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4.3比例的意義與性質、解比例與應用（小考復習精編專項練習）
六年級數學小升初復習系列：
第四章 比和比例（含知識點、練習與答案）
一、比例的意義
1、比例的意義：表示兩個比相等的式子，就叫做比例。2、組成比例的四個數，叫做比例的項。比例中首尾兩端的兩項叫做比例外項；中間的兩項叫做比例內項。
例如：16:20＝12:15
16和15是比例外項，20和12是比例內項。
二、比例的基本性質
在一組比例中，兩個比例外項的積等于兩個比例內項的乘積，這叫做比例的基本性質。
例如：8:12＝6:9中可得：8×9＝12×6
三、解比例
根據比例的基本性質，先把比例轉化成簡易方程，然后求比例中的未知項，相當于解簡易方程，這種解法就叫做解比例。
四、比例的應用
在比例的實際問題中，需要結合問題中給出的不變量，找出兩種有關聯的量；然后根據正、反比例的關系式列出相應合適的方程并進行求解。
1、解下列比例。
（1）3:6＝x:8
（2） ＝
（1）【解題分析】
根據“內項乘內項，外項乘外項”的法則可進行解比例。
【解答】
6x＝3×8，
6x＝24
x＝4
（2）【解題分析】
根據比例“交叉相乘”的法則可進行解比例。
【解答】
12x＝5×6，
12x＝30
x＝2.5
2、六（1）班參加美術興趣小組的有12人，參加書法興趣小組的有15人。后來又有若干個人參加了美術興趣小組， 此時美術興趣小組的人數與書法興趣小組的人數比是6:5，問又有多少人參加了美術興趣小組？
【解題分析】
根據題意，得出參加美術興趣小組的人數增加了若干人，則可設為x人，而參加書法興趣小組的人數保持不變，可以結合兩者最終的人數比是6:5進行設方程解比例。
【解答】
解：設又有x人參加了美術興趣小組。
（12＋x）:15＝6:5
5×（12＋x）＝15×6
60＋5x＝90
5x＝90－60
5x＝30
x＝6
答：又有6人參加了美術興趣小組。
一、選擇題。
1、能與0.4:0.5組成比例的是（　　）。
A、8:10
B、5:4
C、10:8
D、8:20
2、下面各組的兩個比，可以組成比例的是（　　）。
A、: 和 :
B、12:9和4:3
C、8.4:2.1和1.2:4.8
D、6:12和3:8
3、已知 A＝B，那么A:B＝（　　）
A、8:7
B、
C、0.875
D、0:375
4、若a×＝b×6（a、b都不為0），則b:a＝（ 　）:（ 　）。
A、5:24
B、2:15
C、6:
D、8:6
5、下列的比中，不能與6:5組成比例的是（　　）。
A、12:10
B、
C、24:15
D、36:30
6、能與0.18:0.1組成比例的是（　　）。
A、18:1
B、9:5
C、3.6:2
D、18:9
7、已知比例0.6:8＝m:12，那么m＝（　　）。
A、0.6
B、0.9
C、0.8
D、0.72
8、如果a:b＝11，那么（a×8）:（b×8）＝（　　）。
A、88
B、8
C、11
D、18
9、在一個比例中，兩個內項分別是和，兩個外項分別是m和，求
m的值是（　　）。
A、
B、
C、
D、
10、兩個底面直徑相等的圓柱，第一個的高是第二個高的 ，第二個的體積是48立方厘米，則第一個體積（　）。
A、48立方厘米
B、64立方厘米
C、36立方厘米
D、72立方厘米
二、填空題。
11、一張滿分120分制的數學試卷，張佳佳考了105分，相當于滿分
100分的（　　）分。
12、如果x:4＝28:16，則x的值為＝（　　）。
13、如果a:b＝6，那么7b:7a＝（　　）；如果a、b互為倒數，那
么＝（　　）。
