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行程問題：相遇問題應用題（小升初專項練習）六年級數學小考總復習（含答案）
一、相遇問題常見公式。
1、兩者相遇路程＝兩者速度和×相遇時間
2、相遇時間＝兩者相遇路程÷兩者速度和
3、兩者速度和＝兩者相遇路程÷相遇時間
4、兩者速度和＝甲的速度＋乙的速度
5、兩者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程
6、甲的速度＝兩者相遇路程÷相遇時間－乙的速度
7、甲行走的路程＝兩者相遇路程－乙行走的路程
二、解決實際問題的技巧。
1、解答相遇此類問題，首先要弄清題目的題意，按照題意畫出路程、時間或速度的相關線段圖；然后分析各數量之間的關系；最后選擇最適合的解答方法。
2、相遇問題除了要弄清路程、速度與兩者相遇時間之外，須注意一些其他重要的細節：
（1）兩者是否是同一起點、同時出發。如果有誰先出發了，先行走了路程，要考慮先出發者所走的路程值對題目的影響，該加還是該減掉。
（2）兩者所行走的方向是否一致：梳理清楚兩者是相向、同向，還是背向的。方向不一樣，處理問題就會不一樣。
（3）所行走的路線是環形的，還是直線型的。如果是環形的，要考慮再次相遇的可能。
【典型例題】
小恬騎車從家出發去距離3.5千米遠的圖書館，同一時間小琳從圖書館出來朝小恬
家的方向騎來，14分鐘后兩人剛好相遇。小恬每分鐘騎車130米，那么小琳每分鐘騎車多少米？
【例題分析】
這道題目是典型的路程相遇問題，已知相遇路程和相遇時間，只需要運用公式：
甲的速度＝相遇路程÷相遇時間－乙的速度
代入相關的數量，求出答案即可。
【解答】
3.5千米＝3500米
3500÷14－130
＝250－130
＝120（米）
答：小琳每分鐘騎車120米。
【培優練習】
1、小客車從長涇鎮到楊梅鎮要行駛3小時，大貨車從楊梅鎮到長涇鎮要行駛6小時。兩車分別從長涇鎮和楊梅鎮同時出發，多久后兩車會相遇？
2、兩列高鐵同時從兩地相對開出，經過 個小時后，兩列高鐵在途中相遇。已知甲車每小時行駛240千米，乙車每小時行駛256千米，那么兩地原來相距多少千米
3、吳玲和楊嘉兩人同時從相距18.6千米的兩地騎車相向而行。吳玲每小時騎行6.4千米，吳玲每小時比楊嘉少騎行2.7千米。那么，幾小時后她們兩人在途中能相遇？
4、劉磊和武英兩人同時步行出發相向而行，經過 小時后兩人相遇。已知兩地相距3千米的；劉磊每小時走2.5千米，問武英每小時走多少千米
5、兩輛小轎車同時從甲、乙兩地相向開出，2.4小時后相遇。已知甲、乙兩地相距420千米，且兩輛小轎車的速度比是2∶3，求出每輛小轎車的速度
6、有兩輛客車同時從客運中心相背而行出發，已知甲客車每小時行駛84千米，乙客車每小時行駛76千米。當乙客車比甲客車少行駛32千米時，此時甲、乙兩客車相距多少千米？
7、有兩輛小汽車同時從兩地出發，相向而行。1.5個時后兩車在距離中點12千米處相遇。已知1號車每小時行駛84千米，2號車的速度比1號車慢一些，那么2號車每時行駛多少千米？
8、一列貨運列車和一列客運列車同時從A、B兩地開出，兩車相向而行。已知客運列車每小時行駛210千米，貨運列車的速度是客運列車的 。兩車相遇時，貨運列車距中點還有84千米，A、B兩地相距千米？
9、李佳佳和吳雷同時從沿江步行道的起點和終點相對而行，已知李佳佳每小時走4千米，吳雷每小時走6千米。當吳雷走到沿江步行道中點處時，和李佳佳相距2千米。沿江步行道的起點和終點相距多少千米？
10、A、B兩輛客車同時從東景市和輝凌市兩地相對開出。A客車行駛了全程的 ,如果A客車每小時行駛80千米，B客車行駛了3小時。求東景市和輝凌市兩地相距多少千米？
【參考答案】
1、【分析】
將路程看成“1”。
相遇時間＝相遇路程÷速度和
【解答】
1÷
＝1÷
＝2（小時）
答：2小時后兩車相遇。
2、【分析】
相遇路程＝速度和×相遇時間
【解答】
（240＋256）×
＝496×
＝744（千米）
答：兩地相距744千米。
3、【分析】
相遇時間＝相遇路程÷速度和
【解答】
6.4＋2.7＝9.1（千米/時）
18.6÷（6.4＋9.1）
＝18.6÷15.5
＝1.2（小時）
答：1.2小時后她們兩人在途中相遇。
4、【分析】
甲的速度＝相遇路程÷相遇時間－乙的速度
【解答】
3÷2.5
＝4－2.5
＝1.5（千米/時）
答：武英每小時走1.5千米。
5、【分析】
相遇路程＝速度和×相遇時間
【解答】
設兩輛車每小時各行駛2x千米和3x千米。
（2x＋3x）×2.4＝420
5x×2.4＝420
x＝35
2x＝2×35＝70（千米/時）
3x＝3×35＝105（千米/時）
答：兩輛車每小時各行駛70千米和105千米。
6、【分析】
【解答】設行駛時間為x小時。
84x－76x＝32
x＝4
所以4小時后兩車相距：
（84＋76）×4＝640（千米）
答：甲、乙兩客車相距640千米。
7、【分析】
【解答】設2號車每小時行駛x千米。
84×1.5－12＝x×1.5＋12
x＝68
答：2號車每小時行駛68千米。
8、【分析】
【解答】（千米/時）
設兩車相遇時間為x小時。
126x＋84＝210x－84
x＝2
A、B兩地的距離：
（210＋126）×2
＝125×2
＝672（km）
答：A、B兩地相距672km。
9、【分析】
【解答】
設兩人走了x小時。
4x＋2＝6x
x＝1
6×1＝6（千米）
答：沿江步行道的起點和終點相距6千米。
10、【分析】B客車行駛了3小時，
那么A客車也行駛了3小時。
【解答】
80×3÷
＝240÷
＝336（千米）
答：東景市和輝凌市兩地相距336千米。

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