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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2024--2025學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)學(xué)講練測(cè)講義
第二十一章 一元二次方程
專題21.4 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程
課節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題（傳播問(wèn)題）中的數(shù)量關(guān)系并會(huì)列一元二次方程.
2. 掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長(zhǎng)率與降低率問(wèn)題.
3. 掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型.能運(yùn)用一元二次方程解決與面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.
課節(jié)知識(shí)點(diǎn)解讀
知識(shí)點(diǎn)1. 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程
1. 傳播問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：
2. 平均變化率問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：
3. 幾何圖形面積問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：
知識(shí)點(diǎn)2.解有關(guān)一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。
第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。
第3步：列方程。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程。
第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。
第5步：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求得的根是否滿足題意。
第6步：答。
溫馨提醒：解決有關(guān)面積問(wèn)題時(shí)，除了對(duì)所學(xué)圖形面積公式熟悉外，還要會(huì)將不規(guī)則圖形分割或組合成規(guī)則圖形，并找出各部分圖形面積之間的關(guān)系，再列方程求解.
課節(jié)知識(shí)點(diǎn)例題講析
【例題1】有兩個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有242個(gè)人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則x滿足的方程是（　　）
A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242
C．2（1+x）2＝242 D．（1+2x）2＝242
【答案】C
【解析】根據(jù)經(jīng)過(guò)兩輪傳染后患病的人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．
依題意得：2（1+x）2＝242．
【例題2】某企業(yè)通過(guò)改革，生產(chǎn)效率得到了很大的提高，該企業(yè)一月份的營(yíng)業(yè)額是1000萬(wàn)元，月平均增長(zhǎng)率相同，第一季度的總營(yíng)業(yè)額是3390萬(wàn)元．若設(shè)月平均增長(zhǎng)率是x，那么可列出的方程
是（　　）
A．1000（1+x）2＝3390
B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3390
C．1000（1+2x）＝3390
D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3390
【答案】B.
【解析】月平均增長(zhǎng)的百分率是x，則該超市二月份的營(yíng)業(yè)額為1000（1+x）萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為1000（1+x）2萬(wàn)元，根據(jù)該超市第一季度的總營(yíng)業(yè)額是3990萬(wàn)元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．
設(shè)月平均增長(zhǎng)的百分率是x，則該超市二月份的營(yíng)業(yè)額為1000（1+x）萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為1000（1+x）2萬(wàn)元，
依題意，得1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990．
【例題3】如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為（ ）
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
【答案】A.
【解析】設(shè)修建的路寬應(yīng)為米．
根據(jù)題意，得：，
整理，得：，
因式分解得，，
解得，.
∵不合題意，舍去．∴.
∴則修建的路寬應(yīng)為1米.故選A.
深化對(duì)課節(jié)知識(shí)點(diǎn)理解的試題專煉
1．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ）
A．x(x+1)=1035 B．x(x-1)=1035 C．x(x+1)=1035 D．x(x-1)=1035
【答案】B
【解析】如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x-1）張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程．
∵全班有x名同學(xué)，
∴每名同學(xué)要送出（x-1）張；
又∵是互送照片，
∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1035．
2.學(xué)校組織一次乒乓球賽，要求每?jī)申?duì)之間都要賽一場(chǎng).若共賽了場(chǎng)，則有幾個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)有個(gè)球隊(duì)參賽，則下列方程中正確的是（ ）
A． B．
C． D．5
【答案】D
【解析】設(shè)有x個(gè)球隊(duì)參加比賽，那么第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x 1）場(chǎng)球，第二個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x 2）場(chǎng)，以此類推可以知道共打（1＋2＋3＋…＋x 1）場(chǎng)球，然后根據(jù)計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽即可列出方程求解．
設(shè)有x個(gè)球隊(duì)參加比賽，
依題意得1＋2＋3＋…＋x 1＝15，
即 5
3．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（　　）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
【答案】C.
