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(共44張PPT)
第一章
運動的描述
勻變速直線運動的研究
第3講　自由落體運動和豎直上拋運動　多過程問題
1.掌握自由落體運動和豎直上拋運動的特點及運動規(guī)律,理解豎直上拋運動的對稱性和多解性。2.運用勻變速直線運動規(guī)律解決多過程問題。
1.自由落體運動的條件:物體只受_______,從_______開始下落的運動。
2.基本規(guī)律。
(1)速度與時間的關(guān)系式:_______。
(2)位移與時間的關(guān)系式:___________。
(3)速度與位移的關(guān)系式:_______。
考點1　自由落體運動
重力
靜止
v=gt

v2=2gh
(1)重的物體總是比輕的物體下落得快( )
(2)以重力加速度g下落的運動是自由落體運動( )
(3)做自由落體運動的物體,任意相等時間內(nèi)速度增量相等( )
應(yīng)用自由落體運動規(guī)律解題時的兩點注意事項。
(1)自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動,可利用比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。
(2)物體從靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動,從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動,可等效于豎直下拋運動,使用初速度不為零的勻加速直線運動規(guī)律解答此類問題。
考向1　伽利略對自由落體運動的研究
【典例1】　最早系統(tǒng)地研究自由落體運動的物理學(xué)家是伽利略,他為了研究自由落體的規(guī)律,采用“沖淡”重力的方法,將落體實驗轉(zhuǎn)化為沿斜面運動的實驗。實驗中,伽利略不斷改變銅球滾下的距離,重復(fù)了多次,測量了銅球在較小傾角斜面上運動的位移和時間,發(fā)現(xiàn)位移與時間的平方成正比;通過改變銅球質(zhì)量與增大斜面傾角,發(fā)現(xiàn)該規(guī)律仍然成立。于是,他外推到傾角為 90°的情況得出結(jié)論。關(guān)于伽利略的研究,下列說法正確的是(　　)
A.伽利略通過斜面實驗驗證物體做自由落體運動的加速度的大小跟質(zhì)量有關(guān)
B.伽利略思想方法的核心是直接用實驗驗證了運動速度與下落的時間成正比
C.“沖淡”重力是指使銅球的加速度變小了
D.實驗中銅球位移與時間的平方成正比說明它做變加速直線運動
解析　伽利略通過斜面實驗驗證物體做自由落體運動的加速度大小跟質(zhì)量無關(guān),A項錯誤;伽利略所處的時代技術(shù)不夠發(fā)達,無法直接驗證運動速度與下落的時間成正比,B項錯誤;伽利略讓銅球沿阻力很小的斜面滾下,小球在斜面上運動的加速度要比豎直下落的加速度小得多,伽利略用此方法“沖淡”重力,C項正確;實驗中銅球位移與時間的平方成正比說明它做勻加速直線運動,D項錯誤。
答案　C
考向2　自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用
【典例2】　物體從離地面45 m高處開始做自由落體運動,取g=10 m/s2,下列說法錯誤的是(　　)
A.物體運動3 s后落地
B.物體在整個下落過程的平均速度是20 m/s
C.物體落地時的速度大小為30 m/s
D.物體落地前最后1 s的位移為25 m

答案　B
考向3　“線狀物體”的下落問題
【典例3】　如圖所示,有一根長L1=0.5 m的木棍,懸掛在某房頂上的O點,它自由下落時經(jīng)過一高為L2=1.5 m的窗口,通過窗口所用的時間t=0.2 s,不計空氣阻力,取重力加速度大小g=10 m/s2,則窗口上邊緣離懸點O的距離h為(　　)
A.4.55 m B.3.45 m
C.2.95 m D.5.05 m

答案　A
“線狀物體”的自由落體運動問題可轉(zhuǎn)化為上、下兩個端點的自由落體運動問題,如典例3中木棍下端與窗口上邊緣平齊是通過窗口的開始,木棍上端與窗口下邊緣平齊是通過窗口的結(jié)束,通過窗口的時間為下落h+L2所用時間與下落h-L1所用時間之差。
考向4　兩物體先后下落問題
【典例4】　(多選)甲、乙兩物體,甲的質(zhì)量為4 kg,乙的質(zhì)量為2 kg,甲從20 m高處自由下落,1 s后乙從10 m高處自由下落,不計空氣阻力。在兩物體落地之前,下列說法中正確的是(　　)
A.同一時刻甲的速度大
B.同一時刻甲的加速度大
C.兩物體從起點各自下落1 m時的速度是相同的
D.落地之前甲和乙的高度之差保持不變

答案　AC
兩物體的加速度相同,均為重力加速度,故先下落的物體相對后下落的物體做勻速直線運動,兩者的距離隨時間均勻變化。
1.運動特點:初速度方向豎直向上,加速度為g,上升階段做勻減速直線運動,下降階段做自由落體運動。
2.基本規(guī)律(以豎直向上為正方向)。
(1)速度與時間的關(guān)系式:_______。
(2)位移與時間的關(guān)系式:_________。
考點2　豎直上拋運動
v=v0-gt

