資源簡介

第1講　運動的描述
素養目標　1.知道將物體抽象為質點的條件，能將特定實際情境中的物體抽象成質點．(物理觀念) 2.理解位移、速度和加速度．(物理觀念) 3.構建理想化物理模型——質點．(科學思維)
一、參考系、質點
1．參考系
(1)定義：在描述物體運動時，用來做參考的物體．
(2)選取：可任意選取，但對同一物體的運動，所選的參考系不同，運動的描述可能會不同，通常以地面為參考系．
2．質點
(1)定義：用來代替物體的有質量的點．
(2)把物體看作質點的條件：物體的大小和形狀對研究問題的影響可以忽略不計．
二、位移、速度
1．位移和路程
(1)位移描述物體位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量．
(2)路程是物體運動軌跡的長度，是標量．
(3)大小關系：在單向直線運動中，位移的大小等于路程；在其他情況下，位移的大小小于路程．
2．速度和速率
(1)平均速度：物體的位移與發生這段位移所用時間的比值，即v＝，是矢量，其方向與位移的方向相同．
(2)瞬時速度：運動物體在某一時刻或某一位置的速度，是矢量，方向沿軌跡的切線方向．
(3)速率：瞬時速度的大小，是標量．
(4)平均速率：物體運動的路程與通過這段路程所用時間的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小．
三、加速度
1．定義：物體速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值．
2．定義式：a＝，單位：m/s2.
3．方向：與Δv的方向一致，由合力的方向決定，而與v0、v的方向無關．
4．物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量．
1．思維辨析
(1)研究物體的運動時，不能選擇變速運動的物體作為參考系．(×)
(2)研究跳水運動員的動作時，不能把運動員看作質點．(√)
(3)在直線運動中，物體的位移大小一定等于其路程．(×)
(4)子彈擊中目標的速度屬于瞬時速度. (√)
(5)加速度是描述速度變化大小的物理量. (×)
2．兩同學在高鐵站候車，以下對話，其含義是指時刻還是指時間間隔？是速度還是加速度？寫在括號內．
問：這G236次車什么時候開？(時刻)
答：過一會兒就要開了．(時間間隔)
問：我離開一下，10 min就趕回來，行不？(時間間隔)
答：你不能晚過車票上的開車時間．(時刻)
問：這G236次車運動得快嗎？(速度)
答：它運動得比轎車快多了，(速度)
但它啟動得比轎車慢．(加速度)
3．如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間之后，速度變為v2，Δv表示速度的變化量．由圖中所示信息可知(　　)
A．汽車在做加速直線運動
B．汽車的加速度方向與v1的方向相同
C．汽車的加速度方向與Δv的方向相同
D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反
答案：C
考點　質點、參考系和位移
1．對質點的理解
科學抽象 質點是對實際物體的科學抽象，是一種理想化的模型，真正的質點是不存在的
可看作質點的條件 一個物體能否被看作質點，并非以物體自身大小來判斷，而是要看物體的大小、形狀在所討論的問題中是主要因素還是次要因素，若是次要因素，即使物體很大，也能看作質點，相反，若是主要因素，即使物體很小，也不能看作質點
質點與幾何“點” 質點是對實際物體進行科學抽象的模型，有質量，只是忽略了物體的大小和形狀；幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置
2.對參考系的理解
標準性 不管物體是運動還是靜止，一旦被選為參考系，物體就被看作是靜止的
相對性 被研究的物體是運動還是靜止的，都是相對于參考系而言的
任意性 參考系的選取是任意的，一般以地面為參考系
差異性 同一物體的運動，相對于不同的參考系一般是不同的
同一性 比較多個物體的運動或同一個物體在不同階段的運動時，必須選擇同一參考系
3.位移與路程的兩點區別
(1)決定因素不同：位移由初、末位置決定，路程由實際的運動路徑決定．
(2)運算法則不同：位移應用矢量的平行四邊形定則運算，路程應用標量的算數法則運算．
典例1　(2024·山東濱州期末)如圖所示，自行車在水平地面上做勻速直線運動．車輪外邊緣半徑為R，氣門芯距輪心的距離為r，自行車行駛過程中輪胎不打滑，初始時刻氣門芯在最高點，不考慮車輪的形變．氣門芯從初始時刻到第一次運動至最低點過程位移的大小為(　　)
