資源簡介

確定圓的條件導學案
學習目標 經歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程。 了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，會用尺規過不在同一直線上的三個點作圓。 了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓的內接三角形的概念，進一步體會解決數學問題的策略． 進一步體會解決數學問題的策略。
重點 1．定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓．定理中“不在同一直線”這個條件不可忽略，“確定”一詞應理解為“有且只有” ． 2．通過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心為三角形的外心，這個三角形叫圓的內接三角形．只要三角形確定，那么它的外心和外接圓半徑也隨之確定了．
難點 分析作圓的方法，實質是設法找圓心．過已知點作圓的問題，就是對圓心和半徑的探討．
教法 小組合作，歸納總結
學法 小組合作，探究新知 時間
自主學習 合作探究 一、情景導入：生活生產中的啟示 二、復習舊知： 1、圓的位置由________決定，圓的大小由__________決定。________和_______決定圓。 2、經過一點可以作_____條直線，經過兩點可以作___條直線。 三、實驗與探究： 實驗一： 如圖，已知點A，經過點A畫圓，能畫多少個？ (
．
A
(
圖1)
)結論：經過一點能作__________個圓。 實驗二：如圖，有A、B兩點，經過點A、B作圓， 你能做出多少？觀察這些圓的圓心在哪兒？ (
．
B
（圖
2
）
)總結：經過兩點能作_________個圓， 這些圓的圓心在_________。 半徑是 。 實驗三：如圖，三點A、B、C，你能經過這三點作一個圓嗎？ 提示： 1、經過點A、B的圓的圓心在哪兒？ 2、經過點A、C的圓的圓心在哪兒？ 3、經過點A、B、C的圓的圓心在哪兒？半徑是什么？ (
．
A
．
B
C
．
（圖
3
）
) 思考;三點同在一條直線上能 不能做圓？為什么？ 總結：不在同一直線上的三點只能作________個圓。 即：定理：不在同一直線上的三點______________。 三角形與圓的位置關系： 三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。這個三角形叫圓的內接三角形。 外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心，到三個頂點的距離相等. 學習困惑記錄
合作交流 課本86頁隨堂練習： 分別做出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓。并回答下列問題： 銳角三角形的外心在三角形的 直角三角形的外心在三角形的 鈍角三角形的外心在三角形的 三角形的外心是三角形的____________________交點，因此，三角形的外心到三角形___________________相等。
當堂檢測 一、判斷題： ①經過三點一定可以做圓 （ ） ②任意一個三角形有且只有一個外接圓 （ ） ③三角形的外心是三角形三邊中線的交點 （ ） ④三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等． （ ） 二、問題： 車間工人要將一個如圖所示的破損的圓盤復原，你有辦法嗎？ 隨 時 糾 錯
課堂小結 通過本節課的學習，你有什么收獲？還存在什么困惑？
課后反思

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