資源簡介

實(shí)驗(yàn)十　電池電動勢和內(nèi)阻的測量
●注意事項(xiàng)
1．電池選取：應(yīng)選用內(nèi)阻較大的電池．
2．實(shí)驗(yàn)操作：實(shí)驗(yàn)中不宜將電流調(diào)得過大，電表讀數(shù)要快，每次讀完數(shù)后立即斷開開關(guān)．
3．?dāng)?shù)據(jù)要求：要測出不少于6組的(I，U)數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些．
4．合理選擇標(biāo)度：為使圖線分布空間大，縱坐標(biāo)可以不從零開始，則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，如圖所示．
●誤差分析
1．用圖像法求E和r時作圖不準(zhǔn)確．
2．由于電流表或電壓表的分壓或分流存在系統(tǒng)誤差．
3．本實(shí)驗(yàn)中測量結(jié)果是：E測考點(diǎn)　教材原型實(shí)驗(yàn)
典例　(2022·天津卷)實(shí)驗(yàn)小組測量某型號電池的電動勢和內(nèi)阻．用電流表、電壓表、滑動變阻器、待測電池等器材組成如圖1所示實(shí)驗(yàn)電路，由測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成的U－I圖像如圖2所示．
　
(1)圖1的電路圖為下圖中的________(填“A”或“B”)．
　　
(2)如果實(shí)驗(yàn)中所用電表均視為理想電表，根據(jù)圖2得到該電池的電動勢E＝________ V，內(nèi)阻r＝________ Ω.
(3)實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)上述實(shí)驗(yàn)方案存在系統(tǒng)誤差．若考慮到電表內(nèi)阻的影響，對測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，在圖2中重新繪制U－I圖線，與原圖線比較，新繪制的圖線與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的數(shù)值將________，與縱坐標(biāo)軸交點(diǎn)的數(shù)值將________．(兩空均填“變大”“變小”或“不變”)
變式　(2024·陜西西安名校聯(lián)考)家庭的各種遙控器中都會用到干電池，某同學(xué)想測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻(阻值小于1 Ω)．該同學(xué)按圖甲所示的電路連接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并利用實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出如圖乙所示的U I圖像．除電池、開關(guān)、導(dǎo)線外，可供使用的器材還有：A．電壓表(量程為0～3 V)；B．電流表A1(量程為0～0.6 A)；C．電流表A2(量程為0～3 A)；D．定值電阻R0(阻值為0.3 Ω)；E.滑動變阻器R1(阻值范圍為0～5 Ω，最大電流為1 A)；F.滑動變阻器R2(阻值范圍為0～200 Ω，最大電流為2 A)．
(1)請?jiān)谔摼€框中畫出與圖甲對應(yīng)的電路圖．
(2)為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，電流表應(yīng)選擇________；滑動變阻器應(yīng)選用________．(填器材前的字母序號)
(3)該電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.(結(jié)果保留2位小數(shù))
(4)下列關(guān)于這個實(shí)驗(yàn)的敘述正確的是________．
A．這種方法得到的電動勢測量值比真實(shí)值偏大
B．這種方法得到的電動勢測量值比真實(shí)值偏小
C．由于電壓表的分流作用，使實(shí)驗(yàn)測量值存在誤差，故最好采用內(nèi)阻更大的電壓表
D．由于電流表的分壓作用，使實(shí)驗(yàn)測量值存在誤差，故最好采用內(nèi)阻更小的電流表
考點(diǎn)　實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新與改進(jìn)
原理圖 數(shù)據(jù)處理 誤差分析
伏阻法 原理：E＝U＋r 關(guān)系式：＝·＋ E測＜E真 r測＜r真
安阻法 原理：E＝IR＋I(xiàn)r 關(guān)系式：＝·R＋ E測＝E真 r測＞r真
1．[伏阻法測電動勢和內(nèi)阻]一實(shí)驗(yàn)小組利用如圖(a)所示的電路測量一電池的電動勢E(約1.5 V)和內(nèi)阻r(小于2.0 Ω)．圖中電壓表量程為1 V，內(nèi)阻RV＝380.0 Ω；定值電阻R0＝20.0 Ω；電阻箱R的最大阻值為999.9 Ω；S為開關(guān)．按電路圖連接電路．完成下列填空：
(1)為保護(hù)電壓表，閉合開關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值可以選________(填“5.0”或“15.0” )Ω.
(2)閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應(yīng)讀數(shù)U.
(3)根據(jù)如圖(a)所示電路，用R、R0、RV、E和r表示，得=_____________.
