（1）求周三的出勤率是多少？
（2）如果出勤率是97.5%，那么這一天共有多少人上班？
類型二、求一個數的百分之幾是多少
所求量＝一個數（單位“1”） ×百分率。
【例2】有一杯含鹽5％的210克鹽水，其中鹽有多少克？
【解題分析】
認清“鹽水”是單位“1”；采用方法：所求量＝一個數（單位“1”） ×百分率，即可求出答案
【解答】
210×5％＝10.5（克）
答：鹽有10.5克
1、在含糖8%的350克糖水中，水有多少克？
2、一杯鹽水150克，其中含有鹽4％，這杯鹽水的含鹽多少克？
3、1.5噸糧食的28.5％是多少千克？
4、六（2）班全班共有48人，其中女生26人，且女生被評為“三好學生”的人數占全班人數的37.5 ％，那么有多少個女生沒有被被評為“三好學生”？
類型三、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數
一個數（單位“1”） ＝已知量÷百分率。
【例3】一袋大米用去了20％，還剩下72千克，這袋大米原來重多少千克？
【解題分析】
“這袋大米”是單位“1”。根據公式：一個數（單位“1”） ＝已知量÷百分率，求出單位“1”的數量。
【解答】
72÷（1－20％）
＝72÷80％
＝90（千克）
答：這袋大米原來重90千克。
1、一袋面粉用去了30%，還剩下56千克，這袋面粉重多少千克？
2、一個數的60％是285，則這個數是多少？
3、修路隊要修一條公路，6天就修好了公路的45％，還剩下1100米沒有修，這條公路長多少米？
4、嘉興學校六年級有學生363人，其他一至五年級的人數是全校人數的70％，那么學校一共有學生多少人？
類型四、比一個數多（或少）百分之幾的數是多少，求這個數（單位“1”）
（1）甲比乙少百分之幾：
甲÷（1－百分率）＝乙（單位“1”）；
（2）甲比乙多百分之幾：
甲÷（1＋百分率）＝乙（單位“1”）。
【例4】農場里有171只羊，比牛少了25％，農場里有多少頭牛？
【解題分析】
“牛”是單位“1”。根據公式：甲÷（1－百分率）＝乙（單位“1”）；可求出牛的數量。
【解答】
171÷（1－25％）
＝171÷75％
＝228（頭）
答：農場里有228頭牛。
1、升新學校有65人參加了歌唱比賽，比參加舞蹈比賽的人數多了30％，參加舞蹈比賽的有多少人？
2、生產一批零件的時間，李師傅需要16個小時，比張師傅所用的時間少20％；那么張師傅所用的時間是多少小時？
3、水果店運來51箱蘋果，比橘子的箱數少15％，則運來多少箱橘子？
4、信學小學六年級有男生210人，男生人數比女生的多20％。
（1）那么女生有多少人？
（2）男生人數比六年級的人數少百分之幾？
類型五、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
（1）甲比乙少百分之幾：
（乙－甲）÷乙（單位“1”的量）×100％ ＝百分之幾；
（2）甲比乙多百分之幾：
（甲－乙）÷乙（單位“1”的量）×100％ ＝百分之幾。
【例5】體育用品店購進了52個籃球，65個排球。籃球比排球少百分之幾？
【解題分析】
“排球”是單位“1”。根據公式：（乙－甲）÷乙（單位“1”的量）×100％ ＝百分之幾，可求出籃球比排球少的百分比。
【解答】
（65－52）÷65×100％
＝13÷65×100％
＝0.2×100％
＝20％
答：籃球比排球少20％。
1、六（3）班的男生有24人，女生有20人。
（1）男生人數比女生人數多百分之幾？
（2）女生人數比全班人數少百分之幾？
2、六（1）班有學生40人，其中15人報名參加了校美術大賽。那么參加報名的學生比沒參加報名的學生少百分之幾？
3、鮮美水果店10月份的營業額是7萬元，比9月份增加了2萬元。那么10月份的營業額比9月份的營業額增加了百分之幾？
類型六、一個數比另一個數多（或少）百分之幾，求這個數（非單位“1”）
（1）甲比乙少百分之幾：
乙（單位“1”的量）×（1－百分之幾）＝甲；
（2）甲比乙多百分之幾：
乙（單位“1”的量）×（1＋百分之幾）＝甲。
【例6】文具店購進了圓珠筆108支，購進的鋼筆比圓珠筆少25％，那么鋼筆是多少支？
【解題分析】
“圓珠筆”是單位“1”，而求的是鋼筆（非單位“1”）。根據公式：乙（單位“1”的量）×（1－百分之幾）＝甲，可求出鋼筆的數量。
【解答】
108×（1－25％）
＝108×75％
＝81（支）
答：鋼筆是81支。
1、體育館原來有若干個排球和籃球，其中排球有45個，籃球比排球多20％，籃球有多少個？
2、建全鋼筋廠原計劃生產鋼筋4萬噸，實際生產鋼筋的產量增加了15％，實際生產了多少萬噸？
3、好佳利超市的洗潔精原價是每瓶18元，現在進行促銷活動，促銷后的價錢每瓶降低了10％，則現價每瓶是多少錢？
4、張叔叔家上個月的水費是160元，而這個月節約了12％，那么這個月的水費是多少錢？
