資源簡(jiǎn)介

2024年人教版數(shù)學(xué)五升六暑假銜接培優(yōu)精講練過關(guān)講義
（知識(shí)梳理+易錯(cuò)精講+真題拔高卷）
第4講 分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)與加減運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)01：分?jǐn)?shù)的意義
單位“1”：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體我們稱之為單位“1”。
1.分?jǐn)?shù)的定義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，我們稱之為分?jǐn)?shù)。
2.分?jǐn)?shù)的組成：分?jǐn)?shù)由分子、分母和分?jǐn)?shù)線組成。分子表示取出的份數(shù)，分母表示平均分的份數(shù)。
3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。例如，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是。
4.分?jǐn)?shù)的分類：
真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。
假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)大于1。
知識(shí)點(diǎn)02：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1.基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.約分：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以將一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子和分母都比原來小的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做約分。約分后得到的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)大小相等，但形式更簡(jiǎn)潔。
3.通分：當(dāng)需要比較或計(jì)算幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)時(shí)，我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將它們化成與原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做通分。通分后的分?jǐn)?shù)方便我們進(jìn)行大小比較或加減計(jì)算。
知識(shí)點(diǎn)03：分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算方法
1.同分母分?jǐn)?shù)加、減法：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同時(shí)，我們只需要對(duì)它們的分子進(jìn)行加或減，而分母保持不變。
2.異分母分?jǐn)?shù)加、減法：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同時(shí)，我們需要通過通分（找兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)）將它們轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算。
3.帶分?jǐn)?shù)加減法：帶分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，需要分別將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分進(jìn)行加減。當(dāng)分?jǐn)?shù)部分相加超過1時(shí)，需要將結(jié)果轉(zhuǎn)化為帶分?jǐn)?shù)；當(dāng)分?jǐn)?shù)部分相減不夠減時(shí)，需要向整數(shù)部分借1來減。
4.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律相同。在計(jì)算過程中，要注意運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)的優(yōu)先級(jí)。
知識(shí)點(diǎn)04：分?jǐn)?shù)加法和減法的實(shí)際應(yīng)用
1.比較大小：在實(shí)際應(yīng)用中，我們可能需要比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。這通常涉及到通分，即將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母變?yōu)橄嗤臄?shù)，然后比較分子的大小。例如，比較兩個(gè)水果攤的蘋果占比，一個(gè)攤位的蘋果占所有水果的3/5，另一個(gè)攤位的蘋果占所有水果的2/3，我們就可以通過通分比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
2.分配與分割：分?jǐn)?shù)在描述分配和分割問題上非常有用。例如，在烹飪中，食譜可能會(huì)要求將食材分成幾份，每份用分?jǐn)?shù)來表示。同樣，在處理日常事物時(shí)，如分配任務(wù)、分割時(shí)間等，分?jǐn)?shù)也可以提供方便的表示方法。
3.工程或工作問題：在工程項(xiàng)目或工作中，分?jǐn)?shù)的加法和減法可以幫助我們理解不同實(shí)體的工作效率。例如，兩個(gè)人或兩臺(tái)機(jī)器以不同的速率完成同一項(xiàng)工作，我們可以用分?jǐn)?shù)來表示他們各自的工作速率，并通過加法和減法來計(jì)算他們共同完成的工作量或所需的總時(shí)間。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)01：分?jǐn)?shù)的意義易錯(cuò)點(diǎn)
1.分?jǐn)?shù)的意義理解錯(cuò)誤：
忽略“平均分”的概念，錯(cuò)誤地將一些物體分成幾份，認(rèn)為這樣的1份就是幾分之一。
不理解分?jǐn)?shù)中分子和分母所表示的意義，造成解答錯(cuò)誤。
2.不同數(shù)的幾分之幾理解錯(cuò)誤：
誤認(rèn)為用同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量是相同的，而忽略了整體是否一樣。
3.分?jǐn)?shù)的運(yùn)算錯(cuò)誤：
在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算時(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。
4.小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤：
在將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，如找不到小數(shù)的循環(huán)節(jié)，無法正確轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn)
1.忽略“0除外”的條件：在運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，需要特別注意“0除外”的條件。如果分子和分母同時(shí)乘或除以0，將會(huì)導(dǎo)致分?jǐn)?shù)無意義。
2.約分不徹底：在約分過程中，學(xué)生有時(shí)可能會(huì)忽略分子和分母中隱藏的公因數(shù)，導(dǎo)致約分不徹底。例如，對(duì)于分?jǐn)?shù)24/36，雖然分子和分母都能被2整除，但繼續(xù)觀察可以發(fā)現(xiàn)它們還能被2和3整除，因此最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)應(yīng)為2/3。
