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第一章
運動的描述
勻變速直線運動的研究
第1講 描述運動的基本概念
1.了解質點的概念,知道把物體看成質點的條件。2.了解參考系的作用,會在實例中選擇合適的參考系。3.理解位移的概念,并掌握位移與路程的區別和聯系。4.理解速度、加速度的概念,體會比值定義法和極限思想。
考點1　質點、參考系和位移
1.質點。
(1)定義:用來代替物體的有　　　　的點。
(2)意義:為了使復雜問題得到簡化而建立的一種　　　　模型,在實際中不存在。
(3)物體可以看作質點的條件:物體的　　　和　　　對所研究問題的影響可以忽略。
質量
理想化
大小
形狀
2.參考系。
(1)定義:描述物體的運動時,用來作為　　　　的物體。
(2)理解。
①參考系的選取是　　　　的,但選取不同的參考系,對同一物體運動的描述可能不同,通常以　　　　為參考系。
②參考系可以是靜止的物體,也可以是　　　　的物體。
③比較兩物體的運動情況時,必須選取同一參考系。
參考
任意
地面
運動
3.位移和路程。
(1)位移描述物體位置的變化,用從初位置指向末位置的____________
表示,是矢量。
(2)路程是物體運動　　　　的長度,是標量。
(3)在單向直線運動中,位移的大小　　　　路程;其他情況下,位移的大小　　　路程。
有向線段
軌跡
等于
小于
(1)質點與幾何點沒有區別,質點沒有質量 ( )
(2)體積很大的物體,一定不能視為質點 ( )
(3)研究任何物體的運動都要明確參考系,無特殊說明時,認為是以地面為參考系 ( )
(4)運動物體的位移可能為零,路程也可能為零 ( )
【典例1】　2023年7月26日至30日,2023年空
軍航空開放活動·長春航空展在長春舉辦。圖
為運油-20與兩架殲-20、兩架殲-16共同振翅
長空,在五架飛機保持隊形飛過觀眾上方的過
程中,下列判斷正確的是 (　　)
A.選地面為參考系,飛機是靜止的
B.研究飛機的飛行軌跡時,可將其視為質點
C.選編隊中某飛機為參考系,編隊中其他飛機是運動的
D.研究飛機的飛行姿態時,可將其視為質點
解析　選地面為參考系,飛機是運動的,A項錯誤;研究飛機的飛行軌跡時,能忽略飛機的大小和形狀,可將其視為質點,B項正確;選編隊中某飛機為參考系,編隊中其他飛機是靜止的,C項錯誤;研究飛機的飛行姿態時,不能忽略飛機的大小和形狀,不能看成質點,D項錯誤。
答案　B
【典例2】　(多選)如圖,一輛汽車由南向北直線駛過一座橋。假如小華和小明均用一維坐標系來描述汽車的運動;小華以南橋頭為原點,小明以北橋頭為原點,均選定汽車運動方向為正方向,根據這兩個坐標系對汽車運動的物理量進行描述,下列說法正確的是 (　　)
A.對汽車位置的描述一致
B.對汽車運動的位移的描述一致
C.對汽車運動的路程的描述一致
D.對汽車運動的平均速度的描述一致
解析　因原點選取不同,則建立的坐標系不同,故對汽車位置的描述是不一致的,A項錯誤;由題可知,兩人均選定汽車運動方向為正方向,故這兩個坐標系描述汽車運動的位移、路程和時間是一樣的,B、C兩項正確;由于兩個坐標系對應的位移和時間都相同,則平均速度相同,故對汽車運動的平均速度的描述一致,D項正確。
答案　BCD
考點2　平均速度和瞬時速度
1.平均速度:物體在某段時間內的　　　　與發生這段　　　　所用時間的比值,即=　　　　,其方向與　　　　的方向相同。
2.瞬時速度:運動物體在某一　　　　或某一　　　　的速度,方向沿軌跡上物體所在點的切線方向,是矢量。
3.速率:瞬時速度的大小叫速率,是標量。
4.平均速率:物體運動的路程與通過這段路程所用時間的比值,_______
(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。
位移
位移
　
位移
時刻
位置
不一定
(1)瞬時速度的方向就是物體在該時刻或該位置的運動方向( )
(2)瞬時速度的大小叫速率,平均速度的大小叫平均速率 ( )
(3)一個物體在一段時間內的平均速度為0,平均速率也一定為0( )
1.平均速度與瞬時速度的區別與聯系。
(1)區別:平均速度是過程量,表示物體在某段位移或某段時間內的平均運動快慢程度;瞬時速度是狀態量,表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度。
(2)聯系:瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度。
2.公式=與=(v0+v)的比較。
=是平均速度的定義式,適用于所有的運動,求解平均速度要弄清是哪一段位移或哪一段時間內的平均速度;=(v0+v)只適用于勻變速直線運動。
考向1　平均速度和瞬時速度的理解和計算
【典例3】　(多選)如圖所示,物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動,沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是1 s、2 s、3 s、4 s。下列說法正確的是 (　　)
