資源簡介

素養(yǎng)目標　1.根據(jù)圖像分析物理過程．(科學思維) 2.建立電學問題力學化模型，能應用動力學觀點和能量觀點分析電學問題．(科學思維)
考點　電場中“三類”典型圖像問題
E x圖像 (1)反映了電場強度隨位置變化的規(guī)律． (2)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，根據(jù)電場方向判定兩點的電勢高低
φ x圖像 (1)φ x圖線斜率的絕對值等于電場強度的大小，斜率為零處電場強度為零． (2)φ降低的方向為x軸上電場強度的方向
Ep x圖像 (1)圖線斜率的絕對值等于電場力的大小，|k|＝＝＝qE. (2)在Ep x圖像中，可根據(jù)Ep與q的關系判斷電勢φ的高低，從而大致確定E的方向，亦可將Ep x圖像轉換為E x圖像，從而直觀確定電場的強弱分布和方向
　　　　　　 　　　　 　
典例1　(2024·湖北七市模擬)如圖甲所示，絕緣光滑水平面上有A、O、B三點，以O點為坐標原點，向右為正方向建立直線坐標軸x軸，A點坐標為－2 m，B點坐標為2 m，空間中存在水平電場，圖乙、丙左側圖線為四分之一圓弧，右側圖線為一條傾斜線段．現(xiàn)把一質量為m、電荷量為q的負點電荷，以初速度v0由A點向右射出，若負點電荷可以沿直線到達B處，則下列說法正確的是(忽略負點電荷形成的電場)(　　)
A．若A、B兩點間的電勢變化如圖乙所示，負點電荷到達B點時速度大于v0
B．若A、B兩點間的電勢變化如圖乙所示，負點電荷到達坐標為－ m和 m處時，電場力的功率不相等
C．若A、B兩點間的電場強度變化如圖丙所示，負點電荷從A到B速度先增大再減小
D．若A、B兩點間的電場強度變化如圖丙所示，負點電荷到達坐標為－ m和 m處時，所受電場力相同
1．[φ x圖像的分析]如圖甲所示，空間存在著平行于紙面的勻強電場，但方向未知，現(xiàn)用儀器在紙面內沿互成90°角的x、y兩個方向探測各點的電勢情況，設O點的電勢為零，得到各點電勢φ與到O點距離的函數(shù)關系圖像，分別如圖乙、圖丙所示．下列關于該電場的電場強度E的說法，正確的是(　　)
A．E＝100 V/m，與x軸負方向成45°角斜向左上
B．E＝100 V/m，與x軸負方向成45°角斜向左下
C．E＝100 V/m，與y軸正方向成30°角斜向右上
D．E＝200 V/m，與y軸負方向成30°角斜向左下
2．[Ep x圖像的分析]在x軸上O、P兩點分別放置電荷量為q1、q2的點電荷，一帶負電的試探電荷在兩電荷連線上的電勢能Ep隨x變化的關系如圖所示，其中A、B兩點電勢能為零，BD段中C點電勢能最大，則 (　　)
A．q1是負電荷，q2是正電荷，且q1>q2
B．B、C間場強方向沿x軸負方向
C．C點的電場強度大于A點的電場強度
D．將一正點電荷從B點移到D點，電場力先做負功后做正功
考點　電場中的力、電綜合問題
1．用動力學的觀點分析帶電粒子的運動
(1)由于勻強電場中帶電粒子所受靜電力和重力都是恒力，這兩個力的合力為一恒力．
(2)類似于處理偏轉問題，將復雜的運動分解為正交的簡單直線運動，化繁為簡．
(3)綜合運用牛頓運動定律和勻變速直線運動公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮，以及運動學公式里的物理量的正、負號及矢量性．
2．用能量的觀點來分析帶電粒子的運動
(1)運用能量守恒定律分析，注意題中有哪些形式的能量出現(xiàn)．
(2)運用動能定理分析，注意過程分析要全面，準確求出過程中的所有功，判斷是分階段還是全過程使用動能定理．
典例2　(2023·新課標卷)密立根油滴實驗的示意圖如圖所示．兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴．兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后(上板為正極)，這兩個油滴很快達到相同的速率，均豎直向下勻速運動．油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運動速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)．不計空氣浮力和油滴間的相互作用．
(1)求油滴a和油滴b的質量之比；
(2)判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比．
1．[應用能量觀點分析帶電質點的運動]如圖所示，豎直面內有矩形ABCD，∠DAC＝30°，以O為圓心的圓為矩形的外接圓，AC為豎直直徑，空間存在范圍足夠大、方向由A指向B的勻強電場(圖中未畫出)．將質量均為m的小球P、Q以相同速率從A點拋出，小球P經過D點時的動能是小球在A點時動能的4倍．已知小球P不帶電，小球Q帶正電，電荷量為q，重力加速度為g，該電場的電場強度大小為.則小球Q經過B點時的動能是小球在A點時動能的(　　)
A．2倍 B．4倍
C．6倍 D．8倍
2．[帶電質點在復合場中的圓周運動]如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，現(xiàn)有一質量為m、帶正電的滑塊(可視為質點)置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g.
