資源簡介

(共45張PPT)
第二章
相互作用——力
實驗2　探究彈簧彈力與形變量的關系
1.會探究彈簧彈力與形變量的關系。2.進一步理解胡克定律,理解以胡克定律為原理的拓展實驗設計 。
實驗儲備·歸納
自主落實 回扣教材
實驗類型·突破
關鍵能力 深度剖析

類型1　實驗基本技能應用
(2)作圖的規則。
①要在坐標軸上標明軸名、單位,恰當地選取縱軸、橫軸的標度,并根據數據特點正確確定坐標起點,使所作出的圖像幾乎占滿整個坐標圖紙。若彈簧原長較長,則橫坐標起點可以不從零開始選擇。
②作圖線時,盡可能使直線通過較多坐標描點,不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線的兩側(若有個別點偏離太遠,則是因偶然誤差太大所致,應舍去)。
③要注意坐標軸代表的物理量的意義,注意分析圖像的斜率、截距的意義。
【典例1】　某同學利用如圖甲所示的裝置做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”實驗。
(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上,把刻度尺豎直固定在彈簧一側,零刻度與彈簧上端對齊,不懸掛重物時,指針所指的位置如圖乙所示,則彈簧的原長為l0=________cm。
(2)在彈簧掛鉤上掛上不同的鉤碼,由鉤碼的重力得到彈簧的彈力F,測得不同彈力下彈簧的長度l,求得彈簧的伸長量x=l-l0,根據測得的多組數據在F-x坐標系上描點,如圖丙所示,請根據描出的點作圖,由圖像求得彈簧的勁度系數k=________N/m。根據圖像求勁度系數可以減小________ (填“偶然”或“系統”)誤差。

答案　(1)9.92(9.91~9.93均可)　(2)圖像見解析　25　偶然
【典例2】　如圖甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼,探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。
(1)實驗中還需要的測量工具有________。
(2)如圖乙所示,根據實驗數據繪圖,縱軸是鉤碼質量m,橫軸是彈簧的形變量x,由圖可知:圖線不通過原點的原因是________________________;若忽略影響圖線不過原點的因素,則彈簧的勁度系數k=________N/m (保留2位有效數字,重力加速度g取9.8 m/s2)。
(3)如圖丙所示,實驗中用兩根不同的彈簧a和b,畫出彈簧彈力F與彈簧長度L的F-L圖像,下列說法正確的是________(填選項字母)。
A.a的原長比b的長 B.a的勁度系數比b的大
C.a的勁度系數比b的小 D.彈力與彈簧長度成正比

(3)在題圖丙中橫截距表示彈簧的原長,故b的原長比a的長,A項錯誤;圖線斜率表示彈簧的勁度系數k,故a的勁度系數比b的大,B項正確,C項錯
誤;彈簧的彈力滿足胡克定律,彈力與彈簧的形變量成正比,故D項錯誤。
答案　(1)刻度尺　(2)彈簧自身受到重力　4.9　(3)B
考向1　測量工具的改進
【典例3】　某同學用圖甲所示裝置“探究彈簧彈力與形變量的關系”。彈簧的上端固定在鐵架臺支架上,彈簧的下端固定一水平紙片(彈簧和紙片重力均忽略不計),激光測距儀可測量地面至水平紙片的豎直距離h。
類型2　實驗的遷移、拓展和創新
(1)該同學在彈簧下端逐一增掛鉤碼,每增掛一個鉤碼,待彈簧________時,記錄所掛鉤碼的重力和對應的h。
(2)根據實驗記錄數據作出h隨彈簧彈力F變化的圖線如圖乙所示,可得未掛鉤碼時水平紙片到地面的豎直距離h0=________m,彈簧的勁度系數k=________N/m。(結果均保留到小數點后1位)

答案　(1)靜止　(2) 1.2　31.3
本題改變了測量工具,且測量的不是彈簧長度,而是測量的紙片到地面的距離,彈簧形變量應為初狀態的距離與掛鉤碼后測量距離的差,即Δh=h0-hi。
考向2　實驗原理和數據處理的創新
【典例4】　(2021·廣東卷)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數,緩沖裝置如圖所示,固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°,彈簧固定在有機玻璃管底端。實驗過程如下:先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺,再將單個質量為200 g的鋼球(直徑略小于玻璃管內徑)逐個從管口滑進,每滑進一個鋼球,待彈簧靜止,記錄管內鋼球的個數n和彈簧上端對應的刻度尺示數Ln,數據如表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內。采用逐差法計算彈簧壓縮量,進而計算其勁度系數。
n 1 2 3 4 5 6
Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09


