資源簡介

(共46張PPT)
1.3 位置變化快慢的描述—速度
【揚帆起航系列】2024-2025學年高中物理同步備課必修第一冊
授課人：揚帆起航
新人教版（2019）
第一章 運動的描述
01
速度
02
平均速度和瞬時速度
目錄/contents
03
典例分析
新課導入
生活和科學研究中經常需要知道物體運動的快慢和方向，你還記得初中是怎樣描述物體運動快慢的嗎？運動員在比賽中的不同時段，運動的快慢一樣嗎？
如何比較物體運動的快慢呢？
方法二
方法一
x/m
x/m
位移相同
時間短、運動快
x/m
x/m
時間相同
位移長、運動快
t1
t2
x1
x2
想一想
如何比較物體位置變化的快慢？
1、在時間相同的情況下，比較位移的大小，位移大的物體運動得快，位移小的物體運動得慢；
2、在位移相同的情況下，比較所用時間的長短，時間短的物體運動快，時間長的物體運動慢。
想一想：下表中A與B誰運動的快,如何斷？
初位置 (m) 末位置(m) 經過時間(s)
A 0 2000 41
B 50 5050 80
統一位移（如1m）
統一時間（如1s）
位移不等，時間不同，怎樣描述物體運動的快慢呢？
物理學中用位移與發生這段位移所用時間的比值表示物體運動的快慢，這就是速度。
速度（velocity）
01
1、速度定義：位移與發生這個位移所用時間的比值
v＝
2、定義式：
3、物理意義：表示物體運動快慢（位置變化快慢）和方向的物理量
4、 國際單位： 米每秒(m/s)、
常用單位： 千米每時(km/h)、厘米每秒(cm/s)等
1m/s=3.6km/h
大小
方向
單位時間內的位移大小
與物體運動的方向相同
5、矢量性：
△x 越大，v越大嗎？
比值定義法
速度
兩輛汽車從某地出發，速度都是20m/s，他們的運動情況完全相同嗎？
—— 可能是背道而馳 ！！
體會：速度僅指出大小是不夠的，
還必須具有______
方向
注意：求矢量時既要求出大小，同時還要指出方向！
想一想
【例題】下列關于速度的說法不正確的是 ( )
A. 速度描述物體運動的快慢，只有大小
B. 物體運動時間越短，速度越大
C. 物體運動位移越大，速度越大
D. 物體位置變化越快，速度越大
ABC
【例題】下圖所示，甲、乙兩車同時從天安門前出發，沿著長安街分別向東西兩個方向開行，經過經過40秒分別到達圖中的A、B兩個位置。求兩車的速度。
0
200
400
600
800
-200
-400
-600
-800
A
B
解析：
乙
甲
因為：
對甲車：
對乙車：
甲車速度大小是
乙車速度大小是
生活中的速度
中國高鐵時速可達250-350km/h
火箭發射時速度約為4500m/s
生活中的速度
交通工具的速度是不是越快越好？
龜兔賽跑，誰跑得更快一點呢？
想一想
解析：
【例題】龜兔賽跑的位移時間如圖所示。
⑴求龜的速度；⑵求兔的速度；⑶分析說明兔的運動過程。
⑴龜的速度：
⑵兔的速度：
⑶兔的運動過程可分為三個階段：
①兔的速度是20米/分，跑了10分鐘；
②兔睡覺40分鐘；
③兔的速度是30米/分，跑了10分鐘。
x-t圖像是一條直線，直線的斜率等于物體運動的速度。
龜兔賽跑龜勝了，只反應了在賽跑過程中兔跑步的平均效果，而不能反應兔跑步快慢的真實情況。
平均速度和瞬時速度
02
（1）定義：位移與發生這個位移所用時間的比值，叫做物體在這段時間（或這段位移）內的平均速度。
（2）定義：
（3）物理意義：粗略地描述物體在某段時間內運動的平均快慢和方向。
（4）平均速度的方向：與所對應時間內位移方向相同。
（5）注意：計算物體的平均速度時必須指明物體是在哪段時間內或哪段位移上的平均速度。
（6）平均速度是從整體上來研究物體的運動情況的,平均速度不考慮運動過程的細節問題,只考慮初末位置及整個過程的運動時間問題.描述的是物體(質點)在某段時間內或某段位移內運動的平均快慢（位置改變的大致狀況）。
（7） ★平均速度的大小不能叫做平均速率。
時間越短，描述越準確
平均速率
1、平均速度
解析：
【例題】有三個物體甲、乙、丙，同時從O點出發，在相同時間（10秒）內都走過了70米的路程，分別到達C、B、A三點，求三個物體的平均速度和平均速率。
