資源簡介

4.1 比的意義和性質（小考復習精編專項練習）
六年級數學小升初復習系列：
第四章 比和比例（含知識點、練習與答案）
一、比的意義：
1、兩個數相除，也叫做兩個數的比。
2、讀法：幾比幾，
例如，11:10讀作：11比10。
3、寫法：“比”字可用比號“:”代替。
例如，18比23 記作18:23。
4、比各部分的名稱：
（1）比的前項：在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項。
（2）比的后項：在兩個數的比中，比號后面的數叫做比的后項。
例如，38:13，38是比的前項；13是比的后項。
5、比值：比的前項除以后項所得的商，就是比值。
二、比與分數、除式的關系
1、三者之間的關系：
（1）比的前項，相當于分數的分子、除式中的被除數；
（2）比號，相當于分數中的分數線、除式中的除號；
（3）比的后項，相當于分數中的分母、除式中的除數；
（4）比值，相當于分數中的分數值、除式中的商。
2、三者的區別：比是數之間的一種關系；分數是數分類中的一種數；除式是除法運算法則中的一種運算。
三、比的性質
比的前項和后項同時乘以或除以相同的一個數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
【例題1】
在一組比2.7∶3中，比的前項是（ ），比的后項是（ ），比值是（ ）。
【解題分析】
本題考查的是比的意義，要清楚比的概念，認識比的前項與后項的位置，以及比值的計算。注意：比值可以是整數、小數或分數。
【解答】
2.7；3；0.9
【例題2】
將5克鹽放入95克水中，則水和鹽水的比是 （ ）。
【解題分析】
本題考查的是比的在生活中的實際應用，要讀清楚題意，這道題易錯點就是常常將水與鹽水混淆了。按題目要求寫出比后，最后通常要將比進行化簡。注意：水是鹽水的一部分，鹽水是總數。
【解答】
95∶（95＋5）
＝95∶100
＝19∶20
【例題3】
將下列各組比進行化簡。
（1）25∶45＝
（2）0.36∶7.2＝
（3）∶ ＝
（4）55米∶0.05千米＝
【解題分析】
本題考查的是比的化簡的計算能力。要求需要掌握各種化簡比的計算方法，能區分比的化簡類型。注意：比的化簡有整數、小數、分數與含有單位的各種類型，需要仔細認清并正確計算。
【解答】
（1）25∶45
＝（25÷5）∶（45÷5）
＝5∶9
（2）0.36∶7.2
＝36∶720
＝（36÷36）∶（720÷36）
＝1∶20
（3）∶
＝÷
＝ ×
＝
＝5∶4
（4）55米∶0.05千米
＝55米∶50米
＝（55÷5）∶（50÷5）
＝11∶10
一、選擇題
1、啟華小學六（2）班有學生42人，該班男女人數的比不可能是（　　）。
A．2:3
B．2:5
C．3:4
2、比的前項縮小3倍，后項擴大2倍，比值（　　）。
A．縮小3倍
B．縮小6倍
C．擴大2倍
D．擴大6倍
3、一個圓錐和一個圓柱的高相等，它們的底面積之比是1：3，那么它們的體積比是（　　）。
A．1：1
B．3：1
C．9：1
D．1：9
4、一個三角形的三個內角的度數之比是2:2:5，這是一個（　　）三角形。
A．直角
B．鈍角
C．銳角
D．任意
5、如果鋼筆比鉛筆的支數少了，那么鋼筆和鉛筆的支數之比是（　　）。
A．2:5
B．5:2
C．3:5
D．5:3
6、把4:9的前項增加12，要使比值保持不變，后項應該乘以（　　）。
A．27
B．9
C．4
7、在一個比4:3中，如果前項乘3，要使比值保持不變，后項應該加
（　　）。
A．6
B．8
C．10
D．12
8、 10千克鹽溶解在90千克水中，鹽和鹽水的比是（　　）。
A．1:9
B．1:10
C．9:10
9、x÷y＝，下列說法中正確的是（　　）。
A．y是x的1倍
B．x是y的4倍
C．x與y的比是1:4
D．y與x的比是1:4
10、兩根繩子的長度相等，都接近2米。第一根用去，第二根用去米，
則兩根繩子剩下的長度相比，下列正確的是（　　）。
A．第一根長
B．第二根長
C．一樣長
D．無法比較
二、填空題
11、在7:9中，（　　）是比的前項；（　　）是比的后項；比值是 （　　）。
12、一份稿件，甲單獨輸入20分完成，乙單獨輸入30分完成，甲與乙
的工作時間比（　　）；甲與乙的工作效率比（　　）。
13、6:5的后項擴大原來的4倍，要使比值不變，比的前項應加上（　 　）。
14、把1:0.25的后項擴大到原來的100倍，要使比值不變，前項也應
（ 　 ）；這是運用了 （　　 ）。
15、甲數和乙數的比是2:3，乙數和丙數的比是6:7，甲數和丙數的比是（ 　 　）。
16、行駛一段公路，小汽車5時行完，貨車要8時才能行完。小汽車和
貨車的速度比是 （　　），小汽車的速度比貨車快 （　　）。
17、從甲袋取出的面粉放入乙袋后，兩袋面粉的質量相等，原來甲、乙
兩袋面粉的質量的比是 （　 　）。
18、 把50克糖放入150克水中，糖和糖水的比是 （ 　　）。
19、12÷（　　）＝6:5＝＝48:（　　）＝（　　）（填小數）
20、女學生的人數與全班人數的比是3:4，男學生有12人，全班學生有
（　 　）人。
三、解答題
21、六（1）班報名參加興趣小組，參加美術組的人數與全班人數的比是
3：7，參加歌唱組的人數比參加美術組的多18人，問全班有多少人？
22、甲、乙兩數的比是5：4，乙、丙兩數的比是2：9，已知甲、丙兩數
的差是26，則甲、乙兩數分別是多少？
23：一根56分米長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長與寬之比是9:5，求長方形的長和寬各是多少分米？面積是多少平方分米？
24、兩人在公園里散步，張明8分鐘走了960米，李軍用的時間是張明
的1.2倍，張明與李軍的速度之比是多少？
一、選擇題。
1、A
2、B
3、D
4、B
5、C
6、C
7、A
8、B
9、C
10、B
二、填空題。
11、7；9；
12、2:3；3:2
13、18
14、擴大到原來的100倍；比的基本性質
15、4:7；
16、5:8；
17、9:5
18、1:4
19、10，18，40，1.2
20、48
三、解答題。
21、【解答】根據題意，設參加美術組的人數有3x人，
全班的人數有7x人，參加歌唱組的人數有：7x－3x＝4x（人）。
4x－3x×＝18
4x－x＝18
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
所以，全班的人數是：
6×7＝42（人）
答：全班有42人。
22、【解答】
甲:乙＝5:4
乙:丙＝2:9＝4:18
所以，甲:乙:丙＝5:4:18
所以，甲:丙＝5:18
甲為：
26÷（18－5）×5
＝26÷13×5
＝2×5
＝10
乙為：
10×4÷5
＝40÷5
＝8
答：甲數是10，乙數是8。
23、【解答】
56÷2÷（9＋5）
＝56÷2÷14
＝28÷14
＝2（分米）
長為：2×9＝18（分米）
寬為：2×5＝10（分米）
面積為：18×10＝180（平方分米）
答：長方形的長是18分米，寬是10分米；面積是180平方分米。
24、【解答】
李軍用的時間：8×1.2＝9.6（分鐘）
所以，
（960÷8）:（960÷9.6）
＝120:100
＝6:5
答：張明與李軍的速度之比是6:5。

展開更多......

收起↑