資源簡介

實驗五　探究平拋運動的特點
●注意事項
1．固定斜槽時，要保證斜槽末端的切線水平，保證小球的初速度沿水平方向．
2．固定木板時，木板必須處在豎直平面內且與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，固定時要用重垂線檢查坐標紙豎線是否豎直．
3．為保證小球每次從斜槽上的同一位置由靜止釋放，可在斜槽上某一位置固定一個擋板．
4．要在斜槽上適當高度釋放小球，使它以適當的水平初速度拋出，其軌跡由木板左上角到達右下角，這樣可以減小測量誤差．
5．坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的投影點．
考點　教材原型實驗
典例　(2023·廣東汕頭二模)小晗同學利用如圖甲所示裝置研究平拋運動的規律．實驗時該同學使用手機連拍功能對做平拋運動的小球進行拍攝，并將拍攝到的圖片進行疊加處理在一張照片中，圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為10 cm.
(1)下列說法正確的是________．
A．實驗所用斜槽應盡量光滑
B．斜槽末端必須保持水平
C．實驗所用斜槽不需要盡量光滑
(2)圖乙是實驗中小球從斜槽上不同位置由靜止釋放獲得的兩條軌跡，圖線①所對應的小球在斜槽上釋放的位置________(填“較低”或“較高”)．
(3)某次拍攝后得到的照片如圖丙所示，小球做平拋運動的初速度大小v0＝________m/s(結果保留2位有效數字，重力加速度取g＝10 m/s2)．
(4)該小組利用實驗數據繪制“y x2”圖線，發現是一條過原點的直線，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線，并求得斜率k，當地的重力加速度表達式為g＝________(用斜率k和初速度v0表示)．
變式　(2024·湖南模擬)如圖甲所示，是“研究平拋物體的運動”的實驗裝置圖．
(1)為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求,正確的是 ．
A.通過調節使斜槽末端保持水平
B.實驗所用斜槽的軌道必須是光滑的
C.每次必須由靜止釋放小球，而且釋放小球的位置始終相同
D．將小球的位置標在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線
(2)如圖乙所示是正確實驗取得的數據，其中O為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為________m/s(取g＝9.8 m/s2)．
(3)在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每小格的邊長L＝5 cm，通過實驗，記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運動的初速度為________m/s；若以A點為坐標原點，水平向右和豎直向下為正方向建立直角坐標系，則小球的拋出點坐標為________．(取g＝10 m/s2)
考點　實驗的創新與改進
實驗原理創新 (1)利用光電傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間． (2)底板上的標尺可以測得小球的水平位移
實驗情境創新 創新一：(1)用頻閃儀膠片記錄物體在幾個閃光時刻的位置代替鉛筆描跡． (2)利用分析頻閃照片的方法代替坐標紙，使數據分析更方便． 創新二：利用改變相同水平距離找落點，確定小球在不同水平位置的豎直位置描跡
1．[數據處理創新]某同學利用如圖(a)所示裝置研究平拋運動的規律．實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05 s發出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像)．圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個小方格的邊長為1 cm.該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖(b)中標出．
圖(a)
圖(b)
完成下列填空：(結果均保留2位有效數字)
(1)小球運動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為________ m/s，豎直分量大小為________m/s.
(2)根據圖(b)中數據可得，當地重力加速度的大小為________ m/s2.
2．[實驗情境創新]用如圖甲所示裝置研究平拋運動的軌跡．將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的木板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在豎直擋板MN上．由于豎直擋板與豎直木板的夾角略小于90°，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點．每次將豎直擋板向右平移相同的距離L，從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點．
(1)實驗前需要檢查斜槽末端是否水平，正確的檢查方法是_____________．
(2)以平拋運動的起始點為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向建立坐標系．將鋼球放在Q點，鋼球的________(填“最右端”“球心”或“最下端”)對應白紙上的位置即為坐標原點．
(3)實驗得到的部分點跡a、b、c如圖乙所示，相鄰兩點的水平間距均為L，ab和ac的豎直間距分別是y1和y2，當地重力加速度為g，則鋼球平拋的初速度大小為________，鋼球運動到b點的速度大小為________．
答案及解析
考點　教材原型實驗
典例　(2023·廣東汕頭二模)小晗同學利用如圖甲所示裝置研究平拋運動的規律．實驗時該同學使用手機連拍功能對做平拋運動的小球進行拍攝，并將拍攝到的圖片進行疊加處理在一張照片中，圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為10 cm.
