資源簡介

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1.4 速度變化快慢的描述—加速度
【揚帆起航系列】2024-2025學年高中物理同步備課必修第一冊
授課人：揚帆起航
新人教版（2019）
第一章 運動的描述
01
速度的變化量△v
02
加速度
03
加速度的方向
04
從v-t圖像看加速度
目錄/contents
新課導入
一輛小汽車在10s內，速度從0達到100km/h，一列火車在300s內速度也從0達到100km/h。雖然汽車和火車速度都從0達到100km/h，但是它們的運動情況顯然不同。你覺得用“速度大”或“速度變化大”能描述這種不同嗎？如果不能，應該怎樣描述呢？
視頻中運動的物體有什么相同點？
速度發生了變化,都是變速運動。
觀察視頻
速度的變化量△v
01
1 、速度的變化量
Δx
1 、速度的變化量
Δv
Δx
v1
v2
Ａ
Ｂ
⑴定義： 末速度減去初速度
⑵定義式 ：Δv ＝ v2－v1
⑷定義式 ：表示物體速度變化的大小(多少)和方向.
v1
v2
Ａ
Ｂ
2 、求速度變化量Δv的方法
① 加速直線運動
②減速直線運動
⑴圖示法
Δv
v1
v2
Ａ
Ｂ
Δv
v2
Ａ
Ｂ
Δv
v1
利用圖示法求速度變化量時，可以平移v1也可以平移v2，使兩個速度的起點重合。速度變化量就是從初速度的末端指向末速度的末端。
定義式：Δv ＝ v2－v1
可變形為： v2＝ v1 + Δv
末速度＝初速度+速度的變化量
⑵同一直線上的矢量運算轉化為代數運算
v1大小4m/s
v2 大小10m/s
Ａ
Ｂ
規定初速度方向為正方向：
v1＝4m/s
v2 ＝10m/s
因為：Δv ＝ v2－v1
Δv ＝10－4＝6（m/s ）
速度變化量大小為6m/s，方向與初速度方向相同。
v1大小10m/s
v2 大小4m/s
Ａ
Ｂ
v1＝10m/s
v2 ＝4m/s
規定初速度方向為正方向：
加速
減速
因為：Δv ＝ v2－v1
Δv ＝4－10＝－6（m/s ）
速度變化量大小為6m/s，方向與初速度方向相反。
加速：速度變化量與初速度同向；
減速：速度變化量與初速度反向。
小 結：
1、△v 也有方向，但與v0、v的方向無直接關系;
2、符號的含義:
正號表示△v 的方向與規定速度的正方向相同；
負號表示△v 的方向與規定速度的正方向相反。
△v 的正負與初末速度的方向有什么關系？
想一想
1、若v > v0，則△v ____0， 物體做_______運動；
2、若v < v0，則△v ____0， 物體做_______運動。
在直線運動中,以初速度方向為正，表達式: △v ＝ v－v0
>
<
加速
減速
想一想
【例題】如圖所示，小球碰墻后反彈，小球速度變化了嗎？變化量是多少？
解析：
v1：10m/s
v2：10m/s
法一：同一直線上的矢量運算轉化為代數運算
⑴規定初速度方向為正方向：
v1＝10m/s，v2＝－10m/s
因為：Δv ＝ v2－v1
Δv ＝－10－10＝－20（m/s ）
小球速度變化量是－20m/s 。即大小為20m/s，方向與初速度方向相反。
⑵規定末速度方向為正方向：
v1＝－10m/s，v2＝10m/s
因為：Δv ＝ v2－v1
Δv ＝10－（－10）＝20（m/s ）
小球速度變化量是20m/s 。即大小為20m/s，方向與末速度方向相同。
法二：圖示法
10m/s
10m/s
Δv
觀看了二個交通視頻
希望汽車快點停下
速度變化要快
核心
尋找描述速度變化快慢的物理量
速度很快減小到零
觀察視頻
