資源簡介

實驗三　探究兩個互成角度的力的合成規律
●注意事項
1．位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點的位置一定要相同．
2．角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之間為宜．
3．細繩套應適當長一些，便于確定力的方向．
4．統一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些．
●誤差分析
1．誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數誤差、作圖誤差等．
2．減小誤差的方法
(1)實驗過程中讀數時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度盤，要按有效數字位數要求和彈簧測力計的精度正確讀數和記錄．
(2)作圖時使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示兩力的對邊平行．
考點　教材原型實驗
典例　(2023·全國乙卷)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質小圓環、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干．完成下列實驗步驟：
(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上．
(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質小圓環上．將兩細線也系在小圓環上，它們的另一端均掛上測力計．用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當的力拉動兩個測力計，小圓環停止時由兩個測力計的示數得到兩拉力F1和F2的大小，并________．(多選，填正確答案標號)
A．用刻度尺量出橡皮條的長度
B．用刻度尺量出兩細線的長度
C．用鉛筆在白紙上標記出小圓環的位置
D．用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向
(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環拉到________，由測力計的示數得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向．
(4)選擇合適標度，由步驟(2)的結果在白紙上根據力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F′的大小和方向；按同一標度在白紙上畫出力F的圖示．
(5)比較F′和F的______________，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則．
變式　在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學按照如下步驟進行操作：
a．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；
b．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩形成結點，細繩的另一端系著細繩套；
c．如圖甲所示，用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使結點到達某一位置O，記錄結點位置和兩個彈簧測力計的示數、兩根細繩的方向；
d．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，畫出它們所夾的對角線F；
e．只用一個彈簧測力計通過細繩套拉橡皮條，把橡皮條的結點拉到同一位置O，讀出彈簧測力計的示數，記下細繩的方向，并按同一標度作出這個力F′的圖示；
f．比較F和F′的大小和方向，看它們是否相同，得出結論．
(1)本實驗中步驟c和e兩次拉橡皮條的過程，主要體現了下列哪種科學方法________．
A．理想實驗法 B．等效替代法
C．控制變量法 D．建立物理模型法
(2)下列操作有利于減小實驗誤差的是________．
A．實驗前將兩彈簧測力計調零后水平互鉤對拉，選擇兩個讀數相同的測力計
B．拴在橡皮條上的兩條細繩必須等長，并且要盡量長一些
C．彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行
D．用兩彈簧測力計同時拉橡皮條時，兩彈簧測力計的示數之差應盡可能大
E．在記錄力的方向時，標記同一細繩方向的兩點要遠些
(3)圖乙是該同學在白紙上根據實驗數據用同一標度畫出的圖示，如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________．
/高/分/技/法
解決本實驗的幾個注意點
1．本實驗的關鍵是理解實驗原理．由于要保證兩次操作拉力的效果相同，所以在同一次實驗中，結點O的位置不能改變．
2．由于要用力的圖示作圖，所以除了記錄結點O的位置之外，還需要記錄F1、F2的大小、方向以及F的大小和方向．
3．在坐標紙上作圖時，需根據坐標紙大小，合理地確定標度，盡量減小由作圖及測量帶來的誤差．
考點　實驗的創新與改進
創新角度 實驗裝置/原理圖 創新解讀
實驗原理創新 利用三力平衡的結論：一個力與另外兩個力的合力等大反向，驗證這個力與另外兩個力的關系
實驗情境創新 (1)通過應用定滑輪，改變拉力的方向． (2)鉤碼的總重力即為對應細繩拉力大小
實驗情境創新 (1)電子秤代替彈簧測力計，可以直接讀出力的大小． (2)同一電子秤應用于(a)、(b)、(c)三個圖中，可測得三根細線中拉力的大小
實驗情境創新 (1)用量角器可直接測量力的夾角． (2)由量角器上的刻度值可以保證兩繩套方向改變時兩繩套間夾角不變
1．[實驗原理創新]某同學用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”．彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線掛一重物M.彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉，使結點O靜止在某位置．分別讀出彈簧測力計A和B的示數，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向．
(1)本實驗用的彈簧測力計示數的單位為N，圖中A的示數為________N.