【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2017年的快遞業(yè)務(wù)量×（1+增長(zhǎng)率）2＝2019年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．
設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x，
由題意得：5000（1+x）2＝7500
4．有一個(gè)人患了新冠肺炎，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了　　個(gè)人．
【答案】12
【解析】根據(jù)題意可得第一輪人數(shù)加第二輪人數(shù)，再加第三輪人數(shù)總數(shù)為169人，設(shè)平均每人感染x人，則列式為1+x+（x+1）x＝169．即可解答．
設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，根據(jù)題意，得
x+1+（x+1）x＝169
x＝12或x＝﹣14（舍去）．
答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了12個(gè)人．
5．哈爾濱市南崗區(qū)中學(xué)校組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)），計(jì)劃一共安排21場(chǎng)比賽，設(shè)總共x個(gè)學(xué)校參加比賽，列方程為　 　．
【答案】x（x﹣1）＝21．
【分析】根據(jù)賽制為單循環(huán)形式且共安排了21場(chǎng)比賽，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．
【解析】依題意，得：x（x﹣1）＝21．
6．某呼吸機(jī)制造商2020年一月份生產(chǎn)呼吸機(jī)1000臺(tái)，2020年三月份生產(chǎn)呼吸機(jī)4000臺(tái)，設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可列方程為　 　．
【答案】1000（1+x）2＝4000．
【解析】由該呼吸機(jī)制造商2020年一月份及三月份生產(chǎn)呼吸機(jī)的數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．
依題意，得：1000（1+x）2＝4000．
7．某樓盤2018年初房?jī)r(jià)為每平方米20000元，經(jīng)過(guò)兩年連續(xù)降價(jià)后，2020年初房?jī)r(jià)為16200元．設(shè)該樓盤這兩年房?jī)r(jià)年平均降低的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為　 　．
【答案】 20000（1﹣x）2＝16200．
【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程，本題得以解決．
由題意可得，
20000（1﹣x）2＝16200
8.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．
【答案】32cm.
【解析】設(shè)長(zhǎng)方形鐵片的寬是cm，則長(zhǎng)是cm．
根據(jù)題意，得：，
解得，.
∵不合題意，舍去．∴.∴長(zhǎng)方形鐵片的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，則它的周長(zhǎng)為32cm.
9.張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15立方米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20元，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了________元。
【答案】700元.
【解析】設(shè)此長(zhǎng)方體箱子的底面寬是米，則長(zhǎng)是米．
根據(jù)題意，得：，
整理，得：，
因式分解得，，
解得，.
∵不合題意，舍去．∴.
∴此矩形鐵皮的面積是（平方米），
∴購(gòu)回這張矩形鐵皮共化了（元）.
答：張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共化了700元.
10. 某種電腦病毒傳播非常快,如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦 若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)
【答案】每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦；若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái).
【解析】設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦．
則依題意得：
整理,得：
解得:(不合題意舍去).
∴=8.
3輪感染后,被感染的電腦有.
