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5.1 三角形與平行四邊形 （小考復習精編）六年級數學小升初復習：
第五章 幾何圖形（知識點+練習+答案）
【知識要點】
一、三角形
1、三角形具有穩定性。
2、三角形的內角和等于180度，每一角都不可能等于或大于180度。
3、三角形的分類
（1）按角可分為：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
（2）按邊可分為：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形。
4、任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
二、等腰三角形
1、概念：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2、性質：兩個底角相等；兩條腰長相等。
三、等邊三角形
1、概念：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形；也被稱為“正三角形”；它是特殊的等腰三角形。
2、性質：每個內角都等于60度；每條邊長都相等。
3、三角形的面積公式：（底×高）÷2
四、平行四邊形
1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形通常用符號“ ”表示。
例如：平行四邊形ABCD寫作“ ABCD”。
2、特征：
（1）平行四邊形是平面圖形。
（2）平行四邊形是中心對稱圖形。
（3）平行四邊形不是軸對稱圖形。
3、性質：
（1）兩組對邊分別相等。
（2）兩組對角分別相等。
（3）夾在兩條平行線間的平行線段相等。
4、平行四邊形的面積公式：底×高
【優選練習】
一、選擇題。
1、把一個長方形木架拉成平行四邊形后，得到的平行四邊形的面積和原長方形的面積相比（　　）。
A．不變
B．變大
C．變小
2、下面的四組木條中，能圍成一個三角形的是（　　）。（單位：厘米）
A．7、8、15
B．12、3、8
C．9、12、5
D．4、4、9
3、用長度相同的三根小棒可以圍成一個（　　）。
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
4、如圖，是一個被長方形遮住了部分角的三角形，你認為這是一個（　　）三角形。
A．直角
B．銳角
C．鈍角
D．無法判斷
5、一根鐵絲長27厘米，用這跟鐵絲圍成一個等邊三角形，那么圍成的三角形的邊長是（　　）厘米。
A．7
B．8
C．9
D．10
6、將一個平行四邊形沿其對角線剪開，可得到（　　）。
A．兩個平行四邊形
B．兩個相等的三角形
C．一個三角形和一個梯形
D．一大一小兩個三角形
7、直角三角形斜邊上的高為4分米，且面積為12平方分米，那么斜邊長為（　　）分米。
A．48
B．24
C．12
D．6
8、如圖，在每個格子的大小都相等，甲和乙兩部分陰影面積的大小關系是（　　）。
A．甲面積＝乙面積
B．甲面積＜乙面積
C．甲面積＞乙面積
D、無法比較
9、如圖，平行四邊形的高是4厘米，它的面積是（　　）平方厘米。
A．40
B．20
C．32
D．45
10、一個等腰三角形整體按5:1放大，面積就擴大到原來的（　　）。
A．5倍
B．15倍
C．20倍
D．25倍
二、填空題。
11、有兩根小木棒分別是3厘米和6厘米，再添上一根（　　）厘米的小棒，就能圍成一個等腰三角形。
12、一個等腰三角形的一個底角是45度，它的頂角是 （　　）度；按角分是一個（　　）三角形。
13、一個等腰三角形的頂角和一個底角的比是5:2，這個三角形的頂角是（　　）度，這個按角分該三角形是 （　　）三角形。
14、沿一個正方形紙片的對角線剪開后得到兩個三角形，這兩個三角形是（　 　）三角形。
15、用一根2米長的鐵絲圍成的一個等腰三角形，底為8分米，那么腰長為（　　）厘米。
16、一個直角三角形，三條邊的長度分別是15厘米、12厘米、9厘米，這個三角形的面積是（　　）平方厘米。
17、一個三角形的面積是 平方分米，底邊長 分米，那么高是（　　）分米 。
18、一個平行四邊形的高是厘米，底邊長 6.3 厘米，那么它的面積是（　　）平方厘米。
三、圖形題。
19、如圖，兩個等腰三角形重疊在一起，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠6＝50°，求∠5的度數。
20、小華在商店買了一副字畫掛件，她想把這幅字畫的四周裝裱上木框，這個木框架的周長需要多少分米？
四、應用題。
21、李濤有一張長方形紙板，長15厘米，寬12厘米，想要剪一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少厘米？
22、用一根82厘米長的鐵絲圍成一個平行四邊形，其中一條底邊長26厘米，求出其他三條邊的長度？
23、用一根64厘米長的繩子圍成一個等腰三角形，其中一條腰長是20厘米，底邊上的高是16厘米，這個等腰三角形的底邊長多少厘米？面積是多少平方厘米？
【參考答案】
一、選擇題
1、C；
2、C；
3、B；
4、A；
5、C；
6、B；
7、D；
8、A；
9、C；
10、D；
二、填空題
11、6；
12、45；直角；
13、100；鈍角；
14、等腰直角；
15、6；
16、54；
17、3；
18、4.9；
三、圖形題。
19、【解答】
因為∠6＝50°，
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°－50°＝130°
因為∠1＝∠2，∠3＝∠4，
所以∠2＋∠4＝65°
所以∠5＝180°－65°＝115°
20、【解答】
（50＋125）×2
＝175×2
＝350（厘米）
350厘米＝35分米
答：這個木框架的周長需要35分米。
四、應用題。
21、【解答】
12×12＝144（平方厘米）
答：這個正方形的面積是144厘米。
22、【解答】
82÷2－26
＝41－26
＝15（厘米）
答：其他三條邊的長度分別是26厘米、15厘米、15厘米。
23、【解答】
64－20×2
＝64－40
＝24（厘米）
16×24÷2
＝384÷2
＝192（平方厘米）
答：這個等腰三角形的底邊長24厘米；面積是192平方厘米。

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