類型一、求百分率的問題
1、【解題分析】
（1）先將洗衣液的總瓶數－不合格的瓶數，求出洗衣液合格的瓶數；
（2）采用公式：合格率＝合格產品數÷產品總數×100％；
（3）百分率表示兩個數的比，所以不帶單位名稱。
【解答】
1250－180＝1070（瓶）
1070÷1250×100％
＝0.856×100％
＝85.6％
答：這批洗衣液是合格率是85.6％
2、【解題分析】
（1）先采用公式：成活率＝成活數÷種植總數×100％，算出成活率；
（2）然后用公式：不成活率＝1－成活率，直接求出即可。
（3）百分率表示兩個數的比，所以不帶單位名稱。
【解答】
780÷800×100％
＝0.975×100％
＝97.5％
1－97.5％＝2.5％
答：樹苗的不成活率是2.5％。
3、【解題分析】
（1）先將總人數28人－第一輪被淘汰的13人－第二輪又淘汰的8人，從而求出最終能夠通過的人數；
（2）采用公式：通過率＝通過人數÷總人數×100％；
（3）百分率表示兩個數的比，因此不帶單位名稱。
【解答】
28－13－8＝7（人）
7÷28×100％
＝0.25×100％
＝25％
答：這次短跑比賽淘汰賽的通過率是25％
4、【解題分析】
（1）采用公式：正確率＝正確題數÷總題數×100％；
（2）百分率表示兩個數的比，所以不帶單位名稱。
【解答】
27÷30×100％
＝0.9×100％
＝90％
答：這次練習她的正確率是90％。
5、【解題分析】
（1）根據公式：合格率＝合格產品數÷產品總數×100％，可得出合格產品數＝產品總數×合格率；
（2）求出合格螺絲數量后，用螺絲總數量－合格螺絲數量求出不合格螺絲數量；
（3）合格螺絲數量－不合格螺絲數量，即是所以求的問題答案。
【解答】
360×85％＝306（個）
360－306＝54（個）
306－54＝252（個）
答：360個螺絲就有54個不合格；合格的螺絲數量比不合格的數量多252個。
6、【解題分析】
（1）先用“300顆綠豆－15顆沒有發芽綠豆＝發芽綠豆數量”，求出最終發芽的綠豆數量；再采用公式：發芽率＝發芽數÷種植總數×100％；
（2）百分率表示兩個數的比，所以不帶單位名稱。
【解答】
300－15＝285（顆）
285÷300×100％
＝0.95×100％
＝95％
答：本次試驗豆芽的發芽率約為95％。
7、【解題分析】
（1）采用公式：出勤率＝出勤人數÷總人數×100％；
（2）百分率表示兩個數的比，所以不帶單位名稱。
（3）根據公式：出勤率＝出勤人數÷總人數×100％；，可求得出勤人數＝總人數×出勤率；
（2）求出合格螺絲數量后，用螺絲總數量－合格螺絲數量求出不合格螺絲數量；
【解答】
（1）182÷200×100％
＝0.91×100％
＝91％
答：周三的出勤率是91％。
（2）200×97.5％＝195（人）
答：這一天共有195人上班。
類型二、求一個數的百分之幾是多少
1、【解題分析】
（1）算出水在350克糖水中所占的百分率；
（2）認清“糖水”是單位“1”；采用方法：所求量＝一個數（單位“1”） ×百分率，即可求出答案。
【解答】
1－8％＝92％
350×92％＝322（克）
答：水有322克。
2、【解題分析】
認清“鹽水”是單位“1”；采用方法：所求量＝一個數（單位“1”） ×百分率，即可求出答案。
【解答】
150×4％＝6（克）
答：這杯鹽水的含鹽6克。
3、【解題分析】
認清“1.5噸糧食”是單位“1”；采用方法：所求量＝一個數（單位“1”） ×百分率，即可求出答案。
【解答】
1.5噸＝1500千克
1500×28.5％＝427.5（千克）
答：是427.5千克。
4、【解題分析】
（1）用公式：所求量＝一個數（單位“1”） ×百分率，算出被評為“三好學生”的女生人數；
（2）用女生總人數減去被評為“三好學生”的女生人數，即是所要求的問題的答案。
【解答】
48×37.8％＝18（人）
26－18＝8（人）
答：有8個女生沒有被被評為“三好學生”。
類型三、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數
1、【解題分析】
“這袋面粉”是單位“1”。根據公式：一個數（單位“1”） ＝已知量÷百分率，可求出單位“1”的數量。
【解答】
56÷（1－30％）
＝56÷70％
＝80（千克）
答：這袋面粉重80千克。
2、【解題分析】
“一個數”是單位“1”。根據公式：一個數（單位“1”） ＝已知量÷百分率，可求出單位“1”的數量。
【解答】
285÷60％
＝285÷60％
＝457
答：這個數是80。
3、【解題分析】
“一條公路”是單位“1”。根據公式：一個數（單位“1”） ＝已知量÷百分率，可求出單位“1”的長度。
【解答】
1100÷（1－45％）
＝1100÷55％
＝2000（米）
答：這條公路長2000米。
