資源簡介

素養目標　1.能從抽象的電學問題中形成電壓、電流、電阻等概念．(物理觀念) 2.理解電功、電功率及焦耳定律，能用焦耳定律解釋生產生活中的電、熱現象．(物理觀念) 3.能應用串、并聯電路規律推理并解決問題．(科學思維) 4.對電路設計和問題進行探究及對實驗數據進行處理．(科學思維)
一、電流、歐姆定律
1．電流
(1)形成的條件：導體中有自由電荷；導體兩端存在電壓．
(2)方向：電流是標量，規定正電荷定向移動的方向為電流方向．
(3)三個表達式：①定義式：I＝；②決定式：I＝；③微觀表達式：I＝nqvS.
2．歐姆定律
(1)內容：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比．
(2)公式：I＝.
(3)適用條件：適用于金屬和電解質溶液，適用于純電阻電路，不適用于氣體導電和半導體導電．
3．伏安特性曲線
(1)定義：縱坐標表示電流I、橫坐標表示電壓U的關系圖線．
(2)線性元件：伏安特性曲線是直線的電學元件．
(3)非線性元件：伏安特性曲線為曲線的電學元件．
二、電阻定律
1．電阻定律
(1)內容：同種材料的導體，其電阻跟它的長度成正比，與它的橫截面積成反比，導體的電阻還與構成它的材料有關．
(2)表達式：R＝ρ.
2．電阻率
(1)計算式：ρ＝R.
(2)物理意義：反映導體的導電性能，是導體材料本身的屬性．
(3)電阻率與溫度的關系
金屬的電阻率隨溫度升高而增大，半導體的電阻率隨溫度升高而減小．
三、電功和焦耳定律
1．電功
(1)公式：W＝qU＝IUt.
(2)電功率：P＝＝UI.
2．電熱
(1)焦耳定律：Q＝I2Rt.
(2)熱功率：P＝I2R.
1．思維辨析
(1)由于規定正電荷定向移動方向為電流方向，所以電流是矢量. ( )
(2)由R＝知，導體的電阻與導體兩端電壓成正比，與流過導體的電流成反比. ( )
(3)由ρ＝知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積成正比，與導體的長度成反比．( )
(4)金屬的電阻率由導體本身的性質決定，與溫度有關．( )
(5)公式W＝t＝I2Rt可適用于所有電路. ( )
2．如圖所示為某晶體二極管的伏安特性曲線，下列說法正確的是(　　)
A．加正向電壓時，二極管電阻較小，且隨著電壓的增大而增大
B．加反向電壓時，二極管電阻較大，無論加多大電壓，電流都很小
C．無論是加正向電壓還是加反向電壓，電壓和電流都不成正比，所以二極管是非線性元件
D．二極管加正向電壓時，電阻不變
3．有三個用電器，分別為日光燈、電烙鐵和電風扇，它們的額定電壓和額定功率均為“220 V　60 W”，現讓它們在額定電壓下工作相同時間，產生的熱量 (　　)
A．日光燈最多 B．電烙鐵最多
C．電風扇最多 D．一樣多
考點　電流　電阻　電阻定律
1．電流的三個表達式
項目 公式 適用范圍 字母含義 公式含義
定義式 I＝ 一切電路 q為時間t內通過導體橫截面的電荷量 反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝
微觀式 I＝nqSv 一切電路 n：導體單位體積內的自由電荷數 q：每個自由電荷的電荷量 S：導體的橫截面積 v：電荷定向移動速率 從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小
決定式 I＝ 金屬、電解液 U：導體兩端的電壓 R：導體本身的電阻 I由U、R決定，I∝U，I∝
2.電阻的決定式和定義式的比較
公式 決定式 定義式
R＝ρ R＝
區別 指明了電阻的決定因素 提供了一種測定電阻的方法，電阻與U和I無關
適用于粗細均勻的金屬導體和分布均勻的導電介質 適用于任何純電阻導體
相同點 都不能反映電阻的實質(要用微觀理論解釋)
典例1　(2024·河南中原名校聯考)如圖所示，一粗細均勻的金屬導線橫截面積為S，單位體積內有n個自由電子，每個自由電子的電荷量為e，下面說法正確的是(　　)
A．時間t內流過該導線某一橫截面的電荷量為et
B．導線內的電流為I時，電子定向移動的速度為
C．將金屬絲均勻拉長到原來的2倍，其電阻也變為原來的2倍
D．將金屬絲接入電路，隨著溫度的升高其電阻變小
1．[電流的微觀表達式的應用]某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療，在這種療法中，為了能讓質子進入癌細胞，首先要實現質子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現．質子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細胞．如圖所示，來自質子源的質子(初速度為零)經加速電壓為U的加速器加速后，形成細柱形的質子流．已知細柱形質子流的橫截面積為S，其等效電流為I；質子的質量為m、電荷量為e.那么這束質子流內單位體積的質子數n是(　　)