A. B.
C. D.
1．[對質點的認識]下列說法正確的是(　　)
　
A．研究甲圖中排球運動員扣球動作時，排球可以看成質點
B．研究乙圖中乒乓球運動員的發球技術時，乒乓球不能看成質點
C．研究丙圖中羽毛球運動員回擊羽毛球動作時，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁圖中體操運動員的平衡木動作時，運動員身體各部分的速度可視為相同
2．[對參考系、位移的理解]2022年北京冬奧會中國隊獲得9枚金牌，創造冬奧會歷史最好成績．下列選項中正確的是(　　)
A．運動員在自由式滑雪女子U形場地技巧決賽中可以將她看成質點
B．每局冰球比賽時間10 min，指的是時刻
C．短道速滑男子1 000米比賽中，中國選手為中國代表團摘下本屆冬奧會第二枚金牌，在轉彎過程中，以運動員的冰刀為參考系，他是靜止的
D．越野滑雪中運動員的位移大小和路程相等
考點　平均速度和瞬時速度
1．平均速度與瞬時速度的區別和聯系
區別 (1)平均速度是過程量，對應一段時間(或某段位移)． (2)瞬時速度是狀態量，對應某一時刻(或某一位置)
聯系 (1)瞬時速度等于運動時間Δt→0的平均速度，公式v＝中，當Δt→0時，v是瞬時速度． (2)對于勻速直線運動，瞬時速度與平均速度相等
2.計算平均速度的三點注意
(1)平均速度的大小與物體不同的運動階段有關，求解平均速度必須明確是哪段位移或哪段時間的平均速度．
(2) ＝是平均速度的定義式，適用于所有運動．
(3) ＝適用于勻變速直線運動．
典例2　(2021·福建卷)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經雙乳峰附近的M點和玉女峰附近的N點，如圖所示．已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4 km，用時1 h，M、N間的直線距離為1.8 km，則從M點漂流到N點的過程中(　　)
A．該游客的位移大小為5.4 km
B．該游客的平均速率為5.4 m/s
C．該游客的平均速度大小為0.5 m/s
D．若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度為0
1．[平均速度與平均速率的計算]一架無人機在同一水平面內運動，初始時懸停于空中，開始運動后在5 s內向西沿直線飛行了40 m，之后經過5 s向北沿直線飛行30 m后再次懸停．無人機的運動軌跡俯視圖如圖所示，則無人機在整個運動過程中(　　)
A．平均速度大小為5 m/s
B．平均速度大小為7 m/s
C．平均速率為5 m/s
D．平均速率為8 m/s
2．[位移和平均速度的理解]在某次機器人世界杯賽上，中國隊獲得仿真2D組冠軍和服務機器人組亞軍，改寫了我國服務機器人從未進入世界前5的紀錄，標志著我國在該領域的研究取得了重要進展．如圖所示是某服務機器人，現要執行一項任務，給它設定了如下動作程序：機器人在平面內由點(1,1)出發，沿直線運動到點(4,2)，然后又由點(4,2)沿直線運動到點(2,5)，然后又由點(2,5)沿直線運動到點(6,6)，然后又由點(6,6)沿直線運動到點(3,3)．整個過程中機器人所用時間是2 s，則(　　)
A．機器人的運動軌跡是一條直線
B．整個過程中機器人的位移大小為2 m
C．機器人不會兩次通過同一點
D．整個過程中機器人的平均速度為1.5 m/s
考點　速度、速度變化和加速度
1．速度、速度的變化量和加速度的對比
比較項目 速度 速度的變化量 加速度
物理意義 描述物體運動的快慢和方向 描述物體速度的改變 描述物體速度的變化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝
方向 與位移方向相同 與加速度的方向相同 由F的方向決定，而與v0、v的方向無關，與Δv同向
聯系 三者無必然聯系．速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大
2.加速度對運動性質的影響
典例3　在一次蹦床比賽中，運動員從高處自由落下，以大小為8 m/s的豎直速度著網，與網作用后，沿著豎直方向以大小為10 m/s的速度彈回，已知運動員與網接觸的時間Δt＝1.0 s，那么運動員在與網接觸的這段時間內加速度的大小和方向分別為(　　)
A．2.0 m/s2，豎直向下
B．8.0 m/s2，豎直向上
C．10.0 m/s2，豎直向下
D．18 m/s2，豎直向上
1．[加速度對速度的影響](多選)一個物體做變速直線運動，物體的加速度(方向不變)大小從某一值逐漸減小到零，則在此過程中，關于該物體的運動情況的說法可能正確的是(　　)
