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(共38張PPT)
11.2 怎樣比較做功的快慢
第十一章 機械功與機械能
知識點
比較做功的快慢
知1－講
1
1. 比較做功快慢的兩種常見方法
知1－講
知1－講
(1)相同時間內，比較物體做功的多少，做功多的，做功快。
(2)做相同的功，比較所用時間的長短，用時短的，做功快。
知1－講
2. 通過運算比較物體做功的快慢
知1－講
知1－講
如果兩物體做功所用時間、做功多少都不相同，我們可以根據“做功多少與所用時間的比值”來判斷物體做功的快慢。
知1－講
思想方法
控制變量法：影響做功快慢的因素有做功的多少和做功時間長短。為了描述其中一個因素與做功快慢的關系，應該保持另一個因素相同。這種研究問題的方法叫控制變量法。
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例 1
生活中，人們通常用兩種方法來比較做功的快慢：方法①相同的時間比較做功的多少；方法②_____________________________。如圖1所示，用挖土機挖土比人力挖土快得多，所用的是方法_____。物理學用功率描述做功的快慢，這種
方法與方法_____是相同的。(后兩
空均填“①”或“②”)
做相同的功比較所用時間的多少
①
①
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解題秘方：做功的快慢與做功的多少和做功的時間有關，判斷做功快慢應采用控制變量法：方法①：控制時間相同比較做功多少；方法②：控制做功多少相同比較時間長短。
解析：挖土機與人力挖土的快慢，反映出來的就是做功的
快慢，圖中控制時間相同比較做功多少。單位時間內物體所做的功，本質就是相同時間(單位時間)做的功。
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1. 下列四組數據給出了4個力做功與做功所用的時間 , 其中做功最快的是( )
A. 40 J、8 s
B. 80 J、8 s
C. 80 J、10 s
D. 90 J、10 s
B
知2－講
知識點
功率
2
1. 定義：在物理學中，把做功的多少與所用時間的比叫做功率，即功率＝。
2. 物理意義：功率表示做功的快慢。功率大表示做功快，功率小表示做功慢。
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3. 公式：P＝。
(1)公式中的物理量及單位
符號 物理量 單位
P 功率 瓦特(W)
W 功 焦耳(J)
t 時間 秒(s)
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(2)1 W＝1 J/s。
(3)1 W的物理意義是1 s做功 1 J 。
(4)利用公式進行計算時，必須同時使用國際單位制中的單位，不能使用其他單位。
(5)比瓦(W)大的單位有千瓦(kW)，換算關系：1 kW＝1×103 W。
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思想方法
比值定義法：當做功的多少與時間都不相同時，用所做的功與所用時間之比(功率) 來比較做功的快慢，這種定義物理量的方法叫做比值定義法。
我們學過的物理量采用了比值定義法的有速度、密度、壓強等。
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4. 變形式及其應用
(1)求功：W＝Pt。
(2)求做功時間：t＝。
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5. 推導式：P＝Fv。
(1)推導過程：若物體在力F的作用下運動，力F做的功為W，物體在力F的方向上運動的距離為s，運動的速度為v，則功率P＝＝＝Fv。
(2) 運用：由公式知，當功率P一定時，速度v越小，力F越大；當力F一定時，功率P越大，速度v越大；當速度v一定時，功率P越大，力F越大。
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深度理解
對P＝與P＝Fv的理解：
(1)P＝，表示物體在一段時間內做功的快慢，相當于平均功率，類似平均速度。
(2)P＝Fv，表示物體在某時刻做功的快慢，相當于瞬時功率，類似瞬時速度。若物體做勻速直線運動，F不變，P＝Fv也可以當做平均功率。
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[上海金山區期末]關于功和功率，下列說法正確的是(　　)
A. 機器做功少，功率一定小
B. 功率小的機器做功不一定慢
C. 功率大的機器做功一定快
D. 功率大的機器一定比功率小的機器做功多
例 2
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解題秘方：根據功率的物理意義分析，或結合功率的定義式P＝分析。同時注意功率是由做多少功和做功時間共同決定的。可以根據三個量中某兩個量判斷第三個量，無法根據三個量中某一個量判斷另外的兩個量。
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答案：C
解析：功率的公式為P＝，選項A中因不知做功時間而無法確定功率大小；由W＝Pt可知，選項B中，因時間不確定而不能確定做功多少；功率是表示做功快慢的物理量，做功快的機械功率一定大；選項D中，因做功的多少未知而不能確定功率的大小。
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2. 甲機械比乙機械的功率大，表示兩機械在工作時(　　)
A. 甲做功多
B. 甲更省力
C. 甲做功快
D. 甲用時少
C
