資源簡介

實驗四　探究加速度與力、質量的關系
●注意事項
1．平行：安裝器材時，要調整滑輪的高度，使拴小車的細繩與木板平行．
2．平衡摩擦力：不懸掛槽碼，但小車連著紙帶．
3．不重復：改變槽碼的質量后不重復平衡摩擦力．
4．實驗條件：M m，槽碼的重力才可視為小車受到的拉力．
5．一先一后一按住：先接通電源，后釋放小車，且在小車到達滑輪前按住小車．
6．作圖：作圖時兩軸標度比例要適當，各量須采用國際單位．
●誤差分析
1．因實驗原理不完善引起的誤差：本實驗用槽碼的重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于槽碼的重力．
2．摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差．
考點　教材原型實驗
典例　(2024·湖北武漢質檢)如圖甲所示為“探究加速度與物體受力、質量的關系”實驗裝置圖．圖甲中A為小車，B為裝有砝碼的小桶，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點計時器相連，打點計時器接50 Hz交流電．小車的質量為m1，小桶(及砝碼)的質量為m2.
(1)下列說法正確的是________．
A．每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力
B．實驗時應先釋放小車后接通電源
C．本實驗m1應遠大于m2
D．在用圖像探究加速度與質量關系時，應作a 圖像
(2)實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的a F圖像，可能是圖乙中的圖線________(填“①”“②”或“③”)．
(3)如圖丙所示為一次記錄小車運動情況的紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續的5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數點到A點之間的距離．則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a＝________m/s2.(結果保留2位有效數字)
(4)如圖丁所示，探究a F圖像時，發現在AB段明顯偏離直線，此誤差的主要原因是________．
A．小車與木板之間存在摩擦
B．小桶(含砝碼)的質量太大
C．所用小車質量太大
變式　“探究質量一定時，加速度與力的關系”的實驗裝置如圖甲所示，實驗中通過傳感器將細線中拉力大小的信息傳輸給數據采集系統，用打點計時器打出的紙帶求出小車運動的加速度．
(1)下列說法中正確的是________．
A．細線不需要與長木板平行
B．電火花打點計時器和電磁打點計時器都需要交流電源
C．實驗時應先釋放小車再接通打點計時器的電源
D．托盤和砝碼的總質量應遠小于小車(及車內載重)的質量
(2)實驗中得到一條打點清晰的紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E是計數點，相鄰兩個計數點間都有4個計時點沒有標出，已知交變電流的頻率為50 Hz，則這條紙帶記錄小車的加速度大小為________m/s2(結果保留2位有效數字)．
(3)本實驗中，是否需要平衡摩擦力？________(填“需要”或“不需要”)．
考點　實驗的創新與改進
實驗原理創新 (1)利用力傳感器可得輕繩上拉力大小． (2)將探究加速度與合力的關系轉化為探究加速度與力傳感器的示數的關系
實驗情境創新 (1)用光電門代替打點計時器，結合遮光條的寬度可測滑塊的速度． (2)利用氣墊導軌代替長木板，無需平衡摩擦力． (3)由力傳感器測滑塊的拉力，無需滿足m M
實驗目的創新 (1)結合光電門得出物塊在A、B兩點的速度，由v－v＝2ax得出物塊的加速度． (2)結合牛頓第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物塊與水平桌面間的動摩擦因數
1．[實驗情境創新]小明利用“研究加速度與外力關系”的實驗裝置來測量滑塊與木板間的動摩擦因數μ.如圖甲所示，長木板固定在水平桌面上，打點計時器固定在長木板上，紙帶穿過打點計時器，與帶滑輪的滑塊相連．沙桶和力傳感器通過繞在滑輪上的細繩相連．調整沙桶的質量，當放開沙桶時，使滑塊在木板上做勻加速直線運動(重力加速度為g，滑輪的質量和摩擦可以忽略)．保持滑塊質量m不變，給沙桶添加少量細沙改變力傳感器的示數F，利用打點計時器打出的紙帶求出對應F時的加速度 a，從而得到如圖乙所示的 a F圖像，通過圖像可以知道：
(1)滑塊的質量為________kg.(保留2位有效數字)
(2)利用測得的物理量寫出動摩擦因數的表達式：μ＝________；由圖像可得滑塊與木板間的動摩擦因數μ＝________.(取g＝10 m/s2，保留2位有效數字)
(3)實驗中打出的一條紙帶如圖丙所示，實驗中電源頻率為50 Hz，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點間有4個計時點未標出，則可求得小車的加速度a＝________m/s2.(計算結果保留2位有效數字)
2．[實驗目的創新]某同學利用測質量的小型家用電子秤，設計了測量木塊和木板間動摩擦因數μ的實驗．如圖(a)所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連．調節滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直．在木塊A上放置n(n＝0,1,2,3,4,5)個砝碼(電子秤稱得每個砝碼的質量m0為20.0 g)，向左拉動木板的同時，記錄電子秤的對應示數m.
