資源簡(jiǎn)介

素養(yǎng)目標(biāo)　綜合應(yīng)用楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律分析電路和圖像問題．(科學(xué)思維)
考點(diǎn)　電磁感應(yīng)中的電路問題
1．電磁感應(yīng)電路中的五個(gè)等效問題
2．電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖
典例1　如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一根長(zhǎng)度大于2r 的導(dǎo)線MN以速率v在圓環(huán)上無摩擦地從左端勻速滑到右端，回路中的定值電阻阻值為R，其余電阻不計(jì)．試求：
(1)MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中，電阻R上的電流的平均值及通過的電荷量；
(2)MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中，電阻R上的電流的最大值．
1．[磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)](多選)如圖甲所示，螺線管匝數(shù)n＝1 000，橫截面積S＝0.02 m2，電阻r＝1 Ω，螺線管外接一個(gè)阻值R＝4 Ω的電阻，電阻的一端b接地．一方向平行于螺線管軸線向左的磁場(chǎng)穿過螺線管，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，則(　　)
A．在0～4 s時(shí)間內(nèi)，R中有電流從a流向b
B．在t＝3 s時(shí)，穿過螺線管的磁通量為0.07 Wb
C．在4～6 s時(shí)間內(nèi)，通過R的電流大小為8 A
D．在4～6 s時(shí)間內(nèi)，R兩端電壓Uab＝40 V
2．[導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)](多選)如圖所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L(zhǎng)，在E、F間連接一阻值為R的定值電阻，在C、D間連接一滑動(dòng)變阻器R1(0≤R1≤2R)．框內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的導(dǎo)體棒AB在外力作用下以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)．金屬框電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好且始終垂直，下列說法正確的是(　　)
A．ABFE回路的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，ABCD回路的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針
B．左右兩個(gè)閉合區(qū)域的磁通量都在變化且變化率相同，故電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2BLv
C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R1＝R時(shí)，導(dǎo)體棒兩端的電壓為BLv
D．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R1＝時(shí)，滑動(dòng)變阻器有最大電功率且為
考點(diǎn)　電磁感應(yīng)中的圖像問題
1．圖像問題的求解類型
類型 根據(jù)電磁感應(yīng)過程選圖像 根據(jù)圖像分析判斷電磁感應(yīng)過程
求解流程
.2.解決圖像問題的一般步驟
典例2　(2024·廣東深圳羅湖質(zhì)檢)在水平光滑絕緣桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd，被限制在沿ab方向的水平直軌道上自由滑動(dòng)．bc邊右側(cè)有一正直角三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域efg，直角邊ge和ef的長(zhǎng)也等于L，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力作用下向右以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，若圖示位置為t＝0時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍畡t感應(yīng)電流i t圖像正確的是(　　)
1．[根據(jù)圖像分析電磁感應(yīng)過程]如圖甲所示為處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的面積為100 cm2、匝數(shù)為100的圓形金屬線圈，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，若t＝0時(shí)刻磁場(chǎng)方向如圖甲所示，線圈電阻為5 Ω.下列說法正確的是(　　)
A．0～2 s內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.04 V
B．第3 s內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電流為0.8 A
C．第5 s內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向
D．0～2 s內(nèi)和3～5 s內(nèi)，通過線圈某橫截面的電荷量之比為1∶2
2．[根據(jù)電磁感應(yīng)定律選擇圖像]如圖所示，A是一邊長(zhǎng)為l的正方形閉合線框，其總電阻為R，以恒定的速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，并穿過一寬度為3l的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)過程中線框平面與磁場(chǎng)方向保持垂直，且線框前后兩邊與磁場(chǎng)的左右邊界始終平行．若以x軸正方向作為力的正方向，以順時(shí)針的電流方向作為感應(yīng)電流的正方向，從線框在圖示位置的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，此時(shí)線框右側(cè)與磁場(chǎng)左邊界的距離為l，則磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力F及線框中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化圖像，在選項(xiàng)所示的圖像中可能正確的是(　　)
答案及解析
考點(diǎn)　電磁感應(yīng)中的電路問題
典例1　如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一根長(zhǎng)度大于2r 的導(dǎo)線MN以速率v在圓環(huán)上無摩擦地從左端勻速滑到右端，回路中的定值電阻阻值為R，其余電阻不計(jì)．試求：
(1)MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中，電阻R上的電流的平均值及通過的電荷量；
(2)MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中，電阻R上的電流的最大值．
解析：整個(gè)回路等效電路圖如圖所示.
