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5.2 長方形與正方形（小考復習精編專項練習）
六年級數學小升初復習系列：
第五章 幾何圖形（含知識點、練習與答案）
一、長方形
1、性質：
（1）兩組對邊分別相等，
（2）4個角都是直角的四邊形。
（3）是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。
2、周長公式：C＝2(a＋b)
面積公式：S＝ab
二、正方形
1、概念：有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。或者一組鄰邊相等的長方形也是正方形。
2、性質：
（1）兩組對邊分別平行；
（2）四條邊都相等；
（3）四個角都是90°；
（4）對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；
（5）每條對角線平分一組對角；
（6）是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（四條對稱軸）；
（7）正方形是特殊的長方形。
注意：一條對角線可以將正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，且對角線與邊的夾角是45°。
3、周長公式：C＝4a
面積公式：S＝a
1、把一個長18分米，寬10分米的長方 形木架，重新圍成一個正方形木架，這個正方形木架的邊長是多少分米？
【解析】
根據條件，可以先計算出原來長方形木架的周長：2×(18+10)=2×28＝56（分米）；正方形的四條邊長度相等，所以正方形木架的邊長為：56÷4＝14（分米）
【解答】
（18+10）×2
=28×2
＝56（分米）
56÷4＝14（分米）
答：這個正方形木架的邊長是14分米。
一、選擇題。
1、把一個長15cm，寬8cm的長方形按3:1放大，放大后的長方形的面積是（　　）。
A．120cm2
B．360cm2
C．480cm2
D．1080cm2
2、用一根長28厘米的鐵絲圍成一個長方形，且長和寬都是質數，那么它的面積是（　　）平方厘米。
A．14
B．24
C．33
D．35
3、把周長為16厘米的正方形，按2:1的比縮小，縮小后的正方形的面積是（　　 ）平方厘米。
A．4
B．8
C．16
D．24
4、一塊正方形桌布，周長是32分米，它的面積是（　　）平方米。
A．3.2
B．6.4
C．0.64
D．0.32
5、一個邊長為6分米的正方形，與一個長為4分米，寬為9分米的長方形的周長相比（　　）。
A．一樣大
B．正方形的周長大
C．長方形的周長大
D．無法比較
6、用（　　）根長度為1厘米的小木棒可以圍成一個正方形。
A．10
B．15
C．18
D．20
7、將一個平行四邊形 割補成一個正方形后，
其面積（　　）。
A．變大了
B．變小了
C．不變
D．無法判斷
8、從一張長方形卡紙上剪下一個最大的正方形后，剩下的圖形至少
還可以剪成（　　）個正方形。
A．1
B．2
C．4
D．6
二、填空題。
9、如圖，把平行四邊形割補后轉化成長方形，長方形的長是（　　）
厘米，寬是（　　）厘米；面積是（　　）平方厘米。
10、如圖是一塊長13分米、寬6分米的長方形布料。楊琳要在這塊布料上依次剪下邊長為3分米的小正方形（如陰影正方形圖），她最多可以剪出（　　）個這樣的小正方形。
11、用12個邊長為1厘米的小正方形拼成一個大長方形，一共有
（　　）種不同的拼法；其中周長最大的是（　　）厘米。
12、下圖是一個長方形，請在圖中畫出一個最大的正方形，這個正方
形的面積是（　　）平方厘米；剩下的圖形面積是（　　）平方厘米。
13、將正方形沿著它的對角線對折，對角線兩側的部分能夠（　 ）
且是一對（　 ）三角形；該種三角形的銳角是（ ）度。
14、用一根28分米長的鐵絲折成一個長方形，且長與寬之比是5:2，它的面積是（　　）平方分米。
15、一張梯形卡紙，上底5分米，下底9分米，高6分米，在這張梯形卡紙內剪下一個最大的正方形，剩下的圖形面積是（　　）平方米。
三、解答題
16、如圖，由16個大小相等的小正方形組成一個大正方形，且大正方形的周長是64厘米。那么陰影部分的面積是多少平方厘米？
17、大正方形ABCD的對角線長是12厘米，小正方形CGFE的對角線長是
8厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？
18、如圖，正方形ABCD的邊長為6厘米，則圖中陰影部分的面積為多少平方厘米？
19、楊麗麗有一張長方形卡紙，長38厘米，寬15厘米，她想盡可能
多的剪出正方形，且要求所剪出的每個正方形是該長方形里可剪的最
大正方形。那么能剪出幾個這樣正方形？剩下的圖形面積是多少平方
厘米？
20、一塊長15分米、寬8分米的長方形白色布，現在打算制作成底
和高都是16厘米的直角三角形小布巾，最多可以制作成多少塊？
一、選擇題。
1、D
2、C
3、A
4、C
5、C
6、D
7、C
8、B
二、填空題。
9、12，6；72
10、8
11、3；26
12、25；20
13、重合，等腰直角；45
14、40
15、0.17
三、解答題。
16、【解答】
64÷4＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
大正方形的面積：
16×16=256（平方厘米）
空白部分的面積：
（4×3×4÷2）×4
＝24×4（厘米）；
＝96（平方厘米）
256－96=160（平方厘米）
答：陰影部分的面積是160平方厘米。
17、【解答】
12×（12÷2）÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）
答：圖中陰影部分的面積是36平方厘米。
18、【解答】
根據軸對稱的性質，
陰影部分1的面積等于空白部分1的面積，
陰影部分2的面積等于空白部分2的面積，
陰影部分3的面積等于空白部分3的面積，
所以，陰影部分的面積之和等于正方形面積的一半，
6×6÷2＝18（平方厘米）
答：圖中陰影部分的面積為18平方厘米。
19、【解答】
38÷15＝2……8（厘米）
8×15＝120（平方厘米）
答：能剪出2個這樣的正方形；剩下的圖形面積是120平
方厘米。
20、【解答】
15分米＝150厘米
8分米＝80厘米
（150×80）÷（16×16÷2）
＝12000÷128
＝93.75（塊）
答：最多可以制作成93塊。

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