(1)物體做豎直上拋運動,速度為負值時,位移也一定為負值( )
(2)做豎直上拋運動的物體,任意時間內(nèi)的速度變化量方向總是豎直向下的( )
1.豎直上拋運動的兩種研究方法。
(1)分段法:將全程分為兩個階段,即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。
(2)全程法:將全過程視為初速度為v0,加速度為a=-g的勻變速直線運動 (g為重力加重度的大小),必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向為正方向,則v>0時,物體正在上升;v<0時,物體正在下降;h>0時,物體在拋出點上方;h<0時,物體在拋出點下方。
2.豎直上拋運動的重要特性。
(1)對稱性:如圖所示,物體以初速度v0豎直上拋,A、B為途中的任意兩
點,C為最高點,則有
(2)多解性:當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時,可能處于上升階段,也可能處于下降階段,造成多解,在解決問題時要注意這個特性。
考向1　豎直上拋運動的兩種研究方法
【典例5】　氣球以10 m/s的速度沿豎直方向勻速上升,當(dāng)它上升到離地175 m的高處時,一重物從氣球上掉落,則重物需要經(jīng)過多長時間才能落到地面 到達地面時的速度是多大 (重力加速度g取10 m/s2,不計空氣 阻力)


代入數(shù)據(jù)解得v=-60 m/s,
負號表示物體落地時速度方向豎直向下,
則物體落地時速度大小為60 m/s。
答案　7 s　60 m/s
對兩種解法比較可以看出,分段法過程復(fù)雜,但過程清晰,更容易理解,全程法過程簡單,但要注意各物理量的正負號,易出錯。
考向2　豎直上拋運動的對稱性
【典例6】　一個從地面豎直上拋的物體,它兩次經(jīng)過一個較低點A的時間間隔是5 s,兩次經(jīng)過一個較高點B的時間間隔是3 s,則A、B之間的距離是(不計空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.80 m B.40 m
C.20 m D.無法確定

答案　C


答案　AB
1.多物體問題。
研究多物體在空間上重復(fù)同樣的運動時,可利用一個物體的運動取代多物體的運動,照片中的多個物體認為是一個物體在不同時刻所處的位置,如水龍頭滴水、小球在斜面上每隔一定時間間隔連續(xù)釋放等,均可把多物體問題轉(zhuǎn)化為單物體問題求解。
考點3　勻變速直線運動中的多物體和多過程問題
2.多過程問題。
多過程問題指物體有多個不同性質(zhì)的運動過程,各階段滿足不同的運動規(guī)律,解題中有兩個關(guān)鍵點:一是弄清各階段的運動性質(zhì),分別列出運動學(xué)方程;二是相鄰階段運動連接點的速度是聯(lián)系兩個過程的紐帶,也成為解題的關(guān)鍵。
考向1　多物體問題
【典例8】　雨后,某人用高速相機拍下一幅水滴下落的照片,如圖所示,其中第4滴水剛要離開屋檐,若滴水的時間間隔相同,第1滴水與第2滴水的實際間距為1 m,取重力加速度g=10 m/s2,不計空氣阻力,則拍下照片的瞬間,圖中第3滴水的速度大小為(　　)
A.2 m/s B.3 m/s
C.4 m/s D.5 m/s

答案　A
考向2　多過程問題
【典例9】　(教材原題)ETC是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。如圖所示,汽車以15 m/s的速度行駛,如果過人工收費通道,需要在收費站中心線處減速至0,經(jīng)過20 s繳費后,再加速至15 m/s行駛;如果過ETC通道, 需要在中心線前方10 m處減速至5 m/s,勻速到達中心線后,再加速至 15 m/s行駛。設(shè)汽車加速和減速的加速度大小均為1 m/s2。
(1)汽車過人工收費通道,從收費前減速開始,到收費后加速結(jié)束,總共通過的路程和所需的時間是多少
(2)如果過ETC通道,汽車通過第(1)問路程所需要的時間是多少 汽車通過ETC通道比人工收費通道節(jié)約多長時間



答案　(1)225 m　50 s　(2)23 s　27 s
【鏈接高考】　(2022·湖北卷)我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先,乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1 080 km,W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā),經(jīng)停4站后到達終點站G。設(shè)普通列車的最高速度為108 km/h,高鐵列車的最高速度為324 km/h。若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程中,加速度大小均為0.5 m/s2,其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動,兩種列車在每個車站停車時間相同,則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車出行節(jié)省的時間為 ( )
A.6小時25分鐘 B.6小時30分鐘 C.6小時35分鐘 D.6小時40分鐘


答案　B
【評析】　高考試題嚴格遵循課程標準,強調(diào)主干知識的考查,與教材原題設(shè)計的理念相同,背景材料相似,且均對兩種行駛狀態(tài)下所用時間進行了比較,做到了源于教材但又不拘泥于教材。

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