(1)從左端到右端磁通量的變化量大小ΔΦ＝BΔS＝Bπr2
從左端到右端的時(shí)間Δt＝
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)＝＝＝
所以，回路中平均感應(yīng)電流＝＝
通過R的電荷量q＝Δt＝·＝.
(2)在等效電路圖中，等效電源電動(dòng)勢(shì)為EMN＝Blv
當(dāng)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的圓心處時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就最大，電阻R上的電流也就最大，此時(shí)Em＝B·2r·v，且Im＝，由以上兩式得Im＝.
答案：(1)　　(2)
1．[磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)](多選)如圖甲所示，螺線管匝數(shù)n＝1 000，橫截面積S＝0.02 m2，電阻r＝1 Ω，螺線管外接一個(gè)阻值R＝4 Ω的電阻，電阻的一端b接地．一方向平行于螺線管軸線向左的磁場(chǎng)穿過螺線管，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，則(　　)
A．在0～4 s時(shí)間內(nèi)，R中有電流從a流向b
B．在t＝3 s時(shí)，穿過螺線管的磁通量為0.07 Wb
C．在4～6 s時(shí)間內(nèi)，通過R的電流大小為8 A
D．在4～6 s時(shí)間內(nèi)，R兩端電壓Uab＝40 V
解析：在0～4 s時(shí)間內(nèi)，原磁場(chǎng)增大，則穿過螺線管的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)磁場(chǎng)方向向右，由安培定則可知，R中的電流方向從b流向a，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，t＝3 s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝3.5 T，則此時(shí)穿過螺線管的磁通量為Φ＝BS＝3.5×0.02 Wb＝0.07 Wb，故B正確；在4～6 s時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝n＝ V＝40 V，則通過R的電流大小為I＝＝ A＝8 A，故C正確；在4～6 s時(shí)間內(nèi)，根據(jù)楞次定律可知，R中的電流從a流向b，則R兩端電壓為Uab＝IR＝8×4 V＝32 V，故D錯(cuò)誤．
答案：BC
2．[導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)](多選)如圖所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L(zhǎng)，在E、F間連接一阻值為R的定值電阻，在C、D間連接一滑動(dòng)變阻器R1(0≤R1≤2R)．框內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的導(dǎo)體棒AB在外力作用下以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)．金屬框電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好且始終垂直，下列說法正確的是(　　)
A．ABFE回路的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，ABCD回路的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針
B．左右兩個(gè)閉合區(qū)域的磁通量都在變化且變化率相同，故電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2BLv
C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R1＝R時(shí)，導(dǎo)體棒兩端的電壓為BLv
D．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R1＝時(shí)，滑動(dòng)變阻器有最大電功率且為
解析：根據(jù)楞次定律可知，ABFE回路電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，ABCD回路電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，故A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，故B錯(cuò)誤；當(dāng)R1＝R時(shí)，外電路總電阻R外＝，因此導(dǎo)體棒兩端的電壓即路端電壓應(yīng)等于BLv，故C錯(cuò)誤；該電路電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，電源的內(nèi)阻為R，求解滑動(dòng)變阻器的最大電功率時(shí)，可以將導(dǎo)體棒和電阻R看成新的等效電源，等效內(nèi)阻為，故當(dāng)R1＝時(shí)，等效電源的輸出功率最大，即滑動(dòng)變阻器的電功率最大，最大值Pm＝＝＝，故D正確．
答案：AD
考點(diǎn)　電磁感應(yīng)中的圖像問題
典例2　(2024·廣東深圳羅湖質(zhì)檢)在水平光滑絕緣桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd，被限制在沿ab方向的水平直軌道上自由滑動(dòng)．bc邊右側(cè)有一正直角三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域efg，直角邊ge和ef的長(zhǎng)也等于L，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力作用下向右以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，若圖示位置為t＝0時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍畡t感應(yīng)電流i t圖像正確的是(　　)
