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專題五　衛(wèi)星運動的四類熱點問題
素養(yǎng)目標　1.衛(wèi)星繞天體運動抽象為環(huán)繞模型，根據萬有引力提供向心力求解未知量．(科學思維) 2.變軌問題按離心、向心運動理解．(科學思維)
考點　宇宙速度的理解與計算
1．第一宇宙速度的推導
方法一：由G＝m，得v1＝＝7.9×103 m/s.
方法二：由mg＝m，得v1＝＝7.9×103 m/s.
第一宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度，也是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運行周期最短，Tmin＝2π＝84.8 min.
2．宇宙速度與運動軌跡的關系
(1)v發(fā)＝7.9 km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動．
(2)7.9 km/s(3)11.2 km/s≤v發(fā)<16.7 km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動．
(4)v發(fā)≥16.7 km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間．
典例1　科技日報北京2017年9月6日電，英國《自然·天文學》雜志發(fā)表的一篇論文稱，某科學家在銀河系中心附近的一團分子氣體云中發(fā)現了一個黑洞．科學研究表明，當天體的逃逸速度(逃逸速度為其第一宇宙速度的倍)超過光速時，該天體就是黑洞．已知某天體與地球的質量之比為k，地球的半徑為R，地球的環(huán)繞速度(第一宇宙速度)為v1，光速為c，則要使該天體成為黑洞，其半徑r應小于(　　)
A. B．
C． D．
1．[第一宇宙速度的計算]中國火星探測器“天問一號”成功發(fā)射后，沿地火轉移軌道飛行七個多月，于2021年2月到達火星附近，要通過制動減速被火星引力俘獲，才能進入環(huán)繞火星的軌道飛行．已知地球的質量約為火星質量的10倍，地球半徑約為火星半徑的2倍，下列說法正確的是(　　)
A．若在火星上發(fā)射一顆繞火星運動的近地衛(wèi)星，其速度至少需要7.9 km/s
B．“天問一號”探測器的發(fā)射速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
C．火星與地球的第一宇宙速度之比為1∶
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
2．[宇宙速度的理解與計算]航天員在一行星上以速度v0豎直上拋一質量為m的物體，不計空氣阻力，經2t后落回手中，已知該星球半徑為R.求：
(1)該星球的第一宇宙速度的大小；
(2)該星球的第二宇宙速度的大小．已知取無窮遠處引力勢能為零，物體距星球球心距離為r時的引力勢能Ep＝－G(G為引力常量)．
考點　衛(wèi)星運動參量的比較與計算
1．人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關系
2．三衛(wèi)星一物體的比較
同步衛(wèi)星 周期、軌道平面、高度、線速度、角速度、繞行方向均是固定不變的，常用于無線電通信，故又稱通信衛(wèi)星
極地衛(wèi)星 運行時每圈都經過南北兩極，由于地球自轉，極地衛(wèi)星可以實現全球覆蓋
近地衛(wèi)星 在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9 km/s
赤道上的物體 隨地球自轉而做勻速圓周運動，由萬有引力和地面支持力的合力充當向心力(或者說由萬有引力的分力充當向心力)，它的運動規(guī)律不同于衛(wèi)星，但它的周期、角速度與同步衛(wèi)星相等
典例2　(2024·廣東四校聯考)如圖所示，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a到地心O的距離r1小于b到地心O的距離r2，則下列說法正確的是(　　)
A．地球對衛(wèi)星a的萬有引力大于地球對衛(wèi)星b的萬有引力
B．衛(wèi)星a的周期大于衛(wèi)星b的周期
C．衛(wèi)星a和b的線速度都小于7.9 km/s
D．衛(wèi)星a和地心的連線、衛(wèi)星b和地心的連線在相等時間內掃過的面積相等
1．[近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的比較](多選)中國空間站于2022年全面建成并轉入應用與發(fā)展新階段，2023年5月成功發(fā)射天舟六號貨運飛船為中國航天員送去了新一輪補充物資，飛船對接“天和”核心艙，對接完成后，可認為空間站貼近地球表面運行，已知地球的半徑為R，地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為6R，地面的重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)
A．空間站的速度大于
B．空間站的周期約為2π
C．地球的自轉周期約為14π
D．空間站與地球同步衛(wèi)星的線速度之比約為7∶1
2．[衛(wèi)星運行參量的理解與計算]2022年11月1日，夢天實驗艙與天宮空間站在軌完成交會對接，目前已與天和核心艙、問天實驗艙形成新的空間站“T”字基本構型組合體，如圖所示．已知組合體的運行軌道距地面高度為h(約為400 km)，地球視為理想球體且半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G.下列說法正確的是(　　)
A．組合體運行周期為2π
B．地球的平均密度可表示為
C．組合體軌道處的重力加速度為
D．組合體的運行速度介于7.9 km/s和11.2 km/s之間
考點　衛(wèi)星發(fā)射及變軌
1．人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經過多次變軌方可到達預定軌道(如圖所示)
(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上．
(2)在A點點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道Ⅱ.