運動的物體 初速度(v0/m.s-1) 時間間隔(Δt/s) 末速度(v/m.s-1) 速度的變化(Δv/m.s-1)
A.捕捉羚羊的獵豹 1 4 31
B.逃避獵豹追捕的羚羊 1 4 26
30
25
方法（一）在時間相同的情況下，比較速度變化的大小
方法（二）在速度變化相同的情況下，比較時間的大小
在速度變化、時間都不相同的情況下，如何比較？
C.起步的賽車 0 6 25 25
D.飛機加速起飛過程中 0 30 84 84
類比
位置變化的快慢
速度變化的快慢
比較下列物體速度變化的快慢
加速度(acceleration)
02
1、定義：加速度等于速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值．
定義式：
初速度
末速度
速度發生改變所用時間
=
=
2、國際單位：米/秒2 （m/s2或m.s-2）；讀為“米每二次方秒”
3、物理意義：加速度是表示速度變化快慢的物理量．
4、矢量性：加速度是矢量,有大小，又有方向。加速度方向與速度變化量Δv的方向相同。
加速度的方向
03
1、加速度的方向與速度變化量△v 的方向相同
△v
v0
v
a
v0
v
△v
a
若規定v0方向為正方向（ v0> 0），加速：a>0;
減速：a<0
物體作直線運動：
加速度與初速度方向相同時，物體做加速運動。
加速度與初速度方向相反時，物體做減速運動。
①加速直線運動
②減速直線運動
2、判斷物體做加速還是減速直線運動
甲
v1
v2
Ａ
Ｂ
Δv
a
v1
v2
Ａ
Ｂ
Δv
a
乙
★★★判斷物體做加速還是減速直線運動，只需看加速度與初速度的方向是否相同（不管加速度的大小），同向加速、反向減速。
瞬時速度
瞬時加速度
運動過程中，加速度保持不變的運動叫勻變速直線運動。
取很小很小的值
取很小很小的值
3、加速度也有平均加速度和瞬時加速度之分
★★★特別提示：加速度的正、負不表示大小，只表示方向．不能根據矢量的正、負值直接比較大?。荒軉螐募铀俣鹊恼?、負來判斷物體是做加速還是減速運動．必須與初速度相結合一起考慮．
直線運動
運動
曲線運動
（a與v0不共線）
（a與v0共線）
加速度增大的加速直線運動
加速度減小的加速直線運動
加速度增大的減速直線運動
加速度減小的減速直線運動
★★判斷物體速度變化的快慢，只看加速度的大小。加速度大小是物體速度的變化率，只要物體的加速度大，其速度變化一定快;只要物體的加速度小，其速度變化一定慢.
A. 速度越大，加速度越大 ( )
B. 速度變化越大，加速度越大 ( )
C. 速度變化越快，加速度越大 ( )
D. 速度越大，而加速度可能越小 ( )
E. 速度越小，而加速度可能越大 ( )
×
×
√
√
√
結論：加速度與速度、速度變化量沒有必然聯系。
判一判
一輛小汽車在10s內，速度從0達到100km/h，一列火車在300s內速度也從0達到100km/h。雖然汽車和火車速度都從0達到100km/h，但是它們的運動情況顯然不同。你覺得用“速度大”或“速度變化大”能描述這種不同嗎？如果不能，應該怎樣描述呢？
議一議
100km/h(約28m/s)
20 s
速度0
100km/h(約28m/s)
300 s
速度0
速度平均1s 增加為：
速度平均1s增加為：
結論：小汽車的速度“增加”得比較快！
對轎車：
對火車：
速度的變化快慢
“速度大”、“速度變化大”、“速度變化得快”描述的是三種不同的情況。
“速度大”，是指位置變化快 ，運動快。
“速度變化大”，是指末速度與初速度的差值大。即△v 大。
“速度變化得快” ，是指單位時間內速度變化大，即加速度a大。
三者之間沒什么必然聯系!