A. B.
C. D.
2．[電阻定律的應用]兩根材料相同的均勻導線x和y，其中x長為l，y長為2l，串聯在電路上時沿長度方向的電勢φ隨位置的變化規律如圖所示，那么x和y兩導線的電阻之比和橫截面積之比分別為(　　)
A．3∶1　1∶6 B．2∶3　1∶6
C．3∶2　1∶5 D．3∶1　5∶1
考點　歐姆定律　導體的伏安特性曲線
1．公式R＝、I＝和U＝IR的對比
公式 物理意義 適用條件
R＝ 反映導體對電流的阻礙作用 R由導體本身決定，與U、I無關，適用于所有導體
I＝ 某段導體中電流與兩端電壓和電阻的關系 適用于純 電阻電路
U＝IR 沿電流方向電勢逐漸降低(外電路)，電壓等于I和R的乘積
2．對導體的伏安特性曲線的理解
(1)伏安特性曲線上每一點的電壓坐標與電流坐標的比值，對應這一狀態下的電阻．
(2)I U圖像中圖線上某點與O點連線的斜率表示電阻的倒數，斜率越大，電阻越小．
典例2　小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線在P點的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中錯誤的是(　　)
A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B．對應P點，小燈泡的電阻為R＝
C．對應P點，小燈泡的電阻為R＝
D．對應P點，小燈泡的功率等于圖中矩形PQOM所圍的面積
1．[歐姆定律的適用范圍]電動機與小電珠串聯接入電路，電動機正常工作時，小電珠的電阻為R1，兩端電壓為U1，流過的電流為I1；電動機的內電阻為R2，兩端電壓為U2，流過的電流為I2.則(　　)
A．I1
C.＝ D.<
2. [對導體伏安特性的理解](多選)導體的伏安特性曲線表示導體的導電特性．如圖所示是A、B兩個導體的伏安特性曲線，其中圖線A的斜率為k，并且圖線A與橫軸成α角．關于這兩個導體的伏安特性曲線，下列說法正確的是(　　)
A．兩條圖線的交點表示此狀態下兩導體的電阻相等
B．導體A的電阻值不隨電壓變化而變化，B的電阻隨電壓的增大而減小
C．導體B是非線性元件，曲線上某點切線的斜率為相應狀態的電阻的倒數
D．導體A為線性元件，且RA＝＝ Ω
考點　電功　電功率　焦耳定律
1．電功和電熱、電功率和熱功率的區別與聯系
意義 公式 聯系
電功 電流在一段電路中所做的功 W＝UIt 對純電阻電路，電功等于電熱，W＝Q＝UIt＝I2Rt；對非純電阻電路，電功大于電熱，W>Q
電熱 電流通過導體產生的熱量 Q＝I2Rt
電功率 單位時間內電流所做的功 P＝UI 對純電阻電路，電功率等于熱功率，P電＝P熱＝UI＝I2R；對非純電阻電路，電功率大于熱功率，P電>P熱
熱功率 單位時間內導體產生的熱量 P＝I2R
2.電動機的三個功率及關系
輸入功率 電動機的總功率P總＝P入＝UI
輸出功率 電動機的有用功的功率，也叫機械功率
熱功率 電動機線圈上有電阻，電流通過線圈時會發熱，熱功率P熱＝I2r
三者關系 P總＝P出＋P熱
效率 η＝×100%＝×100%
　　 　　　　　　 　　　　 　
典例3　(2024·江蘇無錫高三期末)如圖所示為某款掃地機器人，其內置鋰電池容量為5 000 mA·h，在一般情況下，充滿一次電可供其正常工作的時間為150 min.已知該掃地機器人的額定功率為30 W，則下列說法正確的是(　　)
A．掃地機器人正常工作時的電流是0.2 A
B．掃地機器人正常工作時的電壓為15 V
C．掃地機器人正常工作150 min消耗的電能為3.6×105 J
D．掃地機器人的電動機的內阻為7.5 Ω
1．[純電阻電路的計算]如圖所示，當A、B間加上電壓時，R1、R2、R3三個電阻上消耗的功率相等，則三個電阻的阻值之比R1∶R2∶R3為(　　)
A．1∶1∶4 B．1∶1∶1
C．1∶1∶2 D．2∶2∶1
2．[非純電阻電路的計算](多選)下表列出了某品牌電動自行車及所用電動機的主要技術參數，不計其自身機械損耗．若該車在額定狀態下以最大運行速度行駛，則(　　)
自重 40 kg 額定電壓 48 V
載重 75 kg 額定電流 12 A
最大行駛速度 20 km/h 額定輸出功率 350 W
A.電動機的輸入功率為576 W
B．電動機的內電阻為4 Ω
C．該車獲得的牽引力為104 N
D．該車受到的阻力為63 N
答案及解析
1．思維辨析
(1)由于規定正電荷定向移動方向為電流方向，所以電流是矢量. (×)