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝3R的A點由靜止釋放，滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大？
(2)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝10R的A點由靜止釋放，求滑塊到達D點時受到軌道的作用力大??；
(3)改變s的大小，仍使滑塊由靜止釋放，且滑塊始終沿軌道滑行，并從G點飛出軌道，求s的最小值．
答案及解析
考點　電場中“三類”典型圖像問題
典例1　(2024·湖北七市模擬)如圖甲所示，絕緣光滑水平面上有A、O、B三點，以O點為坐標原點，向右為正方向建立直線坐標軸x軸，A點坐標為－2 m，B點坐標為2 m，空間中存在水平電場，圖乙、丙左側圖線為四分之一圓弧，右側圖線為一條傾斜線段．現(xiàn)把一質量為m、電荷量為q的負點電荷，以初速度v0由A點向右射出，若負點電荷可以沿直線到達B處，則下列說法正確的是(忽略負點電荷形成的電場)(　　)
A．若A、B兩點間的電勢變化如圖乙所示，負點電荷到達B點時速度大于v0
B．若A、B兩點間的電勢變化如圖乙所示，負點電荷到達坐標為－ m和 m處時，電場力的功率不相等
C．若A、B兩點間的電場強度變化如圖丙所示，負點電荷從A到B速度先增大再減小
D．若A、B兩點間的電場強度變化如圖丙所示，負點電荷到達坐標為－ m和 m處時，所受電場力相同
解析： 由題圖乙可知AO段與BO段電勢差相等，電場力做功大小相等，且AO段電場力對電荷做正功，OB段電場力對電荷做負功，故負點電荷到達B點時速度等于v0，A錯誤；φ x圖像斜率的絕對值表示電場強度的大小，則由題圖乙可知O點到B點是勻強電場，如圖所示，該電場強度的大小與虛線表示的電場強度大小相等，由于左側圖線為四分之一圓弧，將虛線平移至與圓弧相切，切點處的電場強度大小與右側電場強度大小相等，根據(jù)幾何關系可知該切點的橫坐標為－ m，即當負點電荷分別處于－ m和 m時，電場力大小相等，而負點電荷在坐標為－ m和 m處電勢不同，在兩位置間移動時，電場力對其做功，負點電荷在兩點動能不同，速度不同，由P＝Fv可知電場力的功率不相等，B正確；由題圖丙可知從A到B電場方向向右不變，則負點電荷一直受到向左的電場力，從A到B速度一直減小，C錯誤；由題圖丙可知負點電荷到達坐標為－ m和 m處時，電場強度大小不同，方向相同，電場力不同，D錯誤．故選B.
1．[φ x圖像的分析]如圖甲所示，空間存在著平行于紙面的勻強電場，但方向未知，現(xiàn)用儀器在紙面內沿互成90°角的x、y兩個方向探測各點的電勢情況，設O點的電勢為零，得到各點電勢φ與到O點距離的函數(shù)關系圖像，分別如圖乙、圖丙所示．下列關于該電場的電場強度E的說法，正確的是(　　)
A．E＝100 V/m，與x軸負方向成45°角斜向左上
B．E＝100 V/m，與x軸負方向成45°角斜向左下
C．E＝100 V/m，與y軸正方向成30°角斜向右上
D．E＝200 V/m，與y軸負方向成30°角斜向左下
解析：根據(jù)電勢φ與到O點距離的圖像斜率代表場強可知，Ex＝＝100 V/m，其方向沿x軸負方向，Ey＝＝100 V/m，其方向沿y軸負方向，E＝＝200 V/m，其方向與y軸負方向成θ角，tan θ＝＝，所以θ＝30°，斜向左下，D正確．
答案：D
2．[Ep x圖像的分析]在x軸上O、P兩點分別放置電荷量為q1、q2的點電荷，一帶負電的試探電荷在兩電荷連線上的電勢能Ep隨x變化的關系如圖所示，其中A、B兩點電勢能為零，BD段中C點電勢能最大，則 (　　)
A．q1是負電荷，q2是正電荷，且q1>q2
B．B、C間場強方向沿x軸負方向
C．C點的電場強度大于A點的電場強度
D．將一正點電荷從B點移到D點，電場力先做負功后做正功
解析：由題圖和φ＝知A點的電勢為零，越靠近O點電勢越低，越靠近P點電勢越高，所以O點的電荷帶負電，P點的電荷帶正電，由題圖知C點場強為零，根據(jù)E＝和電場疊加原理，可以得到q1>q2，故A正確；負點電荷從B到C點，電勢能增大，根據(jù)φ＝可知電勢減小，由于沿著電場線方向電勢降低，則知B、C間場強方向沿x軸正方向，故B錯誤；Ep x圖像的斜率k＝＝＝qE，則C點的電場強度小于A點的電場強度，故C錯誤；因為B、C間電場強度方向沿x軸正方向，C、D間電場強度方向沿x軸負方向，則將一正點電荷從B點移到D點，電場力先做正功后做負功，故D錯誤．
答案：A
考點　電場中的力、電綜合問題
典例2　(2023·新課標卷)密立根油滴實驗的示意圖如圖所示．兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴．兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后(上板為正極)，這兩個油滴很快達到相同的速率，均豎直向下勻速運動．油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運動速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)．不計空氣浮力和油滴間的相互作用．
(1)求油滴a和油滴b的質量之比；
(2)判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比．
解析：(1)設油滴半徑為r，密度為ρ，則油滴質量m＝πr3ρ
則速率為v時所受阻力f＝krv
當油滴勻速下落時，有mg＝f
聯(lián)立解得r＝∝
可知＝＝
則＝＝.