(3)在B點(遠地點)再次點火加速進入圓形軌道Ⅲ.
2．變軌過程分析
(1)速度：設衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點時速率分別為vA、vB．在A點加速，則vA>v1，在B點加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB．
(2)加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，衛(wèi)星在軌道Ⅱ或軌道Ⅲ上經過B點的加速度也相同，有aⅠA＝aⅡA＞aⅡB＞aⅢB．
(3)周期：設衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律＝k，可知T1＜T2＜T3.
(4)機械能：在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機械能分別為E1、E2、E3，從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ，從軌道Ⅱ到軌道Ⅲ，都需要點火加速，則E1典例3　(2024·江西景德鎮(zhèn)模擬)如圖所示為某一同步衛(wèi)星的發(fā)射過程示意圖，Ⅱ為橢圓軌道，與圓形軌道Ⅰ和同步軌道Ⅲ分別相切于P、Q點．已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅲ軌道上運行時，衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內掃過的面積之比為k，下列說法正確的是(　　)
A．軌道Ⅰ的半徑為
B．軌道Ⅰ的半徑為rk2
C．衛(wèi)星從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ，需要在Q點減速
D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的運行周期大于在軌道Ⅱ上的運行周期
1．[衛(wèi)星變軌的分析與計算](多選)最近幾十年，人們對探測火星十分感興趣，先后發(fā)射過許多探測器，且計劃在火星建立人類聚居基地．登陸火星需經歷如圖所示的變軌過程，已知引力常量為G，則下列說法正確的是(　　)
A．飛船在軌道上運動時，運行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ
B．飛船在軌道Ⅰ上的P點的加速度大于在軌道Ⅱ上的P點的加速度
C．飛船在P點從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點朝速度反方向噴氣
D．若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運動的角速度，則可以推知火星的密度
2．[衛(wèi)星變軌各物理量的比較]“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號(　　)
A．發(fā)射速度介于7.9 km/s與11.2 km/s之間
B．從P點轉移到Q點的時間小于6個月
C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小
D．在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度
考點　衛(wèi)星的追及、相遇問題
1．問題簡述：天體運動中的“相遇”是指兩天體運行過程中相距最近，如圖甲所示，而圖乙時刻，地球和行星相距最遠．
2．解題關鍵：從圖甲開始分析兩天體轉過的角度或圈數.
角度關系 相距最近 ω1t－ω2t＝n·2π(n＝1,2,3，…)，即兩天體轉過的角度之差等于2π的整數倍時再次相遇
相距最遠 ω1t－ω2t＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)，即兩天體轉過的角度之差等于π的奇數倍時相距最遠
圈數關系 相距最近 －＝n(n＝1,2,3，…)
相距最遠 －＝n－(n＝1,2,3，…)