A．物體速度不斷增大，加速度減小到零時，物體速度最大
B．物體速度不斷減小，加速度減小到零時，物體速度為零
C．物體速度減小到零后，反向加速再勻速
D．物體速度不斷增大，然后逐漸減小
2．[加速度的計算]如圖所示，“50 TFSI”為某品牌汽車的尾部標識，其中“50”稱為G值，G值越大，加速越快．G值的大小為車輛從靜止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度(其單位為國際單位)的10倍．某車百公里加速時間為6.2 s，由此推算，該車的新尾標應該是(　　)
A．30 TFSI B．35 TFSI
C．40 TFSI D．45 TFSI
方法Ⅰ.利用頻閃照相測速度
如圖所示是采用每秒閃光10次拍攝的小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中每兩個相鄰小球的影像間隔的時間就是0.1 s，這樣便記錄了物體運動的時間．而物體運動的位移則可以用刻度尺量出．與打點計時器記錄的信息相比，照片上小球的位置相當于打點計時器打出的點跡．因此，運動物體的頻閃照片既記錄了物體運動的時間信息，又記錄了物體運動的位移信息．
典例1　一小球在桌面上從靜止開始做加速運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號．如圖甲所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻．攝影機連續兩次曝光的時間間隔均為0.5 s，小球從1位置到6位置的運動過程中經過各位置的速度分別為v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.在圖乙中作出小球的速度—時間圖像(保留描點痕跡)．
方法Ⅱ.利用光電門測瞬時速度
實驗裝置如圖所示，使一輛小車從一端墊高的木板上滑下，木板旁裝有光電門，其中A管發出光線，B管接收光線．當固定在車上的遮光板通過光電門時，光線被阻擋，記錄儀上可以直接讀出光線被阻擋的時間，這段時間就是遮光板通過光電門的時間．根據遮光板的寬度Δx和測出的時間Δt，就可以算出遮光板通過光電門的平均速度.由于遮光板的寬度Δx很小，因此可以認為，這個平均速度就是小車通過光電門的瞬時速度．
典例2　小明同學在學習了DIS實驗后，設計了一個測物體瞬時速度的實驗，其裝置如圖所示．在小車上固定擋光片，使擋光片的前端與車頭齊平，將光電門傳感器固定在軌道側面，墊高軌道的一端，小明同學將小車從該端同一位置由靜止釋放，獲得了如下幾組實驗數據．
實驗次數 不同的擋光片 通過光電門的時間/s 速度/(m·s－1)
第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347
第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344
第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343
第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342
則以下表述正確的是(　　)
A．四個擋光片中，擋光片Ⅰ的寬度最小
B．四個擋光片中，擋光片Ⅲ的寬度最小
C．四次實驗中，第一次實驗測得的速度最接近小車車頭到達光電門時的瞬時速度
D．四次實驗中，第四次實驗測得的速度最接近小車車頭到達光電門時的瞬時速度
方法Ⅲ.利用傳感器測速度
典例3如圖所示是一種運動傳感器的原理圖．這個系統由A、B兩個小盒子組成，A盒裝有紅外線發射器和超聲波發射器，B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器．A固定在被測的運動小車上，B固定在桌面上．第一次測量時A向B同時發射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，B盒收到紅外線脈沖時開始計時，收到超聲波脈沖時計時停止(紅外線的傳播時間可以忽略)，兩者的時間差為t1＝1 s；經過Δt＝10 s時間，再進行第二次測量時，兩者的時間差為t2＝1.5 s；設空氣中的聲速為340 m/s，以B盒接收超聲波的孔為坐標原點，向右為坐標軸正方向．求：
(1)第一次B盒接收到超聲波時A盒超聲波發射孔的坐標x1＝________m；第二次B盒接收到超聲波時A盒超聲波發射孔的坐標x2＝________m.