3.通分時(shí)找錯(cuò)公分母：在通分過程中，需要找到幾個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)作為公分母。然而，學(xué)生有時(shí)可能會(huì)找錯(cuò)公分母，導(dǎo)致通分后的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)不相等。例如，對(duì)于分?jǐn)?shù)和，它們的最小公倍數(shù)是6，而不是其他數(shù)字。
4.混淆約分和通分的概念：約分和通分是分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的兩個(gè)重要概念，但它們的操作方法和目的不同。學(xué)生需要明確它們的區(qū)別和聯(lián)系，避免混淆。
5.忽略分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)不僅在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中有重要應(yīng)用，還在解決實(shí)際問題中發(fā)揮著重要作用。例如，在比例問題、濃度問題等中，都需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行求解。然而，學(xué)生有時(shí)可能會(huì)忽略這一點(diǎn)，導(dǎo)致解題困難。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：分?jǐn)?shù)加減法易錯(cuò)點(diǎn)
1.異分母分?jǐn)?shù)加減法：學(xué)生在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，容易忽略通分的過程，直接將分母相加或相減，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。
2.改變運(yùn)算順序：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生容易隨意改變運(yùn)算順序，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。因此，需要遵循運(yùn)算順序和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。
3.括號(hào)與運(yùn)算符號(hào)的關(guān)系：在計(jì)算帶括號(hào)的混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生容易混淆括號(hào)與運(yùn)算符號(hào)的關(guān)系，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。例如，括號(hào)前是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)和原來的符號(hào)相反。
4.約分不徹底：在計(jì)算過程中，學(xué)生有時(shí)會(huì)對(duì)結(jié)果進(jìn)行約分，但可能會(huì)忽略一些隱藏的公因數(shù)，導(dǎo)致約分不徹底。因此，在約分時(shí)需要仔細(xì)檢查分子和分母是否還有公因數(shù)可以約去。
5.整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的混淆：在帶分?jǐn)?shù)加減法中，學(xué)生容易混淆整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。因此，在計(jì)算時(shí)需要分別將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分進(jìn)行加減，并注意結(jié)果的合并。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)04：分?jǐn)?shù)的加法和減法應(yīng)用題易錯(cuò)點(diǎn)
1.通分錯(cuò)誤：在解決異分母分?jǐn)?shù)的加減法問題時(shí)，通分是一個(gè)關(guān)鍵步驟。學(xué)生可能會(huì)找錯(cuò)兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，導(dǎo)致通分錯(cuò)誤，進(jìn)而影響后續(xù)計(jì)算。
2.約分不徹底：在計(jì)算過程中，尤其是最后的結(jié)果需要是分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生可能沒有仔細(xì)檢查分子和分母是否還有公因數(shù)可以約去，導(dǎo)致約分不徹底。
3.整數(shù)與分?jǐn)?shù)的混淆：在處理涉及整數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)混淆整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的計(jì)算，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。
4.理解問題：有些應(yīng)用題目的表述可能比較復(fù)雜或含糊，學(xué)生可能沒有正確理解題目的意思就開始計(jì)算，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。
5.運(yùn)算順序錯(cuò)誤：在解決涉及多個(gè)分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)忽略運(yùn)算順序的重要性，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。
檢測(cè)時(shí)間：90分鐘 試題滿分：100分 難度系數(shù)：55（較難）
一、慎重選擇(共5題；每題2分，共10分)
1．（2分）（2024五下·龍崗期中）一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)，第二段占全長(zhǎng)的，所以(　　)
A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng) C．兩段一樣長(zhǎng) D．無法比較
2．（2分）（2024五下·武昌期中）下面四幅圖，圖中的涂色部分不能用 表示的是（　　）。
A． B．
C． D．
3．（2分）（2024五下·龍崗期中）樂樂看一本《科學(xué)故事》，第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩下全書的(　　)沒有看
A． B． C． D．
4．（2分）（2024五下·望都月考） 一根繩子剪成兩段，第1段長(zhǎng)米，第2段占全長(zhǎng)的，兩段相比較(　　)。
A．第1段長(zhǎng) B．第2段長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無法確定
5．（2分）（2024五下·西城期末） 一個(gè)救援隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)接到緊急任務(wù)，需要盡快將任務(wù)通知到15名隊(duì)員。任務(wù)傳達(dá)必須一對(duì)一進(jìn)行，每分鐘通知1人。現(xiàn)有3名隊(duì)員已經(jīng)接到了通知，要想將其余的隊(duì)員都通知完，最少還需要（　　）分鐘。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、判斷正誤(共5題；每題1分，共5分)
6．（1分）（2023五下·耒陽(yáng)期末） 一杯純果汁，小明喝了杯后，兌滿水又喝了一半。小明一共喝了1杯純果汁。（　　）
