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第十二章 歐姆定律
第3節(jié) 串、并聯(lián)電路中的電阻關系
小明在修理某電子儀器時，檢查后發(fā)現(xiàn)有一個200歐姆的電阻燒壞了，需要更換。但是手邊又只有一個100歐和幾個50歐的電阻，能否將它們組合起來，使組合的電阻相當于一個200歐的電阻呢？
新知導入
1.用“等效替代”的觀點分析分電阻和總電阻。
2.通過實驗和推導理解串、并聯(lián)電路的等效電阻和計算公式。
3.會利用串、并聯(lián)特點的知識，解答和計算簡單的電路問題。
學習目標
電阻串聯(lián)后，其總電阻會增大還是減小？
兩個（或幾個）電阻串聯(lián)之后的總電阻比參與串聯(lián)的各個電阻(分電阻）大些還是小些？
由于導體的電阻和導體的長度有關，導體越長電阻越大。幾個電阻串聯(lián)后相當于增加了導體的長度，總電阻應當比各個分電阻大些。猜想對嗎？
提出問題
猜想與假設
新知學習
01 串聯(lián)電路中的電阻關系
進行實驗與收集證據(jù)
1. 將一個定值電阻R接在A、B之間，閉合開關，觀察電流表的示數(shù)。
3.將三個同樣電阻R串聯(lián)接在A、B之間，閉合開關，觀察電流表的示數(shù)。
A
A
B
R
R
R
R
R
R
2. 將兩個同樣阻值的電阻R串聯(lián)起來，接在A、B之間，閉合開關，再觀察電流表的示數(shù)。
串聯(lián)的電阻越多，電路中的電流越小，說明串聯(lián)電路的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大。
實驗結論
實驗序號 1 2 3
AB間電阻 一個電阻R 兩個電阻R串聯(lián) 三個電阻R串聯(lián)
電流表示數(shù)
實驗數(shù)據(jù)
0.30A
0.15A
0.10A
串聯(lián)電路的總電阻與分電阻的關系
由歐姆定律變形公式可得：
U1=IR1 ，U2=IR2 ， U總=IR總 串聯(lián)電路中：U總=U1+U2
即：IR總=IR1+IR2 R總=R1+R2
結論：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。
n個阻值相同的電阻R0串聯(lián)，總電阻
R串=nR0
總電阻
如圖所示，用一個電阻R 代替兩個串聯(lián)著的電阻R1、R2 接入電路
（1）電路的狀態(tài)不變，即R 兩端的電壓和通過它的電流都與原來的相同，R 就叫作這兩個串聯(lián)電阻R1、R2 的總電阻；
（2）并聯(lián)電路的總電阻和它的分電阻也存在這種“等效替代”的關系。
研究多個電阻組成的電路時，利用的是多個電阻組成的電路對電路的效果與一個電阻對電路產生的效果相同，從而引入“總電阻”概念的，這種方法是“等效替代法”。
【知識小卡片】
例1：兩個導體串聯(lián)后的總電阻大于其中任何一個導體的電阻，因為導體串聯(lián)相當于（　　）
A.減小了導體長度
B.減小了導體橫截面積
C.增大了導體橫截面積
D.增大了導體長度
B
提出問題
電阻并聯(lián)后，其總電阻是變大還是變小？
猜想與假設：
兩段導體并在一起，相當于導體的橫截面積變大，因此，其電阻值
可能會變小。
02 并聯(lián)電路中的電阻關系
設計實驗
A
A
B
R
R
R
R
R
R
實驗數(shù)據(jù)
實驗序號 1 2 3
AB間電阻 一個電阻R 兩個電阻R并聯(lián) 三個電阻R并聯(lián)
電流表示數(shù)
0.10A
0.20A
0.30A
并聯(lián)的電阻越多，電路中的電流越大。
實驗結論
說明：并聯(lián)電路的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都小。
并聯(lián)電路的總電阻與分電阻的關系
由歐姆定律可得：
并聯(lián)電路中：I總=I1+I2
即
結論：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和。
R1
U
I1＝
R2
U
I2＝
R總
U
I總＝
R總
U
R1
U
＝
R2
U
+
R總
1
R1
1
＝
R2
1
+
n個阻值相同的電阻 R0并聯(lián)，總電阻
R0
R并=
n
例1.兩個電阻R1和R2，阻值分別為R1=3Ω，R2=6Ω，將他們以不同方式連接，關于它們的等效電阻，下列說法中正確的是（　　）
A．R1和R2串聯(lián)，等效電阻為9Ω
B．R1和R2并聯(lián)，等效電阻為9Ω
C．R1和R2并聯(lián)，等效電阻等于3Ω
D．R1和R2串聯(lián)，等效電阻小于3Ω
A
串
、并聯(lián)電路中的電阻關系
U總=U1+U2
R總=R1+R2
電阻的并聯(lián)
電阻的串聯(lián)
U總=U1=U2
R總
1
R1
1
＝
R2
1
+
課堂總結
1. 兩個導體串聯(lián)后的總電阻大于其中任何一個導體的電阻，因為導體串聯(lián)相當于 ( )
減小了導體長度 B. 減小了導體橫截面積
C. 增大了導體橫截面積 D. 增大了導體長度
D
課堂練習
2. 阻值分別為10 Ω、100 Ω的兩個電阻并聯(lián)，并聯(lián)后的等效電阻( )
A. 小于10 Ω B. 等于90 Ω
C. 等于110 Ω D. 大于100 Ω
A
3.兩定值電阻R1、R2，已知R1>R2．在如圖所示電路中，總電阻由大到小排列正確的是(　　)
A.甲>乙>丙>丁　　　　　 　B.乙>丙>丁>甲
C.丙>甲>乙>丁 D.丁>甲>乙>丙
C
4.引入“總電阻”概念時運用的科學方法是 （選填“等效替代”或“控制變量”）法。將一根粗細均勻的電阻絲從中間截斷，再把這兩段電阻絲并聯(lián)起來，并聯(lián)的總電阻值是截斷前的 。
等效替代

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