資源簡介

實驗二　探究彈簧彈力與形變量的關系
●注意事項
1．不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度．
2．盡量多測幾組數據：要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數據．
3．觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點．
4．統一單位：記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位．
●誤差分析
1．鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確以及畫圖時描點連線不準確等都會引起實驗誤差．
2．懸掛鉤碼數量過多，導致彈簧的形變量超出了其彈性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，故圖像甲發生彎曲．
3．水平放置彈簧測量其原長，由于彈簧有自重，將其懸掛起來后會有一定的伸長量，故圖像乙橫軸截距不為零．
考點　教材原型實驗
典例　一名同學用圖甲所示裝置做“測定彈簧的勁度系數”的實驗．
(1)以下是這位同學根據自己的設想擬定的實驗步驟，請按合理的操作順序將步驟的序號寫在橫線上：________.
A．以彈簧長度l為橫坐標，以鉤碼質量m為縱坐標，標出各組數據(l，m)對應的點，并用平滑的曲線連接起來；
B．記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端A處指針所對刻度尺上的刻度l0；
C．將鐵架臺固定于桌子上，將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；
D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、…鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度，將數據記錄在表格內，然后取下鉤碼；
E．由圖像找出m l間的函數關系，進一步寫出彈力與彈簧長度之間的關系式(重力加速度取g＝10 m/s2)；求出彈簧的勁度系數．
(2)如圖乙所示為根據實驗測得數據標出的對應點，請作出鉤碼質量m與彈簧長度l之間的關系圖線．
(3)寫出彈簧彈力F和彈簧長度l之間關系的函數表達式：____________.
(4)實驗得到的結論是：此彈簧的勁度系數k＝________N/m.(計算結果保留3位有效數字)
(5)如果將指針分別固定在圖甲A點上方的B處和A點下方的C處，作出鉤碼質量m和指針所對刻度l的關系圖像，由圖像進一步得出的彈簧的勁度系數kB、kC.kB、kC與k相比，可能是________．(請將正確選項的字母填在橫線處)
A．kB大于k B．kB等于k
C．kC小于k D．kC等于k
/高/分/技/法
實驗數據處理的三種方法
1．圖像法：根據測量數據，在建好直角坐標系的坐標紙上描點，以彈簧的彈力F為縱軸、彈簧的伸長量x為橫軸，根據描點的情況，作出一條經過原點的直線．
2．列表法：將實驗數據填入表中，研究測量的數據，可發現在實驗誤差允許的范圍內，彈力與彈簧伸長量的比值是一常數．
3．函數法：根據實驗數據，找出彈力與彈簧伸長量的函數關系．
變式　用如圖甲所示的裝置來探究胡克定律，輕質彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳感器連接，在右端水平拉力F的作用下從原長開始沿水平方向緩慢伸長，彈簧與水平面不接觸，通過刻度尺可以讀出彈簧的伸長量x，通過拉力傳感器可以讀出F，多次測量F、x，作出F x圖像如圖乙所示，回答下列問題：
(1)伸長量達到某個點后圖像變彎曲，原因可能是_________________．
(2)彈簧的勁度系數為________．
(3)彈簧的伸長量分別為x2和x1時，拉力傳感器的示數之差為________．
考點　實驗的創新與改進
創新角度 實驗裝置/原理圖 創新解讀
實驗原理創新 (1)彈簧水平放置，消除彈簧自身重力對實驗的影響． (2)改變彈簧的固定方式，研究彈簧彈力大小與壓縮量之間的大小關系
實驗原理和數據處理的創新 (1)彈簧一直被壓縮，用壓力傳感器測物體B所受支持力的大小，但與彈簧彈力大小不相等，二者差值為mBg.
實驗原理和數據處理的創新 (2)物體C下移的距離x是彈簧壓縮量的變化量，由平衡條件可得F＝k＋mBg，則F＝(mA＋mB)g－kx.圖像斜率的絕對值表示彈簧的勁度系數
實驗目的創新 (1)利用固定在彈簧上的7個指針，探究彈簧的勁度系數k與彈簧長度的關系． (2)利用“化曲為直”的思想，將探究勁度系數k與彈簧圈數的關系，轉化為探究與n的關系
實驗情境創新 (1)用橡皮筋代替彈簧做實驗． (2)拉力傳感器顯示的拉力F與橡皮筋的彈力并不相等，僅為橡皮筋彈力在水平方向的分力
1．[實驗情境創新]如圖所示為一同學利用壓力傳感器探究彈力與彈簧伸長量關系的裝置示意圖，水平放置的壓力傳感器上疊放著連接輕彈簧的重物，左側固定有豎直刻度尺．靜止時彈簧上端的指針指示如圖所示，表格中記錄此時壓力傳感器的示數為6.00 N；豎直向上緩慢地拉動彈簧，分別記錄指針示數和對應的傳感器示數如表中所示．
傳感器示數FN/N 6.00 4.00 3.00 1.00 0
指針示數x/cm 14.60 15.81 18.19 19.40
(1)補充完整表格中刻度尺的讀數．
(2)在以傳感器示數FN為縱軸、指針示數x為橫軸的坐標系中，描點畫出FN x圖像，根據圖像求得彈簧的勁度系數為________N/m(結果保留3位有效數字)．
2．[實驗目的創新]某同學制作了一個“豎直加速度測量儀”，可以用來測量電梯豎直上下運行時的加速度，其構造如圖甲所示．將彈簧豎直自由懸掛時，指針指示的刻度尺刻度為6.50 cm；在彈簧下端懸掛一質量為0.2 kg的鉤碼，當鉤碼靜止時指針指的刻度尺刻度如圖甲所示．已知該裝置中使用的彈簧在從原長到拉伸4.50 cm范圍內能較好地滿足胡克定律，重力加速度取g＝9.8 m/s2.
