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第七章
機械振動與機械波
第2講　機械波
1.知道波的形成條件和傳播特點。2.掌握波速、波長和頻率的關系,會用波的圖像分析問題。3.知道波的疊加原理,理解波的干涉、衍射現象,了解多普勒效應。
一、機械波
1.機械波的形成和傳播。
(1)產生條件。
①有_______。
②有_______,如空氣、水、繩子等。
考點1　波的傳播和波的圖像
波源
介質
(2)傳播特點。
①傳播振動形式、_______和信息。
②質點不___________。
③介質中各質點振動頻率、振幅、起振方向都與波源相同 。(注 :當波源停止振動時,波仍然繼續向前傳播)
能量
隨波遷移
分類 質點振動方向和波 的傳播方向的關系 形狀 舉例
橫波 _______ 凹凸相間;有_______、_______ 繩波等
縱波 在同一條直線上 疏密相間;有_______、_______ 彈簧波、
聲波等
2.機械波的分類。
垂直
波峰
波谷
疏部
密部
3.波長、頻率和波速。
(1)波長:在波的傳播方向上,振動相位總是相同的兩個_______質點間的距離,用λ表示。波長由頻率和波速共同決定。
①簡諧橫波中,相鄰兩個_______(或_______)之間的距離等于波長。
②簡諧縱波中,相鄰兩個_______(或_______)中心之間的距離等于波
長。
相鄰
波峰
波谷
疏部
密部

波源
二、波的圖像
1.坐標軸。
(1)x軸:各質點__________的連線。
(2)y軸:沿質點振動方向,表示質點的_______。
2.物理意義:表示介質中各質點在某一時刻相對各自_________的位移。
3.圖像形狀:簡諧波的圖像是_______(或余弦)曲線,如圖所示。
平衡位置
位移
平衡位置
正弦
(1)在波的傳播過程中,介質中的質點沿著波的傳播方向移動( )
(2)機械波在傳播過程中,各質點振動的周期、起振方向都相同( )
(3)機械波在介質中的傳播速度由介質本身決定,與波的頻率無關( )
(4)波的圖像描述了某一質點在不同時刻的位移( )


3.波的傳播方向與質點的振動方向的判斷方法。
內容 圖像
上下坡法 沿波的傳播方向,上坡時質點向下振動,下坡時質點向上振動
同側法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側
微平移法 將波形圖沿傳播方向進行微小平移,再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定
考向1　波的形成和傳播
【典例1】　(2023·新課標卷)船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時的(　　)
A.波速和波長均不同 B.頻率和波速均不同
C.波長和周期均不同 D.周期和頻率均不同

答案　A


答案　C
考向2　波的圖像
【典例3】　一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時的波形圖如圖,此時波恰好傳到質點M所在位置,當t=1.5 s時,位于x=8 m處的質點P運動的總路程為15 cm,則以下說法正確的是(　　)
A.波的周期為2 s
B.波源的起振方向沿y軸正方向
C.波的傳播速度為54 m/s
D.t=2.0 s時質點P處于波谷

答案　D
振動圖像和波的圖像的比較。
考點2　波的圖像和振動圖像的綜合應用
比較項目 振動圖像 波的圖像
研究對象 一個質點 波傳播方向上的所有質點
研究內容 某質點位移隨時間的變化規律 某時刻所有質點在空間分布的規律
圖像 正(余)弦曲線
正(余)弦曲線
橫坐標 表示時間 表示各質點的平衡位置
物理意義 某質點在各時刻的位移 某時刻各質點的位移
振動方向 的判斷 (看下一時刻的位移)
(將波沿傳播方向平移)
Δt后的 圖形 隨時間推移,圖像延續,但已有形狀不變 隨時間推移,圖像沿波的傳播方向平移,原有波形做周期性變化
聯系 (1)縱坐標均表示質點的位移
(2)縱坐標的最大值均表示振幅
(3)波在傳播過程中,各質點都在各自的平衡位置附近振動,每一個質點都有自己的振動圖像
【典例4】　(多選)(2022·山東卷)一列簡諧橫波沿x軸傳播,平衡位置位于坐標原點O的質點振動圖像如圖所示。當t=7 s時,簡諧波的波動圖像可能正確的是(　　)