(1)實驗中，拉動木板時________(填“必須”或“不必”)保持勻速．
(2)用mA和mB分別表示木塊A和重物B的質量，則m和mA、mB、m0、μ、n所滿足的關系式為m＝________________.
(3)根據測量數據在坐標紙上繪制出m－n圖像，如圖(b)所示，可得木塊A和木板間的動摩擦因數μ＝________(保留2位有效數字)．
答案及解析
考點　教材原型實驗
典例　(2024·湖北武漢質檢)如圖甲所示為“探究加速度與物體受力、質量的關系”實驗裝置圖．圖甲中A為小車，B為裝有砝碼的小桶，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點計時器相連，打點計時器接50 Hz交流電．小車的質量為m1，小桶(及砝碼)的質量為m2.
(1)下列說法正確的是________．
A．每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力
B．實驗時應先釋放小車后接通電源
C．本實驗m1應遠大于m2
D．在用圖像探究加速度與質量關系時，應作a 圖像
(2)實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的a F圖像，可能是圖乙中的圖線________(填“①”“②”或“③”)．
(3)如圖丙所示為一次記錄小車運動情況的紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續的5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數點到A點之間的距離．則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a＝________m/s2.(結果保留2位有效數字)
(4)如圖丁所示，探究a F圖像時，發現在AB段明顯偏離直線，此誤差的主要原因是________．
A．小車與木板之間存在摩擦
B．小桶(含砝碼)的質量太大
C．所用小車質量太大
解析：(1)每次改變小車質量時，不需要重新平衡摩擦力，選項A錯誤．實驗時應先接通電源后釋放小車，選項B錯誤．實驗中為了保證小桶及砝碼的重力等于繩子的拉力，需要滿足m1遠大于m2，選項C正確．由于加速度與質量成反比，作a m1圖像無法直觀地看出a與m1的定量關系，所以為了得出線性關系需要作a 圖像，選項D正確．
(2)若遺漏了平衡摩擦力這一步驟，則F增加到一定值時，小車才有加速度，即圖線與橫軸正半軸有交點，可知a F圖像可能是題圖乙中的圖線③.
(3)根據Δx＝aT2，運用逐差法得a＝＝×10－2 m/s2＝1.0 m/s2.
(4)以小車與小桶(含砝碼)組成的系統為研究對象，系統所受的合外力等于小桶(含砝碼)的重力m2g，有m2g＝(m1＋m2)a，小車的加速度a＝，小車受到的拉力F＝m1a＝m2g，當m2 m1時，可以認為小車受到的合力等于小桶(含砝碼)的重力，如果小桶(含砝碼)的質量太大，則小車受到的合力小于小桶(含砝碼)的重力，實驗誤差較大，a F圖像偏離直線，故B正確．
答案：(1)CD　(2)③　(3)1.0　(4)B
變式　“探究質量一定時，加速度與力的關系”的實驗裝置如圖甲所示，實驗中通過傳感器將細線中拉力大小的信息傳輸給數據采集系統，用打點計時器打出的紙帶求出小車運動的加速度．
(1)下列說法中正確的是________．
A．細線不需要與長木板平行
B．電火花打點計時器和電磁打點計時器都需要交流電源
C．實驗時應先釋放小車再接通打點計時器的電源
D．托盤和砝碼的總質量應遠小于小車(及車內載重)的質量
(2)實驗中得到一條打點清晰的紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E是計數點，相鄰兩個計數點間都有4個計時點沒有標出，已知交變電流的頻率為50 Hz，則這條紙帶記錄小車的加速度大小為________m/s2(結果保留2位有效數字)．
(3)本實驗中，是否需要平衡摩擦力？________(填“需要”或“不需要”)．
解析：(1)為使小車所受合力等于細線的拉力，細線需要與長木板平行，A錯誤；電火花打點計時器和電磁打點計時器都需要使用交流電源，B正確；實驗時應先接通打點計時器的電源，待打點穩定后再釋放小車，C錯誤；由于本實驗中，力傳感器能直接測得細線對小車的拉力大小，故不需要滿足托盤和砝碼的總質量遠小于小車(及車內載重)的質量，D錯誤．
(2)由于相鄰兩個計數點間有4個計時點未標出，故相鄰計數點的時間間隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，由Δx＝aT2可得，小車的加速度大小a＝＝
×10－2 m/s2＝0.63 m/s2.