7．（1分）（2024五下·道外期中）把單位“1”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
8．（1分）（2023五下·聊城期中）大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。(　　)
9．（1分）（2024五下·茂名期中）在中，括號(hào)里只能填。（　　）
10．（1分）（2023五下·普寧期末） 與的結(jié)果相等。（　　）
三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；共22分)
11．（4分）（2024五下·武江期中）看圖填空計(jì)算。
　 　+　 　=　 　=　 　
12．（3分）（2024五下·巴州月考）一桶油重12kg，若用去　 　，則還剩下這桶油的 ；若用去　 　 kg，則還剩下 kg；若用去4kg，則還剩下這桶油的　 　。
13．（3分）（2024五下·巴州月考）在橫線上填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。
　 　 ＝ 　 　 ＝ + 　 　 ＝
14．（3分）（2024五下·巴州月考）一根繩子第一次用去它的，第二次用去全程的，兩次共用去全長(zhǎng)的　 　。第一次比第二次多用去全長(zhǎng)的　 　。還剩下全程的　 　。
15．（2分）（2023五下·播州期末）把一根4分米長(zhǎng)的木棒鋸成相等的小段，一共鋸了5次，每段長(zhǎng)　 　米，每段占全長(zhǎng)的　 　。
16．（2分）（2024五下·巴楚期中）把一根繩子對(duì)折后，再對(duì)折兩次，每段占全長(zhǎng)的　 　。（填分?jǐn)?shù)）。
17．（3分）（2024五下·巴楚期中）分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是　 　，最小假分?jǐn)?shù)是　 　，最小帶分?jǐn)?shù)是　 　
18．（2分）（2024五下·泰興期中）同學(xué)們?nèi)⒓觿趧?dòng)。五（1）班同學(xué)每5天去一次，五（2）班同學(xué)每7天去一次。如果五（1）班同學(xué)是3月16日去，五（2）班是3月17日去。兩個(gè)班同學(xué)在　 　月 　 　日會(huì)同時(shí)去。
四、計(jì)算能手(共2題；共13分)
19．（8分）（2024五下·赤坎期中）將下面各組分?jǐn)?shù)通分。
和 和 和 和
20．（5分）（2024五下·邯鄲期中）用你喜歡的方法計(jì)算。
五、動(dòng)手操作(共2題；共7分)
21．（4分）（2023五下·文山期末）先通分再計(jì)算，并畫圖表示計(jì)算過程。
22．（3分）（2024五下·安陽(yáng)期中）在直線上面的□里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在直線下面的□里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。
六、解決問題(共9題；共43分)
23．（4分）（2024五下·游仙期中）五一班人數(shù)為42人，其中男生為23人，男生、女生各占全班人數(shù)的幾分之幾
24．（4分）（2024五下·安陽(yáng)期中）王師傅和李師傅加工同一批零件，王師傅3小時(shí)加工26個(gè)零件，李師傅4小時(shí)加工37個(gè)零件。誰加工的速度快些？
25．（6分）（2024五下·安陽(yáng)期中）幼兒園買回45個(gè)蘋果和30個(gè)梨。
（1）（3分）梨的個(gè)數(shù)是蘋果的幾分之幾？
（2）（3分）老師把蘋果和梨分別平均分給小班的每個(gè)小朋友，正好分完，小班最多有多少個(gè)小朋友？
26．（4分）（2024五下·隆回期中）亞洲、非洲、南美洲的陸地面積分別約占全球陸地面積的、和。這三個(gè)洲中，哪個(gè)洲的陸地面積最大？哪個(gè)最小？
27．（5分）（2023五下·播州期末）荒漠化已成為當(dāng)今全球最為嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境問題之一。根據(jù)聯(lián)合國(guó)環(huán)境署推斷，目前世界約的陸地受到荒漠化的威脅。我國(guó)是受荒漠化危害較為嚴(yán)重的國(guó)家之一。在我國(guó)荒漠化總面積中，輕度荒漠化面積約占，中度荒漠化面積約占，其余的是重度荒漠化。我國(guó)重度荒漠化面積約占荒漠化總面積的幾分之幾？
28．（5分）（2024五下·巴州月考）學(xué)校五年級(jí)開展讀書活動(dòng)征文比賽，設(shè)置了一.二.三等獎(jiǎng)若干名，獲一.二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，獲二.三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
29．（5分）（2024五下·威縣月考）為方便灌溉農(nóng)田，農(nóng)民伯伯計(jì)劃修水渠，原計(jì)劃3月份修千米，結(jié)果上半月修了千米，下半月修了千米.實(shí)際修水渠超過計(jì)劃多少千米
30．（5分）（2024五下·錢塘期末）為了在馬路人行道上鋪設(shè)一條盲道，筑路隊(duì)運(yùn)來2100塊黃色盲道磚。第一天用了這批磚的，第二天用了700塊，兩天一共用了這批磚的幾分之幾
31．（5分）（2024五下·期末）在“雙減”政策實(shí)施之后，瑞安市各學(xué)校均加強(qiáng)了課后服務(wù)社團(tuán)活動(dòng)。某校的“機(jī)器人社團(tuán)”活動(dòng)，參加人數(shù)在40到50之間，按照6人一組或8人一組分組，都正好分完。參加“機(jī)器人社團(tuán)”活動(dòng)的同學(xué)有多少人？2024年人教版數(shù)學(xué)五升六暑假銜接培優(yōu)精講練過關(guān)講義
（知識(shí)梳理+易錯(cuò)精講+真題拔高卷）
第4講 分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)與加減運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)01：分?jǐn)?shù)的意義
單位“1”：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體我們稱之為單位“1”。
1.分?jǐn)?shù)的定義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，我們稱之為分?jǐn)?shù)。
2.分?jǐn)?shù)的組成：分?jǐn)?shù)由分子、分母和分?jǐn)?shù)線組成。分子表示取出的份數(shù)，分母表示平均分的份數(shù)。
3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。例如，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是。
4.分?jǐn)?shù)的分類：
真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。
假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)大于1。
知識(shí)點(diǎn)02：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1.基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.約分：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以將一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子和分母都比原來小的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做約分。約分后得到的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)大小相等，但形式更簡(jiǎn)潔。