平均速度:
甲的平均速度：
乙的平均速度：
丙的平均速度：
取向東方向為正方向
方向與規定正方向相反——向西
方向東偏北530
平均速率：
甲的平均速率：
乙的平均速率：
丙的平均速率：
路程除以時間得到的值是相等的，但三個物體最終到達位置是不同的，因此用路程除以時間不能體現這種差異，而用位移與時間的比可以反應位置變化上的不同。
平均速度描述物體在一段時間內運動的平均快慢程度及方向。那么，怎樣描述物體在某一時刻運動的快慢和方向呢
如：怎樣求圖中5秒末的速度？
思考與討論
（1）在數學一次函數y＝kx+b所對應的圖像中，用斜率表示圖線傾斜程度大小，公式中的K值即為直線的斜率。
（2）斜率的定義：
（3）斜率的正負：
①若Δy與Δx同號時，即圖線向上傾斜（過1、3象限），斜率為正；
②若Δy與Δx異號時，即圖線向下傾斜（過2、4象限），斜率為負。
x
A
B
y2
y1
x2
x1
Δx
Δy
y
C
D
x
y2
y1
x2
x1
Δx
Δy
y
數學知識補充
如：怎樣求圖中5秒末的速度？
先求5~9秒內的平均速度
等于直線AB的斜率
再求5~8秒內的平均速度
—圖像中過某一點的切線的斜率等于該點所對應時刻的速度
比較和
距5秒末的時間間隔趨近于0時的平均速度等于5秒末的速度。
等于直線AC的斜率
這種處理方式用到了數學中極限的知識。
當△t 非常非常小時(接近于0)， 就可以看做某時刻（或某位置）的瞬時速度。（極限思想）
△x
△x
x/m
A
求出的是物體在△t內的平均速度。
v =
——
Δ t
Δ x
_
極限
Δ t→0
平均速度
瞬時速度
用由時刻t到t ＋Δt 一小段時間內的平均速度來代替時刻t物體的速度，如果Δt取得小一些，物體在Δt這樣一個較小的時間內，運動快慢的差異就不會太大。Δt越小，運動快慢的差異就越小。當Δt非常非常小時，運動快慢的差異可以忽略不計，此時，我們就把叫作物體在時刻t的瞬時速度。
物體在某一時刻或經過某一位置的速度。
2、瞬時速度
（1）定義：
（3）物理意義：精確描述物體運動的快慢和方向。
（2）定義式：
→0
x/m
1
0
2
3
4
5
6
x = 3 m
t/s
1
0
2
3
4
5
6
t = 3 s
瞬時速度
某一位置
某一時刻
（4）方向：這一時刻物體的運動方向。即物體在運動軌跡上過該點的切線方向.
（5）勻速直線運動
勻速直線運動，平均速度與瞬時速度相等。
瞬時速度保持不變的運動
（6）速率
瞬時速度的大小通常叫作速率。速率是標量，只有大小，沒有方向.
汽車速度計不能顯示車輛運動的方向，它的示數實際是汽車的速率 。日常生活中說到的“速度”，有時是指速率。 要根據上下文判斷。
1.平均速度和瞬時速度的區別與聯系
　　　物理量 比較項目　　 平均速度 瞬時速度
區 別 對應關系 與一段時間或一段位移對應 與某一時刻或某一位置對應
物理意義 粗略地描述做變速直線運動的物體在某段時間內或某段位移上的平均快慢程度 精確地描述做變速直線運動的物體在某時刻或某位置時的快慢程度
方向 與所對應時間內位移方向相同 物體在該時刻的運動方向
聯系 (1)在公式v＝中，Δt→0時，平均速度即為瞬時速度 (2)勻速直線運動中，任意一段時間內的平均速度等于任意時刻的瞬時速度 2.平均速度和平均速率的區別與聯系
平均速度 瞬時速度 平均速率 速率
定義
方向
意義
對應
與位移 x方向相同
運動質點的位移與時間的比值
運動質點在某一時刻（或位置）的速度
瞬時速度的大小
運動質點的路程與時間的比值
此時刻的運動方向，即物體在運動軌跡上過該點的切線方向
無方向，標量
無方向，標量
精確描述物體運動的快慢
某段時間（或位移）
精確描述物體運動的快慢
粗略描述物體運動的快慢
粗略描述物體運動的快慢
某一時刻（或位置）
某段時間（或路程）
某一時刻（或位置）
典例分析
03
×
×
×
√
×
√
|基礎小題·做一做|
2、甲、乙兩地直線距離為20 km.
(1)小明開車從甲地到乙地，用時20分鐘，他的平均速度多大？
答案　此時刻的速率為70 km/h.