(4)利用測量數(shù)據(jù)，作出﹣R圖線，如圖(b)所示.
(5)通過圖(b)可得E＝________V(結(jié)果保留2位小數(shù))，r＝________Ω(結(jié)果保留1位小數(shù))．
(6)若將圖(a)中的電壓表當(dāng)成理想電表，得到的電源電動勢為E′，由此產(chǎn)生的誤差為×100%＝________%.
2．[安阻法測電動勢和內(nèi)阻]某物理興趣小組要測量一電池組的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供下列儀器：
A．電池組(電動勢約為3 V，內(nèi)阻約為10 Ω)
B．電壓表 V(量程0～15.0 V，內(nèi)阻約為3 000 Ω)
C．電流表A(量程為0～2 mA，內(nèi)阻RA＝12 Ω)
D．定值電阻R0＝6 Ω
E．電阻箱R1(0～999 Ω，0～1.0 A)
F．滑動變阻器R2(0～2 000 Ω，0～1.0 A)
G．導(dǎo)線及開關(guān)
(1)同學(xué)們根據(jù)提供的器材，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的(a)、(b)兩種測量電路，經(jīng)討論后認(rèn)為(a)測量電路不合理，應(yīng)選(b)測量電路．請說明(a)測量電路不合理的原因：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)請?jiān)趫D乙中按照(b)電路圖連接測量電路．
(3)連接好電路后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)電阻箱R1，記錄下各儀器的讀數(shù)．若某次實(shí)驗(yàn)時電阻箱旋鈕及電流表指針如圖丙所示，則此時電阻箱的阻值為________Ω，通過電阻箱的電流大小為________mA．
(4)設(shè)電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，改裝后電流表內(nèi)阻為Rg，某次實(shí)驗(yàn)中電阻箱的阻值為R1，電流表的讀數(shù)為I，則電源電動勢的表達(dá)式為E＝________.(用I、R1、Rg、r表示)
(5)將測量數(shù)據(jù)的單位統(tǒng)一成國際單位，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出如圖丁所示的圖像，若測得圖線縱軸截距為13.5，圖線斜率為0.94，則電池組電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.(結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后一位)
丁
(6)誤差分析：(b)測量電路設(shè)計(jì)方案及上述數(shù)據(jù)處理方法使電源電動勢測量值________________________________________________________________________
(填“偏大”“偏小”或“不受影響”)．
答案及解析
考點(diǎn)　教材原型實(shí)驗(yàn)
典例　(2022·天津卷)實(shí)驗(yàn)小組測量某型號電池的電動勢和內(nèi)阻．用電流表、電壓表、滑動變阻器、待測電池等器材組成如圖1所示實(shí)驗(yàn)電路，由測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成的U－I圖像如圖2所示．
　
(1)圖1的電路圖為下圖中的________(填“A”或“B”)．
　　
(2)如果實(shí)驗(yàn)中所用電表均視為理想電表，根據(jù)圖2得到該電池的電動勢E＝________ V，內(nèi)阻r＝________ Ω.
(3)實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)上述實(shí)驗(yàn)方案存在系統(tǒng)誤差．若考慮到電表內(nèi)阻的影響，對測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，在圖2中重新繪制U－I圖線，與原圖線比較，新繪制的圖線與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的數(shù)值將________，與縱坐標(biāo)軸交點(diǎn)的數(shù)值將________．(兩空均填“變大”“變小”或“不變”)
解析：(1)通過觀察實(shí)物圖可知電壓表接在電源兩端，故電路圖為B．
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r，有U＝－Ir＋E，則U－I圖線在縱軸上的截距表示電池的電動勢E，斜率大小是電池的內(nèi)阻r，根據(jù)圖像可知，縱軸截距為4.5 V，橫軸截距為2.5 A，結(jié)合上述分析可知電池電動勢E＝4.5 V，內(nèi)阻r＝ Ω＝1.8 Ω.