(2)該小車的運動速度v＝________m/s.
答案及解析
考點　質點、參考系和位移
典例1　(2024·山東濱州期末)如圖所示，自行車在水平地面上做勻速直線運動．車輪外邊緣半徑為R，氣門芯距輪心的距離為r，自行車行駛過程中輪胎不打滑，初始時刻氣門芯在最高點，不考慮車輪的形變．氣門芯從初始時刻到第一次運動至最低點過程位移的大小為(　　)
A. B.
C. D.
解析：位移是初位置指向末位置的有向線段，線段的長短表示位移的大小，氣門芯轉到最低點時車輪轉動半周，車輪向前移動半個周長，結合幾何知識知，此時氣門芯的位移大小為x＝＝，故選D.
1．[對質點的認識]下列說法正確的是(　　)
　
A．研究甲圖中排球運動員扣球動作時，排球可以看成質點
B．研究乙圖中乒乓球運動員的發球技術時，乒乓球不能看成質點
C．研究丙圖中羽毛球運動員回擊羽毛球動作時，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁圖中體操運動員的平衡木動作時，運動員身體各部分的速度可視為相同
解析：研究甲圖中排球運動員扣球動作時，排球的形狀和大小不能忽略，故不可以看成質點，故A錯誤；研究乙圖中乒乓球運動員的發球技術時，要考慮乒乓球的大小和形狀，則乒乓球不能看成質點，故B正確；研究丙圖中羽毛球運動員回擊羽毛球動作時，羽毛球大小不可以忽略，故C錯誤；研究丁圖中體操運動員的平衡木動作時，運動員身體各部分有轉動和平動，各部分的速度不可以視為相同，故D錯誤．
答案：B
2．[對參考系、位移的理解]2022年北京冬奧會中國隊獲得9枚金牌，創造冬奧會歷史最好成績．下列選項中正確的是(　　)
A．運動員在自由式滑雪女子U形場地技巧決賽中可以將她看成質點
B．每局冰球比賽時間10 min，指的是時刻
C．短道速滑男子1 000米比賽中，中國選手為中國代表團摘下本屆冬奧會第二枚金牌，在轉彎過程中，以運動員的冰刀為參考系，他是靜止的
D．越野滑雪中運動員的位移大小和路程相等
解析：運動員在自由式滑雪女子U形場地技巧決賽中不可以將她看成質點，A錯誤；每局冰球比賽時間10 min，指的是時間，B錯誤；短道速滑男子1 000米比賽中，中國選手為中國代表團摘下本屆冬奧會第二枚金牌，在轉彎過程中，以運動員的冰刀為參考系，他是靜止的，C正確；越野滑雪是彎道，運動員的位移大小和路程不相等，D錯誤．
答案：C
考點　平均速度和瞬時速度
典例2　(2021·福建卷)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經雙乳峰附近的M點和玉女峰附近的N點，如圖所示．已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4 km，用時1 h，M、N間的直線距離為1.8 km，則從M點漂流到N點的過程中(　　)
A．該游客的位移大小為5.4 km
B．該游客的平均速率為5.4 m/s
C．該游客的平均速度大小為0.5 m/s
D．若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度為0
解析：位移指的是從M點指向N點的有向線段，故位移大小為1.8 km，故A錯誤；從M點漂流到N點的路程為5.4 km，用時1 h，則平均速率為率＝＝ km/h＝5.4 km/h，故B錯誤；該游客的平均速度大小為＝＝ km/h＝0.5 m/s，故C正確；以玉女峰為參考系，所乘竹筏的平均速度為0.5 m/s，若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度也為0.5 m/s，故D錯誤．故選C.
