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比的化簡與求比值運算八大考點（專項講義）六年級數學小升初復習專題
（類型＋方法＋練習＋答案）
比的基本性質：
比的前項、后項同時乘以或除以相同的一個數（0除外），比值相等。在化簡比或求比的比值時，采用的原理依據主要就是比的基本性質。
考點一、整數比的化簡。
【典型例題】
化簡下列比：
49∶35＝
【解題分析】
整數比的化簡只需找出兩個數的最大公因數，然后同時用這個公因數分別去除“比的前項和比的后項”即可，與分數的約分類同。該題49與35最大的公因數是7，所以49、35分別除以7就能將比化簡了。
【解答】
49∶35
＝（49÷7）∶（35÷7）
＝7∶5
【對應練習】
39∶42＝ 125∶110＝
85∶55＝ 54∶81＝
51∶34＝ 66∶77＝
63∶36＝ 225∶350＝
90∶40＝ 78∶45＝
考點二、小數比的化簡。
【典型例題】
化簡下列比：
6.5∶2.5＝
【解題分析】
小數比的化簡需要先將比的前項和比的后項同擴大一樣的倍數，將比變成整數比。然后找出兩個整數的最大公因數，同時用這個公因數分別去除“比的前項和比的后項”。該題可將6.5與2.5先擴大變成65與25，再除以最大公因數5，進行化簡比。
【解答】
6.5∶2.5
＝65∶25
＝（65÷5）∶（25÷5）
＝13∶5
【對應練習】
4.9∶5.6＝ 1.25∶0.75＝
7.2∶0.6＝ 5.4∶6.3＝
5.2∶0.16＝ 0.8∶4.4＝
4.5∶1.8＝ 2.28∶3.16＝
1.6∶0.8＝ 3.2∶2.4＝
考點三、分數比的化簡。
【典型例題】
化簡下列比：
∶ ＝
【解題分析】
分數比的化簡，可將“∶”號變成“÷”號，將比式變成除式進行計算即可。這道題需要涉及到分數的除法運算的知識方法，分數的除法需要先將“÷”變成“×”，除號后面的數變倒數，然后進行分數的乘法計算即可。
【解答】
∶
＝÷
＝ ×
＝
＝4∶3
【對應練習】
∶＝ ∶＝
∶＝ ∶＝
∶＝ ∶＝
∶＝ ∶＝
∶＝ ∶＝
考點四、整數與分數組成比的化簡。
【典型例題】
化簡下列比：
10∶ ＝
【解題分析】
整數與分數比的化簡，與分數比的化簡方式一樣。都是可采取將比式變成除式的計算方式，就是將“∶”號變成“÷”號。這道題需要涉及到分數的除法運算的知識方法，分數的除法需要先將“÷”變成“×”，除號后面的數變倒數，最后進行分數的乘法計算。
【解答】
10∶
＝10÷
＝10×
＝
＝36∶5
【對應練習】
6∶3＝ 5∶＝
∶8＝ 7∶2＝
∶21＝ 39∶＝
∶24＝ 9∶＝
1∶12＝ 15∶＝
考點五、小數與分數組成比的化簡。
【典型例題】
化簡下列比：
1.2∶＝
【解題分析】
小數與分數比的化簡，需先將小數化為分數，然后就變成“分數與分數比”的化簡模式，與上面分數比的化簡方式一樣。就是將比式變成除式的計算方式，進行分數的除法計算即可。
【解答】
1.2∶
＝ ÷
＝×
＝
＝2∶3
【對應練習】
1.5∶＝ 2.8∶＝
∶4.8＝ 4.2∶＝
∶5.1＝ 0.4∶＝
∶2.4＝ 4.9∶＝
∶3.2＝ ∶3.4＝
考點六、單位不統一的比的化簡。
【典型例題】
化簡下列比：
78厘米∶2.4分米＝
【解題分析】
單位不統一的比化簡，需要先將單位進行統一，這就需要涉及到單位的換算公式與知識。將單位統一后，再參照前面合適的化簡比的類型進行比的化簡。
【解答】
78厘米∶2.4分米
＝78厘米∶24厘米
＝（78÷6）∶（24÷6）
＝13∶4
【對應練習】
50厘米∶1.5分米＝
1.8千克∶200克＝
420千克∶0.24噸＝
280分米∶0.7米＝
810平方分米∶5.4平方米＝
5.4升∶7200毫升＝
考點七、求不帶單位的比的比值。
【典型例題】
求下列比的比值：
（1）5.4∶1.2＝
（2）0.5∶＝
【解題分析】
比值可以是一個整數、小數或分數。求一個比的比值，可以采集三種方法：