3.通分：當(dāng)需要比較或計(jì)算幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)時(shí)，我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將它們化成與原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做通分。通分后的分?jǐn)?shù)方便我們進(jìn)行大小比較或加減計(jì)算。
知識(shí)點(diǎn)03：分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算方法
1.同分母分?jǐn)?shù)加、減法：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同時(shí)，我們只需要對(duì)它們的分子進(jìn)行加或減，而分母保持不變。
2.異分母分?jǐn)?shù)加、減法：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同時(shí)，我們需要通過通分（找兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)）將它們轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算。
3.帶分?jǐn)?shù)加減法：帶分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，需要分別將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分進(jìn)行加減。當(dāng)分?jǐn)?shù)部分相加超過1時(shí)，需要將結(jié)果轉(zhuǎn)化為帶分?jǐn)?shù)；當(dāng)分?jǐn)?shù)部分相減不夠減時(shí)，需要向整數(shù)部分借1來減。
4.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律相同。在計(jì)算過程中，要注意運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)的優(yōu)先級(jí)。
知識(shí)點(diǎn)04：分?jǐn)?shù)加法和減法的實(shí)際應(yīng)用
1.比較大小：在實(shí)際應(yīng)用中，我們可能需要比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。這通常涉及到通分，即將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母變?yōu)橄嗤臄?shù)，然后比較分子的大小。例如，比較兩個(gè)水果攤的蘋果占比，一個(gè)攤位的蘋果占所有水果的3/5，另一個(gè)攤位的蘋果占所有水果的2/3，我們就可以通過通分比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
2.分配與分割：分?jǐn)?shù)在描述分配和分割問題上非常有用。例如，在烹飪中，食譜可能會(huì)要求將食材分成幾份，每份用分?jǐn)?shù)來表示。同樣，在處理日常事物時(shí)，如分配任務(wù)、分割時(shí)間等，分?jǐn)?shù)也可以提供方便的表示方法。
3.工程或工作問題：在工程項(xiàng)目或工作中，分?jǐn)?shù)的加法和減法可以幫助我們理解不同實(shí)體的工作效率。例如，兩個(gè)人或兩臺(tái)機(jī)器以不同的速率完成同一項(xiàng)工作，我們可以用分?jǐn)?shù)來表示他們各自的工作速率，并通過加法和減法來計(jì)算他們共同完成的工作量或所需的總時(shí)間。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)01：分?jǐn)?shù)的意義易錯(cuò)點(diǎn)
1.分?jǐn)?shù)的意義理解錯(cuò)誤：
忽略“平均分”的概念，錯(cuò)誤地將一些物體分成幾份，認(rèn)為這樣的1份就是幾分之一。
不理解分?jǐn)?shù)中分子和分母所表示的意義，造成解答錯(cuò)誤。
2.不同數(shù)的幾分之幾理解錯(cuò)誤：
誤認(rèn)為用同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量是相同的，而忽略了整體是否一樣。
3.分?jǐn)?shù)的運(yùn)算錯(cuò)誤：
在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算時(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。
4.小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤：
在將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，如找不到小數(shù)的循環(huán)節(jié)，無法正確轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn)
1.忽略“0除外”的條件：在運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，需要特別注意“0除外”的條件。如果分子和分母同時(shí)乘或除以0，將會(huì)導(dǎo)致分?jǐn)?shù)無意義。
2.約分不徹底：在約分過程中，學(xué)生有時(shí)可能會(huì)忽略分子和分母中隱藏的公因數(shù)，導(dǎo)致約分不徹底。例如，對(duì)于分?jǐn)?shù)24/36，雖然分子和分母都能被2整除，但繼續(xù)觀察可以發(fā)現(xiàn)它們還能被2和3整除，因此最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)應(yīng)為2/3。
3.通分時(shí)找錯(cuò)公分母：在通分過程中，需要找到幾個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)作為公分母。然而，學(xué)生有時(shí)可能會(huì)找錯(cuò)公分母，導(dǎo)致通分后的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)不相等。例如，對(duì)于分?jǐn)?shù)和，它們的最小公倍數(shù)是6，而不是其他數(shù)字。
4.混淆約分和通分的概念：約分和通分是分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的兩個(gè)重要概念，但它們的操作方法和目的不同。學(xué)生需要明確它們的區(qū)別和聯(lián)系，避免混淆。
5.忽略分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)不僅在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中有重要應(yīng)用，還在解決實(shí)際問題中發(fā)揮著重要作用。例如，在比例問題、濃度問題等中，都需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行求解。然而，學(xué)生有時(shí)可能會(huì)忽略這一點(diǎn)，導(dǎo)致解題困難。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：分?jǐn)?shù)加減法易錯(cuò)點(diǎn)
1.異分母分?jǐn)?shù)加減法：學(xué)生在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，容易忽略通分的過程，直接將分母相加或相減，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。
2.改變運(yùn)算順序：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生容易隨意改變運(yùn)算順序，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。因此，需要遵循運(yùn)算順序和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。