典例4　(多選)A、B兩顆地球衛(wèi)星在同一軌道平面內繞地球做勻速圓周運動，它們運動的軌道半徑之比rA∶rB＝1∶4，A的周期為T0，則下列說法正確的是(　　)
A．A衛(wèi)星加速一定能追上同軌道的另一顆衛(wèi)星
B．A、B兩顆衛(wèi)星周期之比為8∶1
C．某一時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近，則從此時刻開始到A、B再次相距最近經歷的時間可能是T0
D．某一時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近，則從此時刻開始到A、B相距最遠經歷的時間可能是T0
1．[人造衛(wèi)星的追及問題]如圖所示，在地球赤道上有一建筑物A，赤道所在的平面內有一顆衛(wèi)星B繞地球做勻速圓周運動，其周期為T，與地球自轉方向相同，已知地球的質量為M，地球的自轉周期為T0(TA．衛(wèi)星B離地面的高度大于同步衛(wèi)星離地面的高度
B．衛(wèi)星B做勻速圓周運動的軌道半徑r＝
C．至少經過時間，B仍在A的正上方
D．至少經過時間，A與B相距最遠
2．[天體運動中的“沖日”現象]當地球位于太陽和木星之間且三者幾乎排成一條直線時，稱之為“木星沖日”，若2022年9月26日出現一次“木星沖日”．已知木星與地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍．則下列說法正確的是(　　)
A．下一次的“木星沖日”時間肯定在2024年
B．下一次的“木星沖日”時間肯定在2023年
C．木星運行的加速度比地球的大
D．木星運行的周期比地球的小
答案及解析
考點　宇宙速度的理解與計算
典例1　科技日報北京2017年9月6日電，英國《自然·天文學》雜志發(fā)表的一篇論文稱，某科學家在銀河系中心附近的一團分子氣體云中發(fā)現了一個黑洞．科學研究表明，當天體的逃逸速度(逃逸速度為其第一宇宙速度的倍)超過光速時，該天體就是黑洞．已知某天體與地球的質量之比為k，地球的半徑為R，地球的環(huán)繞速度(第一宇宙速度)為v1，光速為c，則要使該天體成為黑洞，其半徑r應小于(　　)
A. B．
C． D．
解析：地球的第一宇宙速度為v1＝，則黑洞的第一宇宙速度為v2＝，并且有v2>c，聯立解得r<，所以D正確，A、B、C錯誤．故選D．
1．[第一宇宙速度的計算]中國火星探測器“天問一號”成功發(fā)射后，沿地火轉移軌道飛行七個多月，于2021年2月到達火星附近，要通過制動減速被火星引力俘獲，才能進入環(huán)繞火星的軌道飛行．已知地球的質量約為火星質量的10倍，地球半徑約為火星半徑的2倍，下列說法正確的是(　　)
A．若在火星上發(fā)射一顆繞火星運動的近地衛(wèi)星，其速度至少需要7.9 km/s
B．“天問一號”探測器的發(fā)射速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
C．火星與地球的第一宇宙速度之比為1∶
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
解析：衛(wèi)星在行星表面附近繞行的速度為該行星的第一宇宙速度，由G＝m，可得v＝，故v火∶v地＝1∶，所以在火星上發(fā)射一顆繞火星運動的近地衛(wèi)星，其速度至少需要v火＝ km/s，故A錯誤，C正確；“天問一號”探測器掙脫了地球引力束縛，則它的發(fā)射速度大于等于11.2 km/s，故B錯誤；g地＝，g火＝，聯立可得g地>g火，故D錯誤．
答案：C
2．[宇宙速度的理解與計算]航天員在一行星上以速度v0豎直上拋一質量為m的物體，不計空氣阻力，經2t后落回手中，已知該星球半徑為R.求：
(1)該星球的第一宇宙速度的大小；
(2)該星球的第二宇宙速度的大小．已知取無窮遠處引力勢能為零，物體距星球球心距離為r時的引力勢能Ep＝－G(G為引力常量)．
解析：(1)由題意可知星球表面重力加速度為g＝，由萬有引力提供向心力知mg＝m
解得v1＝＝.
(2)由星球表面萬有引力等于物體重力知G＝mg，又Ep＝－G，解得Ep＝－，由機械能守恒定律有mv－＝0，解得v2＝.
