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3.1 用字母表示數(shù)與等式的意義（小考復(fù)習(xí)精編專項(xiàng)練習(xí)）
六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初復(fù)習(xí)系列：
第三章 式與方程（含知識(shí)點(diǎn)、練習(xí)與答案）
【知識(shí)要點(diǎn)】
一、用字母表示數(shù)
1、任意數(shù)或者式子都可以用字母來(lái)表示。而且，字母也可以表示符合特定條件的某一個(gè)數(shù)；或者表示具有某些變化規(guī)律的數(shù)。總之，字母具有表示數(shù)或者關(guān)系式的功能。
2、用字母表示數(shù)有助于對(duì)概念定義的理解合消化，能使數(shù)與數(shù)間的關(guān)系變得簡(jiǎn)明、扼要，具有重要的意義。
3、用字母表示數(shù)時(shí)，要注意書寫格式。
（1）數(shù)字與字母、字母與字母相乘，中間的乘號(hào)省略不寫；或者用“ ”（點(diǎn)）來(lái)表示。
例如：a×c＝a c；
b×c＝bc
（2）字母和數(shù)字相乘時(shí)，除了省略乘號(hào)外，數(shù)字也要放到字母的前面。
（3）“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”都省略不寫。
例如：1×c＝c
4、當(dāng)出現(xiàn)除式時(shí)，除式變成分?jǐn)?shù)形式，通常用分?jǐn)?shù)表示。
5、字母間的運(yùn)算結(jié)果含加、減算式子時(shí)，單位前要加“（　　）”。
6、分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)。
二、字母式子的求解
用字母來(lái)表示一個(gè)數(shù)，那么數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)算，就變成了字母與字母之間的運(yùn)算。此時(shí)，可以通過(guò)四則運(yùn)算法則求解出某個(gè)字母所表示的數(shù)。
這就是我們通常所謂的求解含x的方程，也即是含字母式子的求解。
例如：x的2倍與6的和等于18，求解出x？
解：用式子表示是2x＋6＝18，求出x＝6。
三、等式的意義
1、含有等號(hào)的式子叫做等式。
等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式；或等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)（不為0）的整式，等式的值保持不變。
2、等式的基本性質(zhì)：
性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立。
性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)（不為0）的整式，等式仍然成立。
性質(zhì)3：等式具有傳遞性．若a＝b，b＝c，c＝d，…x＝y(tǒng)，那么a＝b＝c＝d＝…x＝y(tǒng)
3、等式的意義：
等式的性質(zhì)是解方程的根本，解方程的基本方法就是運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)求解的。等式的基本性質(zhì)擴(kuò)展運(yùn)用后即是解方程中常用的移項(xiàng)、去分母等方法。
一、選擇題。
1、當(dāng)b＝2，a＝1.5時(shí)，式子3a－2b＝（　　）。
A、1
B、0.5
C、1.5
2、一部洗衣機(jī)的價(jià)錢是399元，一個(gè)微波爐的價(jià)錢是458元。李阿姨兩種家電
都要買，大約帶（x）元就足夠，那么x＝（　　）。
A、840
B、850
C、860
3、當(dāng)a＝4，b＝8時(shí)，a2＋b的值是（　　）。
A、4
B、12
C、24
4、麗麗去文具店買了3支鋼筆，每支鉛筆a元，還每了每塊為b元的橡皮擦2
塊，麗麗付了一張50元，店員應(yīng)找她（　　）元。
A、3a＋2b
B、50－3a－2b
C、50－3a＋2b
5、楊華今年a歲，張俊今年（a＋2）歲，再過(guò)b年，他們相差（　　）歲。
A、2
B、b＋2
C、a＋b
6、貨車每時(shí)行a千米，轎車每時(shí)行b千米，兩車分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)3時(shí)相遇，兩地相距（ ）千米。
A、（a＋b）
B、3（a＋b）
C、3a＋b
7、2a與3個(gè)b的差的一半，再加上c是（　　）。
A、（2a－3b）÷2＋c
B、2（2a－3b）＋c
C、2（2a－3b＋c）
8、三角形的面積是S平方厘米，高是2h厘米，那么底是（　　）厘米。