速度v 速度的變化量Δv 加速度a
表達式 v Δv＝v2－v1 a
單位 m/s m/s m/s2
方向 與Δx的方向相同 Δv的方向可由初、末速度的矢量差確定 與Δv的方向相同
物理意義 表示物體運動的快慢和方向 表示物體速度變化的大小和方向 表示物體速度變化的快慢和方向
辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，與v、Δv沒有必然聯系： ①v很大，a不一定大，如飛機勻速飛行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列車啟動(Δt很大) ③v＝0，a不一定為零，如槍膛里剛發射的子彈 速度、速度的變化量、加速度的比較
解：
【例題】小型轎車從靜止開始加速到100km/h，所用的最短時間，是反應汽車性能的重要參數。A、B、C三種型號的轎車實測的結果分別為11.3s、13.2s、15.5s。分別計算它們在測試時的加速度有多大。
初速度v0=0
末速度：v=100km/h ＝=27.78m/s
Δv= v - vo
=27.78m/s-0
=27.78m/s
=2.46m/s2
同理：
aB=2.11m/s2
計算發現A車的性能最好。
aC=1.79m/s2
解析：
【例題】一輛汽車正以15m/s的速度做直線運動，因發生緊急情況剎車后經3s停止，求汽車剎車的加速度。
規定初速度方向為正方向。
汽車剎車的加速度大小為3m/s2，方向與初速度方向相反（向后）。
=－5m/s2
【例題】如圖所示，小球碰墻后反彈，碰撞時間為0.01s，求小球的加速度。
解析：
v1：10m/s
v2：10m/s
規定初速度方向為正方向：
v1＝10m/s，v2＝－10m/s
因為：Δv ＝ v2－v1
Δv ＝－10－10＝－20（m/s ）
=-2000 m/s2
小球的加速度大小為2000 m/s2 ，方向與初速度方向相反（向左）。
1、在運算中必須規定正方向，通常以初速度方向為正方向。則與正方向同向的物理量取為正，與正方向相反的物理量取為負。
2、速度變化量Δv=v-v0的運算一定是末速v減去初速v0。
（結果該正則正、該負則負）
3、要注意分析加速度的方向及計算結果中的正、負符號的物理意義。
對運動的物體而言，可以問“它運動了多遠”，這是路程或位移的概念；也可以問“它運動得多快”，這是速度的概念。然而，在生活用語中，卻沒有與加速度對應的詞語。
日常生活中一般只有籠統的“快”和“慢”，這里有時指的是速度，有時模模糊糊地指的是加速度。你能分別舉出這樣的例子嗎
“跑得快”指速度大；“起步快”、“加速快”都是指速度變化快，也就是加速度大。在生活中，我們要會用物理學的視角來審視周圍的世界，用物理學的語言來描述觀察到的物理現象。
如：“跑的快”、“起步快”、“加速快”，都用快來描述，它們的意思是不相同的。
想一想
從v-t圖像看加速度
04
從圖中可以看出，小三角形的一條直角邊代表時間間隔△t,另一條直角邊代表速度的變化量△ v，△v 與△t的比為加速度，其比值為該直線的斜率。
因此，由v-t圖像中圖線的傾斜程度可以判斷加速度的大小。物體A的加速度比物體B的大。
即：v-t圖像的斜率表示加速度
生活中做變速運動的物體很多，它們加速度的大小也各不相同，有時差異還很大。下表為一些運動物體的加速度。
⒈ 定義：
⒉ 物理意義：
自然界中某量 D 的變化可以記為ΔD，發生這個變化所用的時間間隔可以記為Δt ；當Δt 極小時，變化量 ΔD 與Δt 之比就是這個量對時間的變化率，簡稱變化率。
描述某量D的變化快慢，不表示某量D的變化量△D的大小。
變化率
科學漫步
快慢
速度
變化
加速度
速度
快慢
位置
變化
速度描述物體位置變化的快慢，即位移的變化率；
△ x
v = ——
△t
位置
速度
變化的快慢
變化的快慢
加速度
△ v
a = ——
△t
加速度描述速度變化的快慢，即速度的變化率。
1.物體的速度大，加速度不一定大。
2.物體的速度很小，加速度不一定很小。
3.物體的速度為零，加速度不一定為零。
4.物體的速度變化大，加速度不一定大。
5.負加速度不一定小于正加速度。
