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第六章
動量守恒定律
專題突破十一　力學中三大觀點的綜合應用
1.掌握解決力學綜合問題常用的三個觀點。2.會靈活選用三個觀點解決力學綜合問題。
1.解決動力學問題的三大觀點。
(1)動力學觀點:運用牛頓運動定律結合運動學知識解題,可處理勻變速運動問題。
(2)能量觀點:用動能定理和能量守恒觀點解題,可處理非勻變速運動問題。
(3)動量觀點:用動量定理和動量守恒觀點解題,可處理非勻變速運動問題。
2.力學規律的選用原則。
(1)如果要列出各物理量在某一時刻的關系式,可用牛頓第二定律。
(2)研究某一物體受到力的持續作用發生運動狀態改變時,一般用動量定理(涉及時間問題)或動能定理(涉及位移問題)解題。
(3)若研究對象為一系統,且系統內物體之間有相互作用,一般用動量守恒定律和機械能守恒定律解題,但需注意所研究的問題是否滿足守恒條件。
(4)在涉及相對位移問題時則優先考慮功能關系或能量守恒定律,系統克服摩擦力所做的總功等于系統機械能的減少量,即轉化為系統內能的量。
(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現象時,需注意到這些過程一般均隱含有系統機械能與其他形式能量之間的轉化,作用時間都極短,因此用動量守恒定律去解題。
考向1　動量與動力學觀點的綜合應用
【典例1】　(2021·廣東卷)算盤是我國古老的計算工具,中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導桿上滑動,使用前算珠需要歸零,如圖所示,水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置,甲靠邊框b,甲、乙相隔s1=3.5×10-2 m,乙與邊框a相隔s2=2.0×10-2 m,算珠與導桿間的動摩擦因數μ=0.1。現用手指將甲以0.4 m/s的初速度撥出,甲、乙碰撞后甲的速度大小為0.1 m/s,方向不變,碰撞時間極短且不計,重力加速度g取10 m/s2。
(1)通過計算,判斷乙算珠能否滑動到邊框a;
(2)求甲算珠從撥出到停下所需的時間。



答案　(1)能　(2)0.2 s






所以碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差Δx=x1+x2=0.2 m。
答案　(1)10 m/s　31.2 N　(2)0　(3)0.2 m

(1)第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大小;
(2)在第一次碰撞到第二次碰撞之間,小球與圓盤間的最遠距離;
(3)圓盤在管內運動過程中,小球與圓盤碰撞的次數。

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