1．[平均速度與平均速率的計算]一架無人機在同一水平面內運動，初始時懸停于空中，開始運動后在5 s內向西沿直線飛行了40 m，之后經過5 s向北沿直線飛行30 m后再次懸停．無人機的運動軌跡俯視圖如圖所示，則無人機在整個運動過程中(　　)
A．平均速度大小為5 m/s
B．平均速度大小為7 m/s
C．平均速率為5 m/s
D．平均速率為8 m/s
解析：由題圖可知無人機在整個運動過程中的位移大小為Δx＝ m＝50 m，路程Δs＝30 m＋40 m＝70 m，平均速度＝＝5 m/s，A正確，B錯誤；平均速率v＝＝7 m/s，C、D錯誤．
答案：A
2．[位移和平均速度的理解]在某次機器人世界杯賽上，中國隊獲得仿真2D組冠軍和服務機器人組亞軍，改寫了我國服務機器人從未進入世界前5的紀錄，標志著我國在該領域的研究取得了重要進展．如圖所示是某服務機器人，現要執行一項任務，給它設定了如下動作程序：機器人在平面內由點(1,1)出發，沿直線運動到點(4,2)，然后又由點(4,2)沿直線運動到點(2,5)，然后又由點(2,5)沿直線運動到點(6,6)，然后又由點(6,6)沿直線運動到點(3,3)．整個過程中機器人所用時間是2 s，則(　　)
A．機器人的運動軌跡是一條直線
B．整個過程中機器人的位移大小為2 m
C．機器人不會兩次通過同一點
D．整個過程中機器人的平均速度為1.5 m/s
解析：根據坐標分析可知軌跡不是一條直線，A項錯誤；位移為從(1,1)點指向(3,3)點的有向線段，總位移為2 m，B項正確；機器人會兩次通過同一點，C項錯誤；整個過程中平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，D項錯誤．
答案：B
考點　速度、速度變化和加速度
典例3　在一次蹦床比賽中，運動員從高處自由落下，以大小為8 m/s的豎直速度著網，與網作用后，沿著豎直方向以大小為10 m/s的速度彈回，已知運動員與網接觸的時間Δt＝1.0 s，那么運動員在與網接觸的這段時間內加速度的大小和方向分別為(　　)
A．2.0 m/s2，豎直向下
B．8.0 m/s2，豎直向上
C．10.0 m/s2，豎直向下
D．18 m/s2，豎直向上
解析：規定豎直向下為正方向，v1方向與正方向相同，v2方向與正方向相反，根據加速度定義式得a＝ m/s2＝－18 m/s2，負號表示與正方向相反，即加速度方向豎直向上．故選D.
