資源簡介

函數的概念及其表示——函數的表示法
【學習目標】
1．掌握函數的三種表示方法——解析法、圖象法、列表法。
2．在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當方法表示函數。
【學習重難點】
1．學習重點：函數三種表示方法的優缺點，恰當選取表示方法。
2．學習難點：分段函數的理解
【學習過程】
（1）解析法——用____________表示兩個變量之間的對應關系；
（2）圖象法——用______表示兩個變量之間的對應關系；
（3）列表法——列出______來表示兩個變量之間的對應關系。
【達標檢測】
一、選擇題
1．一個面積為的等腰梯形，上底長為，下底長為上底長的3倍，則把它的高表示成的函數為(　　)
A．
B．
C．
D．
2．一水池有2個進水口，1個出水口，進出水速度如圖甲、乙所示。某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示。(至少打開一個水口)
甲 乙 丙
給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點不進水不出水。則正確論斷的個數是(　　)
A．0
B．1
C．2
D．3
3．如果，則當時，等于(　　)
A．
B．
C．
D．
4．已知，，則等于(　　)
A．
B．
C．
D．
5．若，，則的值為(　　)
A．1
B．15
C．4
D．30
6．在函數的圖象上有一點，此函數與x軸、直線及圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為，則與的函數關系圖可表示為(　　)
題號 1 2 3 4 5 6
答案
二、填空題
7．一個彈簧不掛物體時長，掛上物體后會伸長，伸長的長度與所掛物體的質量成正比例。如果掛上物體后彈簧總長是，則彈簧總長與所掛物體質量之間的函數關系式為_________________________________________________________ _______________。
8．已知函數滿足，則的解析式為____________。
9．已知是一次函數，若，則的解析式為__________________。
三、解答題
10．已知二次函數f(x)滿足，且的兩根平方和為10，圖象過點，求的解析式。
11．畫出函數的圖象，并根據圖象回答下列問題：
（1）比較、、的大小；
（2）若，比較與的大小；
（3）求函數的值域。
12．某學校要召開學生代表大會，規定各班每10人推選一名代表，當各班人數除以10的余數大于時再增選一名代表。那么，各班可推選代表人數y與該班人數x之間的函數關系用取整函數(表示不大于x的最大整數)可以表示為(　　)
A．
B．
C．
D．
13．設是R上的函數，且滿足，并且對任意實數x，y，有，求的解析式。
【學習小結】
1．如何作函數的圖象
一般地，作函數圖象主要有三步：列表、描點、連線。作圖象時一般應先確定函數的定義域，再在定義域內化簡函數解析式(可能有的要表示為分段函數)，再列表描出圖象，并在畫圖象的同時注意一些關鍵點，如與坐標軸的交點、分段函數的區間端點等。
2．如何求函數的解析式
求函數的解析式的關鍵是理解對應關系f的本質與特點(對應關系就是對自變量進行對應處理的操作方法，與用什么字母表示無關)，應用適當的方法，注意有的函數要注明定義域。主要方法有：代入法、待定系數法、換元法、解方程組法(消元法)。
3 / 5

展開更多......

收起↑