(1)該彈簧的勁度系數k＝________N/m.(結果保留2位有效數字)
(2)懸掛0.2 kg的鉤碼時，該“豎直加速度測量儀”可較準確測量的豎直向上的加速度的最大值為________ m/s2.(結果保留3位有效數字)
(3)在實際測量過程中，指針會隨鉤碼上下振動，為了能讓指針盡快穩定下來，該同學將鉤碼換成與鉤碼質量相同的強磁鐵，并在強磁鐵正下方放置一鋁塊，如圖乙所示．與不加鋁塊相比，此種情況下測得的加速度值________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
(4)彈簧下端懸掛鉤碼的質量越大，該測量儀可較準確測量的豎直向上的加速度的最大值________(填“越大”“越小”或“不變”)．
答案及解析
考點　教材原型實驗
典例　一名同學用圖甲所示裝置做“測定彈簧的勁度系數”的實驗．
(1)以下是這位同學根據自己的設想擬定的實驗步驟，請按合理的操作順序將步驟的序號寫在橫線上：________.
A．以彈簧長度l為橫坐標，以鉤碼質量m為縱坐標，標出各組數據(l，m)對應的點，并用平滑的曲線連接起來；
B．記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端A處指針所對刻度尺上的刻度l0；
C．將鐵架臺固定于桌子上，將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；
D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、…鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度，將數據記錄在表格內，然后取下鉤碼；
E．由圖像找出m l間的函數關系，進一步寫出彈力與彈簧長度之間的關系式(重力加速度取g＝10 m/s2)；求出彈簧的勁度系數．
(2)如圖乙所示為根據實驗測得數據標出的對應點，請作出鉤碼質量m與彈簧長度l之間的關系圖線．
(3)寫出彈簧彈力F和彈簧長度l之間關系的函數表達式：____________.
(4)實驗得到的結論是：此彈簧的勁度系數k＝________N/m.(計算結果保留3位有效數字)
(5)如果將指針分別固定在圖甲A點上方的B處和A點下方的C處，作出鉤碼質量m和指針所對刻度l的關系圖像，由圖像進一步得出的彈簧的勁度系數kB、kC.kB、kC與k相比，可能是________．(請將正確選項的字母填在橫線處)
A．kB大于k B．kB等于k
C．kC小于k D．kC等于k
解析：(1)實驗步驟為首先安裝實驗裝置，接著操作先測原長，再測不同拉力時的長度，最后數據處理，先描點畫圖，后根據圖像求彈簧的勁度系數，所以正確順序為CBDAE.
(2)畫一條線段讓盡量多的點落在線段上，其他點均勻分布兩側，圖線如答案圖所示．
(3)根據胡克定律可知mg＝k(l－l0)，有m＝(l－l0)，m l圖線的斜率k′＝ kg/m＝1.25 kg/m，彈簧的勁度系數k＝k′g，則彈簧彈力和長度l的關系F＝gk′(l－l0)，l0＝15×10－2 m，所以F＝12.5(l－0.15)(N)．
(4)k＝k′g＝1.25×10 N/m＝12.5 N/m.
(5)指針固定在B處，測量彈簧伸長量時偏小，由F＝kΔl可知，kB偏大，A正確；指針固定在C處，不影響彈簧伸長量的測量，即kC值等于k，D正確．
答案：(1)CBDAE　(2)如圖所示
(3)F＝12.5(l－0.15)(N)　(4)12.5　(5)AD
變式　用如圖甲所示的裝置來探究胡克定律，輕質彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳感器連接，在右端水平拉力F的作用下從原長開始沿水平方向緩慢伸長，彈簧與水平面不接觸，通過刻度尺可以讀出彈簧的伸長量x，通過拉力傳感器可以讀出F，多次測量F、x，作出F x圖像如圖乙所示，回答下列問題：
(1)伸長量達到某個點后圖像變彎曲，原因可能是_________________．
(2)彈簧的勁度系數為________．
(3)彈簧的伸長量分別為x2和x1時，拉力傳感器的示數之差為________．
解析：(1)當彈力增大，圖像變彎曲，原因是超過了彈簧的最大彈性限度．
(2)F x圖像的斜率表示彈簧的勁度系數，則k＝.