(2)下列不必要的實驗要求是________(填標號)．
A．應測量重物M所受的重力
B．彈簧測力計應在使用前校零
C．拉線方向應與木板平面平行
D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置
(3)從OB水平開始，保持彈簧測力計A和B拉線的夾角不變，使彈簧測力計A和B順時針緩慢轉動至彈簧測力計B豎直，則在整個過程中關于彈簧測力計A和B的讀數變化是________(填序號)．
A．A增大，B減小
B．A減小，B增大
C．A減小，B先增大后減小
D．A減小，B先減小后增大
2．[實驗情境創新]某實驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則，設計了如圖所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圓心O的正上方A處，另一端系繩套1和繩套2，主要實驗步驟如下：
Ⅰ.彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結點到達O點處，記下彈簧測力計的示數F；
Ⅱ.彈簧測力計掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結點到達O處，此時繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，記下彈簧測力計的示數F1；
Ⅲ.根據力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力F′1＝__①__；
Ⅳ.比較__②__即可初步驗證；
Ⅴ.只改變繩套2的方向，重復上述實驗步驟．
回答下列問題：
(1)完成實驗步驟：①____________________________；
②________________________.
(2)將繩套1由0°方向緩慢轉動到60°方向，同時繩套2由120°方向緩慢轉動到180°方向，此過程中保持橡皮筋的結點在O處不動，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變，關于繩套1的拉力大小的變化，下列結論正確的是________(填選項前的字母)．
A．逐漸增大 B．先增大后減小
C．逐漸減小 D．先減小后增大
答案及解析
考點　教材原型實驗
典例　(2023·全國乙卷)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質小圓環、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干．完成下列實驗步驟：
(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上．
(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質小圓環上．將兩細線也系在小圓環上，它們的另一端均掛上測力計．用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當的力拉動兩個測力計，小圓環停止時由兩個測力計的示數得到兩拉力F1和F2的大小，并________．(多選，填正確答案標號)
A．用刻度尺量出橡皮條的長度
B．用刻度尺量出兩細線的長度
C．用鉛筆在白紙上標記出小圓環的位置
D．用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向
(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環拉到________，由測力計的示數得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向．
(4)選擇合適標度，由步驟(2)的結果在白紙上根據力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F′的大小和方向；按同一標度在白紙上畫出力F的圖示．
(5)比較F′和F的______________，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則．
解析：(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質小圓環上．將兩細線也系在小圓環上，它們的另一端均掛上測力計．用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當的力拉動兩個測力計，小圓環停止時由兩個測力計的示數得到兩拉力F1和F2的大小，還需要用鉛筆在白紙上標記出小圓環的位置以及用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向．故選C、D.
(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環拉到相同位置，由測力計的示數得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向．
(5)比較F′和F的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則．
答案：(2)CD　(3)相同位置　(5)大小和方向
變式　在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學按照如下步驟進行操作：
a．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；
b．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩形成結點，細繩的另一端系著細繩套；
c．如圖甲所示，用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使結點到達某一位置O，記錄結點位置和兩個彈簧測力計的示數、兩根細繩的方向；
d．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，畫出它們所夾的對角線F；
e．只用一個彈簧測力計通過細繩套拉橡皮條，把橡皮條的結點拉到同一位置O，讀出彈簧測力計的示數，記下細繩的方向，并按同一標度作出這個力F′的圖示；
f．比較F和F′的大小和方向，看它們是否相同，得出結論．
(1)本實驗中步驟c和e兩次拉橡皮條的過程，主要體現了下列哪種科學方法________．
A．理想實驗法 B．等效替代法
C．控制變量法 D．建立物理模型法
(2)下列操作有利于減小實驗誤差的是________．
A．實驗前將兩彈簧測力計調零后水平互鉤對拉，選擇兩個讀數相同的測力計
B．拴在橡皮條上的兩條細繩必須等長，并且要盡量長一些
C．彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行
D．用兩彈簧測力計同時拉橡皮條時，兩彈簧測力計的示數之差應盡可能大
E．在記錄力的方向時，標記同一細繩方向的兩點要遠些
(3)圖乙是該同學在白紙上根據實驗數據用同一標度畫出的圖示，如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________．
解析：(1)本實驗中步驟c和e兩次拉橡皮條的過程，都是把橡皮條的結點拉到同一位置，即兩次效果相同，則體現的科學方法是等效替代法，B正確．
(2)實驗前將兩彈簧測力計調零后水平互鉤對拉，選擇兩個讀數相同的測力計，可減小實驗誤差，A正確；拴在橡皮條上的兩條細繩不一定必須等長，但是盡量長一些較好，有利于減小在確定力的方向時的誤差，B錯誤；彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行，C正確；用兩彈簧測力計同時拉橡皮條時，兩彈簧測力計的示數之差沒必要盡可能大，D錯誤；在記錄力的方向時，標記同一細繩方向的兩點要遠些，有利于減小在確定力的方向時的誤差，選項E正確．
(3)F是通過作圖的方法得到合力的理論值，而F′是通過一個彈簧測力計沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長到O點，使得一個彈簧測力計的拉力與兩個彈簧測力計的拉力效果相同測量出的合力，故方向一定沿AO方向的是F′，由于誤差的存在F和F′方向并不完全重合．
答案：(1)B　(2)ACE　(3)F′
考點　實驗的創新與改進
1．[實驗原理創新]某同學用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”．彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線掛一重物M.彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉，使結點O靜止在某位置．分別讀出彈簧測力計A和B的示數，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向．
(1)本實驗用的彈簧測力計示數的單位為N，圖中A的示數為________N.