6.加速度為負，物體不一定做減速運動。
7.加速度不斷減小，物體的速度不一定減小。
8.加速度不斷增大，物體的速度不一定增大。
9.物體速度大小不變，加速度不一定為零。
10.加速度方向不一定與速度方向在同一直線上。
警示：加速度的十個不一定
1、關于加速度，下列說法中正確的是(　 　)
A．加速度是增加的速度
B、加速度反映了速度變化的快慢
C．速度變化越大，加速度一定越大
D．單位時間內速度變化越大，加速度一定越大
E、加速度很大，速度一定很大
F、加速度為零時，速度必然為零
G、加速度減小，速度必然減小
H、速度變化越來越快，加速度一定越來越大
I、加速度越來越小，速度可能越來越大
J、加速度為正值，表示速度的大小一定越來越大
K、速度方向為正，加速度方向一定為正
BDHI
當堂訓練
從v-t圖像看加速度
04
1．下列關于加速度的描述中，正確的是（　?。?br/>A．加速度就是單位時間里速度的變化
B．當加速度與速度方向相同且又減小時，物體做減速運動
C．加速度的方向與速度變化的方向可以相同也可以相反
D．速度變化越來越快，加速度越來越大
AD
2．蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目，一位運動員從高處自由落下，以大小為8m/s的豎直速度著網，與網作用后，沿著豎直方向以大小為10m/s的速度彈回，已知運動員與網接觸的時間 t=1.0s，那么運動員在與網接觸的這段時間內加速度的大小和方向分別為（　　）
A．2 m/s2，向下 B．8 m/s2，向上
C．10 m/s2，向下 D．18 m/s2，向上
D
3、如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間之后，速度變為v2，Δv表示速度的變化量，由圖中所示信息可知（　?。?br/>A．汽車在做加速直線運動
B．汽車的加速度方向與v1的方向相同
C．汽車的加速度方向與v2的方向相反
D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反
C
4．甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速運動，某時刻甲的速度為2m/s，加速度為1m/s2，乙的速度為-3m/s2，加速度為-2m/s2，則該時刻（ ）
A．甲運動得比較快 B．甲的速度變化比較快
C．乙做勻加速直線運動 D．乙做勻減速直線運動
C
5．甲、乙兩個物體沿同一直線向同一方向運動時，取物體的初速度方向為正，甲的加速度恒為2 m/s2，乙的加速度恒為-3 m/s2，則下列說法中正確的是（　　）
A．兩物體都做加速直線運動，乙的速度變化快
B．每經過1 s，甲的速度增加2 m/s
C．乙做減速直線運動，它的速度變化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
BC
6、在實驗條件下，復興號從靜止開始加速到350 km/h，用時65 s；在實際情況下，復興號從靜止開始加速到350 km/h，需用時8 min。關于復興號的兩次加速過程，下列說法正確的是 （ ）
A．速度變化量的大小在實驗條件下更大
B．單位時間內速度變化量在實驗條件下更小
C．實驗條件下的平均加速度約為1.5 m/s2
D．實際情況下的加速度大小恒為0.2 m/s2
C
7、一輛汽車正以15m/s的速度做直線運動，因發生緊急情況剎車后經5s停止，求汽車剎車的加速度。
規定初速度方向為正方向。有：
故汽車剎車的加速度大小為3m/s2，方向與初速度方向相反。
假定一個量的方向為正方向，所有與之同向的物理量記為正值，反向的記為負值。
（常定初速度方向為正方向）
結果為負值，說明方向與規定的正方向相反。
解：
8、足球以8m/s的速度飛來，運動員把它以12m/s的速度反向踢回，踢球時間為0.2s，求足球在這段時間內的加速度。
解：規定初速度方向為正方向。有：
故足球的加速度大小為100m/s2，方向飛來的方向相反。

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