(2)兩板間加上電壓后(上板為正極)，這兩個油滴很快達到相同的速率，可知油滴a做減速運動，油滴b做加速運動，可知油滴a帶負電，油滴b帶正電．當再次勻速下落時，對a由受力平衡可得|qa|E＋fa＝mag
其中fa＝mag＝mag
對b由受力平衡可得fb－qbE＝mbg
其中fb＝mbg＝2mbg
聯(lián)立解得＝＝.
答案：(1)8∶1　(2)油滴a帶負電，油滴b帶正電　4∶1
1．[應用能量觀點分析帶電質點的運動]如圖所示，豎直面內有矩形ABCD，∠DAC＝30°，以O為圓心的圓為矩形的外接圓，AC為豎直直徑，空間存在范圍足夠大、方向由A指向B的勻強電場(圖中未畫出)．將質量均為m的小球P、Q以相同速率從A點拋出，小球P經過D點時的動能是小球在A點時動能的4倍．已知小球P不帶電，小球Q帶正電，電荷量為q，重力加速度為g，該電場的電場強度大小為.則小球Q經過B點時的動能是小球在A點時動能的(　　)
A．2倍 B．4倍
C．6倍 D．8倍
解析：由于勻強電場由A指向B，可知AD為等勢線，設圓的半徑為R，小球P經過D點時的動能是小球在A點時動能的4倍，根據(jù)動能定理可得mg·R＝4Ek0－Ek0＝3Ek0，小球Q從A點拋出到B點的過程中，根據(jù)動能定理可得mgRcos 60°＋qER＝EkB－Ek0，又E＝，聯(lián)立解得EkB＝4Ek0，則小球Q經過B點時的動能是小球在A點時動能的4倍．B正確．
答案：B
2．[帶電質點在復合場中的圓周運動]如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，現(xiàn)有一質量為m、帶正電的滑塊(可視為質點)置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g.
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝3R的A點由靜止釋放，滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大？
(2)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝10R的A點由靜止釋放，求滑塊到達D點時受到軌道的作用力大??；
(3)改變s的大小，仍使滑塊由靜止釋放，且滑塊始終沿軌道滑行，并從G點飛出軌道，求s的最小值．
解析：(1)設滑塊到達C點時的速度為vC，從A 點到C點整個過程分析，由動能定理得F電·(s＋R)－μmgs－mgR＝mv－0，解得vC＝.
(2)設滑塊到達D點時的速度為vD，對從A到D過程由動能定理可得F電·s－μmgs－mg·2R＝mv－0，解得vD＝，對通過D點時的滑塊分析可得FN＋mg＝，解得FN＝0.
(3)將電場與重力場看成等效重力場，滑塊在豎直平面內做圓周運動，要使滑塊從G點飛出，則必須可以通過等效最高點，當恰好通過等效最高點時，滿足題意的s最?。?br/>等效重力由重力和電場力的合力提供，G′＝＝mg，等效重力與重力的夾角滿足tan θ＝＝，所以θ＝37°，滑塊恰好通過等效最高點時的速度設為v，v最小時，軌道對滑塊的壓力為0，則此時滿足G′＝m，對從A點靜止釋放至到達等效最高點過程分析，可得F電(smin－Rsin 37°) －μmgsmin－mgR(1＋cos 37°)＝mv2－0，解得smin＝11.5R.
答案：(1)　(2)0　(3)11.5R(共24張PPT)
專題七　帶電粒子在電場中運動的綜合問題
第七章　靜電場
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
謝 謝 觀 看
O

展開更多......

收起↑