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專題十　帶電粒子在疊加場中的運動
素養目標　1.應用動力學和能量觀點分析帶電粒子在疊加場中的運動．(物理觀念) 2.本專題知識與現代科學技術聯系密切，如霍爾元件等，理解其工作原理是學習重點．(科學思維)
考點　帶電粒子在疊加場中的運動
1．重力場、靜電場與磁場的特點
項目 力的特點 功和能的特點
重力場 重力大小：G＝mg 方向：豎直向下 重力做功與路徑無關 WG＝－ΔEp
靜電場 電場力大小：F＝qE 方向：正電荷受力方向與E方向相同；負電荷受力方向與E方向相反 電場力做功與路徑無關 WAB＝qUAB WAB＝－ΔEp
磁場 洛倫茲力大小：F＝qvB 方向：垂直于v與B方向決定的平面，具體由左手定則判定 洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能
2.帶電粒子在疊加場中運動的歸類分析
項目 受力情況 運動情況 解題角度
磁場力與重力并存 二力平衡 勻速直線運動 運用機械能守恒定律
二力不平衡 復雜曲線運動
電場力與磁場力并存(不計重力) 二力平衡 勻速直線運動 運用動能定理
二力不平衡 復雜曲線運動
電場力、磁場力與重力三者并存 三力平衡 勻速直線運動 運用能量守恒定律、動能定理
重力與電場力平衡 勻速圓周運動(速度與磁場垂直)
典例1　(2024·浙江三市聯考)如圖所示，在空間坐標系O xyz中，存在著電場強度為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場(圖中都未畫出)，方向均沿y軸負方向．一質量為m、電荷量為＋q的油滴從O點以速度v沿x軸正方向進入復合場，關于油滴的運動，下列說法正確的是(　　)
A．若Bvq＝mg，則油滴做勻速直線運動
B．若Eq＝mg，則油滴做勻速圓周運動
C．若Bvq＝mg，則油滴做類平拋運動
D．無論如何，油滴都不可能做勻變速曲線運動
1．[電場和磁場疊加]如圖所示，兩平行金屬板之間有豎直向下的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場B，其空間足夠大，一帶負電、電荷量為q、質量為m的小球以速度v0水平向右飛入兩板之間，下列各種分析正確的是(　　)
A．若qE＝mg，小球將垂直于電場方向從極板左側飛出
B．若qEC．若E＝v0B，小球的運動軌跡為拋物線
D．無論滿足怎樣的條件，小球運動軌跡都不可能是直線
2．[重力場、電場和磁場三場疊加](多選)一個帶電微粒在如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場中的豎直平面內做勻速圓周運動，重力不可忽略，已知圓的半徑為r，電場強度的大小為E，磁感應強度的大小為B，重力加速度為g，則(　　)
A．該微粒帶正電
B．帶電微粒沿逆時針方向運動
C．帶電微粒沿順時針方向運動
D．微粒做圓周運動的速度為
考點　帶電粒子在疊加場中運動的科技應用
裝置 原理圖 規律
速度選擇器 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做勻速直線運動
磁流體發電機 等離子體射入，受洛倫茲力偏轉，使兩極板分別帶正、負電荷，兩極板間電壓為U時穩定，有q＝qv0B，即U＝v0Bd
電磁流量計 q＝qvB，所以v＝，所以Q＝vS＝
霍爾 元件 當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現電勢差
典例2　筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件．當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態．如圖所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導體霍爾元件，元件內的導電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為v.當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現電壓U，以此控制屏幕的熄滅．則元件的(　　)
A．前表面的電勢比后表面的低
B．前、后表面間的電壓U與v無關
C．前、后表面間的電壓U與c成正比
D．自由電子受到的洛倫茲力大小為
1．[磁流體發電模型]一種用磁流體發電的裝置如圖所示．平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子)噴入磁場，A、B兩板間便產生電壓．金屬板A、B和等離子體整體可以看作一個直流電源，A、B便是這個電源的兩個電極．將金屬板A、B與電阻R相連，假設等離子體的電阻率不變，下列說法正確的是(　　)
A．A金屬板是電源的正極
B．等離子體入射速度不變，減小A、B兩金屬板間的距離，電源電動勢增大
C．A、B兩金屬板間的電勢差等于電源電動勢
D．A、B兩金屬板間的電勢差與等離子體的入射速度有關
2．[磁強計的應用]“天問一號”環繞火星飛行過程中攜帶磁強計探測火星磁場．有一種磁強計原理如圖所示．將一段橫截面為長方形的N型半導體(靠自由電子導電)放在勻強磁場中，兩電極P、Q分別與半導體的前、后兩側接觸．已知磁場方向沿y軸正方向，N型半導體橫截面的長為a，寬為b，單位體積內的自由電子數為n，電子電荷量為e，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動．半導體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流時，測得兩電極P、Q間的電勢差大小為U.下列說法正確的是(　　)
A．P為正極，Q為負極
B．磁感應強度的大小為
C．磁感應強度的大小為
D．其他條件不變時，B越大，U越小
答案及解析
考點　帶電粒子在疊加場中的運動
重力與電場力平衡 勻速圓周運動(速度與磁場垂直)
典例1　(2024·浙江三市聯考)如圖所示，在空間坐標系O xyz中，存在著電場強度為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場(圖中都未畫出)，方向均沿y軸負方向．一質量為m、電荷量為＋q的油滴從O點以速度v沿x軸正方向進入復合場，關于油滴的運動，下列說法正確的是(　　)
A．若Bvq＝mg，則油滴做勻速直線運動
