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第十二章 歐姆定律
第3節 串、并聯電路中的電阻關系
1.能運用歐姆定律解決簡單的串、并聯電路中的電學問題。
2.通過計算，學會解答電學計算題的一般方法。
3.知道串、并聯電路中總電阻和分電阻的大小關系。
學習目標
串聯電路 并聯電路
電流
特點
電壓
特點
R1
R2
U1
U2
U總
R1
R2
U
I總
I1
I2
串聯電路電流處處相等
即：I=I1=I2
并聯電路，干路電流等于各支路電流之和。即：I=I1+I2
串聯電路總電壓等各部分電路的電壓之和
即： U=U1+U2
并聯電路中各支路兩端的電壓相等。
即：U=U1=U2
溫故知新
新知導入
猜想1：幾個電阻串聯后相當于增加了導體的長度，
總電阻應當比各個分電阻大些。
猜想2：兩個電阻串聯總電阻會變小。
一、串聯電路中的電阻關系
【猜想與假設】
實驗電路:
新知學習
在A、B之間接 電流/A 電阻變化情況
單個電阻
兩個同樣阻值的電阻串聯
三個同樣阻值的電阻串聯
實驗表格：
如果用一個電阻代替兩個串聯著的電阻1、2接入電路后，電路的狀態不變，即兩端的電壓和通過它的電流都與原來的相同，就叫做這兩個串聯電阻1、2的總電阻。
串聯電路的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大。
【分析與論證】
【結論】
電阻串聯相當于增大導體的長度。
串聯總電阻比任何一個分電阻都大。
R1
R2
R串
理論推導
（1）等效替代法
（2）串聯電路的總電阻與分電阻的關系
R1
R2
U1
U總
U2
由歐姆定律變形公式可得：
U1=IR1 U2=IR2 U總=IR總 串聯電路中：U總=U1+U2
即：IR總=IR1+IR2 R總=R1+R2
結論：串聯電路的總電阻等于各串聯電阻之和。
I
I
I
R總
I
U總
例題
將阻值為8Ω的電阻與阻值為16Ω的電阻串聯，串聯后的總電阻是多少？若電源電壓為12V,則流過的電流為多少？
解：如圖所示
與串聯的總電阻：
8Ω+16Ω=24Ω
通過的電流：
1.實驗探究
實驗電路：
A
結論：
電阻并聯后，總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都小。
在、之間接 電流/A 電阻變化情況
單個電阻
兩個同樣阻值的電阻并聯
三個同樣阻值的電阻并聯
二、并聯電路中的電阻關系
實驗表格：
電阻并聯相當于增大導體的橫截面積。
并聯總電阻比任何一個分電阻都小。
R并
R1
R2
2.理論推導
（1）等效替代法
R1
R2
U
I1
I總
I2
由歐姆定律可得：
并聯電路中：I總=I1+I2
結論：并聯電路總電阻的倒數等于各個并聯電阻的倒數之和。
（2）并聯電路的總電阻與分電阻的關系
I總
R總
U
R1
U
I1＝
R2
U
I2＝
R總
U
I總＝
R總
U
R1
U
＝
R2
U
+
R總
1
R1
1
＝
R2
1
+
例題:
用電器的電阻20Ω，用電器的電阻為80Ω，將它們接在電壓為16Ｖ的電源上，求此并聯電路的總電阻，總電流，以及通過甲、乙兩個用電器的電流。
解：設總電阻為，總電流為。
先求總電阻：由=+得
= =16Ω
根據歐姆定律，總電流==1A
因為總電壓與兩用電器兩端的電壓相等，
解得1==0.8A， 2==0.2A
串聯電路 并聯電路
電 路 圖 　　
電流
電壓
電阻
電壓、電流分配關系
I1
I2
I
I1
I2
I
R1
R1
R2
R2
I = I1 =I2
I =I1+I2
U =U1+U2
U =U1=U2
R =R1+R2 , R = nR0
R并
R1
R2
1
1
1
＝
＋
R =
n
R0
U2
R2
U1
R1
＝
I2
R1
I1
R2
＝
,
課堂總結
1.兩個電阻值完全相等的電阻，若并聯后的總電阻是10歐姆，則將它們串聯的總電阻是（ ）
A．5歐姆 B．10歐姆
C．20歐姆 D．40歐姆
D
課堂練習
2.電阻R1的阻值比電阻R2小，把它們并聯后，總電阻（ ）
A.既小于R1又小于R2
B.既大于R1又大于R2
C.小于R2而大于R1
D.等于R1與R2之和
A
3.路中有一根電阻絲，若要使電路中的電阻變大，可以采取的方法是（　　）
A.串聯一根相同的電阻絲
B.并聯一根相同的電阻絲
C.增大電路兩端的電壓
D.減小通過電路中的電流
A
4.如圖所示，電阻R1為10Ω，電源兩端電壓為6V。開關閉合后，求：
（1）當滑動變阻器R2接入電路的電阻為50Ω時，通過電阻R1的電流I ；
（2）當滑動變阻器R2接入電路的電阻為20Ω時，通過電阻R1的電流I′。
R1
R2
S
P
解:由圖可知，R1與R2串聯。
（１）串聯的總電阻是R=R1+R2=10Ω+50Ω=60Ω
I= 　 　=　　　 　= 0.1 A
U
R
6 V
60 Ω
通過R1的電流為
（２）串聯的總電阻是R ′ =R1+R2 ′ =10Ω+20Ω=30Ω
通過R1的電流為
I ′ = 　 =　　　 = 0.2 A
U
R ′
6 V
30 Ω
5.如圖所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，電源電壓為36 V，那么燈L1的電阻R1多大？燈L2的電阻R2以及并聯的總電阻多大？
解: ∵ 燈L1和燈L2并聯
　∴ I = I1 + I2
　 I1 = I - I2 = 4.5 A -0.9 A = 3.6 A
　而 U1 = U2 =U= 36 V
L2
I2
I
36 V
L1
I1
R1=　　　=　　 　　= 10 Ω
U1
I1
36 V
3.6 A
R2=　　=　　 　= 40 Ω
U2
I2
36 V
0.9 A
R總=　　=　　 　　= 8Ω
U
I
36 V
4.5A

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