(2)由R＝知，導體的電阻與導體兩端電壓成正比，與流過導體的電流成反比. (×)
(3)由ρ＝知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積成正比，與導體的長度成反比．(×)
(4)金屬的電阻率由導體本身的性質決定，與溫度有關．(√)
(5)公式W＝t＝I2Rt可適用于所有電路. (×)
2．如圖所示為某晶體二極管的伏安特性曲線，下列說法正確的是(　　)
A．加正向電壓時，二極管電阻較小，且隨著電壓的增大而增大
B．加反向電壓時，二極管電阻較大，無論加多大電壓，電流都很小
C．無論是加正向電壓還是加反向電壓，電壓和電流都不成正比，所以二極管是非線性元件
D．二極管加正向電壓時，電阻不變
答案：C
3．有三個用電器，分別為日光燈、電烙鐵和電風扇，它們的額定電壓和額定功率均為“220 V　60 W”，現讓它們在額定電壓下工作相同時間，產生的熱量 (　　)
A．日光燈最多 B．電烙鐵最多
C．電風扇最多 D．一樣多
答案：B
考點　電流　電阻　電阻定律
典例1　(2024·河南中原名校聯考)如圖所示，一粗細均勻的金屬導線橫截面積為S，單位體積內有n個自由電子，每個自由電子的電荷量為e，下面說法正確的是(　　)
A．時間t內流過該導線某一橫截面的電荷量為et
B．導線內的電流為I時，電子定向移動的速度為
C．將金屬絲均勻拉長到原來的2倍，其電阻也變為原來的2倍
D．將金屬絲接入電路，隨著溫度的升高其電阻變小
解析：設電子定向移動的速度為v，則t時間內通過該導線某一橫截面的電子數為N＝nSvt，則時間t內流過該導線某一橫截面的電荷量為q＝Ne＝neSvt，故A錯誤；導線內的電流為I時，由電流定義式I＝，可得q＝It＝neSvt，解得v＝，故B正確；將金屬絲均勻拉長到原來的2倍，體積不變，橫截面積變為原來的，由公式R＝ρ，可得R′＝ρ·＝4ρ＝4R，可知電阻變為原來的4倍，故C錯誤；將金屬絲接入電路，隨著溫度的升高其電阻率變大，電阻變大，故D錯誤．故選B.
1．[電流的微觀表達式的應用]某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療，在這種療法中，為了能讓質子進入癌細胞，首先要實現質子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現．質子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細胞．如圖所示，來自質子源的質子(初速度為零)經加速電壓為U的加速器加速后，形成細柱形的質子流．已知細柱形質子流的橫截面積為S，其等效電流為I；質子的質量為m、電荷量為e.那么這束質子流內單位體積的質子數n是(　　)
A. B.
C. D.
解析：質子被加速時有Ue＝mv2，由于I＝neSv，解得n＝，A、B、C錯誤，D正確．
答案：D
2．[電阻定律的應用]兩根材料相同的均勻導線x和y，其中x長為l，y長為2l，串聯在電路上時沿長度方向的電勢φ隨位置的變化規律如圖所示，那么x和y兩導線的電阻之比和橫截面積之比分別為(　　)
A．3∶1　1∶6 B．2∶3　1∶6
C．3∶2　1∶5 D．3∶1　5∶1
解析：由題圖可知導線x兩端的電壓U1＝6 V，導線y兩端的電壓U2＝2 V，由串聯電路特點可知，x和y兩導線的電阻之比為R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C錯誤；由R＝ρ可知，x和y兩導線的橫截面積之比S1∶S2＝·＝1∶6，故A正確，D錯誤．
答案：A
考點　歐姆定律　導體的伏安特性曲線
典例2　小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線在P點的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中錯誤的是(　　)
A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B．對應P點，小燈泡的電阻為R＝
C．對應P點，小燈泡的電阻為R＝
D．對應P點，小燈泡的功率等于圖中矩形PQOM所圍的面積
解析：由題圖可知，U越大，小燈泡的電阻越大，故A說法正確；R＝中的U、I與小燈泡所處狀態下的電壓、電流相對應，故B說法正確，C說法錯誤；對應P點，小燈泡的功率P＝U1I2，與題圖中PQOM所圍的面積相等，故D說法正確．故選C.