(1)下列說法正確的是________．
A．實驗所用斜槽應盡量光滑
B．斜槽末端必須保持水平
C．實驗所用斜槽不需要盡量光滑
(2)圖乙是實驗中小球從斜槽上不同位置由靜止釋放獲得的兩條軌跡，圖線①所對應的小球在斜槽上釋放的位置________(填“較低”或“較高”)．
(3)某次拍攝后得到的照片如圖丙所示，小球做平拋運動的初速度大小v0＝________m/s(結果保留2位有效數字，重力加速度取g＝10 m/s2)．
(4)該小組利用實驗數據繪制“y x2”圖線，發現是一條過原點的直線，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線，并求得斜率k，當地的重力加速度表達式為g＝________(用斜率k和初速度v0表示)．
解析：(1)實驗所用斜槽不需要盡量光滑，A錯誤，C正確；斜槽末端必須保持水平，使小球做平拋運動，B正確．
(2)由題圖乙可知兩次小球做平拋運動下落相同高度時，圖線①水平位移更大，故圖線①所對應的小球初速度較大，在斜槽上由靜止釋放的位置較高．
(3)由題圖丙可得，小球在豎直方向相鄰位移之差Δy＝2×10 cm＝0.2 m，根據勻變速直線運動特點可得T＝＝ s，由水平位移Δx＝v0T，可得v0＝＝ m/s＝2 m/s≈2.8 m/s.
(4)根據平拋運動規律可得x＝v0t，y＝gt2，聯立可得y＝g2＝x2，可知y x2圖像的斜率為k＝，當地的重力加速度表達式為g＝2kv.
答案：(1)BC　(2)較高　(3)2.8　(4)2kv
變式　(2024·湖南模擬)如圖甲所示，是“研究平拋物體的運動”的實驗裝置圖．
(1)為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求,正確的是 ．
A.通過調節使斜槽末端保持水平
B.實驗所用斜槽的軌道必須是光滑的
C.每次必須由靜止釋放小球，而且釋放小球的位置始終相同
D．將小球的位置標在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線
(2)如圖乙所示是正確實驗取得的數據，其中O為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為________m/s(取g＝9.8 m/s2)．
(3)在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每小格的邊長L＝5 cm，通過實驗，記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運動的初速度為________m/s；若以A點為坐標原點，水平向右和豎直向下為正方向建立直角坐標系，則小球的拋出點坐標為________．(取g＝10 m/s2)
解析：(1)為了保證小球的初速度水平，需調節斜槽的末端保持水平，故A正確；為了保證小球每次平拋運動的初速度大小相等，應使小球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽不一定需要光滑，故B錯誤，C正確；將小球的位置標在紙上后，取下紙，用平滑曲線連接得到平拋運動的軌跡，故D錯誤．
(2)根據y＝gt2得，平拋運動的時間t＝＝ s＝0.2 s，則小球平拋運動的初速度v0＝＝ m/s＝1.6 m/s.
(3)在豎直方向上，根據Δy＝5L－3L＝2L＝gT2，解得：T＝＝ s＝0.1 s，
小球平拋運動的初速度v0＝＝ m/s＝1.5 m/s，
B點的豎直分速度vyB＝＝ m/s＝2 m/s，
從拋出點到B點的時間tB＝＝ s＝0.2 s，
則拋出點到B點的水平位移
xB＝v0t＝1.5×0.2 m＝0.3 m＝30 cm＝6L，
拋出點到B點的豎直位移yB＝gt＝×10×0.22 m＝0.2 m＝20 cm＝4L，
所以拋出點距離A點的水平距離xA＝xB－3L＝3L，拋出點到A點的豎直距離yA＝yB－3L＝L，所以小球拋出點的坐標為(－15 cm，－5 cm)．
答案：(1)AC　(2)1.6　(3)1.5　(－15 cm，－5 cm)
考點　實驗的創新與改進
1．[數據處理創新]某同學利用如圖(a)所示裝置研究平拋運動的規律．實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05 s發出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像)．圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個小方格的邊長為1 cm.該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖(b)中標出．
圖(a)
圖(b)
完成下列填空：(結果均保留2位有效數字)
(1)小球運動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為________ m/s，豎直分量大小為________m/s.
(2)根據圖(b)中數據可得，當地重力加速度的大小為________ m/s2.
解析：(1)因小球水平方向做勻速直線運動，因此水平速度為v0＝＝ m/s＝1.0 m/s
豎直方向做自由落體運動，因此A點的豎直速度可由平均速度等于時間中點的瞬時速度求得
vy＝ m/s＝2.0 m/s.
(2)由豎直方向的自由落體運動可得g＝，代入數據可得g＝9.7 m/s2.