答案：(1)　(2)
考點　衛(wèi)星運動參量的比較與計算
典例2　(2024·廣東四校聯考)如圖所示，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a到地心O的距離r1小于b到地心O的距離r2，則下列說法正確的是(　　)
A．地球對衛(wèi)星a的萬有引力大于地球對衛(wèi)星b的萬有引力
B．衛(wèi)星a的周期大于衛(wèi)星b的周期
C．衛(wèi)星a和b的線速度都小于7.9 km/s
D．衛(wèi)星a和地心的連線、衛(wèi)星b和地心的連線在相等時間內掃過的面積相等
解析：F引＝G，ma、mb大小未知，a、b受到的萬有引力大小關系無法判斷，A錯誤．G＝mr，T＝2π，由于r1＜r2，則Ta＜Tb，B錯誤．G＝m，v＝，第一宇宙速度是衛(wèi)星貼著地表飛行的速度，R＜r1＜r2，則vb＜va＜7.9 km/s，C正確．a、b不在同一軌道上，運動相等時間掃過的面積不相等，D錯誤．故選C．
1．[近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的比較](多選)中國空間站于2022年全面建成并轉入應用與發(fā)展新階段，2023年5月成功發(fā)射天舟六號貨運飛船為中國航天員送去了新一輪補充物資，飛船對接“天和”核心艙，對接完成后，可認為空間站貼近地球表面運行，已知地球的半徑為R，地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為6R，地面的重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)
A．空間站的速度大于
B．空間站的周期約為2π
C．地球的自轉周期約為14π
D．空間站與地球同步衛(wèi)星的線速度之比約為7∶1
解析：因為空間站可認為是貼近地球表面運行，所以m＝G＝mg，得v＝，故A錯誤；由mR＝mg，可得周期為T＝2π，故B正確；地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為6R，由m′(R＋6R)＝G，得T′＝14π，故C正確；由m′＝G，解得v′＝，故空間站與地球同步衛(wèi)星的線速度之比約為v∶v′＝∶1，D錯誤．
答案：BC
2．[衛(wèi)星運行參量的理解與計算]2022年11月1日，夢天實驗艙與天宮空間站在軌完成交會對接，目前已與天和核心艙、問天實驗艙形成新的空間站“T”字基本構型組合體，如圖所示．已知組合體的運行軌道距地面高度為h(約為400 km)，地球視為理想球體且半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G.下列說法正確的是(　　)
A．組合體運行周期為2π
B．地球的平均密度可表示為
C．組合體軌道處的重力加速度為
D．組合體的運行速度介于7.9 km/s和11.2 km/s之間
解析：忽略地球自轉的影響，地面附近萬有引力等于重力，有G＝m′g，根據萬有引力提供向心力有G＝m(R＋h)，聯立解得T＝＝，故A錯誤；地球的質量為M＝，地球的體積為V＝πR3，則地球的平均密度為ρ＝＝，故B正確；根據萬有引力提供向心力有G＝mg′，解得組合體軌道處的重力加速度g′＝＝g，故C錯誤；衛(wèi)星圍繞地球做圓周運動的最大速度為7.9 km/s，則組合體的運行速度小于7.9 km/s，故D錯誤．
答案：B
考點　衛(wèi)星發(fā)射及變軌
典例3　(2024·江西景德鎮(zhèn)模擬)如圖所示為某一同步衛(wèi)星的發(fā)射過程示意圖，Ⅱ為橢圓軌道，與圓形軌道Ⅰ和同步軌道Ⅲ分別相切于P、Q點．已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅲ軌道上運行時，衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內掃過的面積之比為k，下列說法正確的是(　　)
A．軌道Ⅰ的半徑為
B．軌道Ⅰ的半徑為rk2
C．衛(wèi)星從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ，需要在Q點減速
D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的運行周期大于在軌道Ⅱ上的運行周期
解析：因為衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅲ軌道上運行時，衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內掃過的面積之比為k，則由S＝lr＝vΔtr，可得＝，又由G＝m，得v＝，聯立得＝＝k，解得r1＝rk2，故A錯誤，B正確；衛(wèi)星從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ，需要在Q點加速，故C錯誤；由開普勒第三定律得＝，可見軌道半徑或半長軸越大，周期越大，故衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的運行周期小于在軌道Ⅱ上的運行周期，故D錯誤．故選B．
1．[衛(wèi)星變軌的分析與計算](多選)最近幾十年，人們對探測火星十分感興趣，先后發(fā)射過許多探測器，且計劃在火星建立人類聚居基地．登陸火星需經歷如圖所示的變軌過程，已知引力常量為G，則下列說法正確的是(　　)
A．飛船在軌道上運動時，運行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ
B．飛船在軌道Ⅰ上的P點的加速度大于在軌道Ⅱ上的P點的加速度
C．飛船在P點從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點朝速度反方向噴氣