3.括號(hào)與運(yùn)算符號(hào)的關(guān)系：在計(jì)算帶括號(hào)的混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生容易混淆括號(hào)與運(yùn)算符號(hào)的關(guān)系，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。例如，括號(hào)前是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)和原來的符號(hào)相反。
4.約分不徹底：在計(jì)算過程中，學(xué)生有時(shí)會(huì)對(duì)結(jié)果進(jìn)行約分，但可能會(huì)忽略一些隱藏的公因數(shù)，導(dǎo)致約分不徹底。因此，在約分時(shí)需要仔細(xì)檢查分子和分母是否還有公因數(shù)可以約去。
5.整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的混淆：在帶分?jǐn)?shù)加減法中，學(xué)生容易混淆整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。因此，在計(jì)算時(shí)需要分別將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分進(jìn)行加減，并注意結(jié)果的合并。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)04：分?jǐn)?shù)的加法和減法應(yīng)用題易錯(cuò)點(diǎn)
1.通分錯(cuò)誤：在解決異分母分?jǐn)?shù)的加減法問題時(shí)，通分是一個(gè)關(guān)鍵步驟。學(xué)生可能會(huì)找錯(cuò)兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，導(dǎo)致通分錯(cuò)誤，進(jìn)而影響后續(xù)計(jì)算。
2.約分不徹底：在計(jì)算過程中，尤其是最后的結(jié)果需要是分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生可能沒有仔細(xì)檢查分子和分母是否還有公因數(shù)可以約去，導(dǎo)致約分不徹底。
3.整數(shù)與分?jǐn)?shù)的混淆：在處理涉及整數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)混淆整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的計(jì)算，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。
4.理解問題：有些應(yīng)用題目的表述可能比較復(fù)雜或含糊，學(xué)生可能沒有正確理解題目的意思就開始計(jì)算，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。
5.運(yùn)算順序錯(cuò)誤：在解決涉及多個(gè)分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)忽略運(yùn)算順序的重要性，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。
檢測(cè)時(shí)間：90分鐘 試題滿分：100分 難度系數(shù)：55（較難）
一、慎重選擇(共5題；每題2分，共10分)
1．（2分）（2024五下·龍崗期中）一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)，第二段占全長(zhǎng)的，所以(　　)
A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng) C．兩段一樣長(zhǎng) D．無法比較
答案：B
詳細(xì)規(guī)范解答：解：第一段占全長(zhǎng)的1-=，，所以第二段長(zhǎng)。
故答案為：B。
試題思路分析：根據(jù)第一段的實(shí)際長(zhǎng)度無法比較長(zhǎng)短。第二段占全長(zhǎng)的就是把總長(zhǎng)度平均分成9份，第二段占其中的5份，用1減去第二段占的分率即可求出第一段占全長(zhǎng)的分率，然后比較長(zhǎng)短即可。
2．（2分）（2024五下·武昌期中）下面四幅圖，圖中的涂色部分不能用 表示的是（　　）。
A． B．
C． D．
答案：B
詳細(xì)規(guī)范解答：解：不能用表示的是圖B。
故答案為：B。
試題思路分析：表示把單位“1”平均分成5份，涂色部分占2份。
3．（2分）（2024五下·龍崗期中）樂樂看一本《科學(xué)故事》，第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩下全書的(　　)沒有看
A． B． C． D．
答案：C
詳細(xì)規(guī)范解答：解：1--=
故答案為：C。
試題思路分析：把這本書的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用1減去第一天看的分率，再減去第二天看的分率即可求出還剩下全書的幾分之幾沒有看。
4．（2分）（2024五下·望都月考） 一根繩子剪成兩段，第1段長(zhǎng)米，第2段占全長(zhǎng)的，兩段相比較(　　)。
A．第1段長(zhǎng) B．第2段長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無法確定
答案：B
詳細(xì)規(guī)范解答：解：1- =
＞，第2段長(zhǎng)。
故答案為：B。
試題思路分析：第1段占的分率=1-第2段占的分率，然后比較大小。
5．（2分）（2024五下·西城期末） 一個(gè)救援隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)接到緊急任務(wù)，需要盡快將任務(wù)通知到15名隊(duì)員。任務(wù)傳達(dá)必須一對(duì)一進(jìn)行，每分鐘通知1人。現(xiàn)有3名隊(duì)員已經(jīng)接到了通知，要想將其余的隊(duì)員都通知完，最少還需要（　　）分鐘。
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：A
詳細(xì)規(guī)范解答：解：第一分鐘可以通知1個(gè)隊(duì)員；
第二分鐘最多可以通知3個(gè)隊(duì)員；
第三分鐘最多可以通知7個(gè)隊(duì)員；
第四分鐘最多可以通知15個(gè)隊(duì)員；
4-2=2（分鐘）
故答案為：A。
試題思路分析：到第n分鐘，所有接到通知的隊(duì)長(zhǎng)和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是n個(gè)2 相乘。15人全部通知完需要4分鐘，去掉已經(jīng)通知到的3名，即用時(shí)2分鐘，還需要2分鐘。
二、判斷正誤(共5題；每題1分，共5分)
6．（1分）（2023五下·耒陽(yáng)期末） 一杯純果汁，小明喝了杯后，兌滿水又喝了一半。小明一共喝了1杯純果汁。（　　）
答案：錯(cuò)誤
詳細(xì)規(guī)范解答：解：一杯純果汁，小明喝了杯后，兌滿水又喝了一半。小明一共喝了+=杯純果汁。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
試題思路分析：小明先喝了杯純果汁。兌滿水后又喝了一半，說明喝了純果汁的一半的一半也就是杯果汁。
7．（1分）（2024五下·道外期中）把單位“1”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
答案：錯(cuò)誤
詳細(xì)規(guī)范解答：解：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)，原題說法錯(cuò)誤.