答案　AC



答案　AD
三步求解波的圖像與振動圖像綜合問題
1.波動問題多解的主要因素。
(1)周期性。
①時間周期性:時間間隔Δt與周期T的關系不明確。
②空間周期性:波傳播的距離Δx與波長λ的關系不明確。
考點3　波的周期性與多解問題
(2)雙向性。
①傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定。
②振動方向雙向性:質點振動方向不確定。
2.解決波的多解問題的思路。
一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個周期內滿足條件的關系Δt或Δx,若此關系為時間,則t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此關系為距離,則x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)。
考向1　波的周期性形成多解
【典例6】　(多選)一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播,t=0時刻的波形如
圖中實線所示,t=0.7 s時刻的波形如圖中虛線所示,下列敘述正確的是
(　　)
A.波的周期可能為2.8 s
B.波的傳播速度可能為20 m/s
C.質點P在t=0.7 s時刻向y軸負方向運動
D.x=4 m與x=10 m兩質點的運動方向總是相反

答案　BC
考向2　波傳播的雙向性形成多解
【典例7】　一列簡諧橫波,t=0時刻的波形如圖中實線所示,t=0.3 s(小于一個周期)時刻的波形如圖中的虛線所示,則(　　)
A.波的周期可能為0.4 s
B.質點P的運動方向可能向右
C.波的傳播速度一定為20 m/s
D.此時質點P的運動方向一定向下

答案　A
波的干涉 波的衍射
條件 兩列波的頻率必須_______ 明顯條件:障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多
現象 形成加強區和減弱區相互隔開的穩定的_________ 波能夠繞過障礙物或孔繼續向前傳播
1.波的干涉和衍射。
考點4　波的干涉、衍射和多普勒效應
相同
干涉圖樣
2.多普勒效應。
(1)兩列機械波在介質中相遇,一定產生干涉現象( )
(2)兩列波發生干涉時,加強區的質點振幅變大,質點一直處于位移最大處( )
(3)一切波都能發生衍射現象( )
(4)發生多普勒效應時,波源的振動頻率沒有發生變化( )

考向1　波的干涉
【典例8】　(教材原題) 消除噪聲污染是當前環境保護的一個重要課題,內燃機、通風機等在排放各種高速氣流的過程中都會發出噪聲,如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產生的噪聲。波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播,在聲波到達a處時,分成上下兩束波,這兩束聲波在b處相遇時可削弱噪聲。試說明該消聲器的工作原理及要達到良好的消聲效果必須滿足的條件。

【鏈接高考】　(2023·浙江卷)如圖所示,置于管口T前的聲源發出一列單一頻率聲波,分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調節A、B兩管等長,O處探測到聲波強度為400個單位,然后將A管拉d= 15 cm,在O處第一次探測到聲波強度最小,其強度為100個單位。已知聲波強度與聲波振幅平方成正比,不計聲波在管道中傳播的能量損失,則(　　)
A.聲波的波長λ=15 cm
B.聲波的波長λ=30 cm
C.兩聲波的振幅之比為3∶1
D.兩聲波的振幅之比為2∶1

答案　C
【評析】　兩題均考查聲波的干涉,且均以消聲器為載體,兩題的不同點是高考題的消聲器結構更加簡單,但對審題的要求更高。高考試題中增加了聲波強度與振幅的關系,且試題中已知條件給的聲波強度,但選項中要求判斷的是振幅比值,無疑增加了難度。
考向2　波的衍射
【典例9】　(多選)圖中S為在水面上振動的波源,M、N是水面上的兩塊擋板,其中N板可以上下移動,兩板中間有一狹縫,此時測得A處水面沒有振動,為使A處水面也能發生振動,可采用的方法是(　　)
A.使波源的頻率增大
B.使波源的頻率減小
C.移動N使狹縫的間距增大
D.移動N使狹縫的間距減小
解析　使狹縫滿足明顯衍射的條件即可,或將孔變小,或將波長變大, B、D兩項正確。
答案　BD
考向3　多普勒效應
【典例10】　(多選)在下列現象中,可以用多普勒效應解釋的有(　　)
A.雷雨天看到閃電后,稍過一會兒才能聽到雷聲
B.超聲波被血管中的血流反射后,探測器接收到的超聲波頻率發生變化
C.觀察者聽到遠去的列車發出的汽笛聲,音調會變低
D.同一聲源發出的聲波,在空氣和水中傳播的速度不同
解析　先看到閃電后聽到雷聲是因為聲音的傳播速度比光的傳播速度慢,A項錯誤;超聲波與血液中的血小板等細胞發生反射時,由于血小板的運動會使得反射聲波的頻率發生變化,是多普勒效應,B項正確;列車和人的位置相對變化了,所以聽到的聲音頻率發生了變化,是多普勒效應,C項正確;同一聲源發出的聲波,在空氣和水中的傳播速度不同,是聲速與介質有關,不是多普勒效應,D項錯誤。
答案　BC

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