(2)下列不必要的實驗要求是________(填標號)．
A．應測量重物M所受的重力
B．彈簧測力計應在使用前校零
C．拉線方向應與木板平面平行
D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置
(3)從OB水平開始，保持彈簧測力計A和B拉線的夾角不變，使彈簧測力計A和B順時針緩慢轉動至彈簧測力計B豎直，則在整個過程中關于彈簧測力計A和B的讀數變化是________(填序號)．
A．A增大，B減小
B．A減小，B增大
C．A減小，B先增大后減小
D．A減小，B先減小后增大
解析：(1)根據彈簧測力計的指針位置以及讀數規則可知A的示數為2.6 N.
(2)實驗中要驗證的關系是A、B 兩個彈簧測力計的拉力的合力與M所受的重力等大反向，所以應測量重物M所受的重力；為減小測量誤差，彈簧測力計應在使用前校零，拉線方向應與木板平面平行，A、B、C正確；改變拉力進行多次實驗，O點位置不同不影響實驗結果，D錯誤．
(3)對結點O受力分析并將力平移到一個三角形中如圖所示，根據正弦定理，＝＝，由于FOM不變，兩根繩夾角不變，α不變，sin α也不變，所以比值為定值．β由銳角變成直角再到鈍角，sin β先增大后減小，FOB也先增大后減小；γ由直角變成0，sin γ減小，所以FOA也減小，故選C.
答案：(1)2.6　(2)D　(3)C
2．[實驗情境創新]某實驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則，設計了如圖所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圓心O的正上方A處，另一端系繩套1和繩套2，主要實驗步驟如下：
Ⅰ.彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結點到達O點處，記下彈簧測力計的示數F；
Ⅱ.彈簧測力計掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結點到達O處，此時繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，記下彈簧測力計的示數F1；
Ⅲ.根據力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力F′1＝__①__；
Ⅳ.比較__②__即可初步驗證；
Ⅴ.只改變繩套2的方向，重復上述實驗步驟．
回答下列問題：
(1)完成實驗步驟：①____________________________；
②________________________.
(2)將繩套1由0°方向緩慢轉動到60°方向，同時繩套2由120°方向緩慢轉動到180°方向，此過程中保持橡皮筋的結點在O處不動，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變，關于繩套1的拉力大小的變化，下列結論正確的是________(填選項前的字母)．
A．逐漸增大 B．先增大后減小
C．逐漸減小 D．先減小后增大
解析：(1)根據平行四邊形定則計算繩套1的拉力F′1＝Ftan 30°＝，通過比較F1和F′1，在誤差范圍內相同，則可初步驗證．
(2)兩個繩套在轉動過程中，合力保持不變，根據平行四邊形定則畫出示意圖，如圖所示，根據圖可知，繩套1的拉力大小逐漸增大，故A項正確．
答案：(1)　F′1和F1　(2)A(共30張PPT)
實驗三　探究兩個互成角度的力的合成規律
第二章　相互作用
實驗基礎 記熟背牢
原型實驗 創新改進
謝 謝 觀 看
O

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