14、已知6:15＝12:x，那么2x23＝（　　）。
15、在一個比例里，兩個外項互為倒數，其中一個內項是8，那么另
一個內項是（　　）。
16、0.45︰ 化成最簡整數比是（　 ）；比值是（ 　）。
17、在1、2、3、19、23、46、57這組數中，既是奇數又是質數的數有（　 ）個；從中選擇四個數組成的比例是（　 ）。
18、甲、乙兩數的平均數是56，兩數的比是3∶4，那么甲數是（　　），乙數是（　　）。
19、用3、5、12和x組成比例，x最小可以是（　　）；最大可以是 （　 　）。
20、一間閱覽室要用正方形地磚鋪地，用邊長6分米的地磚需要500
塊；如果改用邊長是1米的地磚需要（ ）塊。
三、計算題。
21、解比例。
（1）x:3.4＝1.2:40％ （2）2x:4.5＝1.6:1.5
（3）x:＝10:8 （4）0.4:3＝x:
（5）: ＝x:
四、解決問題。
22、甲、乙兩車從A、B兩個城市同時相向而行出發，甲車在距離B市60%處與乙車相遇。如果甲車行駛完全程用了6小時，則乙車行駛完全程要用多少小時？
23、800千克花生可以提煉450千克花生油，照這樣計算，1噸花生
可以提煉多少千克花生油？（用比例解答。）
24、五（1）班原有女生28人，男生16人，又轉來一部分男生。此
時男生人數與女生人數的比是3:4，問又轉來了多少名男生？
25、甲、乙兩個蔬菜批發中心的蔬菜質量之比為2:5，甲運進8噸蔬
菜、乙運出3噸蔬菜后，此時甲、乙兩個批發中心的蔬菜質量之比為
3:7，那么甲乙兩個批發中心原有蔬菜各多少噸？（用解比例）
一、選擇題。
1、A
2、B
3、A
4、B
5、C
6、C
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空題。
11、87.5
12、7
13、；
14、37
15、
16、6:5；
17、3、19、23；1:3＝19:57
18、48，64
19、1.25；20
20、180
三、計算題。
21、解比例。
（1）x:3.4＝1.2:40％
40％x＝3.4×1.2
40％x＝4.08
x＝4.08÷40％
x＝10.2
（2）2x:4.5＝1.6:1.5
1.5×2x＝4.5×1.6
3x＝7.2
x＝7.2÷3
x＝2.4
（3）x:＝10:8
8x＝×10
8x＝
x＝×
x＝
（4）0.4:3＝x:
3x＝0.4×
3x＝×
3x＝
x＝×
x＝
（5）: ＝x:
x＝×
x＝
x＝×
x＝
四、解決問題。
22、【解答】
甲的速度:乙的速度
＝（1-60%）:60%
＝40%:60%
＝2:3
甲車行全程用的時間:乙用全程用的時間＝3:2；
所以，乙車行全程用的時間： 6÷＝4（小時）
答：乙車行駛完全程要用4小時。
23、【解答】
解：設1噸花生可以提煉x千克花生油。
1噸＝1000千克
450:800＝x:1000
800x＝450×1000
x＝562.5
答：1噸花生可以提煉562.5千克花生油。
24、【解答】
解：設又轉來了x名男生。
（16＋x）:28＝3:4
4×（16＋x）＝28×3
64＋4x＝84
4x＝84－64
4x＝20
x＝5
答：又轉來了5名男生。
25、【解答】
解：設甲批發中心原有蔬菜2x噸，乙批發中
心原有蔬菜5x噸。
（2x＋8）:（5x－3）＝3:7
（2x＋8）×7＝（5x－3）×3
14x＋56＝15x－9
56＋9＝15x－14x
65＝x
x＝65
65×2＝130（噸），65×5＝325（噸）
答：甲批發中心原有蔬菜130噸，乙批發中心原有蔬菜325噸。

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