11．隨著全球疫情的爆發(fā)，醫(yī)療物資的極度匱乏，中國(guó)許多企業(yè)都積極的宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對(duì)疫情，某工廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開(kāi)工第一天生產(chǎn)500萬(wàn)個(gè)，第三天生產(chǎn)720萬(wàn)個(gè)，若每天增長(zhǎng)的百分率相同．試回答下列問(wèn)題：
（1）求每天增長(zhǎng)的百分率；
（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬(wàn)個(gè)/天，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬(wàn)個(gè)/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬(wàn)件，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？
【答案】 見(jiàn)解析。
【解析】（1）設(shè)每天增長(zhǎng)的百分率為x，
依題意，得：500（1+x）2＝720，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．
答：每天增長(zhǎng)的百分率為20%；
（2）設(shè)應(yīng)該增加m條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為（1500﹣50m）萬(wàn)件/天，
依題意，得：（1+m）（1500﹣50m）＝6500，
解得：m1＝4，m2＝25．
又∵在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入，
∴m＝4．
答：應(yīng)該增加4條生產(chǎn)線
12. 建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū)．某市2019年投入資金1000萬(wàn)元，2021年投入資金1440萬(wàn)元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長(zhǎng)率相同．
（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率；
（2）2021年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)80萬(wàn)元．2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用增加15%．如果投入資金年增長(zhǎng)率保持不變，求該市在2022年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)？
【答案】（1）20% （2）18個(gè)
【解析】（1）設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為，
根據(jù)題意得：，
解這個(gè)方程得，，，
經(jīng)檢驗(yàn)，符合本題要求．
答：該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為20%．
（2）設(shè)該市在2022年可以改造個(gè)老舊小區(qū)，
由題意得：，
解得．
∵為正整數(shù)，∴最多可以改造18個(gè)小區(qū)．
答：該市2022年最多可以改造18個(gè)老舊小區(qū)．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的等量關(guān)系和相應(yīng)的不等關(guān)系，列出正確的方程和不等式．
13. （2023大連）為了讓學(xué)生養(yǎng)成熱愛(ài)圖書(shū)的習(xí)慣，某學(xué)校抽出一部分資金用于購(gòu)買書(shū)籍．已知2020年該學(xué)校用于購(gòu)買圖書(shū)的費(fèi)用為5000元，2022年用于購(gòu)買圖書(shū)的費(fèi)用是7200元，求年買書(shū)資金的平均增長(zhǎng)率．
【答案】
【解析】【分析】設(shè)年買書(shū)資金的平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)2022年買書(shū)資金2020年買書(shū)資金建立方程，解方程即可得．
【詳解】設(shè)年買書(shū)資金的平均增長(zhǎng)率為，
由題意得：，
解得或（不符合題意，舍去），
答：年買書(shū)資金的平均增長(zhǎng)率為．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．
14. （2023湖南郴州） 隨旅游旺季的到來(lái)，某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，2月份游客人數(shù)為1.6萬(wàn)人，4月份游客人數(shù)為2.5萬(wàn)人．
（1）求這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；
（2）預(yù)計(jì)5月份該景區(qū)游客人數(shù)會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)率不會(huì)超過(guò)前兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率．已知該景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬(wàn)人，則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬(wàn)人？
【答案】（1）這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為
（2）5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是0.1萬(wàn)人
【解析】【分析】（1）設(shè)這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，列出一元二次方程，進(jìn)行求解即可；
（2）設(shè)5月份后10天日均接待游客人數(shù)是y萬(wàn)人，根據(jù)題意，列出不等式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：設(shè)這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為，由題意，得：
，
解得：（負(fù)值已舍掉）；
答：這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為；
（2）設(shè)5月份后10天日均接待游客人數(shù)是y萬(wàn)人，由題意，得：
，
解得：；
∴5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是0.1萬(wàn)人．
【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程和不等式，是解題的關(guān)鍵．
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2024--2025學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)學(xué)講練測(cè)講義
第二十一章 一元二次方程
專題21.4 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程
課節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題（傳播問(wèn)題）中的數(shù)量關(guān)系并會(huì)列一元二次方程.
2. 掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長(zhǎng)率與降低率問(wèn)題.
3. 掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型.能運(yùn)用一元二次方程解決與面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.
課節(jié)知識(shí)點(diǎn)解讀
知識(shí)點(diǎn)1. 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程
1. 傳播問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：
2. 平均變化率問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：
3. 幾何圖形面積問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：
知識(shí)點(diǎn)2.解有關(guān)一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。
第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。
第3步：列方程。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程。
第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。
第5步：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求得的根是否滿足題意。
第6步：答。
溫馨提醒：解決有關(guān)面積問(wèn)題時(shí)，除了對(duì)所學(xué)圖形面積公式熟悉外，還要會(huì)將不規(guī)則圖形分割或組合成規(guī)則圖形，并找出各部分圖形面積之間的關(guān)系，再列方程求解.