(2)途中某時刻，小明發現速度計示數為70 km/h，此示數表示什么？
答案　因為全程的位移為零，所以平均速度為0　不能
(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分鐘，則從甲地出發又返回甲地的整個過程的平均速度是多少？它能反映汽車運動的快慢嗎？
【例題】甲、乙兩質點在同一直線上勻速運動，設向右為正，甲質點的速度為2m/s，乙質點的速度為-4m/s，則可知(　　)
A.乙質點的速率大于甲質點的速率
B.因為2>-4，所以甲質點的速度大于乙質點的速度
C.這里的正、負號的物理意義是表示運動的方向
D.若甲、乙兩質點同時由同一點出發，則10 s后甲、乙兩質點相距60 m
ACD
解析：因為速度是矢量，所以其正、負號表示物體的運動方向，選項C正確。速率是標量，等于速度的大小，甲、乙的速率分別為2 m/s、4 m/s，故選項A正確。速度是矢量，其正、負不表示大小，只有速度的數值才能比較大小，選項B錯誤；甲、乙兩質點在同一直線上沿相反方向運動，10 s后的距離等于兩者位移大小之和，計算可得選項D正確。
答案 ：ACD
【例題】關于速度的定義式v = ，以下敘述正確的是(　 　)
A.物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移Δx成正比，與運動時間Δt成反比
B.速度v的大小與運動的位移Δx和時間Δt都無關
C.此速度定義式適用于任何運動
D.速度是表示物體運動快慢及方向的物理量
解析： v = 是計算速度的公式，適用于任何運動，C對；此式只說明速度可用位移Δx除以時間Δt來計算，并不是說v與Δx成正比，與Δt成反比，A錯，B對；速度的大小表示物體運動的快慢，方向表示物體的運動方向，D對。
BCD
【例題】關于瞬時速度和平均速度的說法，正確的是(　　)
A.平均速度一定等于初速度與末速度的平均值
B.勻速直線運動的平均速度等于瞬時速度
C.平均速度為0的物體，一定始終處于靜止狀態
D.任意時刻瞬時速度都相等的兩個物體，它們的平均速度不一定相等
解析：只有勻加速直線運動，平均速度才等于初速度與末速度的平均值，故A錯誤;勻速直線運動的速度保持不變，各段時間內的平均速度等于瞬時速度，故B正確;平均速度只能粗略反映物體的運動，平均速度為零，只能說明物體在一段時間內回到了出發點;不能說明物體一定靜止，故C錯誤;任意時刻瞬時速度都相等的兩個物體，它們在相等時間內通過的位移相等，所以它們的平均速度一定相等，故D錯誤。
B
【例題】小蒙騎自行車由靜止沿直線運動，他在第1s內、第2s內、第3s內、第4s內通過的位移分別為1m、2m、3m、4m，則(　　)
A.他4s末的瞬時速度為4m/s
B.他第2s內的平均速度為1.5m/s
C.他4s內的平均速度為2.5m/s
D.他1s末的速度為1m/s
解析：自行車速度逐漸增大的，無法確定它的瞬時速度，只能求出平均速度，第2 s內平均速度為 m/s=2 m/s;4 s內的平均速度 m/s
=2.5 m/s。
答案：C
【例題】（多選）（2021·廣西·鐘山中學高一階段練習）甲乙兩同學同時從學校出發前往書城，甲步行，乙騎自行車，路線如圖，兩人同時到達書城，則（　　）
A．甲乙的平均速度相等 B．甲的平均速度較大
C．甲的平均速率較大 D．甲的平均速率較小
AD
【例題】某質點由A出發做直線運動，前5 s向東運動了30 m經過B點，又運動了5 s前進了60 m到達C點，在C點停了4 s后又向西運動，經歷了6 s運動120 m到達A點西側的D點，如圖所示，求：
（1）全過程的平均速度。
（2）全過程的平均速率。
答案：(1)1.5 m/s　方向向西　(2)10.5 m/s
例6.一物體沿正東方向以4m/s的速度勻速運動4s，又以3m/s的速度向北勻速運動4s，求這8s內物體的平均速度和平均速率(tan 37°=0.75)。
答案:平均速度大小2.5 m/s，方向為東偏北37°　平均速率為3.5 m/s
B
C
D
A
【例題】小蟲沿小桌邊緣由A點開始順時針爬行一周所用時間為t，桌面為正方形，邊長為l，求：小蟲由A再次爬回到A這個過程的平均速度及平均速率.
【例題】物體沿直線運動。
⑴前一半時間的平均速度是20m/s，后一半時間的平均速度是30m/s，物體全程的平均速度是多少？
⑵前半段位移的平均速度是20m/s，后半段位移的平均速度是30m/s，則物體全程的平均速度多少？
⑴ ＝
＝
⑵
解：

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