(3)分析測量電路可知系統(tǒng)誤差的來源是電壓表的分流作用，使得電流表的示數(shù)小于流過電池的電流，考慮電壓表內(nèi)阻R V的影響，流過電壓表的電流為I V＝，可知流過電池的電流為I＝I測＋，I>I測，因電壓表內(nèi)阻R V不變，隨著電壓U測值減小，電壓表電流I V減小，當(dāng)電壓U測值趨于0時，I趨于I測，在圖2中重新繪制的U－I圖線如圖所示，故新繪制的圖線與橫軸交點(diǎn)的數(shù)值將不變，與縱軸交點(diǎn)的數(shù)值將變大．
答案：(1)B　(2)4.5　1.8　(3)不變　變大
變式　(2024·陜西西安名校聯(lián)考)家庭的各種遙控器中都會用到干電池，某同學(xué)想測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻(阻值小于1 Ω)．該同學(xué)按圖甲所示的電路連接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并利用實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出如圖乙所示的U I圖像．除電池、開關(guān)、導(dǎo)線外，可供使用的器材還有：A．電壓表(量程為0～3 V)；B．電流表A1(量程為0～0.6 A)；C．電流表A2(量程為0～3 A)；D．定值電阻R0(阻值為0.3 Ω)；E.滑動變阻器R1(阻值范圍為0～5 Ω，最大電流為1 A)；F.滑動變阻器R2(阻值范圍為0～200 Ω，最大電流為2 A)．
(1)請?jiān)谔摼€框中畫出與圖甲對應(yīng)的電路圖．
(2)為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，電流表應(yīng)選擇________；滑動變阻器應(yīng)選用________．(填器材前的字母序號)
(3)該電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.(結(jié)果保留2位小數(shù))
(4)下列關(guān)于這個實(shí)驗(yàn)的敘述正確的是________．
A．這種方法得到的電動勢測量值比真實(shí)值偏大
B．這種方法得到的電動勢測量值比真實(shí)值偏小
C．由于電壓表的分流作用，使實(shí)驗(yàn)測量值存在誤差，故最好采用內(nèi)阻更大的電壓表
D．由于電流表的分壓作用，使實(shí)驗(yàn)測量值存在誤差，故最好采用內(nèi)阻更小的電流表
解析：(1)由題中給出的實(shí)物圖，畫出電路圖
如圖所示．
(2)為了方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)，且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，滑動變阻器應(yīng)選用阻值較小的，即選擇R1.滑動變阻器選R1，最大電流不超過1 A，可知選用電流表A1比較合適．
(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：E＝U＋I(xiàn)(R0＋r)，即U＝E－I(R0＋r)．所以U I圖像的縱軸截距等于干電池的電動勢，對照乙圖像可知電源電動勢為1.49 V．U I圖像的斜率絕對值為k＝＝0.82 Ω，即R0＋r＝0.82 Ω，故內(nèi)阻r＝0.52 Ω.
(4)電流表相對于電源外接，電壓表測量電源(含R0)兩端電壓，所測路端電壓小于電源真實(shí)路端電壓，即測量值偏小，由r測＝可知測量的內(nèi)阻偏小．故選B、C．
答案：(1)見解析圖　(2)B　E　(3)1.49　0.52　(4)BC
/高/分/技/法
用圖像法分析誤差
1．若采用甲圖，其U I圖像如圖乙所示．由于電壓表的分流作用造成誤差．
甲　 乙
①當(dāng)電壓表示數(shù)為零時，IV＝0，IA＝I短，短路電流測量值等于真實(shí)值．
②E測③因?yàn)閞測＝，所以r測2．若采用丙圖，其U I圖像如圖丁所示．由于電流表的分壓作用造成誤差．
丙　　 丁
①E為真實(shí)值．
②I短測③因?yàn)閞測＝，所以r測>r真，r測為r真和RA的串聯(lián)值，由于通常情況下電池的內(nèi)阻較小，所以這時r測的誤差非常大，一般不選此電路，當(dāng)RA已知時，r真＝r測－RA，也可以選擇此電路．
考點(diǎn)　實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新與改進(jìn)
1．[伏阻法測電動勢和內(nèi)阻]一實(shí)驗(yàn)小組利用如圖(a)所示的電路測量一電池的電動勢E(約1.5 V)和內(nèi)阻r(小于2.0 Ω)．圖中電壓表量程為1 V，內(nèi)阻RV＝380.0 Ω；定值電阻R0＝20.0 Ω；電阻箱R的最大阻值為999.9 Ω；S為開關(guān)．按電路圖連接電路．完成下列填空：
(1)為保護(hù)電壓表，閉合開關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值可以選________(填“5.0”或“15.0” )Ω.
(2)閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應(yīng)讀數(shù)U.
(3)根據(jù)如圖(a)所示電路，用R、R0、RV、E和r表示，得=_____________.
(4)利用測量數(shù)據(jù)，作出﹣R圖線，如圖(b)所示.