故答案為：錯(cuò)誤
試題思路分析：要弄清楚“平均分”與“分”的區(qū)別，“平均分”表示每份分的同樣多.
8．（1分）（2023五下·聊城期中）大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。(　　)
答案：正確
詳細(xì)規(guī)范解答：解：①大于而小于的同分母分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，只有1個(gè)：；
②不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)：
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2、3、4……倍的方法找，5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有無限個(gè)。
所以 大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。說法正確。
故答案為：正確。
試題思路分析：從兩個(gè)方面考慮：①大于而小于的同分母分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，②不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，其找法可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2、3、4……倍找出中間的數(shù)。
9．（1分）（2024五下·茂名期中）在中，括號(hào)里只能填。（　　）
答案：錯(cuò)誤
詳細(xì)規(guī)范解答：解：＝＝＝……，=……，所以大于小于的分?jǐn)?shù)除了 之外，還有、、……，所以 在中，括號(hào)里只能填 的說法是錯(cuò)誤的。
試題思路分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。把和進(jìn)行通分，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法比較，進(jìn)行判斷。
10．（1分）（2023五下·普寧期末） 與的結(jié)果相等。（　　）
答案：錯(cuò)誤
詳細(xì)規(guī)范解答：解：與的結(jié)果不相等。
故答案為：錯(cuò)誤。
試題思路分析：=1--≠1-+，所以與1-+不相等。
三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；共22分)
11．（4分）（2024五下·武江期中）看圖填空計(jì)算。
　 　+　 　=　 　=　 　
答案：；；；
詳細(xì)規(guī)范解答：解：+==。
故答案為：；；；。
試題思路分析：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算。
12．（3分）（2024五下·巴州月考）一桶油重12kg，若用去　 　，則還剩下這桶油的 ；若用去　 　 kg，則還剩下 kg；若用去4kg，則還剩下這桶油的　 　。
答案：；；
詳細(xì)規(guī)范解答：解：第一問：1-=；
第二問：12-=（kg）；
第三問：（12-4）÷12=。
故答案為：；；。
試題思路分析：第一問：把這桶油的總重量看作單位“1”，用1減去還剩下的分率即可求出用去的分率；
第二問：用總重量減去還剩下的質(zhì)量即可求出用去的質(zhì)量；
第三問：用總重量減去用去的質(zhì)量求出剩下的質(zhì)量，用剩下的質(zhì)量除以總重量即可求出還剩下這桶油的幾分之幾。
13．（3分）（2024五下·巴州月考）在橫線上填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。
　 　 ＝ 　 　 ＝ + 　 　 ＝
答案：+；+；-
詳細(xì)規(guī)范解答：解：+=+=；=，所以+=；
+=，所以+-=。
故答案為：+；+；-。
試題思路分析：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。按照異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法確定運(yùn)算符號(hào)即可。
14．（3分）（2024五下·巴州月考）一根繩子第一次用去它的，第二次用去全程的，兩次共用去全長(zhǎng)的　 　。第一次比第二次多用去全長(zhǎng)的　 　。還剩下全程的　 　。
答案： ； ；
詳細(xì)規(guī)范解答：解：一根繩子第一次用去它的，第二次用去全程的，兩次共用去全長(zhǎng)的+=。第一次比第二次多用去全長(zhǎng)的-=。還剩下全程的1-=。
故答案為：；；。
試題思路分析：把兩次用去的分率相加求出兩次共用去全長(zhǎng)的幾分之幾；用減法求出第一次比第二次多用去全長(zhǎng)的幾分之幾；用1減去兩次共用去的分率即可求出還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾。
15．（2分）（2023五下·播州期末）把一根4分米長(zhǎng)的木棒鋸成相等的小段，一共鋸了5次，每段長(zhǎng)　 　米，每段占全長(zhǎng)的　 　。
答案：；
詳細(xì)規(guī)范解答：解：4分米=0.4米，5+1=6（段）
0.4÷6=；1÷6=
故答案為：；。
試題思路分析：求每段長(zhǎng)度，用木棒長(zhǎng)度÷段數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示出結(jié)果，將木棒長(zhǎng)度看作單位“1”，求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，用1÷段數(shù)，即可。
16．（2分）（2024五下·巴楚期中）把一根繩子對(duì)折后，再對(duì)折兩次，每段占全長(zhǎng)的　 　。（填分?jǐn)?shù)）。
答案：
詳細(xì)規(guī)范解答：解：1÷（2×2×2）
=1÷8
=。
故答案為：。
試題思路分析：把一根繩子對(duì)折后，再對(duì)折兩次，是把這根繩子平均分成了8段，每段占全長(zhǎng)的分率=1÷平均分的段數(shù)。
17．（3分）（2024五下·巴楚期中）分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是　 　，最小假分?jǐn)?shù)是　 　，最小帶分?jǐn)?shù)是　 　
答案：；；
詳細(xì)規(guī)范解答：分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是，最小帶分?jǐn)?shù)是1.