D．若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運動的角速度，則可以推知火星的密度
解析：根據開普勒第三定律＝k可知，飛船在軌道上運動時，運行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ，A正確；飛船在P點，無論在軌道Ⅰ上，還是在軌道Ⅱ上，萬有引力都相同，加速度都相同，B錯誤；從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需減速，應朝速度同方向噴氣，故C錯誤；設火星的質量為M，半徑為R，根據萬有引力提供圓周運動的向心力，有G＝mω2R，火星的密度為ρ＝，聯立解得火星的密度ρ＝，D正確．
答案：AD
2．[衛(wèi)星變軌各物理量的比較]“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號(　　)
A．發(fā)射速度介于7.9 km/s與11.2 km/s之間
B．從P點轉移到Q點的時間小于6個月
C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小
D．在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度
解析：因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽轉動，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2 km/s與16.7 km/s之間，故A錯誤；因P點轉移到Q點的轉移軌道的半長軸大于地球公轉軌道半徑，則其周期大于地球公轉周期(1年共12個月)，則從P點轉移到Q點的時間為軌道周期的一半，應大于6個月，故B錯誤；因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長軸小于調相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小，故C正確；衛(wèi)星從Q點變軌時，要加速才能進入火星軌道，即在地火轉移軌道上Q點的速度小于火星軌道的速度，根據v＝可知，在火星軌道上的速度小于地球軌道上的速度，則在地火轉移軌道運動時，Q點的速度小于地球繞太陽的速度，故D錯誤．
答案：C
考點　衛(wèi)星的追及、相遇問題
典例4　(多選)A、B兩顆地球衛(wèi)星在同一軌道平面內繞地球做勻速圓周運動，它們運動的軌道半徑之比rA∶rB＝1∶4，A的周期為T0，則下列說法正確的是(　　)
A．A衛(wèi)星加速一定能追上同軌道的另一顆衛(wèi)星
B．A、B兩顆衛(wèi)星周期之比為8∶1
C．某一時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近，則從此時刻開始到A、B再次相距最近經歷的時間可能是T0
D．某一時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近，則從此時刻開始到A、B相距最遠經歷的時間可能是T0
解析：當A衛(wèi)星加速后，將做離心運動，軌道半徑變大，不可能追上同軌道的另一顆衛(wèi)星，故A錯誤；根據開普勒第三定律，可知＝＝，可得TB＝8T0，設從A、B兩衛(wèi)星相距最近到A、B相距最遠所經歷的時間為t，則－＝n＋(n＝0,1,2,3，…)，解得t＝(n＝0,1,2,3，…)，當n＝0時t＝，故D正確，B錯誤；設從A、B兩衛(wèi)星相距最近到A、B再次相距最近所經歷的時間為t′，根據－＝n(n＝1,2,3，…)，可得t′＝T0(n＝1,2，3，…)，當n＝1時t′＝T0，故C正確．故選CD．
1．[人造衛(wèi)星的追及問題]如圖所示，在地球赤道上有一建筑物A，赤道所在的平面內有一顆衛(wèi)星B繞地球做勻速圓周運動，其周期為T，與地球自轉方向相同，已知地球的質量為M，地球的自轉周期為T0(TA．衛(wèi)星B離地面的高度大于同步衛(wèi)星離地面的高度
B．衛(wèi)星B做勻速圓周運動的軌道半徑r＝
C．至少經過時間，B仍在A的正上方
D．至少經過時間，A與B相距最遠
解析：對衛(wèi)星B，由萬有引力提供向心力可得G＝m2r，解得r＝，同理可得，同步衛(wèi)星運行的軌道半徑為r0＝，由于T答案：C
2．[天體運動中的“沖日”現象]當地球位于太陽和木星之間且三者幾乎排成一條直線時，稱之為“木星沖日”，若2022年9月26日出現一次“木星沖日”．已知木星與地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍．則下列說法正確的是(　　)
A．下一次的“木星沖日”時間肯定在2024年
B．下一次的“木星沖日”時間肯定在2023年
C．木星運行的加速度比地球的大
D．木星運行的周期比地球的小
解析：設太陽質量為M，行星質量為m，軌道半徑為r，周期為T，加速度為a.對行星由牛頓第二定律可得G＝ma＝mr，解得a＝，T＝2π，由于木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍，因此，木星運行的加速度比地球的小，木星運行的周期比地球的大，故C、D錯誤；地球公轉周期T1＝1年，由T＝2π可知，木星公轉周期T2＝T≈11.2年．設經時間t，再次出現“木星沖日”，則有ω1t－ω2t＝2π，其中ω1＝，ω2＝，解得t≈1.1年，因此下一次“木星沖日”發(fā)生在2023年，故A錯誤，B正確．
答案：B(共37張PPT)
專題五　衛(wèi)星運動的四類熱點問題
第四章　曲線運動　萬有引力與航天
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