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第八章
靜電場
第4講　帶電粒子在電場中的運動
1.利用動力學、功能觀點分析帶電粒子在電場中的直線運動和偏轉問題 。2.了解示波管的原理。 3.會利用動力學觀點分析帶電粒子在交變電場中的運動。
1.做直線運動的條件。
(1)粒子所受合外力F合=0,粒子靜止或做勻速直線運動。
(2)粒子所受合外力F合≠0,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做變速直線運動,若合外力恒定,則做勻變速直線運動。
考點1　帶電粒子(或帶電體)在電場中的直線運動

考向1　帶電粒子僅在電場力作用下的直線運動
【典例1】　如圖所示,空間存在兩塊平行的彼此絕緣的帶電薄金屬板A、B,間距為d,中央O、P點處分別開有小孔。現有甲電子以速率v0從O點沿OP方向運動,恰能運動到P點。若僅將B板向右平移距離d,再將乙電子從P'點由靜止釋放,則(　　)
A.金屬板A、B組成的平行板電容器的電容C不變
B.金屬板A、B間的電壓減小
C.甲、乙兩電子在板間運動時的加速度相同
D.乙電子運動到O點的速率為2v0

答案　C
考向2　帶電體在電場力和重力作用下的直線運動
【典例2】　如圖所示,傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為θ,極板間距為d,帶負電的微粒質量為m、帶電荷量為q,從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入,沿直線運動并從極板N的右邊緣B處射出,重力加速度為g,則(　　)


答案　D
1.帶電粒子的偏轉。
(1)運動狀態:帶電粒子受到恒定的與初速度方向垂直的電場力作用而做類平拋運動。
考點2　帶電粒子在電場中的偏轉

勻加速直線

2.示波管。
(1)構造(如圖)。
①_________,②偏轉電極,③熒光屏。
電子槍
(2)工作原理。
①YY'上加的是待顯示的_________,XX'上是機器自身產生的鋸齒形電壓,叫作_________。
②觀察到的現象。
(ⅰ)如果在偏轉電極XX'和YY'之間都沒有加電壓,則電子槍射出的電子沿直線運動,打在熒光屏_______,在那里產生一個亮斑。
(ⅱ)若所加掃描電壓和_________的周期相等,就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內變化的穩定圖像。
信號電壓
掃描電壓
中心
信號電壓
(1)帶電粒子在勻強電場中可能做類平拋運動( )
(2)帶電粒子只在電場力作用下可能做勻速圓周運動( )





答案　D
考向2　帶電粒子在重力場和電場復合場中的偏轉
【典例4】　如圖所示,有三個質量相等,分別帶正電、負電和不帶電的小球,從平行板電場左端的中點P以相同的初速度沿水平方向垂直于電場方向進入電場,它們分別落在A、B、C三點,可以判斷(　　)
A.落在A點的小球帶正電,落在B點的小球不帶電,落在C點的小球帶負電
B.三個小球在電場中運動時間相等
C.三個小球到達極板時的動能EkA>EkB>EkC
D.三個小球在電場中運動的加速aA>aB>aC
解析　三個小球在水平方向做勻速直線運動。豎直方向,帶正電荷小球受靜電力向上,合力為mg-F電,帶負電荷小球受靜電力向下,合力為mg+F電,不帶電小球只受重力,因此帶負電荷小球加速度最大,運動時間最短,水平位移最短,帶正電荷小球加速度最小,運動時間最長,水平位移最大,不帶電小球水平位多居中,A項正確,B、D兩項錯誤;在運動過程中,三個小球豎直方向位移相等,帶負電荷小球合力做功最大,動能改變量最大,帶正電荷小球動能改變量最小,即EkC>EkB>EkA,C項錯誤。
答案　A
考向3　帶電粒子在組合場中的運動
【典例5】　如圖所示,一個電子由靜止開始經加速電場加速后,又沿中心軸線從O點垂直射入偏轉電場,并從另一側射出打到熒光屏上的P點, O'點為熒光屏的中心。已知電子質量m=9.0×10-31 kg,電荷量e=1.6×10-19 C,加速電場電壓U0=2 500 V,偏轉電場電壓U=200 V,極板的長度L1=6.0 cm,板間距離d=2.0 cm,極板的右端到熒光屏的距離L2=3.0 cm(忽略電子所受重力,結果保留2位有效數字)。求:
(1)電子射入偏轉電場時的初速度v0的大小;
(2)電子打在熒光屏上的P點到O'的距離h;
(3)電子經過偏轉電場過程中電場力對它所做的功W。



答案　(1)3.0×107 m/s　(2)0.72 cm　(3)5.8×10-18 J
考向4　示波管的原理
【典例6】　如圖甲所示為示波管原理圖,若其內部豎直偏轉電極YY'之間電勢差如圖乙所示的規律變化,水平偏轉電極XX'之間的電勢差如圖丙所示的規律變化,則在熒光屏上會看到的圖形是(　　)
解析　在0~2t時間內,掃描電壓掃描一次,信號電壓完成一個周期,當UY為負的最大值時,電子打在熒光屏上有負的最大位移,當UY為正的最大值時,電子打在熒光屏上有正的最大位移,因此D項正確,A、B、C三項錯誤。
答案　D
1.帶電粒子在交變電場中的運動,通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化(如方波)的情形。
當粒子垂直于交變電場方向射入時,沿初速度方向的分運動為勻速直線運動,沿電場方向的分運動具有周期性。
考點3　帶電粒子在交變電場中的運動
2.研究帶電粒子在交變電場中的運動,關鍵是根據電場變化的特點,利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運動情況。根據電場的變化情況,分段求解帶電粒子運動的末速度、位移等。
3.注重全面分析(分析受力特點和運動規律):抓住粒子運動時間上的周期性和空間上的對稱性,求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關的臨界條件。
4.對于鋸齒波和正弦波等電壓產生的交變電場,若粒子穿過板間的時間極短,帶電粒子穿過電場時可認為是在勻強電場中運動。
考向1　帶電粒子在交變電場中的直線運動
【典例7】　將如圖所示的交變電壓加在平行板電容器A、B兩板上,開始B板電勢比A板電勢高,這時有一個原來靜止的電子正處在兩板的中間,它在電場力作用下開始運動,設A、B兩極板間的距離足夠大,下列說法正確的是(　　)
A.電子一直向著A板運動
B.電子一直向著B板運動
C.電子先向A板運動,然后返回向B板運動,之后在A、B兩板間做周期性往復運動
D.電子先向B板運動,然后返回向A板運動,之后在A、B兩板間做周期性往復運動


答案　D




答案　AD

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