(5)通過圖(b)可得E＝________V(結(jié)果保留2位小數(shù))，r＝________Ω(結(jié)果保留1位小數(shù))．
(6)若將圖(a)中的電壓表當(dāng)成理想電表，得到的電源電動勢為E′，由此產(chǎn)生的誤差為×100%＝________%.
解析：(1)為了避免電壓表被燒壞，接通電路時電壓表兩端電壓不能比電壓表滿偏電壓大，則由并聯(lián)電路分壓可得＝，代入數(shù)據(jù)解得R＝7.5 Ω，即R至少為7.5 Ω，因此選15.0 Ω.
(3)由閉合回路的歐姆定律可得
E＝U＋(R＋r)
化簡可得＝·R＋＋r.
(5)由上面公式可得
＝k＝，＋r＝b＝＋
由 R圖像可得k＝0.034 V－1·Ω－1
代入可得E≈1.55 V
將(20,1.365)代入公式可解得r≈1.2 Ω.
(6)如果電壓表為理想電壓表，則有
＝＋＋R
則此時E′＝
因此誤差為η＝×100%＝5%.
答案：(1)15.0　(3)·R＋＋　(5)1.55　1.2　(6)5
2．[安阻法測電動勢和內(nèi)阻]某物理興趣小組要測量一電池組的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供下列儀器：
A．電池組(電動勢約為3 V，內(nèi)阻約為10 Ω)
B．電壓表 V(量程0～15.0 V，內(nèi)阻約為3 000 Ω)
C．電流表A(量程為0～2 mA，內(nèi)阻RA＝12 Ω)
D．定值電阻R0＝6 Ω
E．電阻箱R1(0～999 Ω，0～1.0 A)
F．滑動變阻器R2(0～2 000 Ω，0～1.0 A)
G．導(dǎo)線及開關(guān)
(1)同學(xué)們根據(jù)提供的器材，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的(a)、(b)兩種測量電路，經(jīng)討論后認(rèn)為(a)測量電路不合理，應(yīng)選(b)測量電路．請說明(a)測量電路不合理的原因：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)請?jiān)趫D乙中按照(b)電路圖連接測量電路．
(3)連接好電路后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)電阻箱R1，記錄下各儀器的讀數(shù)．若某次實(shí)驗(yàn)時電阻箱旋鈕及電流表指針如圖丙所示，則此時電阻箱的阻值為________Ω，通過電阻箱的電流大小為________mA．
(4)設(shè)電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，改裝后電流表內(nèi)阻為Rg，某次實(shí)驗(yàn)中電阻箱的阻值為R1，電流表的讀數(shù)為I，則電源電動勢的表達(dá)式為E＝________.(用I、R1、Rg、r表示)
(5)將測量數(shù)據(jù)的單位統(tǒng)一成國際單位，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出如圖丁所示的圖像，若測得圖線縱軸截距為13.5，圖線斜率為0.94，則電池組電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.(結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后一位)
丁
(6)誤差分析：(b)測量電路設(shè)計(jì)方案及上述數(shù)據(jù)處理方法使電源電動勢測量值________________________________________________________________________
(填“偏大”“偏小”或“不受影響”)．
解析：(1)由于電流表量程較小，若直接測量干路中電流，則測量數(shù)據(jù)范圍太小，測量誤差較大，故(a)測量電路不合理．
(2)按照(b)電路圖連接，如圖所示．
(3)如圖丙所示電阻箱讀數(shù)為875 Ω；電流表讀數(shù)為1.2 mA，電流表擴(kuò)大量程后Imax＝Ig＝6 mA，故電流表量程擴(kuò)大3倍，故通過電阻箱的電流大小為3.6 mA．
(4)改裝后電流表內(nèi)阻Rg＝＝4 Ω，改裝后電流表量程變?yōu)樵瓉淼?倍，故實(shí)際電流值為3I，根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝3I(R1＋Rg＋r)．
(5)由上述可知＝R1＋，則＝13.5 A－1，＝0.94 A－1·Ω－1，解得E＝3.2 V，r＝10.4 Ω.
(6)由于改裝后電流表測量的是干路電流的真實(shí)值，故求得的電源電動勢也是真實(shí)值，故不受影響．
答案：(1)見解析　(2)見解析圖　(3)875　3.6　(4)3I(R1＋Rg＋r)　(5)3.2　10.4　(6)不受影響(共34張PPT)
實(shí)驗(yàn)十　電池電動勢和內(nèi)阻的測量
第八章　恒定電流
實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 記熟背牢
原型實(shí)驗(yàn) 創(chuàng)新改進(jìn)
謝 謝 觀 看
O

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