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第十一章
電磁感應
第2講　法拉第電磁感應定律　
自感和渦流

1.感應電動勢。
(1)概念:在_____________中產生的電動勢。
①感生電動勢:由于__________而激發出感生電場,由感生電場而產生的感應電動勢。
②動生電動勢:由于導體在磁場中_______而產生的感應電動勢。
考點1　法拉第電磁感應定律的理解和應用
電磁感應現象
磁場的變化
運動

磁通量
閉合電路

磁通量的變化率

匝數
(1)磁通量為零時磁通量的變化率不一定為零( )
(2)穿過線圈的磁通量變化越大,感應電動勢越大( )
(3)電路斷開,磁通量發生變化時不產生感應電流,也沒有感應電動勢產生( )


【典例1】　(2023·湖北卷) 近場通信(NFC)器件應用電磁感應原理進行通訊,其天線類似一個壓平的線圈,線圈尺寸從內到外逐漸變大。如圖所示,一正方形NFC線圈共3匝,其邊長分別為1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm,圖中線圈外線接入內部芯片時與內部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線圈,磁感應強度變化率為103 T/s,則線圈產生的感應電動勢最接近(　　)
A.0.30 V B.0.44 V
C.0.59 V D.4.3 V

答案　B


答案　D
導體切割磁感線產生感應電動勢的三種情形。
(1)垂直切割時,E=_______ 。
(2)傾斜切割時,E=_______,其中θ為v與B的夾角。

(3)旋轉切割(以導體的一端為軸)時,E=_______。
考點2　導體切割磁感線產生感應電動勢的計算
Blv
Blvsin θ

(1)公式E=Blv的適用條件是B、l、v三者的方向兩兩垂直( )
(2)只要磁場與導體棒間有相對運動,導體棒中就產生感應電動勢( )
(3)長度一定的導體棒的速度越大,磁感應強度越大,感應電動勢一定越大( )
1.E=Blv的三個特性。
(1)正交性:本公式要求磁場為勻強磁場,而且B、l、v三者的方向兩兩垂直。
(2)有效性。
公式E=Blv中的l為導體兩端點連線在垂直于速度方向上的投影長度。如圖,導體的有效長度分別為:




答案　B


答案　D
考向3　旋轉切割磁感線
【典例5】　(多選)法拉第圓盤發電機的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中。圓盤旋轉時,關于
流過電阻R的電流,下列說法正確的是(　　)
A.若圓盤轉動的角速度恒定,則電流大小恒定
B.若從上向下看,圓盤順時針轉動,則電流沿a到b的方向流動
C.若圓盤轉動方向不變,角速度大小發生變化,則電流方向可能發生變化
D.若圓盤轉動的角速度變為原來的2倍,則電流在R上的熱功率也變為原來的2倍

答案　AB
考向4　感生電動勢和動生電動勢同時存在問題
【典例6】　如圖所示,兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上,每根導軌每米的電阻為r0=0.10 Ω/m,導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連,兩導軌間的距離l=0.20 m。有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面,已知磁感應強度B與時間t的關系為B=kt,比例系數k=0.020 T/s。一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動,在滑動過程中保持與導軌垂直。在t=0時刻,金屬桿緊靠在P、Q端,在外力作用下,桿以恒定的加速度從靜止開始向導軌的另一端滑動,求在t=6.0 s時金屬桿
所受的安培力。




答案　1.44×10-3 N
【易錯警示】　磁場變化的同時導體切割磁感線運動,求某時刻的電動勢時,有兩點容易產生錯誤之處:(1)求動生電動勢時磁感應強度B應代入該時刻的感應電動勢;(2)求感生電動勢時回路的面積應代入該時刻回路的面積。
1.概念:由于導體本身的_______變化而產生的電磁感應現象稱為自感,由于自感而產生的感應電動勢叫作___________。
2.表達式:E=_______。
3.自感系數L。
(1)相關因素:與線圈的_______、形狀、_______以及是否有_______有關。
(2)單位:亨利,符號是H(1 mH=10-3 H,1 μH=10-6 H)。
考點3　自感現象
電流
自感電動勢