A、S÷h
B、2S÷h
C、S÷2÷h
D、S×2÷h
9、如果10a2－7a2＝27a，那么a的值是（ ）。
A、0
B、9
C、0或9
D、以上都不正確
10、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是50厘米，它的長(zhǎng)是b厘米，設(shè)寬為x厘米，列方程是（　 　）。
A、2（b－x）＝50
B、2（b＋x）＝50
C、b＋x ＝50×2
二、填空題。
11、甲數(shù)是乙數(shù)的 ，乙數(shù)是x，那么甲數(shù)是　 　。
12、已知5a＝1.5，4b＝2.8，則3a－b＝　 。
13、在2.5＝10x這個(gè)等式中，如果左邊除以5，要便等式成立，右邊應(yīng)該 　 　。
14、三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，如果中間的數(shù)是a，那么最小的數(shù)是 　 　；它們的和
是　 　。
15、一本書180頁(yè)，小芳每天看a頁(yè)，已經(jīng)看了6天，已看了 　頁(yè)；還剩下
　 　頁(yè)沒(méi)看。
16、32元錢可以買a千克蘋果，也可以買b千克梨，可買的蘋果與梨的數(shù)量之
比是　 ；蘋果與梨的單價(jià)之比是 。
17、把m千克花生油裝到桶里，每桶可裝5.2千克，裝完這些花生油需要 　 個(gè)
桶，當(dāng)m＝31.2時(shí)，需要 　個(gè)桶才能裝完。
18、張伯伯帶了100元去超市購(gòu)買了8千克單價(jià)為n元的蘋果后，還剩下 　元；
當(dāng)n＝6.8時(shí)，張伯伯還剩下 　 元。
19、啟華小學(xué)五一班有男生x人，女生比男生多5人，女生有　 人；這個(gè)班一共有　 　人。
20、濤濤今年a歲，妹妹是b歲，濤濤比妹妹多　 歲；媽媽的年齡是濤濤的3.5倍，媽媽今年是　 歲。
三、解決問(wèn)題。
21、已知a－b＝15，b＋c＝23，c＋10＝21，求a、b和c的值（寫出主要過(guò)程）。
22、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是b米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少米？當(dāng)a＝18，
b＝5時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積S是多少平方米？
23、同學(xué)們?nèi)⒂^“航天夢(mèng)”畫展，五年級(jí)去了b人，四年級(jí)去的人數(shù)是五年級(jí)的2倍，六年級(jí)去的人數(shù)比四年級(jí)的多a人。
（1）用式子表示三個(gè)年級(jí)一共去了多少人？
（2）當(dāng)a＝70，b＝56時(shí)，六年級(jí)去了多少人？
24．佳佳超市購(gòu)進(jìn)300瓶洗衣液，已賣了a箱，每箱6瓶。
（1）用含有字母的式子表示剩下的洗衣液的數(shù)量。
（2）當(dāng)a＝28時(shí)，還剩多少瓶洗衣液？
一、選擇題。
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、B
7、A
8、A
9、C
10、B
二、填空題。
11、x
12、0.2
13、同時(shí)除以5
14、a－2
15、6a；（180－6a）
16、a:b；b:a
17、m÷5.2；6
18、（100－8n）；45.6
19、（x＋5）；（2x＋5）
20、（a－b）；3.5a
三、解決問(wèn)題。
21、【解答】
c＋10＝21
c＝21－10
c＝11；
b＋c＝23
b＋11＝23
b＝23－11
b＝12；
a－b＝15
a－12＝15
a＝15＋12
a＝27
所以，c＝11，b＝12，a＝27。
22、【解答】
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：2（a＋b）米
長(zhǎng)方形的面積：
S＝ab
＝18×5
＝90（平方米）
答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2（a＋b）米；面積S是90平方米。
23、【解答】
（1）四年級(jí)人數(shù)：2b人
六年級(jí)人數(shù)：（2b＋a）人
三個(gè)年級(jí)一共去的人數(shù)：2b＋b＋2b＋a＝5b＋a（人）
（2）2b＋a
＝2×56＋70
＝112＋70
＝182（人）
答：六年級(jí)去了182人。
24、【解答】
（1）（300－6a）瓶
答：剩下的洗衣液的數(shù)量是（300－6a）瓶。
（2）300－6×28
＝300－168
＝132（瓶）
答：還剩132瓶洗衣液。

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