(3)為使細線的拉力等于小車所受的合外力，實驗時需要平衡摩擦力．
答案：(1)B　(2)0.63　(3)需要
/高/分/技/法
1．在本實驗中，必須平衡摩擦力，在平衡摩擦力時，不要把盤和重物系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，并要讓小車拖著紙帶運動．
2．在本實驗中，力傳感器能直接測得細線對小車的拉力大小，故不需要滿足盤和重物的總質量遠小于小車(及車內載重)的質量．改變小車的質量或拉力的大小時，改變量可適當大一些，若沒有力傳感器，應滿足盤和重物的總質量遠小于小車(及車內載重)的總質量．盤和重物的總質量不超過小車和車上砝碼總質量的10%為宜．
考點　實驗的創新與改進
1．[實驗情境創新]小明利用“研究加速度與外力關系”的實驗裝置來測量滑塊與木板間的動摩擦因數μ.如圖甲所示，長木板固定在水平桌面上，打點計時器固定在長木板上，紙帶穿過打點計時器，與帶滑輪的滑塊相連．沙桶和力傳感器通過繞在滑輪上的細繩相連．調整沙桶的質量，當放開沙桶時，使滑塊在木板上做勻加速直線運動(重力加速度為g，滑輪的質量和摩擦可以忽略)．保持滑塊質量m不變，給沙桶添加少量細沙改變力傳感器的示數F，利用打點計時器打出的紙帶求出對應F時的加速度 a，從而得到如圖乙所示的 a F圖像，通過圖像可以知道：
(1)滑塊的質量為________kg.(保留2位有效數字)
(2)利用測得的物理量寫出動摩擦因數的表達式：μ＝________；由圖像可得滑塊與木板間的動摩擦因數μ＝________.(取g＝10 m/s2，保留2位有效數字)
(3)實驗中打出的一條紙帶如圖丙所示，實驗中電源頻率為50 Hz，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點間有4個計時點未標出，則可求得小車的加速度a＝________m/s2.(計算結果保留2位有效數字)
解析：(1)根據牛頓第二定律2F－μmg＝ma
化簡得a＝·F－μg
a F圖像的斜率k＝ kg－1＝1.0 kg－1
結合a F函數，斜率k＝
代入數據解得m＝2.0 kg.
(2)根據牛頓第二定律2F－μmg＝ma
動摩擦因數μ＝
根據a F圖像可知，當a＝0時，F＝1.0 N
解得動摩擦因數μ＝＝＝0.10.
(3)相鄰計數點之間的時間間隔T＝＝ s＝0.1 s
根據“逐差法”，小車的加速度
a＝＝
代入數據解得a＝6.4 m/s2.
答案：(1)2.0　(2)　0.10　(3)6.4
2．[實驗目的創新]某同學利用測質量的小型家用電子秤，設計了測量木塊和木板間動摩擦因數μ的實驗．如圖(a)所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連．調節滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直．在木塊A上放置n(n＝0,1,2,3,4,5)個砝碼(電子秤稱得每個砝碼的質量m0為20.0 g)，向左拉動木板的同時，記錄電子秤的對應示數m.
(1)實驗中，拉動木板時________(填“必須”或“不必”)保持勻速．
(2)用mA和mB分別表示木塊A和重物B的質量，則m和mA、mB、m0、μ、n所滿足的關系式為m＝________________.
(3)根據測量數據在坐標紙上繪制出m－n圖像，如圖(b)所示，可得木塊A和木板間的動摩擦因數μ＝________(保留2位有效數字)．
解析：(1)木塊與木板間的滑動摩擦力與兩者之間的相對速度無關，則實驗拉動木板時不必保持勻速．
(2)對木塊、砝碼以及重物B受力分析可知μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg，解得m＝mB－μ(mA＋nm0)．
(3)根據m＝mB－μmA－μm0·n，結合圖像可知μm0＝ kg＝8 kg，則μ＝0.40.
答案：(1)不必　(2)mB－μ(mA＋nm0)　(3)0.40(共31張PPT)
實驗四　探究加速度與力、質量的關系
第三章　牛頓運動定律
實驗基礎 記熟背牢
原型實驗 創新改進
謝 謝 觀 看
O
細繩
紙帶
端有
小車
定滑輪
打點計時器
的長木板
槽碼
實驗臺
(1)會用控制變量法研究物理規律
實驗目的
(2)探究加速度與力、質量的關系
(3)掌握利用圖像處理數據的方法
(1)控制變量法
實驗原理
①保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系
②保持合外力不變，探究加速度與質量的關系
(2)求加速度
運用：a=++--或a=祭
9T2
(3)圖像法
作a-F及a-而圖像處理數據
(1)稱量：用天平測量小車的質量M
2)安裝：按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細
繩系在小車上（即不給小車牽引力）
(3)平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小
實驗步驟
車勻速下滑
(4)操作：①槽碼通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，
取下紙帶編號碼
②保持小車的質量M不變，通過改變槽碼的個數改變小車所受的拉力，重
復步驟①
③保持槽碼的質量不變，通過在小車上增加重物改變小車質量M,重復
步驟①
(1)利用△x=aT2求a
(2)以α為縱坐標，F為橫坐標，根據各組數據描點，如果這些點在一條過原點
數據處理
的直線上，說明a與F成正比
3)以為縱坐標，為橫坐標，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能
判定a與成正比，即a與M成反比

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