故答案為：，，1.
試題思路分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，找分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)時(shí)，要先找出小于8的數(shù)中的最大數(shù)作分子，分母是8，最小假分?jǐn)?shù)指的是分子與分母相同的分?jǐn)?shù)，最小假分?jǐn)?shù)是由整數(shù)1加分?jǐn)?shù)單位組成的數(shù)，據(jù)此解答即可。
18．（2分）（2024五下·泰興期中）同學(xué)們?nèi)⒓觿趧?dòng)。五（1）班同學(xué)每5天去一次，五（2）班同學(xué)每7天去一次。如果五（1）班同學(xué)是3月16日去，五（2）班是3月17日去。兩個(gè)班同學(xué)在　 　月 　 　日會(huì)同時(shí)去。
答案：3；31
詳細(xì)規(guī)范解答：解：五（1）班同學(xué)去的日期分別是：3月16日，3月21日，3月26日，3月31日，4月5日......
五（2）班同學(xué)去的日期分別是：3月17日，3月24日，3月31日，4月7日，4月14日......所以兩個(gè)班的同學(xué)在月31日會(huì)同時(shí)去。
故答案為：3；31。
試題思路分析：五（1）班同學(xué)是3月16日去，就從這一天依次加5，找出去的日期，五（2）班是3月17日去的，就從這一天依次加7，找到出去的日期，最后找出相同的日期即可。
四、計(jì)算能手(共2題；共13分)
19．（8分）（2024五下·赤坎期中）將下面各組分?jǐn)?shù)通分。
和 和 和 和
答案：解：9和6的最小公倍數(shù)是36
==
==；
42和14的最小公倍數(shù)是42
=
==；
24和36的最小公倍數(shù)是72
==
==；
7和13的最小公倍數(shù)是91
==
==；
試題思路分析：通分時(shí)先求出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，用它作公分母，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子與分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(不為0)，分?jǐn)?shù)的大小不變，進(jìn)行通分。
20．（5分）（2024五下·邯鄲期中）用你喜歡的方法計(jì)算。
答案：解：
=-
=
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2
=
=-
=0
=（＋）-
=1-
=
試題思路分析：先算括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的減法；
應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律，先算（＋）與（＋），再把所得的和相加；
應(yīng)用減法的性質(zhì)，先算（1-）與（＋），再相減；
先去括號(hào)，然后把與結(jié)合在一起先相加，然后再減去。
五、動(dòng)手操作(共2題；共7分)
21．（4分）（2023五下·文山期末）先通分再計(jì)算，并畫圖表示計(jì)算過程。
答案：解：+=+=，
試題思路分析：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算。
22．（3分）（2024五下·安陽(yáng)期中）在直線上面的□里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在直線下面的□里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。
答案：解：
試題思路分析：1被平均分成5份，1份是，據(jù)此解答。
六、解決問題(共9題；共43分)
23．（4分）（2024五下·游仙期中）五一班人數(shù)為42人，其中男生為23人，男生、女生各占全班人數(shù)的幾分之幾
答案：解：42-23=19（人）
23÷42=
19÷42=
答：男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的。
試題思路分析：求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法。
24．（4分）（2024五下·安陽(yáng)期中）王師傅和李師傅加工同一批零件，王師傅3小時(shí)加工26個(gè)零件，李師傅4小時(shí)加工37個(gè)零件。誰加工的速度快些？
答案：解：26÷3＝=（個(gè)）
37÷4＝=（個(gè)）
＞
答：李師傅加工的速度快些。
試題思路分析：王師傅3小時(shí)加工的零件數(shù)÷3=王師傅平均1小時(shí)加工的零件數(shù)，李師傅4小時(shí)加工的零件數(shù)÷4=李師傅平均1小時(shí)加工的零件數(shù)，李師傅平均1小時(shí)加工的零件數(shù)＞王師傅平均1小時(shí)加工的零件數(shù)，說明李師傅加工的速度快些。
25．（6分）（2024五下·安陽(yáng)期中）幼兒園買回45個(gè)蘋果和30個(gè)梨。