B．若Eq＝mg，則油滴做勻速圓周運動
C．若Bvq＝mg，則油滴做類平拋運動
D．無論如何，油滴都不可能做勻變速曲線運動
解析：mg＝Bqv時，沿x方向、z方向合力為零，油滴沿電場力方向勻加速，即vx不變，vy增大，又vy方向與磁場平行，則油滴所受洛倫茲力F＝Bqvx不變，油滴做類平拋運動，A、D錯，C對；若Eq＝mg，Eq與mg方向垂直，合力不為零，則油滴不可能做勻速圓周運動，B錯．故選C．
1．[電場和磁場疊加]如圖所示，兩平行金屬板之間有豎直向下的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場B，其空間足夠大，一帶負電、電荷量為q、質量為m的小球以速度v0水平向右飛入兩板之間，下列各種分析正確的是(　　)
A．若qE＝mg，小球將垂直于電場方向從極板左側飛出
B．若qEC．若E＝v0B，小球的運動軌跡為拋物線
D．無論滿足怎樣的條件，小球運動軌跡都不可能是直線
解析：由受力分析可知，小球剛進入兩板瞬間受豎直向上的電場力、豎直向下的重力和洛倫茲力，若qE＝mg，則小球在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，空間足夠大，由幾何關系可知，小球將垂直于電場方向從極板左側飛出，A正確；若qE答案：A
2．[重力場、電場和磁場三場疊加](多選)一個帶電微粒在如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場中的豎直平面內做勻速圓周運動，重力不可忽略，已知圓的半徑為r，電場強度的大小為E，磁感應強度的大小為B，重力加速度為g，則(　　)
A．該微粒帶正電
B．帶電微粒沿逆時針方向運動
C．帶電微粒沿順時針方向運動
D．微粒做圓周運動的速度為
解析：由帶電微粒做勻速圓周運動可知，帶電微粒受到的重力和電場力是一對平衡力，重力豎直向下，所以電場力豎直向上，與電場方向相反，故可知帶電微粒帶負電，A錯誤；磁場方向垂直豎直平面向外，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷微粒的運動方向為逆時針方向，B正確，C錯誤；帶電微粒在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，有qvB＝m，且mg＝qE，聯立得v＝，D正確．
答案：BD
考點　帶電粒子在疊加場中運動的科技應用
典例2　筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件．當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態．如圖所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導體霍爾元件，元件內的導電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為v.當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現電壓U，以此控制屏幕的熄滅．則元件的(　　)
A．前表面的電勢比后表面的低
B．前、后表面間的電壓U與v無關
C．前、后表面間的電壓U與c成正比
D．自由電子受到的洛倫茲力大小為
解析：A錯：由左手定則判斷，后表面帶負電，電勢低．B、C錯：電子受力平衡后，U穩定不變，由e＝evB得 U＝Bav，與v成正比，與c無關．D對：洛倫茲力F＝evB＝.故選D．
1．[磁流體發電模型]一種用磁流體發電的裝置如圖所示．平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子)噴入磁場，A、B兩板間便產生電壓．金屬板A、B和等離子體整體可以看作一個直流電源，A、B便是這個電源的兩個電極．將金屬板A、B與電阻R相連，假設等離子體的電阻率不變，下列說法正確的是(　　)
A．A金屬板是電源的正極
B．等離子體入射速度不變，減小A、B兩金屬板間的距離，電源電動勢增大
C．A、B兩金屬板間的電勢差等于電源電動勢
D．A、B兩金屬板間的電勢差與等離子體的入射速度有關
解析：根據磁場的方向和等離子體進入的方向，由左手定則可以判斷等離子體中的正電荷受向下的洛倫茲力，故B金屬板是電源的正極，選項A錯誤；發電機的電動勢穩定時，一定存在F電＝F洛，即q＝Bqv，所以電源的電動勢U＝Bdv，所以若等離子體入射速度v不變，減小A、B兩金屬板間的距離d，電源電動勢U減小，選項B錯誤；由于電源與外電路構成通路，電流還通過等離子體，而等離子體是有一定電阻的，所以A、B兩金屬板間的電勢差U′＝U，故它不等于電源電動勢，選項C錯誤；根據前面的推導可知，電源的電動勢U＝Bdv，即A、B兩金屬板間的電勢差U′與電動勢成正比，即這個電勢差也與等離子體的入射速度有關，選項D正確．
答案：D
2．[磁強計的應用]“天問一號”環繞火星飛行過程中攜帶磁強計探測火星磁場．有一種磁強計原理如圖所示．將一段橫截面為長方形的N型半導體(靠自由電子導電)放在勻強磁場中，兩電極P、Q分別與半導體的前、后兩側接觸．已知磁場方向沿y軸正方向，N型半導體橫截面的長為a，寬為b，單位體積內的自由電子數為n，電子電荷量為e，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動．半導體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流時，測得兩電極P、Q間的電勢差大小為U.下列說法正確的是(　　)
A．P為正極，Q為負極
B．磁感應強度的大小為
C．磁感應強度的大小為
D．其他條件不變時，B越大，U越小
解析：電子向x軸負方向運動，根據左手定則知，電子受洛倫茲力作用向半導體前側偏轉，則P為負極，Q為正極，故A錯誤；電子所受電場力與洛倫茲力平衡，則 evB＝e，又I＝neabv，聯立解得磁感應強度的大小為B＝，其他條件不變時，則B越大，U越大，故B、D錯誤，C正確．
答案：C(共19張PPT)
專題十　帶電粒子在疊加場中的運動
第九章　磁　場
解析
答案
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答案
解析
解析
答案
解析
答案
解析
謝 謝 觀 看
O

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