答案：(1)1.0　2.0　(2)9.7
2．[實驗情境創新]用如圖甲所示裝置研究平拋運動的軌跡．將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的木板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在豎直擋板MN上．由于豎直擋板與豎直木板的夾角略小于90°，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點．每次將豎直擋板向右平移相同的距離L，從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點．
(1)實驗前需要檢查斜槽末端是否水平，正確的檢查方法是_____________．
(2)以平拋運動的起始點為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向建立坐標系．將鋼球放在Q點，鋼球的________(填“最右端”“球心”或“最下端”)對應白紙上的位置即為坐標原點．
(3)實驗得到的部分點跡a、b、c如圖乙所示，相鄰兩點的水平間距均為L，ab和ac的豎直間距分別是y1和y2，當地重力加速度為g，則鋼球平拋的初速度大小為________，鋼球運動到b點的速度大小為________．
解析：(1)將鋼球置于軌道平直段各處，都能靜止，說明斜槽末端水平．
(2)鋼球的球心對應白紙上的位置即為坐標原點．
(3)由于兩段水平距離相等，故時間相等，根據(y2－y1)－y1＝gt2，解得t＝，則初速度為v＝＝L；b點的豎直分速度vby＝，b點的速度vb＝＝.
答案：(1)將鋼球置于軌道平直段各處，都能靜止，說明斜槽末端水平　(2)球心　
(3)L　(共23張PPT)
實驗五　探究平拋運動的特點
第四章　曲線運動　萬有引力與航天
實驗基礎 記熟背牢
原型實驗 創新改進
謝 謝 觀 看
O
L人L1111414-14y
y
(1)用實驗的方法描繪出平拋運動的軌跡
實驗目的
(2)用實驗軌跡求解做平拋運動物體的初速度
使小球做平拋運動，利用描點法描繪出小球的運動軌跡，建立坐標系，測出軌跡
實驗原理
前線上菜一點的坐標x和，出公試：=1利y之，解得%x愿
斜槽（帶小球）、木板及豎直固定支架、坐標紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛
實驗器材
筆、刻度尺
(1)將斜槽固定在實驗桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切線水平，如
圖所示
(2)用圖釘將坐標紙固定在木板上，把木板調整到豎直位置，使板面與小鋼
球運動軌跡所在的平面平行且靠近.把小鋼球放在槽口（斜槽末端）處，用
鉛筆記下小鋼球在槽口時球心在坐標紙上的水平投影點O,O點即坐標原
點.利用重垂線畫出過坐標原點的豎直線作為y軸，在水平方向建立x軸
(3)使小鋼球從斜槽上某一位置由靜止滾下，小鋼球從斜槽末端飛出，先用
眼睛粗略確定做平拋運動的小鋼球在某一x值處的y值，然后讓小鋼球從
實驗步驟
斜槽上同一位置由靜止滾下，移動筆尖在坐標紙上的位置，當小球恰好與
筆尖正碰時，用鉛筆在坐標紙上描出代表小鋼球通過位置的點.重復幾次
實驗，在坐標紙上描出一系列代表小鋼球通過位置的點
(4)取下坐標紙，將坐標紙上記下的一系列點用平滑曲線連接起來，即可得
到小鋼球做平拋運動的軌跡
1.判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線
(1)原理：若平拋運動的軌跡是拋物線，則當以拋出點為坐標原點建立直角
坐標系后，軌跡上各點的坐標具有y=ax2的關系，且同一軌跡上a是一個特
定的值
(2)驗證方法
方法一：代入法
用刻度尺測量幾個點的x、y坐標，分別代入y=ax2中求出常數a,看計算得
到的α值在誤差范圍內是否為一個常數
方法二：圖像法
建立y-x2坐標系，根據所測量的各個點的x、y坐標值分別計算出對應y值的
x2值，在y-x2坐標系中描點，連接各點看是否在一條直線上，并求出該直
數據處理
線的斜率即為a值
2.計算平拋運動的初速度
(1)平拋運動軌跡完整（即含有拋出點）：
在軌跡上任取一點，測出該點距原點的水平位移x及豎直位移y,就可求
出初速度.因為x=t,y=g,所以，=x
2y
(2)平拋運動軌跡殘缺（即無拋出點）：如圖所示，在
h AB'
B
軌跡上取三點A、B、C,使A、B間與B、C間的水平距
離相等，由平拋運動的規律可知，A、B間與B、C間
所用時間相等，設為t,則△h=hsc-hBg,所以t仁
hac haB,
8
初速度，-蘭xha
g

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