答案　(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6
本實驗中ΔL1=L4-L1、ΔL2=L5-L2、ΔL3=L6-L3,均為增加3個鋼球時產生的壓縮量,可以取平均值再計算勁度系數。
考向3　實驗目的的改變
【典例5】　小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等,設計了如圖甲所示的實驗裝置,測量魔方玩具的質量。主要實驗步驟如下:
(1)查找資料,得知每枚硬幣的質量為6.05 g。
(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋,測量每次穩定后橡皮筋的長度l,記錄數據如下表。
序號 1 2 3 4 5
硬幣數 量n/枚 5 10 15 20 25
長度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根據表中數據在圖乙上描點,繪制圖線。
(4)取出全部硬幣,把魔方玩具放入塑料袋中,穩定后橡皮筋長度的示數如圖丙所示,此時橡皮筋的長度為________cm。
(5)由上述數據計算得魔方玩具的質量為_______g(保留3位有效數字)。
解析　(3)根據題中表格數據描點連線如圖。
(4)由題圖可知刻度尺的分度值為1 mm,故讀數l=15.35 cm。
(5)由圖可知,l=15.35 cm時,對應硬幣數量n=21枚,故魔方質量m=21×6.05 g≈127 g。
答案　(3)見解析圖　(4)15.35　(5) 127
高效訓練·提能
拓廣視野 智學慧考
1.在“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗中,某實驗小組采用了如圖甲所示實驗裝置,一標有刻度(左端為0刻度線)的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與固定在長木板左端的輕彈簧相連,輕彈簧由不同的彈簧Ⅰ和彈簧Ⅱ串聯組成。另一端可懸掛鉤碼。將n (依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端,分別記錄下A、B兩指針指示的刻度值x,建立x-n坐標系,根據測得的x、n值描點作圖,得到圖線如圖乙所示。已知A、B對應圖線的延長線與縱軸交點坐標分別是(0,10.00)和(0,27.00)。
(1)不掛鉤碼時,彈簧Ⅰ的長度是______cm,彈簧Ⅱ的長度是______cm。
(2)彈簧Ⅰ的勁度系數________(填“大于”“小于”或“等于”)彈簧Ⅱ的勁度系數。

答案　(1)10.00　17.00　(2)小于
2.某同學在研究性學習中,利用所學的知識解決了如下問題:一輕質彈簧豎直懸掛于某一深度為h=30.0 cm且開口向下的小筒中(沒有外力作用時彈簧的下端位于筒內,用測力計可以和彈簧的下端接觸),如圖甲所示,若本實驗的長度測量工具只能測量露出筒外彈簧的長度l,現要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數,該同學通過改變l而測出對應的彈力F,作出F-l 圖像如圖乙所示,則彈簧的勁度系數k=________N/m,彈簧的原長l0=________cm。
解析　根據胡克定律得F與l的關系式為F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0),從題圖乙中得到直線的斜率為2 N/cm,截距為20 N,故彈簧的勁度系數k=2 N/cm= 200 N/m,k(h-l0)=20 N,代入數據得l0=20 cm。
答案　200　20
3.如圖為某同學在“探究彈簧彈力與形變量的關系”時的實驗裝置,讓刻度尺零刻度線與彈簧上端平齊,彈簧不掛物體時下端指針所指的標尺刻度為x0,在彈簧下端用足夠長的輕質細線掛上4個相同的鉤碼(彈簧處于彈性限度內),靜置于燒杯內(鉤碼與燒杯底面不接觸),控制閥門S通過細膠管向燒杯中緩慢注水,依次浸沒4個鉤碼,記錄每浸沒一個鉤碼時指針所指的標尺刻度x1、x2、x3、x4,已知每個鉤碼質量均為m,重力加速度 為g。
以xn為縱坐標,n為橫坐標建立坐標系,作出xn和浸沒鉤碼個數n的關系圖線,求得圖線斜率為a,縱軸截距為b,則該彈簧的勁度系數為________,每個鉤碼所受浮力為________。(用a、b、m、g和x0表示)


4.在“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗中,某同學先按圖甲所示對彈簧甲進行探究,然后把等長的彈簧乙(直徑小于甲)套在彈簧甲內,兩彈簧懸掛在同一點按圖乙所示進行探究。在彈性限度內,將質量m=50 g的鉤碼逐個掛在彈簧下端,測得圖甲、圖乙中彈簧的長度L1、L2如下表所示。
重力加速度g取9.8 m/s2,計算彈簧甲的勁度系數k1=________N/m,彈簧乙的勁度系數k2=________N/m。 (結果均保留3位有效數字)
鉤碼個數 1 2 3 4
L1/cm 30.02 31.02 32.02 33.02
L2/cm 29.33 29.65 29.97 30.29


答案　　49.0　104

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