4、【解題分析】
“學校的學生人數”是單位“1”。根據公式：一個數（單位“1”） ＝已知量÷百分率，可求出單位“1”的數量。
【解答】
363÷（1－70％）
＝363÷30％
＝1210（人）
答：學校一共有學生1210人。
類型四、比一個數多（或少）百分之幾的數是多少，求這個數（單位“1”）
1、【解題分析】
“參加舞蹈比賽的人數”是單位“1”。根據公式：甲÷（1＋百分率）＝乙（單位“1”）；可求出參加舞蹈比賽的人數。
【解答】
65÷（1＋30％）
＝65÷130％
＝50（人）
答：參加舞蹈比賽的有50人。
2、【解題分析】
“張師傅所用的時間”是單位“1”。根據公式：甲÷（1－百分率）＝乙（單位“1”）；可求出張師傅所用的時間。
【解答】
16÷（1－20％）
＝16÷80％
＝20（小時）
答：張師傅所用的時間是20小時。
3、【解題分析】
“橘子的箱數”是單位“1”。根據公式：甲÷（1－百分率）＝乙（單位“1”）；可求出橘子的箱數。
【解答】
51÷（1－15％）
＝51÷85％
＝60（箱）
答：運來60箱橘子。
4、【解題分析】
（1）“女生人數”是單位“1”。根據公式：甲÷（1＋百分率）＝乙（單位“1”）；可求出女生人數。
（2）然后利用六年級人數與男生人數的差，除以六年級人數，再乘百分之百，便可得出最后的百分比。
【解答】
（1）210÷（1＋20％）
＝210÷120％
＝175（人）
答：女生有175人。
（2）210＋175＝385（人）
（385－210）÷385×100％
＝175÷385×100％
≈0.455×100％
＝45.5％
答：男生人數比六年級的人數少45.5％。
類型五、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
1、【解題分析】
（1）“女生人數”是單位“1”。根據公式：（甲－乙）÷乙（單位“1”的量）×100％ ＝百分之幾，可求出男生比女生多的百分比。
（2）“全班人數”是單位“1”。根據公式：（乙－甲）÷乙（單位“1”的量）×100％ ＝百分之幾，可求出女生比全班人數少的百分比。
【解答】
（1）（24－20）÷20×100％
＝4÷20×100％
＝0.2×100％
＝20％
答：男生人數比女生人數多20％。
（2）24＋20＝44（人）
（44－20）÷44×100％
＝24÷44×100％
≈0.545×100％
＝54.5％
答：女生人數比全班人數少54.5％。
2、【解題分析】
（1）先用全班人數減去報名參加美術比賽的人數，得出沒報名的人數；
（2）“沒報名的人數”是單位“1”。根據公式：（乙－甲）÷乙（單位“1”的量）×100％ ＝百分之幾，即可求出報名的人數比沒報名的人數少的百分比。
【解答】
40－15＝25（人）
（25－15）÷25×100％
＝10÷25×100％
＝0.4×100％
＝40％
答：參加報名的學生比沒參加報名的學生少40％。
3、【解題分析】
（1）先用10月份的營業額減去增加的2萬元營業額，得出9月份的營業額；
（2）“9月份的營業額”是單位“1”。根據公式：（甲－乙）÷乙（單位“1”的量）×100％ ＝百分之幾，即可求出10月份的營業額比9月份的營業額增加了百分之幾。
【解答】
7－2＝5（萬元）
（2）（7－5）÷5×100％
＝2÷5×100％
＝0.4×100％
＝40％
答：10月份的營業額比9月份的營業額增加了40％。
類型六、一個數比另一個數多（或少）百分之幾，求這個數（非單位“1”）
1、【解題分析】
“排球”是單位“1”，而求的是籃球（非單位“1”）。根據公式：排球×（1＋百分率）＝籃球；可求出籃球的數量。
【解答】
45×（1＋20％）
＝45×120％
＝54（個）
答：籃球有54個。
2、【解題分析】
“原計劃生產鋼筋的產量”是單位“1”，而求的是實際生產鋼筋的產量（非單位“1”）。根據公式：原計劃生產鋼筋的產量×（1＋百分率）＝實際生產鋼筋的產量；可求出實際生產鋼筋的產量。
【解答】
4×（1＋15％）
＝4×115％
＝4.6（萬噸）
答：實際生產了4.6萬噸。
3、【解題分析】
“原價”是單位“1”，而求的是促銷后的價錢（非單位“1”）。根據公式：原價×（1－百分率）＝促銷后的價錢；可求出促銷后的價錢。
【解答】
18×（1－10％）
＝18×90％
＝16.2（元）
答：現價每瓶是16.2錢。
4、【解題分析】
“上個月的水費”是單位“1”，而求的是“這個月的水費”（非單位“1”）。根據公式：上個月的水費×（1－百分率）＝這個月的水費；可求出這個月的水費。
【解答】
160×（1－12％）
＝160×88％
＝140.8（元）
答：這個月的水費是140.8元。

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