1．[加速度對速度的影響](多選)一個物體做變速直線運動，物體的加速度(方向不變)大小從某一值逐漸減小到零，則在此過程中，關于該物體的運動情況的說法可能正確的是(　　)
A．物體速度不斷增大，加速度減小到零時，物體速度最大
B．物體速度不斷減小，加速度減小到零時，物體速度為零
C．物體速度減小到零后，反向加速再勻速
D．物體速度不斷增大，然后逐漸減小
解析：物體做變速直線運動，速度方向可能與加速度方向相同，加速度逐漸減小，速度不斷增大，當加速度減小到零時，速度達到最大，而后做勻速直線運動，A正確，D錯誤；物體做變速直線運動，速度方向可能與加速度方向相反，加速度逐漸減小，速度不斷減小，當加速度減小到零時，物體速度可能恰好為零，B正確；物體的加速度方向與初速度方向可能相反，加速度減小，速度減小，當速度減為零，加速度不為零時，物體反向做加速直線運動，加速度等于零后，物體再做勻速運動，C正確．
答案：ABC
2．[加速度的計算]如圖所示，“50 TFSI”為某品牌汽車的尾部標識，其中“50”稱為G值，G值越大，加速越快．G值的大小為車輛從靜止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度(其單位為國際單位)的10倍．某車百公里加速時間為6.2 s，由此推算，該車的新尾標應該是(　　)
A．30 TFSI B．35 TFSI
C．40 TFSI D．45 TFSI
解析：根據加速度定義，可得汽車的加速度為a＝＝ m/s2＝4.5 m/s2，則可知，該車的G值為4.5×10＝45，所以其新尾標應為45 TFSI，D正確．
答案：D
典例1　一小球在桌面上從靜止開始做加速運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號．如圖甲所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻．攝影機連續兩次曝光的時間間隔均為0.5 s，小球從1位置到6位置的運動過程中經過各位置的速度分別為v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.在圖乙中作出小球的速度—時間圖像(保留描點痕跡)．
解析：由題圖甲可知，x2＋x3＝0.12 m，則v3＝＝ m/s＝0.12 m/s，同理可得，x4＋x5＝0.24 m，則有v5＝＝ m/s＝0.24 m/s.其v t圖像如圖所示．
答案：0.12　0.24　見解析圖
典例2　小明同學在學習了DIS實驗后，設計了一個測物體瞬時速度的實驗，其裝置如圖所示．在小車上固定擋光片，使擋光片的前端與車頭齊平，將光電門傳感器固定在軌道側面，墊高軌道的一端，小明同學將小車從該端同一位置由靜止釋放，獲得了如下幾組實驗數據．
實驗次數 不同的擋光片 通過光電門的時間/s 速度/(m·s－1)
第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347
第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344
第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343
第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342
則以下表述正確的是(　　)
A．四個擋光片中，擋光片Ⅰ的寬度最小
B．四個擋光片中，擋光片Ⅲ的寬度最小
C．四次實驗中，第一次實驗測得的速度最接近小車車頭到達光電門時的瞬時速度
D．四次實驗中，第四次實驗測得的速度最接近小車車頭到達光電門時的瞬時速度
解析：由題表知，四次實驗的速度大小接近，擋光片的速度v＝，計算可知Ⅳ的寬度最小，第四次實驗測得的速度最接近小車車頭到達光電門時的瞬時速度，D項正確．
答案：D
典例3如圖所示是一種運動傳感器的原理圖．這個系統由A、B兩個小盒子組成，A盒裝有紅外線發射器和超聲波發射器，B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器．A固定在被測的運動小車上，B固定在桌面上．第一次測量時A向B同時發射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，B盒收到紅外線脈沖時開始計時，收到超聲波脈沖時計時停止(紅外線的傳播時間可以忽略)，兩者的時間差為t1＝1 s；經過Δt＝10 s時間，再進行第二次測量時，兩者的時間差為t2＝1.5 s；設空氣中的聲速為340 m/s，以B盒接收超聲波的孔為坐標原點，向右為坐標軸正方向．求：
(1)第一次B盒接收到超聲波時A盒超聲波發射孔的坐標x1＝________m；第二次B盒接收到超聲波時A盒超聲波發射孔的坐標x2＝________m.
(2)該小車的運動速度v＝________m/s.
解析：(1)x1＝v聲t1＝340 m，x2＝v聲t2＝510 m.
(2)v＝＝17 m/s.
答案：(1)340　510　(2)17(共47張PPT)
第1講　運動的描述
第一章　運動的描述　勻變速直線運動的研究
理清教材 強基固本
答案
重難考點 全線突破
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
課題研究 提升能力
答案
解析
謝 謝 觀 看
O

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