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行程問題：追及問題應(yīng)用題（小升初專項練習(xí)）六年級數(shù)學(xué)小考總復(fù)習(xí)（含答案）
一、追及問題常用的公式：
追及時間＝追及路程÷（快的速度－慢的速度)
追及路程＝（快的速度－慢的速度)×追及時間
追及時間＝兩者距離差÷兩者速度差
兩者距離差＝兩者速度差×追及時間
兩者速度差＝兩者距離差÷追及時間
快的速度＝兩者速度差＋慢的速度
慢的速度＝快的速度－兩者速度差
二、簡單的追及問題的解決方法：
（1) 根據(jù)問題的類型，找到問題適合的方法與公式。
（2) 除了未知數(shù)外，要梳理清楚追及問題里的其余兩個條件（路程、時間或速度）。
代入已知有關(guān)的路程公式，從而進(jìn)行求解。
【典型例題】
1、一輛貨車從A地出發(fā)開向距離360千米的B地，因為有個小貨物落下了沒有裝上貨車，1.2個小時后一輛小汽車裝著這個小貨物從A地出發(fā)，以每小時行駛115千米的速度朝貨車追趕。已知貨車每小時行駛75千米，那么小汽車多久后能追上貨車？
【例題分析】
該題是典型的路程追及問題，現(xiàn)已知貨車和小汽車的速度，以及兩車相距的路程“75×1.2”。只需運(yùn)用追及公式：
追及時間＝兩者距離差÷兩者速度差
然后代入數(shù)據(jù)，求出追及時間。
【解答】
（75×1.2）÷（115－75）
＝90÷40
＝2.25（小時）
答：小汽車2.25小時后能追上貨車。
【培優(yōu)練習(xí)】
1、放學(xué)后，賀禮和劉超同時從學(xué)校出發(fā)去往公車站，兩人同向而行，賀禮行走的速度是85米/分，劉超的行走速度是70米/分，10分鐘后他們兩人相距多少米？
2、秦叔叔剛好看到前方有一個跑步者掉落了東西，他距離秦叔叔大概135米遠(yuǎn)。跑步者正在以每秒2.3米的速度跑步，秦叔叔此時趕緊以每秒3.2米的速度朝他追去，請問秦叔叔多少秒后可以追上跑步者？
3、學(xué)校有一條長800米的環(huán)形跑道，李俊和石林同時從起點(diǎn)出發(fā)，朝同一方向比賽跑步。李俊每分鐘跑240米，石林每分鐘跑200米。當(dāng)李俊追上石林的時候，李俊一共跑了多少米？
4、爸爸以每分鐘50米的速度步行去公司上班，6鐘后，吳雅發(fā)現(xiàn)爸爸忘記帶一份文件了，趕緊以每分鐘75米的速度從家里出發(fā)去給爸爸送文件。請問吳雅出發(fā)后，經(jīng)過多少分鐘可以追上爸爸？
5、一輛小汽車和一輛大客車在相距96千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，同向而行。小汽車每小時行駛90千米，大客車每小時速度是小汽車的 ，幾小時后小汽車可以追上大客車？
6、李欣和何佳同時從學(xué)校出發(fā)去往藝術(shù)中心，李欣以每分鐘走75米的速度步行前往，何佳則是以每分鐘195米的速度騎自行車前往藝術(shù)中心，她們二人相背而行5分鐘后，何佳立即調(diào)頭來追李欣，再經(jīng)過多少分鐘何佳可追上李欣？
7、盧叔叔和劉叔叔兩人同時以每小時12千米的速度從長菁鎮(zhèn)騎車出發(fā)去東吳鎮(zhèn)，1小時后盧叔叔發(fā)現(xiàn)手機(jī)忘帶了立即掉頭以每小時18千米的速度返回長菁鎮(zhèn)取手機(jī)，劉叔叔保持每小時騎行12千米繼續(xù)前行。盧叔叔取到手機(jī)后，仍然以每小時18千米的速度立即返回來追劉叔叔，盧叔叔從掉頭到追上劉叔叔一共經(jīng)過了多少小時？
8、一只貓發(fā)現(xiàn)前方200米遠(yuǎn)的地方有一只老鼠，立即以每秒12米的速度拔腿追了上去。在老鼠逃跑的前方500米處有一個老鼠洞，老鼠的逃跑速度是每秒8米，貓能在老鼠逃進(jìn)老鼠洞前抓到老鼠嗎？
9、吳嘉和林麗在一條長6千米的環(huán)形自行車道上騎車，兩人同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行。吳嘉每小時騎行12千米，林麗每小時騎行10千米，現(xiàn)在林麗在吳嘉后面2千米，林麗追上吳嘉要多少時間？
10、一輛小汽車和一輛大客車同時從臨海市出發(fā)到山石市，小汽車的速度是每小時95千米，大客車的速度是每小時70千米。小汽車中途車壞了，停下來休整了2.5個小時才繼續(xù)行駛，結(jié)果小汽車比大客車慢1.5個小時到山石市，求臨海市與山石市相距多少千米？
【參考答案】
1、【分析】
注意是同向而行。
追及路程＝（快的速度－慢的速度)×追及時間
【解答】
（85－70）×10
＝15×10
＝150（米）
答：10分鐘后兩人相距150米。
2、【分析】
追及時間＝追及路程÷（快的速度－慢的速度)
【解答】
135÷（3.2－2.3）
＝135÷0.9
＝150（秒）
答：秦叔叔150秒后可以追上跑步者。
3、【分析】
李俊追上石林時，李俊總比石林多跑了一圈。
【解答】
800÷（240－200）
＝800÷40
＝20（分）
240×20＝4800（米）
答：李俊一共跑了4800米。
4、【分析】
【解答】
50×6＝300（米）
300÷（75－50）
＝300÷25
＝12（分鐘）
答：經(jīng)過12分鐘可以追上爸爸。
5、【分析】
【解答】
90×＝60（千米/時）
96÷（90－60）
＝96÷30
＝3.2（小時）
答：3.2小時后小汽車可以追上大客車。
6、【分析】
【解答】
設(shè)再經(jīng)過x分鐘何佳可追上李欣。
195x－195×5＝75×5＋75x
195x－975＝375＋75x
120x＝1350
x＝11.25
答：再經(jīng)過多少分鐘何佳可追上李欣。
7、【分析】
【解答】
設(shè)盧叔叔從掉頭到追上劉叔叔經(jīng)過了x小時。
18x－12×1＝12×1＋12x
18x－12＝12＋12x
6x＝24
x＝4
答：盧叔叔從掉頭到追上劉叔叔經(jīng)過了4小時。
8、【分析】
【解答】
200÷（12－8）
＝200÷4
＝50（秒）
50×12＝600（米）
600＞500
答：貓能在老鼠逃進(jìn)老鼠洞前抓到老鼠。
9、【分析】
追及時間＝兩者距離差÷兩者速度差
【解答】
（6－2）÷（12－10）
＝4÷2
＝2（小時）
答：林麗追上吳嘉要2小時。
10、【分析】
小汽車中途休整2.5個小時，最后只比大客車慢1個
小時到山石市，相當(dāng)于最后大客車比小汽車只快了：
2.5－1.5＝1（小時）。
【解答】
70×1＝70（千米）
70÷（95－70）
＝70÷25
＝2.8（小時）
2.8×70＝196（千米）
答：臨海市與山石市相距196千米。

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