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如圖2甲所示，水平地面上的物體受到方向不變的推力F的作用，其F-t和v-t的圖像分別如圖乙、丙所示。求：
例 3
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解題秘方：功率計算公式的選擇：已知F、s、t，選用公式 W＝Fs、P＝進行計算。
(1)在3 ~6 s內，物體移動了4.5 m，推力的平均功率。
解：由圖乙可知，3~6 s內推力F＝90 N，則推力做的功
W＝Fs＝90 N×4.5 m＝405 J, 推力的平均功率P＝＝＝135 W。
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解題秘方：功率計算公式的選擇：已知F、v，選用公式P＝Fv進行計算。
(2)在9 ~12 s內，推力 F的功率。
解：在9~12 s內，物體做勻速直線運動，速度v＝1 m/s，
推力為60 N，所以推力的功率P′＝F′v＝60 N×1 m/s＝60 W。
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3. [中考·天津] 第七屆世界智能大會于 2023年5月18日在天津開幕，大會上展示了可穿戴的“外骨骼”機器人。參觀者戴上該設備，輕松地將 50 kg的物體勻速舉高 1 m，用時 2 s，此過程中對物體做功______J，功 率為______W。(g取10 N/kg)
500
250
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知識點
估測上樓時的功率
3
1. 測量工具
磅秤、卷尺、秒表。
2. 測量一個人上樓時的功率
若用G表示人受到的重力，m表示人的質量，h表示上樓的高度，t表示上樓所用的時間，則人上樓時的功率表達式為P＝＝＝，可以根據公式分析。
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要 測量一個人上樓時的功率，步驟如下：
(1)用磅秤測出人的質量 m；
(2)用秒表測出人上樓所用的時間 t；
(3)用卷尺測出人上樓的高度 h；
(4)然后結合公式，可計算出這個人上樓時的功率。
特別提醒
測量時若人做功的時間越短，則測量誤差越大，因此在測量時，要適當增加人上樓所用的時間t，以減小測量誤差。
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誤區警示
用卷尺測量上樓的高度h，是指所上樓的高度，不是整個樓的高度，更不是樓梯的長度。
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3. 比較兩個人上樓時的功率大小
根據公式P＝＝＝分析，要比較兩個人上樓時的功率大小，可以控制兩個人上樓的高度相同，然后用磅秤測出兩個人的質量m、用秒表測出兩個人上樓所用的時間t，就可以比較出兩個人上樓時的功率大小關系。
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如圖3所示，小軍同學從一樓走到三樓，為了測量自己登樓的功率，小軍進行了下面的實驗設計。
例 4
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(1)實驗原理分析：根據功率公式P＝可知，為了測量登樓功率，需要測量的物理量有登樓所做的功W及登樓所用的時間t。
①其中可以直接測量的物理量是________________。
登樓所用的時間t
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②小軍在登樓時，需要克服自身的重力做功，為此需要測量的物理量是_____________、___________________。
③結合①②的分析，我們用能直接測量的物理量來表示登樓功率，則功率的表達式P＝________。
小軍的質量m
從一樓到三樓的高度h
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解析：為了測量登樓功率，需要測量的物理量有W、t，其中t可以直接用停表測量；W是小軍克服重力做的功，根據W＝Gh＝mgh可知，需要測量的物理量有小軍的質量m、從一樓到三樓的高度h，所以功率的表達式P＝。
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體重秤、卷尺、停表
(2)測量工具選擇：需要的測量工具有__________________。
解析：根據功率的表達式可知，需要的測量工具有體重秤、卷尺、停表。
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(3)若小明和小軍都從一樓走到三樓，為了比較兩者登樓功率的大小，必須測量的物理量是______________和___________________。
他們的質量
解析：小明和小軍登樓的高度h相同，根據公式P＝ 可知，為了比較功率大小，需要測量他們的質量和登樓的時間。
他們登樓所用的時間
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4. 在學習了功率的知識后，三位同學想比較爬樓時誰的功率大。以下是他們討論后得出的三套方案， 其中可行的是(　　)
①用相同的時間爬樓，測量出各自的體重和爬上樓的高度，即可比較功率大小；②都爬到樓頂，測量出各自的體重和爬樓用的時間， 即可比較功率大小；③爬樓后，測量出各自的體重、爬樓用的時間和爬上樓的高度，算出功率進行比較。
A. 只有③ B. ①② C. ①③ D. ①②③
D
怎樣比較做功的快慢
功率
推導式：P＝Fv
P＝
意義：表示做功的快慢
定義：功與做功所用時間之比
單位：瓦(瓦特) → W
定義式

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