1、方法一：整數或小數的比，直接將比式看成除式，將比的前項看成被除數，比的后項看成除數，直接進行除法計算，商即是所求的比值。
2、方法二：分數的比，將“∶”號變成“÷”號，變成分數的除法運算。然后將“÷”變成“×”，除號后面的數變倒數，最后進行分數的乘法計算。
3、方法三：整數或小數與分數的比，需要將比變成分數的除法運算，可參照方法二。
【解答】
（1）5.4∶1.2
＝5.4÷1.2
＝4.5
（2）0.5∶
＝ ÷
＝×
＝
【對應練習】
4.2∶2.8＝ 6.6∶4.5＝
4.9∶1.4＝ 0.45∶3＝
∶5＝ 3.6∶1＝
3∶0.9＝ ∶＝
∶2.1＝ 1∶2.4＝
75∶60＝ 159.03∶58.9＝
考點八、求帶單位的比的比值。
【典型例題】
求下列比的比值：
（1）0.96小時∶0.8小時＝
（2）1.6千米∶125米＝
【解題分析】
（1）單位統一的比求比值，根據前面已分析過的比與除式之間的關系，直接將比式換成除式，進行除法計算即可，所求出的商即是比值。
（2）單位不統一的比求比值，首先需要運用正確的單位換算知識將單位進行統一。單位統一后，再參照前面求比值的方法，運用合適的類型方法進行求比值。
【解答】
（1）0.96小時∶0.8小時
＝0.96÷0.8
＝1.2
（2）1.6千米∶125米
＝1600米∶125米
＝1600÷125
＝12.8
【對應練習】
120厘米∶1分米＝
1.8噸∶300千克＝
0.56千米∶400米＝
96分∶小時＝
8.1平方米∶54平方分米＝
1.5分∶240秒＝
15米∶180分米＝
600毫升∶1.2升＝
考點一、整數比的化簡。
【對應練習】
39∶42＝13∶14 125∶110＝25∶22
85∶55＝17∶11 54∶81＝2∶3
51∶34＝3∶2 66∶77＝6∶7
63∶36＝7∶4 225∶350＝9∶14
90∶40＝9∶4 78∶45＝26∶15
考點二、小數比的化簡。
【對應練習】
4.9∶5.6＝7∶8 1.25∶0.75＝5∶3
7.2∶0.6＝12∶1 5.4∶6.3＝6∶7
5.2∶0.16＝65∶2 0.8∶4.4＝2∶11
4.5∶1.8＝5∶2 2.28∶3.16＝57∶79
1.6∶0.8＝2∶1 3.2∶2.4＝4∶3
考點三、分數比的化簡。
【對應練習】
∶＝3∶10 ∶＝7∶4
∶＝7∶12 ∶＝9∶5
∶＝5∶14 ∶＝1∶8
∶＝4∶9 ∶＝17∶3
∶＝11∶2 ∶＝2∶3
考點四、整數與分數組成比的化簡。
【對應練習】
6∶3＝9∶5 5∶＝13∶2
∶8＝1∶6 7∶2＝5∶2
∶21＝5∶24 39∶＝12∶1
∶24＝3∶76 9∶＝30∶1
1∶12＝1∶10 15∶＝21∶2
考點五、小數與分數組成比的化簡。
【對應練習】
1.5∶＝2∶1 2.8∶＝4∶3
∶4.8＝1∶3 4.2∶＝3∶1
∶5.1＝5∶33 0.4∶＝5∶4
∶2.4＝1∶8 4.9∶＝14∶1
∶3.2＝1∶16 ∶3.4＝1∶4
考點六、單位不統一的比的化簡。
【對應練習】
50厘米∶1.5分米＝10∶3
1.8千克∶200克＝9∶1
420千克∶0.24噸＝7∶4
280分米∶0.7米＝4∶1
810平方分米∶5.4平方米＝3∶2
5.4升∶7200毫升＝3∶4
考點七、求不帶單位的比的比值。
【對應練習】
4.2∶2.8＝1.5 6.6∶4.5＝
4.9∶1.4＝3.5 0.45∶3＝0.15
∶5＝ 3.6∶1＝
3∶0.9＝ ∶＝
∶2.1＝ 1∶2.4＝
75∶60＝1.25 159.03∶58.9＝2.7
考點八、求帶單位的比的比值。
【對應練習】
120厘米∶1分米＝12
1.8噸∶300千克＝6
0.56千米∶400米＝1.4
96分∶小時＝2
8.1平方米∶54平方分米＝15
1.5分∶240秒＝0.375
15米∶180分米＝
600毫升∶1.2升＝0.5

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