（1）（3分）梨的個(gè)數(shù)是蘋果的幾分之幾？
（2）（3分）老師把蘋果和梨分別平均分給小班的每個(gè)小朋友，正好分完，小班最多有多少個(gè)小朋友？
答案：（1）解：30÷45＝
答：梨的個(gè)數(shù)是蘋果的。
（2）解：45＝5×3×3
30＝3×2×5
45和30的最大公因數(shù)是5×3＝15。
答：小班最多有15個(gè)小朋友。
試題思路分析：（1）梨的個(gè)數(shù)÷蘋果的個(gè)數(shù)=梨的個(gè)數(shù)是蘋果的幾分之幾；
（2）45和30的最大公因數(shù)就是幼兒園最多的小朋友數(shù)。
26．（4分）（2024五下·隆回期中）亞洲、非洲、南美洲的陸地面積分別約占全球陸地面積的、和。這三個(gè)洲中，哪個(gè)洲的陸地面積最大？哪個(gè)最小？
答案：解：
因?yàn)?br/>所以
答：亞洲陸地面積最大，南美洲的陸地面積最小。
試題思路分析：因?yàn)?、5和25的公倍數(shù)是75，所以將每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得分母變味為75。當(dāng)分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。
27．（5分）（2023五下·播州期末）荒漠化已成為當(dāng)今全球最為嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境問題之一。根據(jù)聯(lián)合國(guó)環(huán)境署推斷，目前世界約的陸地受到荒漠化的威脅。我國(guó)是受荒漠化危害較為嚴(yán)重的國(guó)家之一。在我國(guó)荒漠化總面積中，輕度荒漠化面積約占，中度荒漠化面積約占，其余的是重度荒漠化。我國(guó)重度荒漠化面積約占荒漠化總面積的幾分之幾？
答案：解：1﹣﹣
=﹣
＝
答：我國(guó)重度荒漠化面積約占荒漠化總面積的。
試題思路分析：據(jù)題意分析，把我國(guó)荒漠化總面積看作單位“1”，已知 輕度荒漠化面積約占，中度荒漠化面積約占 ，其余的是重度荒漠化面積，則用1﹣﹣，即可求出我國(guó)重度荒漠化面積約占荒漠化總面積的幾分之幾。
28．（5分）（2024五下·巴州月考）學(xué)校五年級(jí)開展讀書活動(dòng)征文比賽，設(shè)置了一.二.三等獎(jiǎng)若干名，獲一.二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，獲二.三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
答案：解：+-1
=-1
=
答：獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的。
試題思路分析：把獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)看作單位“1”。把和相加，表示或一、二、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率，然后減去1即可求出獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾。
29．（5分）（2024五下·威縣月考）為方便灌溉農(nóng)田，農(nóng)民伯伯計(jì)劃修水渠，原計(jì)劃3月份修千米，結(jié)果上半月修了千米，下半月修了千米.實(shí)際修水渠超過計(jì)劃多少千米
答案：解：
=-
=（千米）
答：實(shí)際修水渠超過計(jì)劃千米。
試題思路分析：實(shí)際修水渠超過計(jì)劃修的長(zhǎng)度=實(shí)際上半月修的長(zhǎng)度＋實(shí)際下半月修的長(zhǎng)度-原計(jì)劃3月份修的總長(zhǎng)度。
30．（5分）（2024五下·錢塘期末）為了在馬路人行道上鋪設(shè)一條盲道，筑路隊(duì)運(yùn)來2100塊黃色盲道磚。第一天用了這批磚的，第二天用了700塊，兩天一共用了這批磚的幾分之幾
答案：解：700÷2100==
+=+=
答：兩天一共用了這批磚的。
試題思路分析：第二天用的塊數(shù)÷運(yùn)來盲道磚的總塊數(shù)=第二天用的塊數(shù)占總塊數(shù)的幾分之幾，第一天用的塊數(shù)占總塊數(shù)的幾分之幾+第二天用的塊數(shù)占總塊數(shù)的幾分之幾=兩天一共用了這批磚的幾分之幾。
31．（5分）（2024五下·期末）在“雙減”政策實(shí)施之后，瑞安市各學(xué)校均加強(qiáng)了課后服務(wù)社團(tuán)活動(dòng)。某校的“機(jī)器人社團(tuán)”活動(dòng)，參加人數(shù)在40到50之間，按照6人一組或8人一組分組，都正好分完。參加“機(jī)器人社團(tuán)”活動(dòng)的同學(xué)有多少人？
答案：解：6和8的最小公倍數(shù)是24.
24×2=48（人）
40<48<50
答：參加“機(jī)器人社團(tuán)”活動(dòng)的同學(xué)有48人。
試題思路分析：根據(jù)題意，先求出6和8的最小公倍數(shù)，再與參加人數(shù)的范圍進(jìn)行比較即可。

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