A.物體沿曲線ABCDE運動的平均速率為1 m/s
B.物體在ABC段的平均速度大小為 m/s
C.物體在AB段的平均速度的大小比在ABC段的平均速度的大小更能反映物體處于A點時的瞬時速度的大小
D.物體在B點時的速度大小等于在ABC段運動的平均速度的大小
解析　平均速率是路程與時間的比值,圖中信息不能求出ABCDE段軌跡長度,故不能求出平均速率,A項錯誤;物體在ABC段的位移大小為 m,由=可得= m/s,B項正確;所選取的過程離A點越近,其過程的平均速度的大小越接近A點的瞬時速度的大小,C項正確;由題給條件不能求出物體在B點的速度大小,物體在B點的速度大小不一定等于ABC段的平均速度大小,D項錯誤。
答案　BC
考向2　用極限法求瞬時速度
【典例4】　如圖所示,氣墊導軌上滑塊經過光電門時,其上的遮光條將光遮住,電子計時器可自動記錄遮光時間Δt。測得遮光條的寬度為Δx,用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度。為使更接近瞬時速度,正確的措施是 (　　)
A.換用寬度更窄的遮光條 B.提高測量遮光條寬度的精確度
C.使滑塊的釋放點更靠近光電門 D.提高電子計時器的精確度
解析　根據瞬時速度的定義可知當Δt越短,由公式v=計算出的速度越能表示對應位置的瞬時速度,換用寬度更窄的遮光條也可以達到相同的效果,提高測量遮光條寬度的精確度,提高電子計時器的精確度雖然能提高測量精度,減小誤差,但不能達到更接近瞬時速度的目的,而使滑塊的釋放點更靠近光電門,遮光條的遮光時間會更長,更不能接近瞬時速度,A項正確。
答案　A
用短時間的平均速度求瞬時速度
——極限思維的運用
由平均速度=可知,當Δt→0時,平均速度就可以認為是某一時刻或某一位置的瞬時速度,測量物體在微小時間Δt內發生的微小位移Δx,就可求出瞬時速度,這樣瞬時速度的測量便可轉化為微小時間Δt和微小位移Δx的測量。
考點3　加速度
1.物理意義:描述速度變化　　　　的物理量,是矢量。
2.表達式:a=　　　　。
3.決定因素:a不是由v、t、Δv、Δt來決定,而是由來決定。
4.方向:與Δv的方向一致,由　　　　的方向決定,而與v0、v的方向無關。
快慢
　
合外力
(1)物體的速度很大,加速度一定不為零 ( )
(2)物體的速度為零,加速度可能很大( )
(3)甲的加速度為2 m/s2,乙的加速度為-3 m/s2,則甲的加速度比乙的加速度大( )
(4)物體的加速度增大,速度一定增大( )
1.速度、速度變化量和加速度的對比。
物理量 速度v 速度變化量Δv 加速度a
物理 意義 表示運動的快慢和方向 表示速度變化的大小和方向 表示速度變化的快慢,即速度的變化率
公式 v= Δv=v-v0 a=
單位 m/s m/s m/s2
關系 三者數值上無必然聯系,v很大,Δv可以很小,甚至為0;a可大可小, Δv的方向與a方向相同 2.通過a與v的方向關系來判斷物體加速或減速的情況。
考向1　加速度的理解和計算
【典例5】　如圖甲所示,火箭發射時,速度能在10 s內由0增加到
100 m/s;如圖乙所示,汽車以108 km/h的速度行駛,急剎車時能在2.5 s內停下來,下列說法正確的是 (　　)
A.10 s內火箭的速度改變量為10 m/s
B.2.5 s內汽車的速度改變量為30 m/s
C.火箭的加速度比汽車的加速度大
D.火箭的速度變化比汽車的速度變化慢
解析　10 s內火箭的速度改變量為Δv=v2-v1=100 m/s,A項錯誤;2.5 s內汽車的速度改變量為Δv'=v2'-v1'=-108 km/h=-30 m/s,B項錯誤;火箭的加速度a1== m/s2=10 m/s2,汽車的加速度a2== m/s2=-12 m/s2,可知火箭的加速度比汽車的加速度小,火箭的速度變化慢,C項錯誤, D項正確。
答案　D
考向2　物體“加速”“減速”的判斷
【典例6】　(多選)一個做變速直線運動的物體,加速度逐漸減小到零,那么該物體的運動情況可能是 (　　)
A.速度不斷增大,到加速度為零時,速度達到最大,而后做勻速直線運動
B.速度不斷減小,到加速度為零時,物體做勻減速直線運動,而后物體運動停止
C.速度不斷減小到零,然后向相反方向做加速運動,而后物體做勻速直線運動
D.速度不斷減小,到加速度為零時速度減小到最小,而后物體做勻速直線運動
解析　如果物體的初速度方向與加速度方向相同,在加速度逐漸減小的過程中,物體速度不斷增大,當加速度為零時,速度達到最大,以后做勻速直線運動,A項正確;如果物體的初速度與加速度反向,在加速度逐漸減小的過程中,物體速度也逐漸減小,當加速度為零時,如果物體的速度沒減速到零,則以后以較小的速度勻速直線運動,如果速度減為零,而加速度沒減為零,則物體將反向加速,加速度為零后,物體做勻速直線運動。綜上所述,可知C、D兩項正確,B項錯誤。
答案　ACD

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