大小
匝數
鐵芯
(1)線圈中電流越大,自感電動勢越大( )
(2)對同一線圈,電流的變化越快,線圈中的自感電動勢也越大( )
(3)自感電動勢起到阻止原電流變化的作用( )
1.自感現象的四大特點。
(1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化。
(2)通過線圈中的電流不能發生突變,只能緩慢變化。
(3)電流穩定時,自感線圈相當于普通導體。
(4)線圈的自感系數越大,自感現象越明顯;自感電動勢只是延緩了過程的進行,但它不能使過程停止,更不能使過程反向。
與線圈串聯的燈泡 與線圈并聯的燈泡
電路圖
2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題。
通電時 電流逐漸增大,燈泡逐漸變亮 電流突然增大,然后逐漸減小達到穩定
斷電時 電流逐漸減小,燈泡逐漸變暗,電流方向不變 電路中穩態電流為I1、I2:
①若I2≤I1,燈泡逐漸變暗;
②若I2>I1,燈泡閃亮后逐漸變暗。
兩種情況下燈泡中電流方向均改變
【典例7】　(多選)如圖所示,A、B是相同的白熾燈,L是自感系數很
大、電阻可忽略的自感線圈。下列說法正確的是(　　)
A.閉合開關S時,A、B燈同時亮,且達到正常
B.閉合開關S時,B燈比A燈先亮,最后一樣亮
C.閉合開關S時,A燈比B燈先亮,最后一樣亮
D.斷開開關S時,A燈與B燈同時慢慢熄滅
解析　由于自感的作用,閉合開關S時,B燈比A燈先亮,最后一樣亮,A、C兩項錯誤,B項正確;斷開開關S時,L中產生自感電動勢,A燈與B燈同時慢慢熄滅,D項正確。
答案　BD
對自感現象的深度理解
(1)電流穩定時,線圈中不產生自感電動勢,線圈相當于導體,是否需要考慮其電阻,依題意而定。
(2)通電自感:通電時線圈中產生自感電動勢阻礙電流的增大,隨著電流的增大,電流的變化率減小,自感電動勢減小,阻礙作用減弱。
(3)斷電自感:斷電時線圈相當于電源,是把線圈中儲存的磁場能轉化為電能釋放出來。
1.渦流現象。
(1)渦流:塊狀金屬放在變化的磁場中,或者讓它在非均勻磁場中運動時,金屬塊內產生的漩渦狀感應電流。
(2)產生原因:金屬塊內磁通量變化→感應電動勢→感應電流。
考點4　渦流　電磁驅動和電磁阻尼
2.電磁阻尼。
當導體在磁場中運動時,感應電流會使導體受到安培力,安培力總是阻礙導體的運動。
3.電磁驅動。
如果磁場相對于導體轉動,在導體中會產生感應電流使導體受到安培力而運動起來。
(1)電磁阻尼體現了能量守恒定律( )
(2)電磁阻尼阻礙相對運動,電磁驅動促進二者相對運動( )
【典例8】　電磁爐又名電磁灶(圖甲),它無需明火或傳導式加熱而讓熱直接在鍋底產生,因此熱效率得到了極大的提高。圖乙是描述電磁爐工作原理的示意圖,下列說法正確的是(　　)
A.電磁爐通電線圈加直流電,電流越大,電磁爐加熱效果越好
B.電磁爐原理是通電線圈加交流電后,在鍋底產生渦流,進而發熱工作
C.在鍋和電磁爐中間放一絕緣物質,電磁爐不能起到加熱作用
D.電磁爐的鍋不能用陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋,主要原因是這些材料的導熱性能較差
解析　電磁爐通電線圈加直流電,會產生恒定磁場,穿過鍋底的磁通量不會發生變化,不能產生渦流,所以沒有加熱效果,A項錯誤;電磁爐的原理是交變電流通過線圈產生交變磁場,穿過鍋底的磁通量發生改變,在鍋底產生渦流,進而發熱工作,B項正確;在鍋和電磁爐中間放一絕緣物質,不會影響渦流的產生,因此不會影響電磁爐的加熱作用,C項錯誤;金屬鍋自身產生無數小渦流而直接加熱鍋,陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋屬于絕緣材料,不會產生渦流,而不是因為導熱性能較差,D項錯誤。
答案　B
【典例9】　如圖所示,彈簧上端固定,下端懸掛一個磁鐵,磁鐵的N極向下。將磁鐵托起到某一高度(彈簧處于壓縮狀態)后放開,磁鐵能上下振動較長時間才停下來。如果在磁鐵下端放一個固定的閉合金屬圓環(如圖所示),仍將磁鐵托起到同一高度后放開,磁鐵就會很快地停下來。針對這個現象下列解釋正確的是(　　)
A.磁鐵和彈簧組成的系統機械能守恒
B.若磁鐵的S極向下,磁鐵振動時間會變長
C.磁鐵很快停下來的主要原因是圓環中產生了感應電流
D.金屬圓環的制作材料一定不是鋁,因為磁鐵對鋁不會產生力的作用
解析　由楞次定律,線圈中產生感應電流,使磁鐵始終受到阻礙,時而表現為引力,時而表現為斥力,導致電流做功,從而使系統的機械能轉化為內能,A項錯誤;根據楞次定律,下面的線圈會阻礙磁鐵運動,所以當磁鐵向下靠近金屬線圈時,線圈中產生了逆時針的感應電流(俯視),兩者之間表現為相互排斥,同理當磁鐵向上遠離金屬線圈時,根據楞次定律,可得線圈中產生了順時針的感應電流(俯視),兩者之間表現為相互吸引,因此與磁鐵的磁極無關,B項錯誤;磁鐵很快停下來的主要原因是圓環中產生了感應電流,C項正確;金屬圓環的制作材料可以是鋁,只要是金屬,就會產生感應電流,出現安培力,D項錯誤。
答案　C

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