解析：以b點(diǎn)為原點(diǎn)，ef為正方向，建立一維坐標(biāo)系，bc邊的位置坐標(biāo)x在0～L的過程中，根據(jù)楞次定律判斷可知，線框中感應(yīng)電流方向從a→b→c→d→a，感應(yīng)電流為正值，線框bc邊有效切割長(zhǎng)度為l＝L－vt，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv＝B(L－vt)v，則E均勻減小，感應(yīng)電流i＝，故感應(yīng)電流均勻減小；x在L～2L的過程中，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向從a→d→c→b→a，感應(yīng)電流為負(fù)值，同理可知感應(yīng)電流均勻減小，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．故選D．
1．[根據(jù)圖像分析電磁感應(yīng)過程]如圖甲所示為處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的面積為100 cm2、匝數(shù)為100的圓形金屬線圈，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，若t＝0時(shí)刻磁場(chǎng)方向如圖甲所示，線圈電阻為5 Ω.下列說法正確的是(　　)
A．0～2 s內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.04 V
B．第3 s內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電流為0.8 A
C．第5 s內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向
D．0～2 s內(nèi)和3～5 s內(nèi)，通過線圈某橫截面的電荷量之比為1∶2
解析：0～2 s內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，E＝n＝nS，代入數(shù)據(jù)得E＝4 V，A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，第3 s內(nèi)通過線圈的磁通量不變，則在此段時(shí)間內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流為零，B錯(cuò)誤；由題圖乙可知，第5 s內(nèi)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外且在增大，根據(jù)楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流的方向沿順時(shí)針方向，C錯(cuò)誤；3～5 s內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E′＝n＝nS，代入數(shù)據(jù)得E′＝－8 V，負(fù)號(hào)表示方向與0～2 s內(nèi)相反，0～2 s內(nèi)通過線圈某橫截面的電荷量為q＝It，則q＝t＝ C，同理得q′＝t′＝ C，故q∶q′＝1∶2，D正確．
答案：D
2．[根據(jù)電磁感應(yīng)定律選擇圖像]如圖所示，A是一邊長(zhǎng)為l的正方形閉合線框，其總電阻為R，以恒定的速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，并穿過一寬度為3l的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)過程中線框平面與磁場(chǎng)方向保持垂直，且線框前后兩邊與磁場(chǎng)的左右邊界始終平行．若以x軸正方向作為力的正方向，以順時(shí)針的電流方向作為感應(yīng)電流的正方向，從線框在圖示位置的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，此時(shí)線框右側(cè)與磁場(chǎng)左邊界的距離為l，則磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力F及線框中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化圖像，在選項(xiàng)所示的圖像中可能正確的是(　　)
解析：在內(nèi),線框進(jìn)入磁場(chǎng),由右手定則可知,此時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針的方向,因?yàn)榫€框以恒定的速度沿x軸運(yùn)動(dòng),即線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流不變,安培力大小不變,根據(jù)左手定則可知,此時(shí)安培力的方向向左,即沿x軸負(fù)方向,C、D錯(cuò)誤;在內(nèi),線框全部在磁場(chǎng)中,此時(shí)穿過線框的磁通量不變,即無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流,也沒有安培力,在內(nèi),線框出磁場(chǎng),由右手定則可得感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向,又因?yàn)榫€框以恒定的速度沿x軸運(yùn)動(dòng),故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流不變,安培力大小不變,根據(jù)左手定則可知,此時(shí)安培力方向向左,即沿x軸負(fù)方向,A錯(cuò)誤,B正確.
答案：B(共21張PPT)
專題十一　電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題
第十章　電磁感應(yīng)
答案
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