課節(jié)知識(shí)點(diǎn)例題講析
【例題1】有兩個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有242個(gè)人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則x滿足的方程是（　　）
A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242
C．2（1+x）2＝242 D．（1+2x）2＝242
【例題2】某企業(yè)通過(guò)改革，生產(chǎn)效率得到了很大的提高，該企業(yè)一月份的營(yíng)業(yè)額是1000萬(wàn)元，月平均增長(zhǎng)率相同，第一季度的總營(yíng)業(yè)額是3390萬(wàn)元．若設(shè)月平均增長(zhǎng)率是x，那么可列出的方程
是（　　）
A．1000（1+x）2＝3390
B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3390
C．1000（1+2x）＝3390
D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3390
【例題3】如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為（ ）
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
深化對(duì)課節(jié)知識(shí)點(diǎn)理解的試題專煉
1．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ）
A．x(x+1)=1035 B．x(x-1)=1035 C．x(x+1)=1035 D．x(x-1)=1035
2.學(xué)校組織一次乒乓球賽，要求每?jī)申?duì)之間都要賽一場(chǎng).若共賽了場(chǎng)，則有幾個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)有個(gè)球隊(duì)參賽，則下列方程中正確的是（ ）
A． B．
C． D．5
3．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（　　）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
4．有一個(gè)人患了新冠肺炎，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了　　個(gè)人．
5．哈爾濱市南崗區(qū)中學(xué)校組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)），計(jì)劃一共安排21場(chǎng)比賽，設(shè)總共x個(gè)學(xué)校參加比賽，列方程為　 　．
6.某呼吸機(jī)制造商2020年一月份生產(chǎn)呼吸機(jī)1000臺(tái)，2020年三月份生產(chǎn)呼吸機(jī)4000臺(tái)，設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可列方程為　 　．
7．某樓盤2018年初房?jī)r(jià)為每平方米20000元，經(jīng)過(guò)兩年連續(xù)降價(jià)后，2020年初房?jī)r(jià)為16200元．設(shè)該樓盤這兩年房?jī)r(jià)年平均降低的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為　 　．
8.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．
9.張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15立方米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20元，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了________元。
10. 某種電腦病毒傳播非常快,如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦 若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)
11．隨著全球疫情的爆發(fā)，醫(yī)療物資的極度匱乏，中國(guó)許多企業(yè)都積極的宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對(duì)疫情，某工廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開(kāi)工第一天生產(chǎn)500萬(wàn)個(gè)，第三天生產(chǎn)720萬(wàn)個(gè)，若每天增長(zhǎng)的百分率相同．試回答下列問(wèn)題：
（1）求每天增長(zhǎng)的百分率；
（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬(wàn)個(gè)/天，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬(wàn)個(gè)/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬(wàn)件，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？
12. 建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū)．某市2019年投入資金1000萬(wàn)元，2021年投入資金1440萬(wàn)元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長(zhǎng)率相同．
（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率；
（2）2021年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)80萬(wàn)元．2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用增加15%．如果投入資金年增長(zhǎng)率保持不變，求該市在2022年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)？
13. （2023大連）為了讓學(xué)生養(yǎng)成熱愛(ài)圖書(shū)的習(xí)慣，某學(xué)校抽出一部分資金用于購(gòu)買書(shū)籍．已知2020年該學(xué)校用于購(gòu)買圖書(shū)的費(fèi)用為5000元，2022年用于購(gòu)買圖書(shū)的費(fèi)用是7200元，求年買書(shū)資金的平均增長(zhǎng)率．
14. （2023湖南郴州） 隨旅游旺季的到來(lái)，某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，2月份游客人數(shù)為1.6萬(wàn)人，4月份游客人數(shù)為2.5萬(wàn)人．
（1）求這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；
（2）預(yù)計(jì)5月份該景區(qū)游客人數(shù)會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)率不會(huì)超過(guò)前兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率．已知該景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬(wàn)人，則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬(wàn)人？
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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