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1.3數(shù)的認(rèn)識(shí)：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（小考復(fù)習(xí)精編專項(xiàng)練習(xí)）
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初復(fù)習(xí)系列：第一章 數(shù)的認(rèn)識(shí)（含知識(shí)點(diǎn)與答案）
【知識(shí)要點(diǎn)】
一、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
二、最大公因數(shù)：
1、幾個(gè)公因數(shù)中，最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
2、若較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
例如：9的因數(shù)有1、3、9；12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。
其中，1、3是9和12的公因數(shù)；3就是它們的最大公因數(shù)。
特別的：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，簡稱“互質(zhì)”。
換句話說，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1。
成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：
1、1和任何自然數(shù)互質(zhì)。
2、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。
3、不同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
4、當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)也互質(zhì)。
例如：4和7互質(zhì)；16和11互質(zhì)；25和13互質(zhì)。
5、兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)也互質(zhì)。
三、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
四、最小公倍數(shù)：
1、幾個(gè)公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
例如：4的倍數(shù)有4、8、12、16、20、24……
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18、21、24……
其中12、24……就是4和3的公倍數(shù)；而12是它們的最小公倍數(shù)。
2、較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
3、如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
例如：4和5是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是：4×5=20
4、幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；而它們的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)卻是無限的。 [來源:學(xué)
【優(yōu)選練習(xí)】
一、單選題
1．兩個(gè)任意偶數(shù)的和，一定是（　?。┑谋稊?shù)。
A．2 B．3 C．5
2．兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36，這兩個(gè)數(shù)不可能是(　　)。
A．12和18 B．8和24 C．6和36
3．一個(gè)長方形紙板，長18dm，寬12dm。要裁成同樣大小的正方形，邊長為整分米數(shù)且沒有剩余，則邊長不可能是（　?。?dm。
A．1 B．2 C．4 D．6
4．將24分解質(zhì)因數(shù)的正確形式是（　?。?。
A．24＝1×2×12 B．2×2×6＝24
C．3×8＝24 D．24＝2×2×2×3
5．假如a=b+1，（A、B為非零自然數(shù)），則A、B的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的多少倍？（　　）
A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)×b D．無法確定
6．9和12的公倍數(shù)有（　?。﹤€(gè)。
A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)
7．23和11的最小公倍數(shù)是（　　）。
A．23 B．11 C．253 D．34
8．下列數(shù)中，同時(shí)是2、5、7的最小公倍數(shù)是（　?。?br/>A．70 B．140 C．35
9．100以內(nèi)同時(shí)是6和5的倍數(shù)的最大的數(shù)是（　?。?。
A．95 B．90 C．75
10．把長度分別為30厘米和24厘米的兩根繩子剪成長度一樣的短繩，且沒有剩余，每根短繩最長是（　　）厘米。
A．6 B．12 C．5
11．甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是12，那么甲、乙兩數(shù)的公因數(shù)有（ ）個(gè)。
A．4 B．6 C．8
12．有一個(gè)比15小的偶數(shù)，有因數(shù)2，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（　?。?br/>A．18 B．12 C．9 D．8
13．小明和小紅一起去參加美術(shù)培訓(xùn)，小明每8天去一次，小紅每6天去一次。7月1日他們同時(shí)參加培訓(xùn)后，（　?。┧麄儠?huì)再次相遇。
A．7月7日 B．7月9日 C．7月13日 D．7月25日
14．植樹過程中，每行植的棵數(shù)一樣多，每行植9棵或15棵樹苗，最后都剩下5棵，他們至少帶了（　?。┛脴涿?。
A．85 B．50 C．45 D．80
15．把一些圖書分給同學(xué)們看，平均每組8本或12本，都多3本，這些書至少有（　　）本．
A．20 B．27 C．37 D．49
二、填空題
16. 3、4、8的最小公倍數(shù)是　 　．
17、8的最小質(zhì)因數(shù)是　 　。
18．24和16的最大公因數(shù)是　 　，最小公倍數(shù)是　 　。
19．用短除法求“5、16和10”的最小公倍數(shù)是 。
20．兩個(gè)自然數(shù)都是兩位數(shù)，它們的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是
90，這兩個(gè)自然數(shù)的和是 。
21．有一箱子蘋果，3個(gè)一起拿，4個(gè)一起拿，5個(gè)一起拿都正好可以拿完，這箱蘋果至少有 。
22．兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是323，這兩個(gè)數(shù)是　 　和　 　，或　 　和　 　。
23．把一個(gè)長12cm，寬12cm，高18cm的長方體木塊分割成完全相同的小正方體木塊，正方體的棱長最長是　 　cm。
24．所有數(shù)的公因數(shù)是　 ?。?br/>25．63是3的　 　倍；63的3倍是　 　。
26．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24，這個(gè)數(shù)是　 　，它有　 　個(gè)質(zhì)因數(shù)，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是　 ?。?br/>27．兩個(gè)非0自然數(shù)a、b，若3a=b，那么a和b的最小公倍數(shù)是　 　，最大公因數(shù)是　 　。
28．若A=2×3×7，B=3×3×7，則A和B的最大公因數(shù)是　 　，最小公倍數(shù)是　 　。
【參考答案】
一、單選題
1．A
2．B
3．C
4．D
5．C
6．D
7．C
8．A
9．B
10．A
11．B
12．B
13．D
14．B
15．B
二、填空題
16. 24
17、2
18．8；48
19．72
20．48
21．60
22．1，323；17，19
23．6
24．1
25．21；189
26．18，6，18
27．b； a
28．21；126

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