(3)彈簧的伸長量為x1時，設拉力傳感器的示數為F1，由k＝，結合k＝，可得F1＝，則有F2－F1＝.
答案：(1)超過了彈簧的最大彈性限度　
(2)　(3)
考點　實驗的創新與改進
1．[實驗情境創新]如圖所示為一同學利用壓力傳感器探究彈力與彈簧伸長量關系的裝置示意圖，水平放置的壓力傳感器上疊放著連接輕彈簧的重物，左側固定有豎直刻度尺．靜止時彈簧上端的指針指示如圖所示，表格中記錄此時壓力傳感器的示數為6.00 N；豎直向上緩慢地拉動彈簧，分別記錄指針示數和對應的傳感器示數如表中所示．
傳感器示數FN/N 6.00 4.00 3.00 1.00 0
指針示數x/cm 14.60 15.81 18.19 19.40
(1)補充完整表格中刻度尺的讀數．
(2)在以傳感器示數FN為縱軸、指針示數x為橫軸的坐標系中，描點畫出FN x圖像，根據圖像求得彈簧的勁度系數為________N/m(結果保留3位有效數字)．
解析：(1)刻度尺的最小刻度為1 mm，根據刻度尺的讀數規則可知，估讀到最小刻度的下一位，故讀數為12.20 cm.
(2)根據表格數據作出圖像，如圖所示．
對重物受力分析可知FN＋F＝mg，則FN＝mg－kΔx，即FN＝mg－k(x－x0)，
則圖線斜率的絕對值為彈簧的勁度系數，由圖像可知k＝＝ N/m≈83.3 N/m.
答案：(1)12.20　(2)見解析圖　
83．3(83.1～83.5都算正確)
2．[實驗目的創新]某同學制作了一個“豎直加速度測量儀”，可以用來測量電梯豎直上下運行時的加速度，其構造如圖甲所示．將彈簧豎直自由懸掛時，指針指示的刻度尺刻度為6.50 cm；在彈簧下端懸掛一質量為0.2 kg的鉤碼，當鉤碼靜止時指針指的刻度尺刻度如圖甲所示．已知該裝置中使用的彈簧在從原長到拉伸4.50 cm范圍內能較好地滿足胡克定律，重力加速度取g＝9.8 m/s2.
(1)該彈簧的勁度系數k＝________N/m.(結果保留2位有效數字)
(2)懸掛0.2 kg的鉤碼時，該“豎直加速度測量儀”可較準確測量的豎直向上的加速度的最大值為________ m/s2.(結果保留3位有效數字)
(3)在實際測量過程中，指針會隨鉤碼上下振動，為了能讓指針盡快穩定下來，該同學將鉤碼換成與鉤碼質量相同的強磁鐵，并在強磁鐵正下方放置一鋁塊，如圖乙所示．與不加鋁塊相比，此種情況下測得的加速度值________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
(4)彈簧下端懸掛鉤碼的質量越大，該測量儀可較準確測量的豎直向上的加速度的最大值________(填“越大”“越小”或“不變”)．
解析：(1)由題圖甲可知刻度尺的讀數為x1＝4.50 cm，根據胡克定律有k＝＝＝ N/m＝98 N/m.
(2)當彈簧的伸長量最大時，測得的加速度最大，根據牛頓第二定律有F－mg＝ma，其中F＝kΔxmax(【敲黑板】測得的加速度最大時，鉤碼位于最低點，受彈簧的拉力和重力作用，此時彈簧的伸長量為4.50 cm，比靜止掛鉤碼時又伸長了2.5 cm)，聯立并代入數據解得a＝12.3 m/s2.
(3)當強磁鐵上下振動時，由于電磁感應現象，鋁塊和強磁鐵之間會有作用力，當測加速度時強磁鐵處于穩定狀態，強磁鐵和鋁塊之間沒有作用力，所以對實驗結果沒有影響．(【易錯辨析】題圖乙裝置測加速度時，強磁鐵一定處于靜止狀態，此時鋁塊沒有切割磁感線，與磁鐵之間不存在作用力，對實驗結果沒有影響)
(4)根據牛頓第二定律有F－mg＝ma，其中F＝kΔxmax，可知彈簧下端懸掛鉤碼的質量越大，可測得的最大加速度就越?。?br/>答案：(1)98　(2)12.3　(3)不變　(4)越小(共31張PPT)
實驗二　探究彈簧彈力與形變量的關系
第二章　相互作用
實驗基礎 記熟背牢
原型實驗 創新改進
謝 謝 觀 看
O

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