1．[歐姆定律的適用范圍]電動機與小電珠串聯接入電路，電動機正常工作時，小電珠的電阻為R1，兩端電壓為U1，流過的電流為I1；電動機的內電阻為R2，兩端電壓為U2，流過的電流為I2.則(　　)
A．I1
C.＝ D.<
解析：因小電珠與電動機是串聯關系，所以電流I1＝I2，選項A錯誤；因小電珠為純電阻元件，適用歐姆定律，則有U1＝I1R1(或由電功率等于熱功率，有U1I1＝IR1，得U1＝I1R1)，因電動機為非純電阻元件，歐姆定律不適用，即U2≠I2R2，故≠，選項C錯誤；對于電動機，電功率等于輸出的機械功率與熱功率之和，即U2I2＝P機械＋IR2，則有U2I2＞IR2，得U2＞I2R2，綜上所述＜，選項D正確，B錯誤．
答案：D
2. [對導體伏安特性的理解](多選)導體的伏安特性曲線表示導體的導電特性．如圖所示是A、B兩個導體的伏安特性曲線，其中圖線A的斜率為k，并且圖線A與橫軸成α角．關于這兩個導體的伏安特性曲線，下列說法正確的是(　　)
A．兩條圖線的交點表示此狀態下兩導體的電阻相等
B．導體A的電阻值不隨電壓變化而變化，B的電阻隨電壓的增大而減小
C．導體B是非線性元件，曲線上某點切線的斜率為相應狀態的電阻的倒數
D．導體A為線性元件，且RA＝＝ Ω
解析：兩條圖線的交點表示兩電阻的U和I相等，此時電阻R＝，則電阻也相等，故A正確；I U圖像中圖線上的點與原點的連線的斜率表示電阻的倒數，根據圖像可知，導體A的電阻值不隨電壓變化而變化，B的電阻隨電壓的增大而減小，故C錯誤，B正確；導體A的伏安特性曲線是直線，則導體A為線性元件，圖線A的斜率k等于導體A電阻的倒數，但傾角的正切值與橫軸和縱軸的單位長度有關，則RA＝≠ Ω，故D錯誤．
答案：AB
考點　電功　電功率　焦耳定律
典例3　(2024·江蘇無錫高三期末)如圖所示為某款掃地機器人，其內置鋰電池容量為5 000 mA·h，在一般情況下，充滿一次電可供其正常工作的時間為150 min.已知該掃地機器人的額定功率為30 W，則下列說法正確的是(　　)
A．掃地機器人正常工作時的電流是0.2 A
B．掃地機器人正常工作時的電壓為15 V
C．掃地機器人正常工作150 min消耗的電能為3.6×105 J
D．掃地機器人的電動機的內阻為7.5 Ω
解析：根據電流的定義可知掃地機器人正常工作時的電流是I＝＝ A＝2 A，A錯誤；掃地機器人正常工作時的電壓為U＝＝ V＝15 V，B正確；掃地機器人正常工作150 min消耗的電能為E＝Pt＝30×150×60 J＝2.7×105 J，C錯誤；由于掃地機器人的電動機不是純電阻元件，其內阻不能由歐姆定律求得，D錯誤．故選B.
1．[純電阻電路的計算]如圖所示，當A、B間加上電壓時，R1、R2、R3三個電阻上消耗的功率相等，則三個電阻的阻值之比R1∶R2∶R3為(　　)
A．1∶1∶4 B．1∶1∶1
C．1∶1∶2 D．2∶2∶1
解析：因R1和R2串聯，電流相等，且消耗的功率相等，根據P＝I2R可知R1＝R2；因并聯支路電壓相等，R1、R2的總功率等于R3功率的2倍，根據P＝可知，R3＝2(R1＋R2)＝4R1，即R1∶R2∶R3＝1∶1∶4，選項A正確．
答案：A
2．[非純電阻電路的計算](多選)下表列出了某品牌電動自行車及所用電動機的主要技術參數，不計其自身機械損耗．若該車在額定狀態下以最大運行速度行駛，則(　　)
自重 40 kg 額定電壓 48 V
載重 75 kg 額定電流 12 A
最大行駛速度 20 km/h 額定輸出功率 350 W
A.電動機的輸入功率為576 W
B．電動機的內電阻為4 Ω
C．該車獲得的牽引力為104 N
D．該車受到的阻力為63 N
解析：由于U＝48 V，I＝12 A，則P＝IU＝576 W，故選項A正確；因P入＝P出＋I2r，則r＝ Ω＝1.57 Ω，故選項B錯誤；由P出＝Fv＝Ffv，得F＝Ff＝63 N，故選項C錯誤，D正確．
答案：AD(共39張PPT)
第1講　電流　電阻　電功　電功率
第八章　恒定電流
理清教材 強基固本
答案
答案
重難考點 全線突破
解析
答案
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答案
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答案
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謝 謝 觀 看
O

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